巖石疲勞的研究進展

吉卓禮 徐麗海

(貴州大學(xué) 貴州 貴陽 550000)

巖石疲勞的研究進展

吉卓禮 徐麗海

(貴州大學(xué) 貴州 貴陽 550000)

隨著我國鐵路、隧道等基礎(chǔ)建設(shè)的大力開發(fā)，巖體工程在開發(fā)過程中的安全性越來越受到人們的重視。巖體工程在開發(fā)和使用過程中往往會受到復(fù)雜的外力擾動，但目前對于復(fù)雜外力的研究，我們的技術(shù)手段還很有限。因此，學(xué)者們一般從最簡單的復(fù)雜外力—疲勞載荷出發(fā)來研究巖石的力學(xué)性質(zhì)，以期得到對于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的啟發(fā)。本文從兩方面對巖石疲勞的研究進展進行了總結(jié)：第一，概括了巖石疲勞變形的研究進展；第二，對巖石疲勞損傷的研究進行了總結(jié)。

疲勞；變形；損傷；微細觀

隨著鐵路、隧道等基礎(chǔ)建設(shè)的大力開發(fā)，巖體的穩(wěn)定性與安全性越來越受到人們的重視。自然界中的巖體常處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，由于目前研究手段的有限性，人們只能從最簡單的復(fù)雜應(yīng)力—疲勞荷載出發(fā)來研究巖體的力學(xué)性質(zhì)。

相較于巖石而言，金屬的疲勞理論已經(jīng)較為完善。目前，巖石中的很多疲勞理論都是從金屬材料演化而來的。但由于巖石是自然界中成千上萬年形成的天然材料，它不像金屬材料那么均勻，即使是同一塊巖石上采集的巖樣，其力學(xué)性質(zhì)也有很大的差別。因此，金屬的許多理論應(yīng)用于巖石時并沒有很好的適用性。學(xué)者們針對巖石的疲勞問題做了大量的研究，并取得了一些收獲，但在很多方面仍缺少統(tǒng)一的理論體系。筆者旨在對巖石的疲勞研究進展進行總結(jié)，并對今后的發(fā)展作一些展望。

一、巖石的疲勞變形

葛修潤院士[1]通過大量的試驗研究提出了巖石的極限變形規(guī)律，認為巖石的單軸疲勞破壞受控于單軸壓縮，即疲勞破壞的最終變形量基本等于疲勞荷載上限應(yīng)力對應(yīng)的單軸壓縮應(yīng)力—應(yīng)變曲線峰后應(yīng)變值。巖石的疲勞極限變形規(guī)律說明巖石的疲勞破壞很大程度上取決于巖石的變形而非強度，從變形的角度來研究巖石的疲勞損傷可能更為合理。此外葛修潤院士還提出了巖石疲勞變形的三階段發(fā)展規(guī)律，將巖石的疲勞變形分為初始階段，等速階段和加速階段。不同的學(xué)者針對巖石的疲勞三階段變形規(guī)律，提出了不同的數(shù)學(xué)模型。李朝陽[2]在混凝土的研究中提出了三階段的線性變形規(guī)律，并給出了如下公式：

(1)

式中υ1、υ2、υ3分別為第一、二、三階段的變形速率；εA、εB分別為混凝土第一、二階段結(jié)束時的變形量；x為相對循環(huán)即x=n/N。

(2)

式中ε為因變量，n為自變量，ε0為疲勞初始應(yīng)變，p為失穩(wěn)速度因子，α稱為失穩(wěn)比例因子，β為失穩(wěn)銀子，但β并不是一個獨立的參數(shù)，它依賴于p和α。

倒S模型能很好的擬合巖石的變形規(guī)律，但缺點是對于表達式中的一些參數(shù)沒有明確的物理意義。李樹春[4]根據(jù)巖石疲勞過程中的應(yīng)變硬化與軟化作用規(guī)律，將疲勞變形分為四階段發(fā)展規(guī)律。目前，對于巖石疲勞變形規(guī)律的分段情況還沒有形成完全的統(tǒng)一，至于選擇哪種分段情況更能合理地描述巖石疲勞變形規(guī)律，還需我們更加深入地從微細觀層面去分析。對于疲勞變形規(guī)律的描述我們也還沒有統(tǒng)一的模型，這些都有待我們用新的觀測手段和技術(shù)去深入地研究巖石的疲勞。

二、巖石疲勞損傷

(3)

式中ni，Ni分別為對應(yīng)于當(dāng)前載荷水平Si的循環(huán)加載次數(shù)以及疲勞壽命。

該損傷累積模型較為簡單，在精度方面往往不是很高，且該模型沒有考慮加載順序的影響，我們在實驗中發(fā)現(xiàn)對于低—高應(yīng)力，D往往大于1時才破壞，而對于高—低應(yīng)力來說D在小于1的情況下就會發(fā)生破壞。此后學(xué)者們發(fā)展了各種各樣的非線性疲勞累積損傷模型，如Corten—Dolan[6]、henry、尚德廣等。雖然非線性疲勞累積損傷模型在細節(jié)部位的擬合方面可能高于線性模型，但我們在計算中發(fā)現(xiàn)非線性模型的計算精確度并不比線性模型高多少。蔣宇、潘華等人認為巖石、混凝土的疲勞損傷累積與每一加載周期中不可逆的塑性變形有關(guān)。并分別建立了高周和低周疲勞損傷方程。

(4)

(5)

謝和平在此基礎(chǔ)上提出了三軸疲勞損傷演化規(guī)律:

(6)

我們發(fā)現(xiàn)上面這三個式子具有相同的形式，這種損傷模型相較于線性或是非線性模型精度大大提高。肖建清[3]根據(jù)巖石疲勞變形三階段規(guī)律提出了倒S損傷模型，該模型考慮了巖石的初始損傷，能很好的預(yù)測巖石的損傷發(fā)展。肖建清還首次提出了利用倒S曲線族來考慮疲勞加載順序的影響，實驗表明利用此方法能很好地預(yù)測巖石的損傷發(fā)展。隨著技術(shù)的發(fā)展，巖石損傷的研究手段逐漸豐富起來。學(xué)者們開始利用CT、聲發(fā)射、超聲波、掃描電鏡等手段來探測巖石的損傷，這些方法從不同的角度闡述了巖石受疲勞荷載時損傷的演化過程。蔣宇、葛修潤是國內(nèi)較早利用聲發(fā)射技術(shù)研究巖石疲勞特性的人。李樹春不僅利用聲發(fā)射技術(shù)研究了不同疲勞載荷條件巖石的變形特性而且還給出了基于聲發(fā)射的損傷變量表達式。李浩然研究了三軸多級荷載作用下鹽巖的聲發(fā)射特性及損傷演化規(guī)律。祝艷波利用聲發(fā)射、掃描電鏡等技術(shù)手段研究了石膏質(zhì)巖在疲勞荷載作用下的力學(xué)特性和損傷特性。李樹春利用CT掃描技術(shù)研究了重慶砂巖的細觀損傷演化情況，但由于CT專用加載機的費用較高，CT掃描技術(shù)還有很大的提升空間。

三、結(jié)論與展望

1.大多數(shù)學(xué)者認為巖石的疲勞變形符合三階段規(guī)律，并給出了不同的模型來描述三階段變形，但有少數(shù)學(xué)者認為巖石的疲勞變形是四階段而非三階段。目前，對于巖石的疲勞變形規(guī)律還沒有確切的劃分，這需要我們在后面的研究中從微細觀層面來更深入的研究。

2.對于巖石的疲勞損傷模型，不同的學(xué)者給出了不同的模型，但由于巖石是天然的離散性材料，很難有一個統(tǒng)一的模型來描述巖石的疲勞損傷，這同樣需要我們后人從更精確的微細觀層面出發(fā)，建立一個較為統(tǒng)一的疲勞損傷模型。

[1]葛修潤，蔣宇，盧允德等.周期荷載作用下巖石疲勞變形特性試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2003，22(10):1581-1585.

[2]李朝陽，寧玉普，趙國藩.混凝土疲勞殘余應(yīng)變性能研究[J].大連理工大學(xué)學(xué)報，2001，41(3):355-358.

[3]肖建清.循環(huán)荷載作用下巖石疲勞特性的理論與實驗研究[D].長沙:中南大學(xué)博士學(xué)位論文，2009.

[4]李樹春.周期荷載作用下巖石變形與損傷規(guī)律及其非線性特征[D].重慶:重慶大學(xué)博士學(xué)位論文，2008.

[5]姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析[M].北京:國防工業(yè)出版社，2003.

[6]吳富民.結(jié)構(gòu)疲勞強度[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，1985.

吉卓禮(1992—)，女，漢族，山西運城人，工學(xué)在讀碩士，貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，研究方向：巖石疲勞。