逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法陀螺儀定向測(cè)量在地鐵工程中的應(yīng)用研究

王智，張洪德，薛慧艷

(青島市勘察測(cè)繪研究院，山東 青島 266032)

逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法陀螺儀定向測(cè)量在地鐵工程中的應(yīng)用研究

王智*，張洪德，薛慧艷

(青島市勘察測(cè)繪研究院，山東 青島 266032)

提出采用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法陀螺儀定向用于地鐵隧道工程地下導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的測(cè)量，介紹了陀螺儀定向原理和外業(yè)操作步驟以及陀螺方位角與坐標(biāo)方位角、真北方位角的幾何關(guān)系，結(jié)合GYRO高精度陀螺全站儀在青島地鐵工程中的應(yīng)用和數(shù)據(jù)對(duì)比分析，說(shuō)明了用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法陀螺定向測(cè)量可以有效檢核地下導(dǎo)線邊的測(cè)量精度。

地鐵隧道；陀螺儀；逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法；定向測(cè)量

1 引 言

隧道內(nèi)控制導(dǎo)線是隨著隧道開(kāi)挖而向前延伸的，一般布設(shè)成支導(dǎo)線，影響橫向貫通精度主要由測(cè)角誤差引起。因此若提高地下隧道的貫通測(cè)量精度，需采取措施提高測(cè)角精度，杜絕粗差。在地下隧道開(kāi)挖過(guò)程中加測(cè)陀螺方位角，可以有效檢核地下導(dǎo)線的測(cè)量精度，確保隧道貫通。本文主要研究使用索佳GYRO陀螺全站儀采用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法進(jìn)行陀螺定向在青島地鐵中的應(yīng)用情況。

2 定向原理與數(shù)學(xué)模型

2.1 定向原理

GYRO陀螺儀轉(zhuǎn)子是封閉的，并且由懸掛帶吊住，構(gòu)成陀螺擺。安裝在全站儀上的陀螺儀部分由陀螺擺、鎖緊裝置以及一套光學(xué)系統(tǒng)構(gòu)成。進(jìn)動(dòng)使得擺動(dòng)部在子午線左右擺動(dòng)。安裝在擺動(dòng)部上的反光鏡將影像投射到光路系統(tǒng)中，光路系統(tǒng)利用影像探測(cè)陀螺擺的運(yùn)動(dòng)。

由于GYRO陀螺儀使光標(biāo)讀數(shù)得以自動(dòng)化，使用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)量法時(shí)，全站儀可以自動(dòng)相應(yīng)地水平轉(zhuǎn)動(dòng)。光標(biāo)由一個(gè)LED燈照明，其影像被一個(gè)半反射鏡分成兩路，一路直接到目鏡，另一路投射在圖像傳感器上。操作者通過(guò)目鏡進(jìn)行肉眼觀測(cè)，而儀器則通過(guò)圖像系統(tǒng)自動(dòng)讀數(shù)。GYRO陀螺儀的CPU負(fù)責(zé)全站儀和圖像傳感器之間的通訊、圖像處理以及驅(qū)動(dòng)LED照明。陀螺儀和全站儀之間使用串口電纜線進(jìn)行通訊。

構(gòu)成整套裝置的基礎(chǔ)是一臺(tái)SRX全站儀，由于配備高精度的伺服馬達(dá)，它可精確地跟蹤陀螺儀的光標(biāo)移動(dòng)。陀螺儀單元的CPU執(zhí)行圖像處理功能、探測(cè)光標(biāo)位置、并將這些信息傳發(fā)送給全站儀。全站儀接收到這些數(shù)據(jù)信息后將計(jì)算方位角，然后對(duì)馬達(dá)發(fā)出指令，將其精確地轉(zhuǎn)動(dòng)到真北位置。

當(dāng)通過(guò)目鏡看刻度時(shí)可以觀察到隨著進(jìn)動(dòng)光標(biāo)會(huì)左右移動(dòng)。進(jìn)行真北測(cè)量時(shí)，不停地轉(zhuǎn)動(dòng)全站儀，使光標(biāo)始終大致保持在刻度0點(diǎn)上，當(dāng)光標(biāo)接近逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，其移動(dòng)會(huì)逐漸變緩，直到停止，然后光標(biāo)將會(huì)向著相反的方向移動(dòng)，這一過(guò)程會(huì)重復(fù)多次。陀螺擺在真北方向附近進(jìn)動(dòng)，不停地來(lái)回形成逆轉(zhuǎn)點(diǎn)，逆轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)量方法利用這些點(diǎn)位，精確計(jì)算出這些逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的中心位置作為真北方位。陀螺儀在進(jìn)行逆轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)量時(shí)，在到達(dá)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，儀器將自動(dòng)地記錄下準(zhǔn)確的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)角度。全站儀利用多次測(cè)得的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)處的水平角度，計(jì)算出中值，也就是真北方位角。

2.2 數(shù)學(xué)模型

陀螺儀軸與望遠(yuǎn)鏡光軸及觀測(cè)目鏡分化板零分化線所代表的光軸通常不在同一豎直面中，所以假想的陀螺儀軸的穩(wěn)定位置通常不與地理子午線重合，二者的夾角稱(chēng)為儀器常數(shù)，一般用△表示。如果陀螺儀子午線位于地理子午線的東邊，△為正；反之，則為負(fù)。儀器常數(shù)△可以在已知方位角的精密導(dǎo)線邊或三角網(wǎng)邊上直接測(cè)出來(lái)，如圖1所示，精密導(dǎo)線邊CD的地理方位角為AO，若在C點(diǎn)安置陀螺全站儀，通過(guò)陀螺運(yùn)轉(zhuǎn)和觀測(cè)可求出CD邊的陀螺方位角αt，可按下式求出儀器常數(shù)：

△=AO-αt

(1)

井下定向邊的長(zhǎng)度應(yīng)大于60 m，圖1所示，儀器安置在C點(diǎn)上，可測(cè)出CD邊的陀螺方位角αt，則定向邊的地理方位角AO為：

AO=αt+△

(2)

圖1 陀螺儀方位角等角度關(guān)系示意圖

需要求算的井下定向邊，也就是要求出其坐標(biāo)方位角αO，而不是地理方位角AO，因此還需要求算子午線收斂角。如圖1所示地理方位角和坐標(biāo)方位角的關(guān)系為：

城市防洪——思想認(rèn)識(shí)是前提。只有當(dāng)人們認(rèn)識(shí)到洪災(zāi)的危害性以及防洪的重要性，才能更好的實(shí)行城市防洪辦法。很多災(zāi)害的發(fā)生都是思想麻痹引起的，普及人們對(duì)城市防洪的認(rèn)識(shí)，十分有利于未來(lái)防洪工作的開(kāi)展。人們對(duì)于防洪的認(rèn)識(shí)落后，就會(huì)產(chǎn)生向河道傾倒垃圾，隨意占用、更改、圍墾河道以及灘地的行為現(xiàn)象，導(dǎo)致河道泄洪能力減弱，進(jìn)一步加劇洪災(zāi)。加強(qiáng)防洪意識(shí)的認(rèn)知與培養(yǎng)，提高群眾防汛意識(shí)，不僅增強(qiáng)了居民群眾的應(yīng)急自救能力，更有利于推進(jìn)現(xiàn)有防洪政策的實(shí)施，形成社會(huì)監(jiān)督。

AO=αO+γ

(3)

式中αO為坐標(biāo)方位角，可根據(jù)兩個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)反算求出，γ為子午線收斂角，可根據(jù)查表法求出，也可以由下列計(jì)算公式得出：

γ=△L×sinB

(4)

其中△L=L-L0，L為該點(diǎn)的子午線經(jīng)度，L0為該點(diǎn)所在的投影帶的中央子午線經(jīng)度。子午線收斂角γ的符號(hào)可由安裝儀器點(diǎn)的位置來(lái)確定，即在中央子午線以東為正，以西為負(fù)。

3 工程應(yīng)用

使用索佳GYRO陀螺儀在青島地鐵2號(hào)線芝五區(qū)間地下兩條導(dǎo)線邊的定向測(cè)量中得到了成功的應(yīng)用。

3.1 外業(yè)測(cè)量

本工程共觀測(cè)兩條地下導(dǎo)線邊，分別是Z1—Z3和Y1—Y3，分別在Z1和Y1上架站，采用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法進(jìn)行測(cè)量，地面在精密導(dǎo)線邊JD2019—JD2134上測(cè)定儀器常數(shù)。儀器操作步驟如下：

(2)打開(kāi)陀螺儀的電源，并等待其轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

(3)松開(kāi)鎖緊環(huán)(放下陀螺擺)，開(kāi)始粗測(cè)(逆轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)量)。

(4)測(cè)得所需數(shù)量的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)后，鎖緊陀螺擺。

(5)水平轉(zhuǎn)動(dòng)全站儀，根據(jù)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)量的結(jié)果，使儀器轉(zhuǎn)向粗測(cè)北方向。

(6)松開(kāi)鎖緊環(huán)，開(kāi)始高精度測(cè)量(采用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)量法或中天測(cè)量法，觀測(cè)三個(gè)以上的逆轉(zhuǎn)點(diǎn))

(7)鎖緊陀螺擺。

(8)得出真北方向。

外業(yè)觀測(cè)結(jié)果如表1、表2、表3所示。

架站點(diǎn)Z1、置鏡點(diǎn)Z3測(cè)量結(jié)果 表1

架站點(diǎn)Y1、置鏡點(diǎn)Y3測(cè)量結(jié)果 表2

架站點(diǎn)JD2019、置鏡點(diǎn)JD2134測(cè)量結(jié)果 表3

3.2 內(nèi)業(yè)計(jì)算

根據(jù)JD2019和JD2134的坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)方位角，結(jié)果如下：JD2019—JD2134：331°51′47.26″，根據(jù)查表法計(jì)算JD2019、Z1、Y1點(diǎn)位的子午線收斂角，結(jié)果如下：JD2019點(diǎn)位子午線收斂角：12′44.65″；Z1點(diǎn)位子午線收斂角：12′49.42″；Y1點(diǎn)位子午線收斂角：12′49.23″。根據(jù)導(dǎo)線邊JD2019—JD2134計(jì)算陀螺儀儀器常數(shù)為：-18.09″，利用上述算出的儀器常數(shù)計(jì)算地下導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角為：Z1—Z3：153°07′19.49″。Y1—Y3：153°07′44.18″。

陀螺儀測(cè)量結(jié)果與施工單位、第三方測(cè)量單位采用聯(lián)系三角形法計(jì)算出的方位角對(duì)比如表4所示。

地下導(dǎo)線邊方位角測(cè)量對(duì)比 表4

從表4可以看出，陀螺儀測(cè)量結(jié)果與施工單位、第三方測(cè)量單位采用聯(lián)系三角形法所測(cè)結(jié)果很接近，且數(shù)值位于其兩家單位測(cè)量結(jié)果之間，說(shuō)明陀螺儀測(cè)量結(jié)果完全可以作為地下導(dǎo)線邊的檢核。

4 總 結(jié)

本文介紹了GYRO陀螺全站儀的結(jié)構(gòu)與測(cè)量原理以及逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法陀螺方位角定向測(cè)量，最后介紹其在青島地鐵2號(hào)線中的應(yīng)用，通過(guò)與施工單位、第三方測(cè)量單位的測(cè)量結(jié)果表明，逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法陀螺儀定向測(cè)量結(jié)果完全可以作為地鐵隧道地下導(dǎo)線邊方位角的檢核。

在地鐵隧道工程中，地下陀螺方位角測(cè)量應(yīng)采用“地面已知邊—地下定向邊—地面已知邊”的測(cè)量程序。地下定向邊的陀螺方位角測(cè)量每次應(yīng)測(cè)三測(cè)回，測(cè)回間陀螺方位角較差應(yīng)小于20″。隧道貫通前同一定向邊陀螺方位角測(cè)量應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行三次，三次定向陀螺方位角較差應(yīng)小于12″，三次定向陀螺方位角平均值中誤差為±8″。陀螺儀的擺動(dòng)周期會(huì)受到外界的影響，如地面震動(dòng)，強(qiáng)風(fēng)帶來(lái)的震動(dòng)，而且釋放陀螺擺的力度也會(huì)影響擺動(dòng)周期。因?yàn)橥鈽I(yè)操作時(shí)，因選擇良好的外業(yè)觀測(cè)環(huán)境。隧道內(nèi)定向邊邊長(zhǎng)應(yīng)大于 60 m，視線距隧道邊墻的距離應(yīng)大于 0.5 m。測(cè)定儀器常數(shù)的地面已知邊宜與地下定向邊的平面位置相接近。

[1] 王智. 地鐵盾構(gòu)姿態(tài)自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 上海：同濟(jì)大學(xué)測(cè)量與國(guó)土信息工程系，2011.

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[3] 于來(lái)法. 計(jì)算機(jī)計(jì)時(shí)陀螺定向的方法和精度[J]. 解放軍測(cè)繪學(xué)院學(xué)報(bào)，1992(2)：11～15. 地球動(dòng)力學(xué)，2008，28(1)：65～71.

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Study on the Application of Reversal Point Gyroscope Orientation Measurement

Wang Zhi，Zhang Hongde，Xue Huiyan

(Qingdao Institute of Geotechnical Investigation and Surveying Research，Qingdao 266032，China)

Reversal point gyroscope method is presented in this paper used in subway tunnel engineering of underground traverse side coordinates azimuth measurement. Introduces its principle and mathematical model of directional and the matters needing attention of the operation field，combined with the application of high precision gyroscope in Qingdao subway engineering orientation with reversal point method and the data analyzed the gyroscope measure can effectively check the accuracy of measurement of underground traverse side.

subway tunnel；gyroscope；reversal point method；orientation measurement

1672-8262(2017)04-124-03

P258

B

2017—01—13

王智(1986—)，男，碩士，工程師，注冊(cè)測(cè)繪師，主要從事精密工程測(cè)量和工業(yè)測(cè)量等技術(shù)工作。