基于Perona-Malik方法的GVF Snake模型在舌像分割中的應(yīng)用

劉晨星，張海英，楊 浩

(1.中國科學(xué)院微電子研究所 健康電子研發(fā)中心, 北京 100029；2.中國科學(xué)院微電子研究所 新一代通信射頻芯片技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；3.中國科學(xué)院大學(xué) 微電子學(xué)院，北京 100029)

基于Perona-Malik方法的GVF Snake模型在舌像分割中的應(yīng)用

劉晨星1，2，3，張海英1,2，楊 浩1,2

(1.中國科學(xué)院微電子研究所 健康電子研發(fā)中心, 北京 100029；2.中國科學(xué)院微電子研究所 新一代通信射頻芯片技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；3.中國科學(xué)院大學(xué) 微電子學(xué)院，北京 100029)

采用Snake模型進(jìn)行舌像分割雖然能夠快速地得到舌體輪廓信息，但是Snake模型對(duì)于噪聲和外部圖像能量十分敏感，特別是舌頭顏色與嘴唇以及面部顏色相近，分割時(shí)容易丟失重要信息。為了能夠有效地將這些信息分離得到準(zhǔn)確的舌體輪廓，提出了一種改進(jìn)的Snake模型。該模型首先引入Perona-Malik方法來處理原始圖像的邊緣信息，強(qiáng)化模糊輪廓界線，再計(jì)算得到舌體區(qū)域的梯度能量場(chǎng)，以此作為Snake模型的外部能量部分，得到最終的Snake輪廓曲線。實(shí)驗(yàn)表明，使用改進(jìn)的模型可以得到包含更多邊緣信息的舌體圖像，特別是顏色相近或者輪廓線不規(guī)則的舌體圖像效果更加明顯。

Snake；Perona-Malik；GVF；舌診；圖像分割

0 引言

在傳統(tǒng)中醫(yī)“四診”中，望診為首，而在望診中又以舌診為主要辨證手段之一。但是舌診主要依靠醫(yī)生長期的經(jīng)驗(yàn)作為判斷依據(jù)，具有很強(qiáng)的主觀性，不利于客觀且標(biāo)準(zhǔn)化的掌握。因此,中醫(yī)舌診客觀化成為了近年來對(duì)中醫(yī)現(xiàn)代化的研究重點(diǎn)之一。

舌診客觀化研究中的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)就是利用計(jì)算機(jī)對(duì)采集的舌圖像進(jìn)行圖像分析。在這些基于圖像處理技術(shù)的舌象分析系統(tǒng)[1]中, 目前圖像分割常用方法有閾值分割、區(qū)域增長、區(qū)域分裂、空間聚類、動(dòng)態(tài)輪廓法等[2-4]。但各自都存在著優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),并沒有一種完善的方法。

由Kass[5]提出的動(dòng)態(tài)輪廓模型又叫Snake模型，該模型也被用于舌圖像輪廓提取和分割中。Snake模型[6-8]定義了一條能量曲線，該曲線是針對(duì)特征目標(biāo)的初始輪廓曲線。Snake模型通過不斷迭代，在初始輪廓曲線的內(nèi)部能量和外部能量的共同作用下，將初始輪廓曲線逼近目標(biāo)輪廓曲線。然而，傳統(tǒng)的Snake模型存在著很多的缺點(diǎn)，比如無法逼近極凹的輪廓內(nèi)部，能量曲線容易得到局部極值解等。針對(duì)傳統(tǒng)Snake模型存在的這些缺點(diǎn)，提出以下改進(jìn)的方法。引入Xu等提出的梯度向量流(Gradient Vector Flow, GVF)模型[6，8]，該模型對(duì)圖像的外力場(chǎng)進(jìn)行了優(yōu)化，通過新的外力場(chǎng)與原圖像內(nèi)力的平衡來得到最終的目標(biāo)輪廓曲線。然而，原始Snake模型是線性尺度空間，該空間有一個(gè)缺陷：圖像的擴(kuò)散過程是各向同性的，也就是說任意的像素點(diǎn)在任意方向的擴(kuò)散速度都相同，結(jié)果就是圖像邊緣變得模糊，邊界信息不完整。因此，引入Perona[9]等提出的各向異性方程對(duì)GVF模型中的熱擴(kuò)散方程進(jìn)行了改進(jìn)，使得圖像在各個(gè)方向上的擴(kuò)散速度各不相同。

根據(jù)上述分析，本文針對(duì)舌診中對(duì)于舌圖像輪廓的提取提出了一種基于Perona-Malik方法和改進(jìn)的Snake 模型相結(jié)合的圖像分割算法。此算法不僅較好地解決了傳統(tǒng)Snake模型的缺點(diǎn)，而且改進(jìn)了舌圖像邊緣模糊的問題，從而提高了舌圖像分割的精度。

1 GVF Snake模型

1.1 Snake模型

Snake模型是一種參數(shù)化的動(dòng)態(tài)能量極小化曲線。Snake模型的能量框架包括內(nèi)能、約束能和圖像能，根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)用能量函數(shù)將圖像數(shù)據(jù)通過能量場(chǎng)的形式進(jìn)行處理。Snake模型的思想是：通過求圖像中的能量泛函的極小值，從而獲得有效的特征目標(biāo)輪廓信息，以進(jìn)一步進(jìn)行處理。

由Kass提出的Snake模型如下式所示:

其中，Esnake表示總能量，Eint表示內(nèi)能，Eext表示外部圖像能，Econ表示約束條件。內(nèi)能表示輪廓的拉伸和彎曲程度；外部圖像能表示目標(biāo)輪廓與圖像梯度的擬合程度；約束條件是根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行的預(yù)處理，目的是突出目標(biāo)特征。

內(nèi)能Eint表示為：

由上式可知，曲線的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的和越小，曲線內(nèi)能越小。其中α(s)、β(s)分別為Snake模型的彈性系數(shù)和剛度系數(shù)。

外部圖像能Eext控制Snake模型曲線逼近真實(shí)的目標(biāo)輪廓。外部能量通常表示為：

其中，I(x(s),y(s))表示原始圖像。

綜上所述，總能量Esnake可表示為：

其中，

設(shè)V={v1,v2, …,vN}是Snake初始輪廓上的N個(gè)點(diǎn)，則Snake模型的離散形式的總能量表達(dá)式為：

其中，

Eext(vi)=γ(vi)Eimage(vi)

傳統(tǒng)的Snake模型對(duì)于初始輪廓比較敏感，并且對(duì)凹陷程度較大的邊緣輪廓的逼近效果不理想。因此，考慮引入GVF進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

1.2 GVF算法

基于GVF的Snake模型通過對(duì)外場(chǎng)力的優(yōu)化來逼近目標(biāo)輪廓，也就是通過極小化外力場(chǎng)的能量泛函來達(dá)到優(yōu)化目的[7-8]，外力場(chǎng)能量泛函定義如下：

其中,(x,y)為像素的坐標(biāo),μ為加權(quán)系數(shù),ux，uy，vx，vy是u、v分別對(duì)x、y的一階偏導(dǎo)；f是邊緣函數(shù)。

應(yīng)用變分法得到歐拉方程，如下所示：

通過將u、v看作時(shí)間的函數(shù)可以得到：

基于GVF的Snake模型的外力場(chǎng)的作用范圍遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)Snake力場(chǎng)，在逼近目標(biāo)輪廓時(shí)具有更大的搜索范圍。并且基于GVF的Snake模型解決了原始Snake模型對(duì)活動(dòng)輪廓初始位置敏感的問題，能夠很好地逼近極凹目標(biāo)輪廓，有效地減弱了原始輪廓位置的影響。

2 Perona-Malik模型

Perona-Malik模型的思想就是在非特征目標(biāo)輪廓的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行平滑，減少干擾；而在特征目標(biāo)輪廓的區(qū)域或區(qū)域之間即特征目標(biāo)邊緣或邊界處減少多余的平滑或不做平滑。Perona-Malik模型的各向異性偏微分方程如下：

u(x,y,0)=f(x,y)

式中，f(x,y)是原始圖像函數(shù)，c(s)是圖像擴(kuò)散系數(shù)，滿足以下條件:

Perona和Malik[10]給出的擴(kuò)散率函數(shù)為：

c(s)=e-(s/k)2或c(s)=1/(1+(s/k)2)

其中，k是噪音估計(jì)因子。

Perona-Malik模型在圖像邊界和非邊界區(qū)域的擴(kuò)散速度是不一樣的，是各向異性的擴(kuò)散方程。圖像邊緣處對(duì)應(yīng)的s比較大，c(s)較小，則擴(kuò)散速度慢，從而保留了圖像邊界信息；在圖像變化慢的區(qū)域則相反，s較小，c(s)較大，擴(kuò)散速度較快。這樣一來，邊緣區(qū)域?qū)?yīng)的梯度較高，則在該區(qū)域減少平滑或者不進(jìn)行平滑處理。在模糊圖像的同時(shí)還有效地保留了圖像的邊緣信息。本文采用4鄰域離散形式的各向異性擴(kuò)散方程，如下式：

式中ηs代表中心像素s的四鄰域。us,p代表中心像素的四鄰域圖像函數(shù)。

引入各向異性擴(kuò)散方程用于舌圖像的預(yù)處理，既能模糊圖像，還能有效地保留圖像的邊界信息。基本思想是：對(duì)與特征目標(biāo)輪廓邊緣的方向相平行的區(qū)域進(jìn)行較強(qiáng)的平滑，而沿圖像邊緣的法線方向的平滑效果則比較弱。但是，在用Perona-Malik模型預(yù)處理舌圖像的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)“塊效應(yīng)”[10]。因此應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)剡x擇迭代次數(shù)，避免在邊緣處的“塊效應(yīng)”擴(kuò)散，“腐蝕”了無效的舌面或者人臉信息，導(dǎo)致輪廓曲線變得扭曲。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證方法的有效性，在MATLAB R2016b開發(fā)平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)了本文描述的處理算法，并對(duì)采集的舌像進(jìn)行了輪廓提取，如圖1所示。

圖1(a)為原圖像，(b)為Snake模型得到的輪廓曲線，可以看出，Snake模型對(duì)于有齒痕的舌輪廓的逼近仍有一定缺陷，雖然整體輪廓比較貼合，但是對(duì)于因齒痕導(dǎo)致的不規(guī)則舌體輪廓還是做了“平滑”處理，比如舌體左側(cè)以及舌尖處的輪廓都被“平滑”處理了。圖(c)為加入了GVF后的Snake模型，通過對(duì)比圖(b)與圖(c)可以看出，GVF的優(yōu)化使得舌尖處的變化得到了準(zhǔn)確捕捉，并且舌根部的輪廓更加深入。圖(d)則是經(jīng)過PM方法處理后的Snake模型曲線，可以看出，不僅舌尖處能夠準(zhǔn)確包絡(luò)，并且舌體兩側(cè)的齒痕也能準(zhǔn)確貼合，得到的輪廓凹凸明顯。圖(e)是經(jīng)過PM方法處理后的圖像的邊緣能量圖，白點(diǎn)代表區(qū)域能量極值點(diǎn)，也即舌體邊緣與面部及嘴唇之間的區(qū)別很明顯，有利于Snake模型對(duì)于舌體輪廓的捕捉。圖(f)是經(jīng)過PM方法處理后的梯度力場(chǎng)分布，可以看出，經(jīng)過PM方法處理后在邊緣處附近的力場(chǎng)分布更加兩極化，突出了輪廓的特征信息。圖(g)是梯度分布圖，明顯可以看出，圖中梯度極值處準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)舌體的邊緣。

圖1 Perona-Malik方法應(yīng)用結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文對(duì)舌像輪廓提取的方法進(jìn)行了研究，提出了結(jié)合Perona-Malik方法的GVF Snake模型。該模型以Perona-Malik方法處理舌體圖像，通過優(yōu)化熱傳導(dǎo)方程的方式來優(yōu)化外部圖像能，由此優(yōu)化GVF的力場(chǎng)，從而優(yōu)化了Snake模型對(duì)于不規(guī)則的舌體輪廓的逼近。

因?yàn)樵谒惴ǖ膶?shí)現(xiàn)過程中需要不斷地迭代計(jì)算，因此算法在時(shí)間上還存在不足之處。另外，閾值還需要手動(dòng)選取，這是因?yàn)椴煌嘞裰g的差別較大導(dǎo)致的。

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Application of GVF Snake model based on Perona-Malik algorithmin segmentation of tongue image

Liu Chenxing1,2,3, Zhang Haiying1,2, Yang Hao1,2

(1. R&D Center of Healthcare Electronics, Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China; 2. Beijing Key Laboratory of Radio Frequency IC Technology for Next Generation Communications, Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China; 3. School of Microelectronics, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China)

Using the Snake model on tongue image segmentation can get tongue contour information quickly, but the Snake model is very sensitive to image noise and the external force, especially the color of tongue and lips is similar, also the face, and it’s easy to lose important information of tongue during the segmentation. In order to effectively separate these information and obtain the tongue contours accurately, an improved Snake model is proposed. This model firstly uses the Perona-Malik method to deal with the edge information of original image, highlights the fuzzy boundary contour, and then calculates the gradient vector field of tongue area, as the part of the external force of the Snake model, and obtains the Snake contours eventually. The experimental results show that the improved model can be used to obtain the tongue images with more edge information, especially better at the tongue images with similar color or irregular contours.

Snake; Perona-Malik; GVF; tongue diagnosis; image segmentation

TP751

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.15.027

劉晨星，張海英，楊浩.基于Perona-Malik方法的GVF Snake模型在舌像分割中的應(yīng)用[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(15)：94-96，102.

2017-03-15)

劉晨星 (1990-)，男，碩士，主要研究方向：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)。

張海英(1964-)，女，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：微電子和現(xiàn)代通信技術(shù)在醫(yī)療健康領(lǐng)域的應(yīng)用研發(fā)。

楊浩(1978-)，男，副研究員，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：新型健康電子設(shè)備。