應(yīng)用于教學(xué)實(shí)驗(yàn)的水浸超聲合成孔徑聚焦成像算法

李丹丹，吳 迪，王亞平，滕永平

(北京交通大學(xué) 理學(xué)院 物理系，北京100044)

應(yīng)用于教學(xué)實(shí)驗(yàn)的水浸超聲合成孔徑聚焦成像算法

李丹丹，吳 迪，王亞平，滕永平

(北京交通大學(xué) 理學(xué)院 物理系，北京100044)

應(yīng)用JDUT-1B型超聲波掃描成像實(shí)驗(yàn)儀得到超聲B掃描圖像，使用延時(shí)取整的SAFT成像算法、引入小數(shù)延時(shí)系數(shù)的SAFT成像算法以及SAFT相關(guān)性成像算法處理圖像. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：處理后的圖像較處理前圖像的成像效果較為明顯，橫向分辨率有很大提高，將SAFT成像技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)實(shí)驗(yàn)具有可行性.

水浸超聲成像；合成孔徑聚焦；橫向分辨率

合成孔徑聚焦技術(shù)(Synthetic aperture focusing technique,SAFT)是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來(lái)的成像方法，其最初思想可以追溯到20世紀(jì)50年代的合成孔徑雷達(dá)技術(shù)(Synthetic aperture radar,SAR)[1]，可以通過(guò)較低的工作頻率以及較小孔徑的換能器獲得較高的分辨率[2]. 使用JDUT-1B型超聲波掃描成像實(shí)驗(yàn)儀容易得到超聲B掃描圖像，掃描速度快，實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單并且直觀，適合普通實(shí)驗(yàn)室的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué). 對(duì)SAFT成像算法的研究以及其對(duì)圖像的處理效果可以使學(xué)生對(duì)SAFT成像技術(shù)有更清晰的認(rèn)識(shí).

1 合成孔徑聚焦成像原理

對(duì)于直徑為D的換能器，其半功率波束角為

(1)

要提高成像系統(tǒng)的方位分辨率，通常采用2種途徑：采用大孔徑換能器或應(yīng)用較高的工作頻率[3-4]. 合成孔徑聚焦技術(shù)是用單個(gè)探頭移動(dòng)到不同的位置上進(jìn)行發(fā)射/接收，并通過(guò)延時(shí)疊加處理信號(hào)[5-6]，這樣就合成為大孔徑換能器. 設(shè)單個(gè)探頭的直徑為D，在距離探頭的垂直距離為R處有一目標(biāo)點(diǎn)P，超聲波的工作波長(zhǎng)為λ,合成孔徑長(zhǎng)度的計(jì)算公式為

(2)

其中，c為超聲波在介質(zhì)中的傳播速度，f為探頭的探傷頻率.

1.1 SAFT成像算法:延時(shí)取整

如圖1所示，探頭沿水平方向每隔距離x移動(dòng)1次，深度方向的采樣距離間隔為d，探頭的探傷深度為d1. 由(2)式可以計(jì)算出合成孔徑的長(zhǎng)度L，所以合成孔徑的陣元數(shù)為

(3)

對(duì)求得的N1進(jìn)行求整、求偶運(yùn)算[7-8]后即得到探頭在合成孔徑長(zhǎng)度內(nèi)的移動(dòng)次數(shù)2N.

圖1 合成孔徑聚焦原理圖

探頭到目標(biāo)點(diǎn)的距離可表示為

R=d1+di,

(4)

探頭移動(dòng)到第n個(gè)位置時(shí)，聲程的大小為

(5)

探頭在n處接收到信號(hào)的延遲時(shí)間為

(6)

深度方向采樣的時(shí)間間隔為

t=d/c .

(7)

1.2 SAFT成像算法:引入小數(shù)延時(shí)系數(shù)

該算法與延時(shí)取整的SAFT成像算法基本一致，不同之處是延時(shí)取整的SAFT成像算法將小數(shù)延時(shí)進(jìn)行四舍五入取整得到整數(shù)延時(shí)，行信息的變化量為整數(shù). 該算法是利用小數(shù)延時(shí)算出小數(shù)延時(shí)系數(shù)α[9-10]：

設(shè)回波信號(hào)表示為S，由整數(shù)延時(shí)引起的行變化量為i″，所以位置n處的延時(shí)回波信號(hào)為

S(n)=S(i+i″,j+n)+

α[S(i+i″+1,j+n)-S(i+i″,j+n)].

(8)

將合成孔徑內(nèi)所有位置處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的回波信號(hào)疊加并求平均，即可得到點(diǎn)P的重建信號(hào).

1.3 SAFT相關(guān)性成像算法

在信號(hào)分析中，相關(guān)性是指變量之間相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系. 在超聲檢測(cè)中，噪聲之間的相關(guān)性很差，缺陷回波信號(hào)之間的相關(guān)性很好[7]. 該算法是利用超聲回波信號(hào)之間的相關(guān)性處理圖像. 設(shè)回波信號(hào)矩陣為M行、N列. 探頭接收到第j列和第j+1列的超聲回波信號(hào)，則這2列信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)為

(9)

j+1≤N,

其中，

(10)

(11)

(12)

計(jì)算出每列回波信號(hào)的相關(guān)系數(shù)rj，選擇指數(shù)函數(shù)e(x)為非線(xiàn)性系數(shù)函數(shù). 設(shè)合成孔徑的波束總數(shù)目為2N+1，則重建點(diǎn)為

(13)

2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)采用JDUT-1B型超聲波掃描成像實(shí)驗(yàn)儀，利用水浸法對(duì)2根直徑約為1 mm的金屬絲進(jìn)行B掃描. 該實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)如圖2所示，其采用脈沖式超聲波發(fā)射接收原理，在計(jì)算機(jī)的控制下實(shí)現(xiàn)超聲信號(hào)的發(fā)射、接收、采集、分析、處理、顯示和存儲(chǔ). 該實(shí)驗(yàn)儀的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，掃描速度快，學(xué)生可以通過(guò)電腦直觀地觀察到超聲B掃描圖像.

圖2 JDUT-1B型超聲波掃描成像實(shí)驗(yàn)儀

實(shí)驗(yàn)采用直徑為1 mm的直探頭，探傷頻率為f=3.3×106Hz，采樣數(shù)為M×N=459×575. 探頭在水平距離采樣過(guò)程中，每次移動(dòng)的距離為x=0.25 mm，深度方向的采樣間隔為d=0.03 mm，探頭的探傷深度為d1=0.059 mm. 改變2根金屬絲之間的水平距離，分別采集水平距離為5 mm，3 mm，2 mm時(shí)的B掃描數(shù)據(jù). 如圖3所示，完成數(shù)據(jù)采集后輸入相關(guān)參量并且選擇算法即可得到處理前后圖像. 圖3右上圖為SAFT處理前圖像，右下圖為SAFT處理后圖像，其中水平軸表示探傷深度方向，豎直軸表示掃描方向.

圖3 SAFT成像算法處理界面

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)SAFT算法處理前后的對(duì)比圖如圖4～6所示. 其中，(a)為處理前圖像,(b)為延時(shí)取整的SAFT成像算法處理后圖像，(c)為引入小數(shù)延時(shí)系數(shù)的SAFT成像算法處理后圖像，(d)為SAFT相關(guān)性算法處理后圖像.

圖4 水平距離為5 mm時(shí)SAFT處理前后對(duì)比圖

圖5 水平距離為3 mm時(shí)SAFT處理前后對(duì)比圖

圖6 水平距離為2 mm時(shí)SAFT處理前后對(duì)比圖

4 實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)對(duì)延時(shí)取整的SAFT成像算法、引入小數(shù)延時(shí)系數(shù)的SAFT成像算法以及SAFT相關(guān)性成像算法的研究，應(yīng)用這3種算法處理水浸超聲B掃描圖像. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)處理可以得到以下結(jié)論：

1)3種算法都能夠有效地提高圖像的橫向分辨率并且圖像處理前后效果對(duì)比明顯.

2)在3種算法中，經(jīng)引入小數(shù)延時(shí)系數(shù)的SAFT成像算法處理的圖像的信噪比較經(jīng)其他2種算法處理的圖像的信噪比低.

3)在3種算法中，經(jīng)過(guò)延時(shí)取整的SAFT成像算法以及引入小數(shù)延時(shí)系數(shù)的SAFT成像算法處理的圖像的信號(hào)幅值較處理前有所下降. 而經(jīng)SAFT相關(guān)性成像算法處理的圖像的信號(hào)幅值較處理前有所提高，并且信噪比較之前2種算法高.

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)及對(duì)SAFT成像算法的研究得到了良好的實(shí)驗(yàn)效果，將SAFT成像技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)實(shí)驗(yàn)具有可行性. 學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以直觀地觀察到超聲B掃描圖像的掃描過(guò)程，完成數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理，可以即時(shí)對(duì)圖像的處理結(jié)果進(jìn)行分析. 這一過(guò)程耗時(shí)短，實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單易操作，可進(jìn)行多組對(duì)比實(shí)驗(yàn),學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)可對(duì)SAFT成像技術(shù)及其原理有更直觀、更清晰的認(rèn)識(shí).

[1] 王鄧志,羅斌,羅宏建. 合成孔徑聚焦超聲成像系統(tǒng)研究[J]. 東北電力技術(shù)，2002(12):42-45.

[2] 蔡蘭,蘭從慶. 合成孔徑聚焦成像方法研究[J]. 武漢工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，18(1):84-87.

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[4] 宋志明,李金龍,王黎等. 合成孔徑聚焦成像算法研究[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù)，2010(23):17-20.

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[7] 李小娟. 基于合成孔徑聚焦技術(shù)的輪對(duì)探傷成像算法研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2011.

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[責(zé)任編輯：任德香]

Algorithms for water immersion ultrasonic SAFT imagingused in teaching experiment

LI Dan-dan, WU Di, WANG Ya-ping, TENG Yong-ping

(Department of Physics, School of Sciences, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

The ultrasonic B scanning images were obtained using JDUT-1B ultrasonic scanning imaging apparatus, the images were processed by the delay round-off SAFT imaging algorithm, the fractional delay coefficient SAFT imaging algorithm and SAFT correlation imaging algorithm. The results indicated that the original image showed better imaging effect when processed by the algorithms, including the obvious increase of the lateral resolution. Hence the imaging effect of the synthetic aperture focusing imaging technique was more reliable. It was feasible to apply the synthetic aperture focusing imaging technique to teaching experiment.

water immersion ultrasonic imaging; synthetic aperture focusing; lateral resolution

2016-07-09；修改日期：2016-09-14

李丹丹(1990-)，女，山東費(fèi)縣人，北京交通大學(xué)理學(xué)院物理系2015級(jí)碩士研究生.

指導(dǎo)教師：滕永平(1965-)，男，北京人，北京交通大學(xué)理學(xué)院物理系副教授，碩士，從事無(wú)損檢測(cè)研究.

O426

A

1005-4642(2017)06-0006-04