滲透數(shù)學(xué)思想方法“三步曲”

陳美青

摘要：教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透，要經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練。作為教師，就要明確對(duì)所教內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，在備課時(shí)要從課堂導(dǎo)入、新知識(shí)教學(xué)、練習(xí)鞏固等幾個(gè)方面在課堂上滲透數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；有效滲透；數(shù)學(xué)思想；方法

2011年版的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)由“雙基”變?yōu)椤八幕保丛谡莆諗?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，學(xué)生還要獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想方法。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的已不再是以簡(jiǎn)單的“接受數(shù)學(xué)知識(shí)”為核心，培養(yǎng)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想方法成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重中之重。作為教師，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思維，逐步積累和形成數(shù)學(xué)思想方法，重在“滲”，著眼于“透”，潛移默化地影響學(xué)生。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法呢？本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，淺談幾點(diǎn)做法。

序曲促體驗(yàn)

小學(xué)生注意力易分散，為了吸引學(xué)生，讓學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師要精心設(shè)計(jì)導(dǎo)入這個(gè)環(huán)節(jié)，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)思想，收到一箭雙雕的作用。如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，筆者是這樣導(dǎo)入新課的：讓學(xué)生先復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的圖形的計(jì)算公式，并說(shuō)說(shuō)這些公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，及時(shí)引入轉(zhuǎn)化思想，并告訴學(xué)生，今天我們就繼續(xù)用這種轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探討圓的面積計(jì)算公式，因?yàn)槟繕?biāo)明確，且有一定的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在操作活動(dòng)中很快發(fā)現(xiàn)了拼成的近似長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系，得心應(yīng)手地推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，并進(jìn)一步加深了對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想的認(rèn)識(shí)，并從中感悟了極限思想。因此教師備課時(shí)，首先要讀懂教材，讀透教材，找出教材中哪些部分可以作為培養(yǎng)學(xué)生思想方法的素材，深入理解教材；其次，在讀懂教材的基礎(chǔ)上，應(yīng)深入理解“隱藏”在數(shù)學(xué)知識(shí)后的數(shù)學(xué)思想方法，有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題。充分體現(xiàn)“教學(xué)設(shè)計(jì)成為編者意圖的再現(xiàn)和再創(chuàng)造”的作用。

探究新知中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的探究，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，是學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能的過(guò)程，更是培養(yǎng)學(xué)生產(chǎn)生并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程。即在數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，運(yùn)用“創(chuàng)設(shè)情境—建立模型—解釋應(yīng)用與提升”的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，更要真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想方法。

如在教學(xué)《圖形中的規(guī)律》時(shí)，筆者讓學(xué)生探究100個(gè)連接三角形的規(guī)律時(shí)，先讓學(xué)生討論，達(dá)成共識(shí)，必須選取較小的三角形來(lái)研究，并填寫學(xué)習(xí)單。用小棒擺成的三角形個(gè)數(shù)（如下圖）列式計(jì)算。讓學(xué)生通過(guò)同桌合作的方式，擺小捧、觀察比較、合作探究等實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)真探索擺連接三角形的數(shù)量與小棒總數(shù)的關(guān)系，找出了其中的規(guī)律。學(xué)生從具體圖像表述——數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)——抽象數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的建模過(guò)程中，體悟到“數(shù)形結(jié)合”“化繁為簡(jiǎn)”“一一對(duì)應(yīng)”“圖像抽象化”等數(shù)學(xué)思想方法，并感受到成功的喜悅。因此，作為教師，不能為了解題而解題，應(yīng)對(duì)解題活動(dòng)加以指導(dǎo)，要在解題過(guò)程中教給數(shù)學(xué)思想方法，恰當(dāng)運(yùn)用這些方法，不僅能提高解題效率，還能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲與創(chuàng)新精神。

復(fù)習(xí)與鞏固

數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)都要輔以適量的練習(xí)才能得以鞏固和深化。教學(xué)課堂的練習(xí)主要是鞏固新知，讓學(xué)生在形成技能的同時(shí)，向數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化。因此，教師在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，不僅要體現(xiàn)具體知識(shí)和技能的訓(xùn)練，更要有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求。

例如，在《圖形中的規(guī)律》練習(xí)中，學(xué)生在探究連接三角形的排列規(guī)律后，教師提問(wèn)：同學(xué)們用“數(shù)形結(jié)合”的方法擺小棒，用列表格的方法進(jìn)行整理，探究了連接的三角形數(shù)量與小棒數(shù)量的關(guān)系與規(guī)律，它們有什么聯(lián)系嗎？如果用小棒擺成四邊形、五邊形或者其他圖形，所擺圖形的數(shù)量與小棒的數(shù)量又有什么規(guī)律可循呢？在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可以大膽放手，讓學(xué)生通過(guò)具體操作，并加以想象、推理，概括歸納出連接正四邊形、正六邊形或其他圖形所擺圖形的數(shù)量與小棒數(shù)量的規(guī)律。從這些訓(xùn)練中，學(xué)生理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)基本數(shù)學(xué)技能，獲得基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生類比推理、抽象概括能力。教師應(yīng)該在練習(xí)設(shè)置中，通過(guò)練習(xí)不斷探索和總結(jié)，從中找到共性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)最本質(zhì)、最有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法。

教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法滲透，需要經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生有所領(lǐng)悟。作為教師，要明確對(duì)所教內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，在備課時(shí)要對(duì)教材從思想方法角度仔細(xì)分析，將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)落到實(shí)處。

參考文獻(xiàn)

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