基于粒子群優(yōu)化算法的PSO-BP海底聲學(xué)底質(zhì)分類方法

陳佳兵，吳自銀*，趙荻能，周潔瓊，李守軍，尚繼宏

(1.國家海洋局第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2.國家海洋局海底科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012；3.浙江大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，浙江 杭州 310027)

基于粒子群優(yōu)化算法的PSO-BP海底聲學(xué)底質(zhì)分類方法

陳佳兵1,2，吳自銀1,2*，趙荻能1,3，周潔瓊1,3，李守軍1,2，尚繼宏1,2

(1.國家海洋局第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2.國家海洋局海底科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012；3.浙江大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，浙江 杭州 310027)

利用粒子群優(yōu)化算法(PSO)較強(qiáng)的魯棒性和全局搜索能力等優(yōu)點(diǎn)，將PSO算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類時(shí)的初始權(quán)值和閾值?；谥榻涌谌侵薜膫?cè)掃聲吶圖像數(shù)據(jù)，提取了海底聲吶圖像中砂、礁石、泥3類典型底質(zhì)的6種主要特征向量，利用PSO-BP方法對(duì)海底底質(zhì)進(jìn)行分類識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明，3類底質(zhì)分類精度均大于90%，高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)70%左右的分類精度，表明PSO-BP方法可有效應(yīng)用于海底底質(zhì)的分類識(shí)別。

基于粒子群優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；特征向量；粒子群算法；底質(zhì)分類

1 引言

海底底質(zhì)的分類識(shí)別在現(xiàn)代海洋工程勘探、海洋科學(xué)研究、軍事科技等多個(gè)領(lǐng)域具有重要意義。受制于傳統(tǒng)的地質(zhì)取樣方法效率低下、成本較高、作業(yè)難度較大等缺點(diǎn)，利用側(cè)掃聲吶、多波束、淺地層剖面儀等聲學(xué)設(shè)備的遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行快速高效準(zhǔn)確的海底底質(zhì)分類識(shí)別已成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[1]。近年來，許多國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)海底底質(zhì)的分類識(shí)別。如：Alexandrouhe和Pantzartzis[2]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)海底底質(zhì)進(jìn)行分類識(shí)別，Chakraborty等[3-4]應(yīng)用自組織特征映射(SOFM)及學(xué)習(xí)向量量化(LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)海底底質(zhì)的分類識(shí)別進(jìn)行了研究，Marsh和Brown[5]利用自組織(SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了對(duì)海底底質(zhì)的分類識(shí)別。陽凡林等[6]、唐秋華等[7-9]、Zhou和Chen[10]、郭軍和馬金鳳[11-12]、郭軍[13]亦利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了相關(guān)海底底質(zhì)分類研究。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)等問題；LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法充分利用神經(jīng)元并對(duì)初值敏感；SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為無監(jiān)督分類網(wǎng)絡(luò)計(jì)算復(fù)雜度高且容易產(chǎn)生錯(cuò)誤分類。鑒于此，本文提出了粒子群優(yōu)化算法(PSO)以改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并提升海底底質(zhì)的分類識(shí)別精度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其主要特點(diǎn)是信號(hào)向前傳遞，誤差反向傳播，通過預(yù)測誤差反向傳播不斷調(diào)整權(quán)值和閾值，從而使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出[14]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力，自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力以及較高的容錯(cuò)性，其存在的缺點(diǎn)主要有收斂速度慢、極易陷入局部最優(yōu)且對(duì)初始權(quán)值和閾值敏感等[14]。粒子群優(yōu)化算法是1995年由Kenndy和Eberhart[15]提出的起源于對(duì)鳥群和魚群捕食進(jìn)行模擬的一種群體智能優(yōu)化算法，該算法具有記憶性并可提升局部區(qū)域的收斂速度[16]，粒子群優(yōu)化算法已應(yīng)用于交通流預(yù)測[17]、故障診斷[18]、人臉識(shí)別[19]等多個(gè)方面，但少見于聲學(xué)底質(zhì)分類研究。

側(cè)掃聲吶、多波束等聲學(xué)設(shè)備進(jìn)行底質(zhì)識(shí)別分類的主要原理是在相同的聲波入射角下，不同的底質(zhì)類型對(duì)應(yīng)有不同強(qiáng)度的反向散射強(qiáng)度數(shù)據(jù)[20]，對(duì)原始反向散射數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[21]，如：聲線彎曲改正、信號(hào)傳播損失改正、Lambert法則改正、地形起伏及聲照區(qū)面積改正等，以剔除非底質(zhì)因素的影響，提取數(shù)據(jù)中的特征向量，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、光譜分析、紋理分析等方法實(shí)現(xiàn)對(duì)海底底質(zhì)的分類識(shí)別。本文利用側(cè)掃聲吶反向散射強(qiáng)度數(shù)據(jù)形成的灰度圖像具有的紋理特征提取相應(yīng)的特征向量，并利用粒子群優(yōu)化算法改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-BP)進(jìn)行底質(zhì)分類，對(duì)海底砂、礁石、泥進(jìn)行訓(xùn)練測試研究，取得了較好的分類識(shí)別結(jié)果。

2 粒子群優(yōu)化算法(PSO)基本原理

粒子群優(yōu)化算法是一種隨機(jī)全局迭代進(jìn)化算法，具有較強(qiáng)的魯棒性和全局搜索能力，不同于遺傳算法的“交叉”、“變異”等復(fù)雜操作，其算法結(jié)構(gòu)較簡單，參數(shù)較少，更容易在程序上實(shí)現(xiàn)。利用PSO算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)梯度下降思想的依賴，可以較好的彌補(bǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的缺陷。

PSO算法將優(yōu)化問題的解定義為搜索空間中一個(gè)粒子的位置，即假設(shè)存在一個(gè)D維的搜索空間，在該空間中有S個(gè)粒子組成的種群X=(X1,X2,…,Xs)，第i個(gè)粒子在D維搜索空間中的位置表示為一個(gè)向量Xi=[x1,x2,…,xiD]T，該位置代表待優(yōu)化問題的一個(gè)潛在解，每個(gè)粒子所在位置Xi的優(yōu)劣由經(jīng)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算得到的適應(yīng)度值決定。第i個(gè)粒子的速度向量表示為Vi=[Vi1,Vi2,…,ViD]T，其個(gè)體最優(yōu)值即粒子自身搜索到的最優(yōu)解表示為Pi=[Pi1,Pi2,…,Pin]T，整個(gè)種群中的粒子的最優(yōu)值即所有粒子迄今找到的最優(yōu)解表示為Pg=[Pg1,Pg2,…,Pgn]T。通過當(dāng)前位置Xi的適應(yīng)度值和個(gè)體最優(yōu)值Pi及群體最優(yōu)值Pg的比較，更新個(gè)體最優(yōu)值Pi及群體最優(yōu)值Pg。

每進(jìn)行一次迭代，粒子通過以下公式更新自身的速度和位置：

(1)

(2)

式中，d=1,2,…,D；i=1,2,…,S；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；Vid為粒子的速度；c1和c2分別是認(rèn)知學(xué)習(xí)因子和社會(huì)學(xué)習(xí)因子，分別表示將粒子推向個(gè)體最優(yōu)值Pi和群體最優(yōu)值Pg的加速項(xiàng)權(quán)重；r1和r2為分布于[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；w為慣性權(quán)重，其控制算法的收斂和搜索能力，w取較大值時(shí)，算法全局搜索能力較強(qiáng)，但局部收斂性較弱，w取值較小時(shí)，算法局部收斂性較好，但全局搜索能力減弱。針對(duì)此特性，一般將w初始值取為0.9，使其隨著迭代的進(jìn)行線性減至0.4，從而保證算法由迭代初期較強(qiáng)的全局搜索能力，過渡到后期能著重進(jìn)行局部的精細(xì)搜索以獲得較高精度的解的能力。一般將粒子的位置和速度限制在區(qū)間[-Xmax,Xmax]和[-Vmax,Vmax]，Xmax限定了粒子位置區(qū)間，防止粒子盲目搜索，Vmax決定粒子在一次迭代中最大移動(dòng)距離，可取粒子位置區(qū)間的相同值，以保證算法收斂性。

3 PSO-BP方法實(shí)現(xiàn)

PSO-BP底質(zhì)分類方法主要包括：特征向量提取、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和分類等主要步驟。

3.1 底質(zhì)分類的特征向量提取

特征向量提取是底質(zhì)分類的必經(jīng)步驟，本文基于側(cè)掃聲吶圖像進(jìn)行底質(zhì)分類，利用灰度直方圖和灰度共生矩陣提取多種圖像紋理特征作為分類的特征向量[22]。

3.1.1 灰度直方圖和灰度共生矩陣

灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，它表示圖像中每種灰度級(jí)像素出現(xiàn)的頻率，反映了圖像中灰度值的分布情況[23]，紋理特征相似的圖像具有相似的直方圖?；诨叶戎狈綀D提取的特征向量有：均值，標(biāo)準(zhǔn)方差，三階矩，平滑度等。

3.1.2 特征向量降維

特征向量降維是要得到最能反映樣本特征屬性的、維度較低的特征向量，進(jìn)而避免發(fā)生“維度災(zāi)難”，提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能[25]。本文利用特征選擇的方法進(jìn)行特征向量降維。特征選擇是從所有特征向量中選擇符合某種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，去除與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)聯(lián)性較低的特征向量，簡化特征向量并保持了特征向量集原有的物理意義[26]。

3.2PSO-BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種需要學(xué)習(xí)訓(xùn)練的監(jiān)督分類算法[14]。將特征向量輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)學(xué)習(xí)之后輸出預(yù)測值，通過比較預(yù)測值和期望值得到網(wǎng)絡(luò)誤差，將此誤差反向傳遞到隱含層，再到輸入層，從而對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)做出相應(yīng)調(diào)整，直到網(wǎng)絡(luò)誤差滿足精度要求。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層和輸出層3層(圖1)，輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，輸出層有m個(gè)神經(jīng)元。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 BP neural network structure

隱含層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)為：

(3)

隱含層輸出為：

(4)

式中，l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；f為隱含層激勵(lì)函數(shù)；wij為連接權(quán)值；a為隱含層閾值；由隱含層的輸出H，連接權(quán)值wjk和輸出層閾值b，經(jīng)式(5)計(jì)算得到輸出層的輸出為：

m.

(5)

利用PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值時(shí)，定義粒子群搜索空間維數(shù)D=l×n+l×m+l+m，每個(gè)粒子的位置向量Xi代表了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一組權(quán)值和閾值。用PSO算法搜索最優(yōu)位置，通過一次次迭代，使粒子適應(yīng)度值在終止條件下達(dá)到最小，從而搜尋到粒子的最優(yōu)位置，此位置向量即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值，將此位置向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終權(quán)值和閾值，用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試驗(yàn)證。本文將訓(xùn)練樣本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的均方誤差作為適應(yīng)度值，見式(6)。

(6)

式中，N為訓(xùn)練樣本數(shù)量；m為輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)；Oki，Yki分別為第i個(gè)樣本的第k個(gè)網(wǎng)絡(luò)期望輸出和預(yù)測輸出。

3.3PSO-BP網(wǎng)絡(luò)分類流程

首先需要對(duì)原始回波強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[21]，主要包括聲線彎曲改正、信號(hào)傳播損失改正、Lambert法則改正、地形起伏及聲照區(qū)面積改正，并進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波，盡可能消除非海底底質(zhì)類型因素對(duì)數(shù)據(jù)的影響。從而獲得能夠真實(shí)反映海底底質(zhì)類型的回波強(qiáng)度數(shù)據(jù)，而后生成海底聲吶影像圖，其灰度級(jí)為0到255，聲吶影像圖上反映了不同的紋理信息。再利用本文提出的特征提取算法提取歸一化后的圖像的特征向量，作為PSO-BO網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)。

PSO-BP網(wǎng)絡(luò)算法主要包括5個(gè)步驟(圖2)。

圖2 PSO-BP分類方法基本流程Fig.2 Flowchart of PSO-BP classification method

(1)根據(jù)此次底質(zhì)分類研究的輸入輸出樣本結(jié)構(gòu)，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3層結(jié)構(gòu)，其中輸入層為6個(gè)神經(jīng)元，隱含層為10個(gè)神經(jīng)元，輸出層為1個(gè)神經(jīng)元(圖1)，再將特征向量輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(2)確定搜索空間維數(shù)D、初始化粒子種群數(shù)量、位置信息Xi、速度信息Vi、學(xué)習(xí)因子c1和c2、初始慣性權(quán)重ws和終止慣性權(quán)重we最大迭代次數(shù)，同時(shí)利用式(6)的適應(yīng)度函數(shù)(均方差)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。

(3)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，由式(1)和式(2)更新粒子的速度和位置，并比較粒子的適應(yīng)度值，確定是否更新每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)值Pi和全局最優(yōu)值Pg。

(4)判斷粒子群優(yōu)化算法是否達(dá)到終止條件(本次實(shí)驗(yàn)終止條件為最大迭代次數(shù))，若未達(dá)到終止條件，則返回步驟(3)，繼續(xù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)；若達(dá)到終止條件，則退出迭代，獲取全局最優(yōu)解Pg。

(5)粒子群優(yōu)化算法搜尋到的全局最優(yōu)解Pg作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，輸入訓(xùn)練樣本的特征向量進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練測試，并對(duì)測試樣本和全部樣本特征向量進(jìn)行分類，獲取分類結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證PSO-BP方法在底質(zhì)分類中的可行性和精確度，采用珠江口區(qū)側(cè)掃聲吶圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。珠江攜帶巨量泥砂沉積于河口三角洲，在河口區(qū)底質(zhì)類型豐富且不同底質(zhì)間區(qū)別較為明顯，大片的砂和礁石分布在河口區(qū)，泥主要見于內(nèi)伶仃洋淺灘區(qū)。圖3分別為砂、礁石和泥3種典型底質(zhì)的灰度圖像。

圖3 砂(a)、礁石(b)和泥(c) 3種典型底質(zhì)的聲吶圖像Fig.3 Typical sand (a)、rocks (b) and mud (c)sediments sonar images

4.1 特征向量提取

依據(jù)第3節(jié)提出的PSO-BP網(wǎng)絡(luò)分類流程，對(duì)已知底質(zhì)類型的影像圖進(jìn)行圖像分割歸一化，將圖像分割成大小為12×12像素的小塊，分割后得到砂樣本340個(gè)，礁石樣本340個(gè)，泥樣本320個(gè)。利用本文介紹的特征向量提取方法提取共1 000個(gè)樣本的多個(gè)特征向量，首先將特征向量進(jìn)行訓(xùn)練分析，選擇識(shí)別精度在30%以上的特征向量，其次選擇砂、礁石、泥平均精度較大的特征，最終確定了均值、標(biāo)準(zhǔn)方差、對(duì)比度、相關(guān)系數(shù)、角二階矩和同質(zhì)性6個(gè)特征向量(表1)。砂標(biāo)準(zhǔn)方差為[0.127 3,0.185 5]，其平均值為0.155 6；礁石標(biāo)準(zhǔn)差為[0.095 7,0.115 8]，其平均值為0.101 9；泥標(biāo)準(zhǔn)方差為[0.118 7,0.201 7]，其平均值為0.204 8。上述可見泥標(biāo)準(zhǔn)方差最大，砂次之，礁石最小。同理分析樣本可知不同底質(zhì)其余特征向量也存在差異性。PSO-BP網(wǎng)絡(luò)可利用此差異性識(shí)別不同底質(zhì)類型。

表1 砂、礁石和泥3種底質(zhì)的特征向量

續(xù)表1

4.2 分類結(jié)果與分析

取砂樣本170個(gè)用于訓(xùn)練，170個(gè)用于測試；取礁石樣本170個(gè)用于訓(xùn)練，170個(gè)用于測試；取泥樣本170個(gè)用于訓(xùn)練，150個(gè)用于測試。構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定其輸入層為6個(gè)神經(jīng)元，隱含層為10個(gè)神經(jīng)元，輸出層為1個(gè)神經(jīng)元。構(gòu)建的粒子群算法相關(guān)參數(shù)為：搜索空間維數(shù)D為81、迭代次數(shù)30、種群規(guī)模為20、粒子位置和速度均限定在[-1,1]、c1和c2均取1.5、慣性權(quán)重w初始值為0.9、最終值為0.4，適應(yīng)度值函數(shù)為式(6)。

表2是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于粒子群優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本進(jìn)行分類的結(jié)果對(duì)比。傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其初始權(quán)值和閾值的隨機(jī)性，在利用訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)后，對(duì)3類底質(zhì)樣本進(jìn)行分類的精度在[65%，80%]，分類效果并不理想，直接利用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)底質(zhì)聲吶圖像進(jìn)行分類并不能達(dá)到預(yù)期效果。

結(jié)合表2和圖4，可以發(fā)現(xiàn)基于粒子群優(yōu)化算法改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)砂、礁石和泥的分類識(shí)別精度均高于90%，對(duì)比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類精度有較大幅度提升。

表2 兩種分類方法精度對(duì)比

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP網(wǎng)絡(luò)分類精度比較Fig.4 Comparison of classification accuracy of BP neural network and PSO-BP network

5 結(jié)論

(1)利用粒子群優(yōu)化算法(PSO)較強(qiáng)的魯棒性和全局搜索能力等優(yōu)點(diǎn)，將PSO算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合，建立了PSO-BP底質(zhì)分類方法與流程，實(shí)現(xiàn)對(duì)海底底質(zhì)的更準(zhǔn)確分類。

(2)基于珠江口側(cè)掃聲吶圖像數(shù)據(jù)，采用灰度直方圖和灰度共生矩陣方法提取特征向量，采用所建立的PSO-BP方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)砂、礁石和泥3類底質(zhì)樣本的分類，其分類精度達(dá)到90%，優(yōu)于僅采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的70%的分類精度，驗(yàn)證了本文方法的可行性。

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Back propagation neural network classification of sediment seabed acoustic sonar images based on particle swarm optimization algorithms

Chen Jiabing1,2, Wu Ziyin1,2, Zhao Dineng1，3, Zhou Jieqiong1，3, Li Shoujun1,2, Shang Jihong1,2

(1.SecondInstituteofOceanography,StateOceanicAdministration,Hangzhou310012,China; 2.KeyLaboratoryofSubmarineGeosciences,StateOceanicAdministration,Hangzhou310012,China; 3.DepartmentofEarthScience,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

By combining Particle Swarm Optimization (PSO) with BP neural network, the initial weights and thresholds of BP neural network classification are optimized by utilizing PSO with strong robustness and global searching ability. Extracting six main feature vectors of sandy, rocks and mud in the seabed sonar images based on the data of side scan sonar in the Zhujiang Estuary Delta, using the PSO-BP method to classify seabed sediment. The experiment shows that the accuracy of the sediments classification is more than 90%, higher than the accuracy about 70% which using BP neural network only. It proves that the PSO-BP method can be effectively applied to the identification and classification of sediment seabed.

PSO-BP neural network; feature vectors;particle swarm optimization algorithms; sediment classification

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.09.005

2016-10-15；

2017-02-14。

國家自然科學(xué)基金(41476049)；科技基礎(chǔ)性工作專項(xiàng)(2013FY112900)；海洋公益項(xiàng)目(201105001)。

陳佳兵(1991—)，男，浙江省杭州市人，研究方向?yàn)槎嗖ㄊ５椎匦蔚孛布昂Ｑ蟮厍蛭锢砜碧健-mail：393475007@qq.com

*通信作者：吳自銀(1972—)，男，河南省人，研究員，研究方向?yàn)槎嗖ㄊ５椎匦蔚孛蔡綔y與研究。E-mail:ziyinwu@163.com

P733.23

A

0253-4193(2017)09-0051-07

陳佳兵, 吳自銀, 趙荻能, 等. 基于粒子群優(yōu)化算法的PSO-BP海底聲學(xué)底質(zhì)分類方法[J]. 海洋學(xué)報(bào), 2017, 39(9): 51-57,

Chen Jiabing, Wu Ziyin, Zhao Dineng, et al. Back propagation neural network classification of sediment seabed acoustic sonar images based on particle swarm optimization algorithms[J]. Haiyang Xuebao, 2017, 39(9): 51-57, doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2017.09.005