基于鈦酸鍶鋇陶瓷的寬帶頻率選擇表面設(shè)計

孫海竹 ,張建心*,孫永志 ,樊心民 ,黃小東 ,李厚榮

(1.濰坊學(xué)院物理與光電工程學(xué)院，山東 濰坊 261061；2.濰坊學(xué)院新型電磁材料研究所，山東 濰坊 261061)

基于鈦酸鍶鋇陶瓷的寬帶頻率選擇表面設(shè)計

孫海竹1,2,張建心1,2*,孫永志2*,樊心民1,2,黃小東1,2,李厚榮2

(1.濰坊學(xué)院物理與光電工程學(xué)院，山東 濰坊 261061；2.濰坊學(xué)院新型電磁材料研究所，山東 濰坊 261061)

設(shè)計了一種基于鈦酸鍶鋇陶瓷的新型寬帶頻率選擇表面，其基本單元尺度為亞波長，按照三角晶格進行排列。通過調(diào)節(jié)單元的共振頻率，實現(xiàn)了三個共振模式耦合而形成寬帶工作的阻帶。模擬結(jié)果表明，電磁波在0°入射的時候，頻率選擇表面的帶寬為7.8 GHz。當鈦酸鍶鋇陶瓷的相對介電常數(shù)由115降低到85時，阻帶帶寬可以增大到8.7 GHz。該設(shè)計具有良好的寬帶特性，在電子對抗和隱身領(lǐng)域具有重要的軍事價值。

頻率選擇表面；鈦酸鍶鋇陶瓷；寬帶；相對介電常數(shù)

1 引言

頻率選擇表面(frequency selective surfaces, FSS)作為一種空間濾波器，能夠反射和透過某一頻段的電磁波[1-3]。FSS通常由介質(zhì)基底上周期性排布的金屬貼片單元或孔徑單元組成，例如三角形貼片[4]、2.5維超微型單元[5]、多重分形結(jié)構(gòu)[6]、雙層超薄微型結(jié)構(gòu)[7]以及蝴蝶型結(jié)構(gòu)[8]。由于具有優(yōu)越的頻率選擇特性，F(xiàn)SS廣泛應(yīng)用于人工磁導(dǎo)體[9-10]、吸波表面[11]和低雷達散射截面 (radar cross section, RCS)天線[12-13]。為了解決金屬單元容易被氧化和腐蝕的問題，特別是在高溫和高功率的工作環(huán)境下，Li等[14]采用高相對介電參數(shù)材料和金屬單元交替排列的方式制作FSS，并利用工作頻率9.38 GHz、最高功率25 kW、脈沖長度1 μs的高功率微波源對其設(shè)計的FSS性能進行了檢測。Barton等[15]采用深刻蝕的光柵激勵傳導(dǎo)模式共振獲得了能夠應(yīng)用于高功率微波領(lǐng)域的全介質(zhì)FSS，帶寬大約2 GHz(中心頻率為10.5 GHz)。Li等[16-18]報道了基于高介電常數(shù)的鈦酸鍶鋇(Barium Strontium Titanate, BST)設(shè)計的FSS，帶寬為1.5 GHz(中心頻率為10.1 GHz)。韓國的Yun等[19]設(shè)計了全介質(zhì)六棱柱單元的FSS，帶寬為31.8%(中心頻率為9.75 GHz)。全介質(zhì)FSS在抗高功率方面得到了改善，但是相對于金屬結(jié)構(gòu)，其帶寬仍有提升的空間[20-21]。

本文用高介電常數(shù)的BST設(shè)計FSS，BST材料面向入射電磁波，背面為濺射金屬，其基本單元的尺度為亞波長，通過調(diào)節(jié)幾何參數(shù)也就是陶瓷單元的共振頻率，可以實現(xiàn)前三個共振模式耦合而形成寬帶阻帶。本文所設(shè)計的FSS為增大高介質(zhì)FSS的阻帶寬度的同時充分利用BST材料在高功率情形下不易被損傷的特性提供了新思路。

2 理論模擬

模擬結(jié)果表明，這種BST材料和金屬相互結(jié)合的FSS在電磁波正入射時可以獲得帶寬7.82 GHz的阻帶，電磁波的能量主要集中在BST材料當中，金屬起到反射鏡的作用，同時也為進一步實現(xiàn)BST材料的相對介電常數(shù)的電調(diào)制打下基礎(chǔ)。

FSS由二維圓形柱狀陶瓷單元構(gòu)成，如圖1所示。本文首先采用和文獻[16]相同的陶瓷材料參數(shù)。陶瓷材料的相對介電常數(shù)和損耗角分別為εr=115、tanδ=0.001 5。圓形柱狀陶瓷單元的半徑為1.45 mm，在xoy平面內(nèi)按照二維三角晶格排列，相鄰單元之間的間距都為3 mm。陶瓷單元沿z軸方向的高度為3 mm。在陶瓷單元的背面鍍金屬銅，厚度為0.1 mm。用CST Microwave Studio的頻域模塊進行模擬，得到如圖2所示的TE和TM模式的透過譜S21。從圖2中可以看出，在0°入射的時候，在頻率7.296 GHz、8.856 GHz和13.224 GHz處存在3個共振峰，它們之間相互耦合，使得6.44 ～14.26 GHz之間的S21低于10 dB，形成一個7.82 GHz的阻帶。

圖1 帶阻FSS的結(jié)構(gòu)單元Fig.1 Structural unit of the band-stop FSS

圖2 當入射角度為0° 時，帶阻FSS的透過率S21Fig.2 Simulated transmission S21 of the band-stop FSS when the incident angle is 0°

圖3 在x=1.5 mm處電場和磁場的yz截面Fig.3 The yz cross section of electric field and magnetic field at x=1.5 mm

圖4 有效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率Fig.4 The effective permittivity and the effective permeability

在x=1.5 mm處電場和磁場的yz截面如圖3所示,頻率分別對應(yīng)于7.296 GHz(a)、8.856 GHz(b)和13.224 GHz(c)。從圖3中可以看出，TE和TM模式對應(yīng)的電場在金屬薄膜一側(cè)截止，但兩者在FSS中的分布不同，TE模式主要分布在陶瓷單元表面和陶瓷單元內(nèi)部，TM模式主要分布在圓形柱狀陶瓷單元的間隙中。而磁場在金屬表面達到振動幅度最大，與電場的分布相反，TE模式在圓形柱狀陶瓷單元間隙中的分布多于TM模式。三個模式的電場和磁場在z方向所對應(yīng)的波節(jié)依次增多。從能量的角度來看，雖然磁場的振幅在金屬表面達到最大，但是由于電磁場的能量主要分布在圓形柱狀陶瓷單元內(nèi)部或它們之間的間隙，并不像全金屬共振結(jié)構(gòu)FSS一樣集中在金屬貼片或孔徑的周圍，因此FSS的抗高溫能力仍強于全金屬結(jié)構(gòu)[14]。圖4為6～10 GHz和13～13.5 GHz頻段內(nèi)的有效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。從圖4中可以看出，7.296 GHz、8.856 GHz和13.224 GHz處，帶阻FSS的有效介電常數(shù)有效磁導(dǎo)率都發(fā)生了改變。在7.296 GHz和8.856 GHz附近，有效介電常數(shù)和有效磁導(dǎo)率的改變量比較大，而在13.224 GHz附近，有效介電常數(shù)和有效磁導(dǎo)率的改變比較平緩。這就造成7.296 GHz和8.856 GHz附近的透射率尖峰大于13.224 GHz附近的。

當入射角度從0°增加75°時，TE和TM模式的S21有所改變，如圖5所示。TE模式在高頻段出現(xiàn)尖峰，減小了S21的帶寬，但在低頻段S21數(shù)值更小更穩(wěn)定。TM模式的S21存在高頻段，高于-10 dB，低頻段也有變高的趨勢。從圖5可知帶寬的改變是由FSS的高階模式不穩(wěn)定和兩種模式的場分布不同造成的。帶寬雖然變窄，TE和TM模式帶寬仍然可以達到 6.8 GHz和2.9 GHz。這一現(xiàn)象的出現(xiàn)也可以從圖4中的模擬結(jié)果得到解釋。由于第三個模式的有效介電常數(shù)和有效磁導(dǎo)率的改變比較平緩，因此相對于前兩個模式，F(xiàn)SS對該模式的限制就稍弱，當入射角度發(fā)生改變時，該模式就變得不穩(wěn)定，成為造成S21發(fā)生改變的主要原因。

圖5 S21和入射角度之間的關(guān)系Fig.5 Relation between S21with the angle of incidence

由于我們設(shè)計FSS的背面是金屬，因此可以充當電極來改變BST陶瓷的相對介電常數(shù)。當BST陶瓷的相對介電常數(shù)為85和145時，S21的阻帶寬度和共振峰的位置都會發(fā)生相應(yīng)的改變。圖6是對應(yīng)入射角度為0° 時的S21，從中可以看出，隨著相對介電常數(shù)的增大，阻帶的帶寬變窄，從8.7 GHz減小7.12 GHz。同時共振模式的峰值也變小，向低頻方向偏移，這說明FSS對這些模式的限制相對變?nèi)酢．斎肷浣嵌茸優(yōu)?5°時體現(xiàn)了相同的規(guī)律。如圖7所示，當相對介電常數(shù)為85時，TE模式的帶寬大于8.8 GHz，TM模式的帶寬為3.3 GHz。當相對介電常數(shù)為145時，TE的帶寬為4.8 GHz。對于TM模式，由于前兩個模式的峰值變小，阻帶消失。因此，在BST陶瓷的相對介電常數(shù)為85時，本文所設(shè)計FSS的性能更好。

圖6 當入射角度為0° 時，帶阻FSS的透過率S21和相對介電常數(shù)之間的關(guān)系Fig.6 Relation between transmissivity S21 and the relative permittivity when the incident angle is 0°

圖7 當入射角度為75° 時，S21和相對介電常數(shù)之間的關(guān)系Fig.7 Relation between transmissivity S21 and the relative permittivity when the incident angle is 75°

3 結(jié)語

本文設(shè)計了一種基于BST陶瓷材料的寬帶FSS,目的是實現(xiàn)增大基于BST陶瓷材料的FSS的帶寬的，同時，充分利用BST陶瓷材料在高功率情形下不易被損傷和相對介電參數(shù)可以電調(diào)制的特性。模擬結(jié)果表明，電磁波在0°入射的時候，頻率選擇表面的帶寬為7.8 GHz；當BST陶瓷的相對介電常數(shù)由115降低到85時，阻帶帶寬可以增大到8.7 GHz。因此，這種BST陶瓷材料的寬帶FSS，具有大角度入射時的寬帶特性，在電子對抗和電磁隱身領(lǐng)域具有重要的軍事價值。

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A broad stop-band frequency-selective surface design based on barium strontium titanate ceramics

SUN Hai-zhu1，2, ZHANG Jian-xin1，2*, SUN Yong-zhi2*, FAN Xin-min1，2, HUANG Xiao-dong1，2, LI Hou-rong2

(1.School of Physics and Optoelectronic Engineering,Weifang University, Weifang 261061, China; 2.Institute of New Electromagnetic Materials,Weifang University, Weifang 261061,China)

∶In this paper, a new kind of broad band-stop frequency-selective surface (FSS) based on the high-permittivity barium strontium titanate (BST) ceramic was proposed. The elementary particles of the proposed FSS were sub-wavelength, and it was arranged in a triangular lattice. By adjusting the resonant frequency of the unit, three resonant modes were coupled to form a stop-band. The simulation results showed that when the electromagnetic wave was incident at 0 °, the stop-band bandwidth of the FSS could reach 7.8 GHz. When the relative permittivity of barium strontium titanate ceramics was changed from 115 to 85, the band-stop bandwidth could be increased to 8.7 GHz. Therefore, this frequency selective surface based on the barium strontium titanate ceramic with good broadband characteristics has important military value in the field of electronic confrontation and stealth.

∶frequency selective surface; barium strontium titanate ceramic; broadband; relative permittivity

10.3976/j.issn.1002-4026.2017.04.008

2017-04-07

濰坊學(xué)院博士基金(2014BS01)；濰坊市科技發(fā)展計劃(2015GX022)

孫海竹(1986—)，女，助教，研究方向為光子晶體以及微波器件設(shè)計。

*通信作者。張建心，E-mail：zhjx_aa@126.com；孫永志，E-mail：nanshen01@126.com

TN82；TN713

A

1002-4026(2017)04-0045-05