內(nèi)外海水體交換數(shù)值模擬研究

乾東岳，王 斐，劉 哲，馮小香，郝品正

（交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456）

內(nèi)外海水體交換數(shù)值模擬研究

乾東岳，王 斐，劉 哲，馮小香，郝品正

（交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456）

文章采用隧洞模型耦合二維潮流模型模擬內(nèi)外海水體交換過程，研究取水管及排水管進(jìn)出口位置、取水管與排水管個數(shù)及分配比例等設(shè)計(jì)參數(shù)對內(nèi)海潮位的影響。研究結(jié)果表明該模型能較好的模擬涵洞在不同流態(tài)下的水動力特征，能夠體現(xiàn)管道底坡、管道高程等設(shè)計(jì)參數(shù)對內(nèi)外海水體交換的影響。該模型在實(shí)際應(yīng)用中還應(yīng)與斷面物理模型配合，校核涵洞模型關(guān)鍵參數(shù)，以便為工程設(shè)計(jì)提供更為可靠的數(shù)據(jù)支撐。

內(nèi)外海水體交換；數(shù)值模擬；涵洞模型；生態(tài)岸坡

常用的二維潮流模型將水深及流速等沿垂直方向進(jìn)行平均[1-7]，從而將三維水流運(yùn)動簡化為二維水流運(yùn)動進(jìn)行計(jì)算，在模擬大尺度潮流運(yùn)動時(shí)具有一定優(yōu)勢。由于涵洞、閘門等結(jié)構(gòu)物附近水流運(yùn)動呈現(xiàn)明顯的三維特性，因此二維模型無法模擬此類結(jié)構(gòu)物對大尺度潮流運(yùn)動的影響。對于即涉及大尺度潮流運(yùn)動，同時(shí)還受取、排水管及閘門結(jié)構(gòu)控制的內(nèi)外海水體交換問題，常用的二維潮流模型無法實(shí)現(xiàn)。

1 工程案例

例如某旅游島工程擬采用防波堤圍島并形成景觀型內(nèi)陸海（如圖1）。其中內(nèi)海面積5.526 km2，設(shè)計(jì)水深3.20 m，外海海域多年平均潮差2.74 m，多年平均低潮位0.6 m。根據(jù)景觀設(shè)計(jì)需求，需采用工程措施將內(nèi)海潮位控制再一定范圍以內(nèi)，以便為生態(tài)岸坡建設(shè)提供較好的水文條件。因此擬采用取、排水管控制水體交換，其中取水管為無拍門的雙向管道（如圖2）；排水管為有拍門的單向管道（如圖2），單向閥為空心浮式閥門。取、排水管為混凝土預(yù)制管，考慮施工難度和工程經(jīng)濟(jì)性管徑應(yīng)小于2 m。由于內(nèi)海水體完全通過取、排水管與外海聯(lián)通，普通二維潮流模型無法模擬內(nèi)外海水體交換過程，因此本文采用涵洞模型耦合二維潮流模型的方法建立內(nèi)外海水體交換數(shù)學(xué)模型，模擬內(nèi)外海水體交換過程，為旅游島生態(tài)岸坡設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。

圖1 擬建旅游島工程平面布置圖Fig.1 Layout of the proposed tourism island project

圖2 取、排水管斷面布置圖Fig.2 Section layout of intake and drain pipe

2 模擬技術(shù)路線

2.1 耦合模式

本文模型采用互為邊界的耦合模式進(jìn)行耦合計(jì)算。首先根據(jù)初始條件計(jì)算隧洞模型流量q，然后以源匯項(xiàng)的形式傳遞給二維模型，進(jìn)行二維潮流場模擬，并返一維模型與二維模型鏈接處水位H，并更新時(shí)間步。模型計(jì)算流程見圖3。其中將每個時(shí)間步取排水管內(nèi)水流近似為恒定流計(jì)算，時(shí)間步長以二維模型時(shí)間步長為準(zhǔn)，且限制二維模型最大時(shí)間步長小于等于1 s。

圖3 模型計(jì)算流程Fig.3 Model calculation process

2.2 隧洞模型

內(nèi)、外海排水管管徑較大，因此采用《水流計(jì)算手冊 （第七篇 第一章）》[8]所述隧洞水流的計(jì)算方法建立隧洞模型。

（1）隧洞水流流態(tài)的判別。由于隨著內(nèi)外潮位變化涵洞內(nèi)水流流態(tài)隨時(shí)在變化，流態(tài)可分為：有壓流動、無壓流動和半有壓流動。其中半有壓流又分為頭部水流封閉而洞身為無壓流和洞身前半部為有壓流后半部為無壓流的兩種半有壓流狀態(tài)。此外，當(dāng)下游洞口為自由出流時(shí)，其洞內(nèi)流態(tài)取決于上游水位、洞身底坡、進(jìn)口型式、洞身長度等因素，此時(shí)流態(tài)的變化比較復(fù)雜。這里根據(jù)取、排水管基本設(shè)計(jì)參數(shù)，僅考慮緩坡條件下的隧洞流態(tài)。其中緩坡條件下的流態(tài)判別參數(shù)如下

式中：H為進(jìn)口洞前底板起算的上游水位，由于潮流運(yùn)動為往復(fù)流，進(jìn)口端根據(jù)洞內(nèi)流向判定；a為洞高，采用取、排水管的直徑；k1，k2m為判別常數(shù)

（2）基本計(jì)算公式。隧洞有壓流泄流能力按下式計(jì)算

隧洞無壓流泄流能力根據(jù)均勻流基本公式，采用試算法計(jì)算水面線。

隧洞半有壓泄流能力計(jì)算分為半有壓長洞與半有壓短洞兩種情況，半有壓短洞泄流能力按下式計(jì)算

半有壓長洞泄流能力需采用試算法。首先假定Q1,從下游向上游推算水面曲線，求得相應(yīng)的進(jìn)口水深hc'，查得相應(yīng)的淹沒系數(shù)σs，按式(5)計(jì)算得Q′1。若Q1與Q′1一致即為所求結(jié)果，若不一致重新假定Q1值，重復(fù)上述計(jì)算，直至求得結(jié)果為止。

最終采用源匯項(xiàng)，將進(jìn)出口處流量與二維潮流模型耦合。由于篇幅限制，上述計(jì)算方法各參數(shù)物理意義及取值范圍不再詳細(xì)敘述，詳見《水流計(jì)算手冊 （第七篇 第一章）》。

2.3 二維潮流模型

連續(xù)方程

動量方程

式中：u為x方向速度分量；v為y方向速度分量；h為水深；z為水位；vt為紊動粘滯系數(shù)；g為重力加速度；U，V代表單寬流量。

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文選取工程海域6月20日～6月27日潮位過程進(jìn)行模擬及對比分析。為驗(yàn)證耦合模型對水體交換控制工程（取、排水管）設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性，分別對（1）取（排）水管進(jìn)出口位置，（2）管道個數(shù)及分配比例等設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析。計(jì)算工況見表1～表3。

表1 取水管及排水管高程試驗(yàn)計(jì)算工況（單位：m）Tab.1 Calculation condition of intake and drainage pipe elevation test

3.1 取水管及排水管進(jìn)出口位置對內(nèi)海潮位的影響

以len-1為基本工況，分別選取了降低排水管、降低取水管、排水管向外海傾斜、取水管向內(nèi)海傾斜、取水管向外海傾斜、取水管內(nèi)斜排水管外斜以及排水管與取水管向外海傾斜共8個組次的試驗(yàn)（見表1）。計(jì)算結(jié)果表明：

降低取水管位置后，內(nèi)海死水位下降，內(nèi)海潮位整體降低，同時(shí)取水管高程降低后，內(nèi)海?。ㄅ牛┧畷r(shí)長增加，內(nèi)海潮差增加。降低排水管位置后，由于排水管為單向排水管，僅增加內(nèi)海排水時(shí)長，因此排水管位置降低后，內(nèi)海高潮位也明顯降低，潮差基本不變。

取水管向外海傾斜，取水管局部水頭損失增加，排水局部水頭損失降低，向外傾斜可以降低內(nèi)海潮位，不影響內(nèi)海潮差；反之，取水管向內(nèi)海傾斜將抬高內(nèi)海潮位，增加內(nèi)海潮差；排水管向外海傾斜，管道低坡增加，過流能力提高，可以降低內(nèi)海低潮位，提高內(nèi)海高潮位，增加內(nèi)海潮差。

圖4 各方案內(nèi)海潮位過程Fig.4 Inland sea water process of each case

圖5 降低取/排水管位置對內(nèi)海潮位的影響Fig.5 Effects of pipe location variation on internal tidal level

圖6 取水管傾斜方向?qū)?nèi)海潮位的影響Fig.6 Effects of intake pipe incline direction on internal tidal level

綜上所述，耦合模型能夠反映取排水管位置、底坡對內(nèi)海大尺度潮流場的影響。此外，采用雙向取水管與單向排水管的組合，可以在一定范圍內(nèi)控制內(nèi)海潮差、高潮位以及低潮位，為生態(tài)岸坡建設(shè)提供更為有利的水文條件。

圖7 排水管傾斜方向?qū)?nèi)海潮位的影響Fig.7 Effects of drainage pipe incline direction on internal tidal level

表2 管道個數(shù)及分配比例試驗(yàn)方案Tab.2 Pipe numbers and allocation proportion

3.2 取水管與排水管個數(shù)及分配比例

采用工程海域?qū)崪y一周時(shí)間的實(shí)測外海潮位過程進(jìn)行模擬研究。分別對比取、排水管總個數(shù)、以及取水管與排水管分配比例對內(nèi)海潮位的影響，其中取、排水管均平行布置，管底高程分別為1.4 m、0.6 m，具體試驗(yàn)方案見表2。計(jì)算結(jié)果表明.

圖8 內(nèi)海平均潮位與排水管占比關(guān)系曲線Fig.8 Relation curve between mean tidal level of inland sea and proportion of drainage pipe

圖9 取水管個數(shù)與內(nèi)海潮位關(guān)系曲線Fig.9 Relation curve between intake pipe numbers and inland sea tidal level

圖10 排水管個數(shù)與內(nèi)海潮位關(guān)系曲線Fig.10 Relation curve between drainage pipe numbers and inland sea tidal level

取、排水管總量是內(nèi)海潮差的主要影響因素，總量增加內(nèi)海潮差隨之增加?？偭恳欢ǖ那闆r下，排水管與總管數(shù)之比與內(nèi)海平均潮位呈線性關(guān)系（圖8）。排水管一定的情況下，取水管數(shù)量與平均潮差、平均高潮位呈正比關(guān)系，與平均低潮位成反比關(guān)系（圖9）；取水管一定的情況下，排水管與平均高潮位呈反比關(guān)系，排水管個數(shù)對平均潮差影響較小，當(dāng)排水管個數(shù)大于9時(shí)，隨著排水管個數(shù)增加，平均低潮位與取水管個數(shù)無關(guān)（圖10）。

3.3 平均納潮量與潮段平均總排水流量

為進(jìn)一步說明取排水管對內(nèi)海潮位的影響，對各工況內(nèi)海平均納潮量和潮段平均總排水流量進(jìn)行相關(guān)性分析。其中納潮量為漲潮納潮量與落潮納潮量的平均值，潮段平均總排水流量為排水期內(nèi)海排至外海的平均流量。從其關(guān)系曲線可以看出（圖10），潮段平均總排水流量與納潮量呈正相關(guān)關(guān)系，說明通過調(diào)節(jié)取排水管流量可達(dá)到控制內(nèi)海潮位、潮差的效果。

圖11 內(nèi)海平均納潮量和潮段平均總排水流量關(guān)系曲線Fig.11 Relation curve between average tidal volume and average total drainage of inland sea

4 結(jié)論

本文采用隧洞水力學(xué)計(jì)算方法建立涵洞模型，并與二維潮流數(shù)學(xué)模型耦合，建立內(nèi)外海水體交換數(shù)學(xué)模型。通過該模型對某擬建旅游島工程內(nèi)外海水體交換進(jìn)行數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

（1）所建的內(nèi)外海水體交換數(shù)學(xué)模型能較好的模擬涵洞在不同流態(tài)下的水動力特征，能夠體現(xiàn)管道底坡、管道高程等設(shè)計(jì)參數(shù)對內(nèi)外海水體交換的影響。

（2）通過不同的雙向取水管與單向排水管組合可有效調(diào)節(jié)內(nèi)海潮差、平均高潮位以及平均低潮位，為生態(tài)護(hù)岸建設(shè)提供有利條件。

（3）所建內(nèi)外海水體交換數(shù)學(xué)模型在實(shí)際應(yīng)用中還應(yīng)與斷面物理模型配合，驗(yàn)證涵洞模型參數(shù)以便為工程設(shè)計(jì)提供更為可靠的數(shù)據(jù)支撐。

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Numerical simulation of water exchange in internal and external ocean

QIAN Dong-yue ,WANG Fei ,LIU Zhe, FENG Xiao-xiang,HAO Pin-zheng
(Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering, Key Laboratory of Engineering Sediment, Ministry of Transport, Tianjin 300456, China)

In this paper, the tunnel model was coupled with the 2-d tidal current model to simulate the water body exchange process. The influence of design parameters on internal tidal level was studied, including the import and export position of water pipe and drainage pipe, the number of pipeline, and the distribution proportion. Research results show that the model can better simulate the culvert under different fl ow hydrodynamic features, and it also can present the infl uence of bottom slope of pipeline and pipeline elevation on water body exchange process. In actual application, the model should be coordinated with sectional physical model, and the key parameters of culvert model should be checked in order to provide more reliable data for the engineering design.

water exchange;numerical modeling;culvert model;ecological bank slope

TU 143; O 242.1

A

1005-8443(2017)03-0246-06

2016-12-01；

2016-12-26

乾東岳 (1987-)，男，河南鶴壁人，研究實(shí)習(xí)員，碩士，主要從事港口航道及海岸工程水流泥沙數(shù)值模擬方面研究工作。

Biography:QIAN Dong-yue(1987-),male,assistant engineer.