基于支持向量機(jī)的旅游需求量預(yù)測(cè)模型

胡曉琴

摘 要： 為了提高旅游需求量的預(yù)測(cè)精度，提出基于支持向量機(jī)的旅游需求量預(yù)測(cè)模型。首先分析了旅游需求量當(dāng)前的研究現(xiàn)狀，找出當(dāng)前旅游需求量預(yù)測(cè)模型的缺陷，然后針對(duì)旅游需求量的時(shí)變性、周期性以及小樣本的特點(diǎn)，建立支持向量機(jī)的旅游需求量預(yù)測(cè)模型，最后與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型進(jìn)行旅游需求量預(yù)測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，相對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型，支持向量機(jī)獲得了更高精度的旅游需求量預(yù)測(cè)結(jié)果，可以為旅游區(qū)的管理和合理規(guī)劃提供有益的指導(dǎo)意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞： 旅游需求量； 預(yù)測(cè)模型； 支持向量機(jī)； 灰色模型； 參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號(hào)： TN911.1?34； TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）15?0105?03

Abstract： In order to improve the prediction accuracy of tourism demand， a tourism demand prediction model based on support vector machine is proposed. The current research status of tourism demand is analyzed to find out the defects of the current tourism demand forecasting model. According to the characteristics of time variation， periodicity and small sample of tourism demand， the tourism demand prediction model based on support vector machine was established. The contrast experiment of tourism demand forecasting model and neural network model was carried out. The results show that， in comparison with the neural network model， the tourism demand prediction model based on support vector machine has more accurate prediction result， which can provide the helpful guidance for the tourist area management and reasonable planning.

Keywords： tourism demand； forecasting model； support vector machine； grey model； parameter optimization

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，人們的生活水平不斷提升，旅游成為人們生活重要的組成部分。同時(shí)旅游可以促進(jìn)一個(gè)地區(qū)以及一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，它們兩者之間相互關(guān)聯(lián)[1?2]。對(duì)旅游需求量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果制定合理的管理和開(kāi)放方案具有重要的實(shí)際意義[3?4]。

針對(duì)旅游需求量預(yù)測(cè)問(wèn)題，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行建模，取得了不錯(cuò)的成果[5]。最初人們采用線性回歸對(duì)旅游需求量進(jìn)行建模，通過(guò)分析對(duì)旅游需求量歷史數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，從而構(gòu)建旅游需求量的預(yù)測(cè)模型，但由于該模型認(rèn)為旅游需求量只是一種線性增加趨勢(shì)，沒(méi)有考慮對(duì)旅游需求量的周期性變化特點(diǎn)，使得對(duì)旅游需求量的預(yù)測(cè)誤差大[5]。為了解決線性回歸模型的缺陷，有學(xué)者提出基于滑動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等[6]，它們屬于時(shí)間序列分析法，本質(zhì)上也是一種線性建模方法，因此局限性也比較明顯。近幾年，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究深入，有學(xué)者提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的旅游需求量預(yù)測(cè)模型[7?9]，其屬于一種非線性建模方法，不僅可以對(duì)旅游需求量的周期性變化特點(diǎn)進(jìn)行描述，同時(shí)可以跟蹤旅游需求量的時(shí)變性，獲得不錯(cuò)的旅游需求量預(yù)測(cè)結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要求旅游需求量的樣本數(shù)量多，而旅游需求量是一種小樣本預(yù)測(cè)問(wèn)題，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，即雖然擬合精度相當(dāng)高，但是旅游需求量的預(yù)測(cè)精度相當(dāng)?shù)蚚10]。支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是一種小樣本預(yù)測(cè)問(wèn)題的建模工具，不存在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)擬合缺陷，為旅游需求量的預(yù)測(cè)提供了一種新的研究方法[11]。

為了提高旅游需求量的預(yù)測(cè)精度，提出基于支持向量機(jī)的旅游需求量預(yù)測(cè)模型，并與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型進(jìn)行了旅游需求量預(yù)測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，支持向量機(jī)獲得了更高精度的旅游需求量預(yù)測(cè)結(jié)果，具有比較明顯的優(yōu)越性。

1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)于旅游需求量問(wèn)題，首先收集其歷史數(shù)據(jù)，構(gòu)成的樣本集合為：其中表示樣本的數(shù)量，由于旅游需求量具有非線性變化特點(diǎn)，因此需將原始數(shù)據(jù)通過(guò)函數(shù)映射到線性空間中，從而簡(jiǎn)化回歸問(wèn)題，得到：

要建立旅游需求量的預(yù)測(cè)模型，必須找到合適的變量和的值，而直接對(duì)和進(jìn)行求解比較困難，因此對(duì)式（1）進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換：

式中：為旅游需求量的回歸誤差；表示旅游需求量預(yù)測(cè)誤差的懲罰程度。

為了更好地對(duì)旅游需求量預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行求解，引入拉格朗日函數(shù)對(duì)式（2）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到：

2 基于支持向量機(jī)的旅游需求量預(yù)測(cè)模型

2.1 旅游需求量數(shù)據(jù)的重構(gòu)

在實(shí)際應(yīng)用中，旅游需求量由于多種因素的作用，其有一定的混沌性，為此對(duì)原始旅游需求量進(jìn)行重構(gòu)，變?yōu)闆](méi)有混沌性的旅游需求量數(shù)據(jù)。設(shè)原始的旅游需求量為，變換重構(gòu)后的多維旅游需求量為：

式中和均為混沌處理參數(shù)。

2.2 蟻群優(yōu)化算法

蟻群算法將信息素作為搜索方向，通過(guò)反饋機(jī)制找到問(wèn)題的最優(yōu)解。設(shè)節(jié)點(diǎn)間的信息素濃度和可見(jiàn)度分別為和那么在時(shí)刻，第只螞蟻從轉(zhuǎn)向的概率計(jì)算公式為：

式中：為第只螞蟻未經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)集合；為信息累積量和啟發(fā)式因子。

的計(jì)算公式為：

式中為和間的距離。

螞蟻完成一次搜索后，更新信息素量為：

式中為信息殘留量。

2.3 支持向量機(jī)的旅游需求量預(yù)測(cè)建模步驟

（1） 針對(duì)某一個(gè)旅游景點(diǎn)，收集該旅游景點(diǎn)近些年的旅游需求量歷史數(shù)據(jù)，并做如下處理：

最后旅游需求量預(yù)測(cè)值要通過(guò)式（18）進(jìn)行變換：

式中：為旅游需求量的原始值；和為最大和最小的旅游需求量。

（2） 采用參數(shù)和根據(jù)式（12）得到重構(gòu)后的旅游需求量，即支持向量機(jī)的建模樣本。

（3） 采用支持向量機(jī)對(duì)旅游需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并采用蟻群優(yōu)化搜索最優(yōu)參數(shù)和的值，和的目標(biāo)函數(shù)為：

（4） 根據(jù)最優(yōu)參數(shù)和的值，建立旅游需求量預(yù)測(cè)模型。具體工作流程如圖1所示。

3 旅游需求量預(yù)測(cè)應(yīng)用實(shí)例

3.1 旅游需求量數(shù)據(jù)

為了測(cè)試基于SVM的旅游需求量建模與預(yù)測(cè)效果，選擇某個(gè)旅游景點(diǎn)的旅游需求量歷史數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如圖2所示。

3.2 基于SVM的旅游需求量預(yù)測(cè)結(jié)果

確定最優(yōu)和得到多維旅游需求量數(shù)據(jù)，選擇最后100個(gè)旅游需求量數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，其他數(shù)據(jù)對(duì)SVM進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立旅游需求量的預(yù)測(cè)模型，并采用蟻群優(yōu)化算法確定參數(shù)的值為：1.758，最后對(duì)旅游需求量測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。從圖3可知，基于SVM的旅游需求量預(yù)測(cè)精度高，可以對(duì)旅游需求量的變化態(tài)勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤，是一種有效的旅游需求量建模與預(yù)測(cè)工具。

3.3 與其他旅游需求量預(yù)測(cè)模型的精度比較

選擇當(dāng)前常用的旅游需求量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較，它們的旅游需求量平均預(yù)測(cè)精度如表1所示，對(duì)表1的旅游需求量預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)：

（1） 在所有模型中，線性回歸分析的旅游需求量預(yù)測(cè)精度最低，這是因?yàn)榫€性回歸分析模型只能描述旅游需求量的線性變化特點(diǎn)，無(wú)法全面刻畫旅游需求量的變化趨勢(shì)，導(dǎo)致旅游需求量的預(yù)測(cè)誤差大。

（2） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的旅游需求量預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于線性回歸模型，獲得比較好的旅游需求量預(yù)測(cè)結(jié)果，這是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性建模方法，可以對(duì)旅游需求量變化特點(diǎn)進(jìn)行較好的描述，但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些過(guò)擬合預(yù)測(cè)結(jié)果，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定。

（3） 在所有模型中，SVM的旅游需求量預(yù)測(cè)精度最高，使得旅游需求量預(yù)測(cè)誤差得到有效控制，主要由于SVM具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的良好預(yù)測(cè)性能，同時(shí)能克服過(guò)擬合的不足，對(duì)旅游需求量的周期性、時(shí)變性特點(diǎn)都可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，再加上采用蟻群算法確定模型參數(shù)，使得模型的預(yù)測(cè)性能得到進(jìn)一步提高，獲得十分理想的旅游需求量預(yù)測(cè)結(jié)果，具有十分顯著的優(yōu)越性。

4 結(jié) 語(yǔ)

為了更好地跟蹤旅游需求量的變化趨勢(shì)，提出基于SVM的旅游需求量模型。首先收集某地區(qū)旅游需求量的歷史數(shù)據(jù)，然后采用SVM對(duì)旅游需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，構(gòu)造相應(yīng)的旅游需求量預(yù)測(cè)模型，采用具體旅游需求量數(shù)據(jù)對(duì)模型的有效性進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，SVM的旅游需求量預(yù)測(cè)精度得到了一定的提升，是一種有效的旅游需求量建模工具，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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