神秘的命題：關(guān)于“費(fèi)馬大猜想”的感悟

鄭燦

今天聽老師講了“費(fèi)馬大猜想”的故事.在這之前，我就已對費(fèi)馬有所了解，比如“費(fèi)馬數(shù)”，費(fèi)馬曾斷言費(fèi)馬數(shù)全是素?cái)?shù)，但經(jīng)后人驗(yàn)證，得出的第五個(gè)數(shù)卻是合數(shù).而今天，老師又給我們講了費(fèi)馬的另一個(gè)猜想，就是“費(fèi)馬大猜想”：

xn+yn≠zn.（n為大于2的整數(shù)）

“費(fèi)馬大猜想”也叫“費(fèi)馬最后猜想”，雖然費(fèi)馬猜想一個(gè)個(gè)被驗(yàn)證，但這個(gè)命題還沒有被驗(yàn)證，直到1996年.

我們的鄰國日本，在上個(gè)世紀(jì)前半葉曾有兩個(gè)年輕的數(shù)學(xué)家谷山、志村，合作發(fā)表了“谷山·志村”猜想，當(dāng)此猜想被英國的數(shù)學(xué)家懷爾斯證明后，“費(fèi)馬大猜想”也被驗(yàn)證了.

據(jù)說，費(fèi)馬在那本丟番圖那本關(guān)于方程的圖書的空白處寫下了那句“我確定已找到一個(gè)美妙的證明，但是這里空白太小，寫不下……”老師說，費(fèi)馬估計(jì)是發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有漏洞的證法.我卻覺得，也可能有更簡單的方法.

說到這里，我突然覺得數(shù)學(xué)可以以一詩云：

天地云滅，萬物蕭然；

里有千萬，亦有乾坤.

壯志亦在，人亦勇進(jìn)；

已然數(shù)也，命其安行.

很驚訝小鄭同學(xué)能寫出這樣的數(shù)學(xué)寫作，其文章顯示了一個(gè)初中生對數(shù)學(xué)史話的涉獵和對數(shù)學(xué)經(jīng)典問題的關(guān)注.著名書法藝術(shù)家歐陽中石先生曾書“作字行文，文以載道”.令人特別高興的是，鄭同學(xué)在該文中體現(xiàn)出來一些思辨意識，比如，文中他對費(fèi)馬可能對其“最后猜想”有更初等解法的猜想，就是難能可貴的質(zhì)疑和思辨取向，據(jù)我的閱讀所見，當(dāng)前確有不少數(shù)學(xué)家仍然對英國數(shù)學(xué)家懷爾斯給出的“超長、高等證法”存疑，一直沒有放棄尋找更為簡潔、初等的解法，從這個(gè)角度看，小鄭同學(xué)的質(zhì)疑是很深刻的，這也反映出他有優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，至少是不盲從，能夠在無疑處存疑！

（指導(dǎo)教師：劉東升）