實時動態(tài)（RTK）測量中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)計算的幾種方法的研究

王高陽

摘 要：RTK所接收到的數(shù)據(jù)是WGS-84坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)，而我們使用的坐標(biāo)系一般是1954 北京坐標(biāo)系、1980年國家大地坐標(biāo)系以及一些城市工礦使用的獨立坐標(biāo)，因此，需要將 RTK 接收到的WGS-84 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成我們工程所使用的坐標(biāo)系坐標(biāo)。為此，如何計算這些坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)成為RTK使用過程中的一個非常重要的環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：GPS-RTK；測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；參數(shù)計算

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.16.213

高精度、高效率的RTK實時測量的應(yīng)用范圍廣，在行業(yè)內(nèi)廣受歡迎，受到了前所未有的重視。結(jié)合目前的GPS定位技術(shù)在民用層面，如何生動地反映上述優(yōu)勢，其中一個重要的技術(shù)環(huán)節(jié)是正確和實時地獲得當(dāng)?shù)氐淖鴺?biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

1 RTK實時測量坐標(biāo)參數(shù)轉(zhuǎn)換

RTK所接收到的數(shù)據(jù)是 WGS-84 坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)，而我們一般使用 的坐標(biāo)系是 1954 北京坐標(biāo)系、1980 年國家大地坐標(biāo)系以及一些城 市工礦使用的獨立坐標(biāo)，因此，需要將 RTK 接收到的 WGS-84 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成我們使用的 1954 北京坐標(biāo)系坐標(biāo)或 1980 年國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)或城市工礦使用的獨立坐標(biāo)系坐標(biāo)。為此，如何計算坐標(biāo)系統(tǒng) 轉(zhuǎn)換參數(shù)成為 RTK 使用過程中的很重要的一個環(huán)節(jié)。 根據(jù) RTK 的原理，參考站和流動站直接采集的都為 WGS84 坐標(biāo)， 參考站一般以一個 WGS84 坐標(biāo)作為起始值來發(fā)射，實時地計算點位 誤差并由電臺發(fā)射出去，流動站同步接收 WGS84 坐標(biāo)并通過電臺來 接收參考站的數(shù)據(jù)，達(dá)到固定解，實時得到高精度的相對于參考站的 WGS84 三維坐標(biāo)。

2 三參數(shù)轉(zhuǎn)換

設(shè)任意點在 o1 和 o2 為原點的兩坐標(biāo)系中坐標(biāo)分別為 x1i，y1i， z1i 和 x2i，y2i，z2i，則三參數(shù)轉(zhuǎn)換模型為 三參數(shù)公式表明兩個空間直角坐標(biāo)系尺度一致，且各坐標(biāo)軸相互 平行。從以上可以看出，三參數(shù)轉(zhuǎn)換只需一個已知坐標(biāo)點，這種方法已知點可以是國家坐標(biāo)系下的坐標(biāo)或坐標(biāo)系和 WGS-84 坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)很小。此方法都適用于客戶對坐標(biāo)精度要求不是很高的情況，隨著移動站離基準(zhǔn)站距離的增加，精度越來越低，根據(jù)在實際工作中的應(yīng)用，僅適用于1㎞?左右的測量范圍，一般很少應(yīng)用。

3 四參數(shù)轉(zhuǎn)換

平面四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法是一種降維的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，是由三維空間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)化為二維平面的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，避免了由于已知點高程系統(tǒng)不一致而引起的誤差。即四參數(shù)是一種平面直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型。 設(shè)任意點在 o1 和 o2 為原點的兩坐標(biāo)系中坐標(biāo)分別為 x1i，y1i 和 x2i，y2i，則四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型為公式中，ΔX、ΔY為平移參數(shù)，m 為尺度因子，а為旋轉(zhuǎn)量。 從上述模型可以看出，四參數(shù)是一種平面直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型， 需要兩個國家坐標(biāo)系已知點坐標(biāo)或地方坐標(biāo)系已知點坐標(biāo)。四參數(shù)適用于10㎞?左右的測量范圍，并且沒有高程擬合面，在對高程要求稍高的工程測量中并不適用。

4 七參數(shù)轉(zhuǎn)換

兩個橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)布爾莎模型，即 X 平移（ΔX）， Y 平移（ΔY）， Z 平移（ΔZ）， X 旋轉(zhuǎn)（WX）， Y 旋轉(zhuǎn)（WY），Z 旋轉(zhuǎn)（WZ），尺度變化（DM ）。七參數(shù)的控制范圍較大（一般大于50㎞?）。需要強調(diào)的是七參數(shù)并不固定，不同地區(qū)有不同的數(shù)值。七參數(shù)法比三參數(shù)法、四參數(shù)法具有明顯的優(yōu)勢，是現(xiàn)在RTK作業(yè)應(yīng)用過程中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的主流。主要體現(xiàn)在如下幾點：

（1）能夠保證GPS測量的穩(wěn)定性，并且適用于控制點覆蓋范圍內(nèi)的任何區(qū)域。（2）使用七參數(shù)測量時，基準(zhǔn)站的位置相對靈活，可以選擇在控制網(wǎng)內(nèi)任意位置。（3）七參數(shù)控制范圍更大，測量精度更高。

七參數(shù)轉(zhuǎn)換主要有以下方法及應(yīng)用：

（1）借助專業(yè)化的衛(wèi)星定位接收機準(zhǔn)確獲得WGS-84的具體化大地坐標(biāo)，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行轉(zhuǎn)換，一般情況下需要將其轉(zhuǎn)換為西80的標(biāo)準(zhǔn)大地坐標(biāo)，接下來，在高斯投影的基礎(chǔ)上實現(xiàn)西安80位置的大地坐標(biāo)向著平面直角坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

（2）利用衛(wèi)星定位接收機首先測得WGS-84大地坐標(biāo)，之后再借助高斯投影進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)換為橢球之下的平面直坐標(biāo)，也就是X、Y以及h84，最后，在平面坐標(biāo)系背景之下，把WGS-84位置的平面坐標(biāo)有效轉(zhuǎn)換為西安80的平面坐標(biāo)。

從應(yīng)用范圍角度出發(fā)，一般情況下七參數(shù)的實際應(yīng)用范圍不會超出50平方公里，相關(guān)工作人員在就轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確計算的時候，必須要高度重視以下幾個方面的內(nèi)容：參數(shù)轉(zhuǎn)換期間的公共點在位置選取方面應(yīng)該選擇測區(qū)四周以及中心，做到均勻分布，目的在于不斷提升轉(zhuǎn)換的精度值，最大限度運用多個公共點，然后保證每一個點都可以完全且相對均勻的覆蓋到整個需要轉(zhuǎn)換的區(qū)域，需要值得注意的是，相關(guān)工作人員還必須要留取適當(dāng)?shù)臋z查點，將其作為檢核。若測區(qū)周圍存在精度值相對較高的西安80平面控制網(wǎng)，需要借助GNSS系統(tǒng)實施靜態(tài)化觀測，最終獲得WGS-84大地坐標(biāo)。若項目當(dāng)中的甲方并不能夠提供準(zhǔn)確化的WGS-84大地坐標(biāo)以及西安80大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，需要運用第二種方法在多次求解的基礎(chǔ)上獲得。從平面位置計算精度角度來看，這兩種參數(shù)轉(zhuǎn)換的殘差都相對較??；然而就高程而言，空間直角坐標(biāo)在轉(zhuǎn)換方法精度方面卻相對較高。

5 結(jié)語

值得注意的是，布爾沙七參數(shù)模型是定義在不同的兩個空間直角坐標(biāo)系下的不同坐標(biāo)基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。所以求解七參數(shù)時使用的應(yīng)該是大地高（H）。但在工程測量應(yīng)用過程中，北京54坐標(biāo)系或者1980西安大地坐標(biāo)系的大地高是難以獲取的。但是上述兩種坐標(biāo)系的控制點的正常高是易于獲取的。因此可以使用水準(zhǔn)高程來代替北京54坐標(biāo)系或者1980西安大地坐標(biāo)系下控制點的大地高。這種近似取值的方法轉(zhuǎn)換得來的同樣是由于大地水準(zhǔn)面不規(guī)則性而體現(xiàn)出高程轉(zhuǎn)換的殘差。如果需要精確的正常高度，高程轉(zhuǎn)換殘差可以采用擬合高程擬合模型來進(jìn)行。在七個參數(shù)的正常高度增加一個校正，以獲得精確的正常高度。將大地高度替換為正常高度，以此來作為高度約束，相當(dāng)于基準(zhǔn)橢球的選擇，橢球的本質(zhì)就是選擇一個跟大地水準(zhǔn)面相吻合的測區(qū)，在地形起伏相對較小的測區(qū)轉(zhuǎn)換過后的高程精度易于滿足工程測量領(lǐng)域的需求。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋強.RTK測量法在某多金屬礦區(qū)普查中的應(yīng)用[J].科技風(fēng)，2013（02）：88+105.endprint