HVDC換流器交流等值諧波阻抗研究

孔維波，文 俊，王 玲，蔚 澤，趙曉斌，韓民曉，段銳敏

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510080；3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217)

HVDC換流器交流等值諧波阻抗研究

孔維波1，文 俊1，王 玲1，蔚 澤1，趙曉斌2，韓民曉1，段銳敏3

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510080；3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217)

高壓直流(HVDC)輸電換流器交流等值諧波阻抗的計(jì)算對(duì)交直流系統(tǒng)諧波不穩(wěn)定的研究和HVDC系統(tǒng)交流濾波器的設(shè)計(jì)具有重要意義。基于開(kāi)關(guān)函數(shù)法，計(jì)及換流器直流側(cè)諧波電流調(diào)制到交流側(cè)產(chǎn)生的兩種主導(dǎo)諧波電流的影響，同時(shí)考慮這些諧波經(jīng)換流器的反復(fù)多次調(diào)制，提出了新的換流器交流等值諧波阻抗模型。通過(guò)分析換流器諧波對(duì)其交流等值諧波阻抗的影響，提出了基于時(shí)域仿真計(jì)算換流器交流等值諧波阻抗的方法并給出了具體的計(jì)算步驟，該方法消除了換流器自身是一個(gè)諧波源對(duì)仿真結(jié)果的影響。最后，以宜華直流工程為算例，將換流器交流等值諧波阻抗數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與時(shí)域仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表明新的換流器交流等值諧波阻抗模型較當(dāng)前主流數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性有較大改善并且在低頻范圍內(nèi)有較高的準(zhǔn)確度。關(guān)鍵詞：高壓直流輸電; 換流器交流等值諧波阻抗; 開(kāi)關(guān)函數(shù); 時(shí)域仿真; 阻抗頻率特性

0 引 言

高壓直流(high voltage direct current, HVDC)輸電因其技術(shù)上的優(yōu)勢(shì)而成為遠(yuǎn)距離大容量輸電的重要實(shí)現(xiàn)手段[1-3]。預(yù)計(jì)到2020 年，我國(guó)將建成直流工程50 余項(xiàng)[4]。針對(duì)高壓直流輸電引起的諧波問(wèn)題已不容忽視。在諧波不穩(wěn)定分析和交流濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，需要計(jì)算換流母線的阻抗頻率特性，以防止諧波因接近(甚至等于)電網(wǎng)的固有諧振頻率而產(chǎn)生諧波放大(甚至諧振)，引起系統(tǒng)設(shè)備損壞、破壞交直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。在計(jì)算換流母線阻抗頻率特性時(shí)，如何準(zhǔn)確計(jì)入換流器的影響，是研究交直流系統(tǒng)諧波問(wèn)題的關(guān)鍵[5-7]。

對(duì)此，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究。文獻(xiàn)[8]利用開(kāi)關(guān)函數(shù)法分析諧波通過(guò)換流器的傳遞過(guò)程，形成了用開(kāi)關(guān)函數(shù)法分析換流器交直流側(cè)等值諧波阻抗的理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[9-10]計(jì)及觸發(fā)角偏移、換相過(guò)程持續(xù)時(shí)間和控制系統(tǒng)參數(shù)等因素的影響，對(duì)理想開(kāi)關(guān)函數(shù)進(jìn)行修正，得出了較為準(zhǔn)確的換流器交直流側(cè)等值諧波阻抗模型。這些模型過(guò)于復(fù)雜，因此并未獲得廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[11]以換流器的改進(jìn)開(kāi)關(guān)函數(shù)模型為基礎(chǔ)，提出了適用于故障下的換流器交直流兩側(cè)等值諧波阻抗的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[12]運(yùn)用時(shí)域仿真方法對(duì)HVDC系統(tǒng)直流回路諧振特性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[13]利用頻率掃描法分析換流母線的阻抗頻率特性，并證明直流系統(tǒng)對(duì)換流母線的阻抗頻率特性有較大影響。實(shí)用中的換流器交流等值諧波阻抗模型及其研究方法主要存在以下不足：(1)由開(kāi)關(guān)函數(shù)法建立的換流器交流等值諧波阻抗模型沒(méi)有考慮換流器直流側(cè)諧波電流對(duì)交流側(cè)諧波特性的影響；(2)時(shí)域仿真計(jì)算方法未計(jì)及換流器產(chǎn)生的諧波對(duì)仿真結(jié)果的影響。有關(guān)換流器交流諧波模型的研究難度大于直流諧波模型。

本文基于開(kāi)關(guān)函數(shù)法，計(jì)及換流器直流側(cè)諧波電流調(diào)制到交流側(cè)產(chǎn)生的兩種主導(dǎo)諧波電流的影響，同時(shí)考慮這些諧波經(jīng)換流器的反復(fù)多次調(diào)制，提出了新的換流器交流等值諧波阻抗模型。此外，本文還對(duì)時(shí)域仿真計(jì)算換流器交流諧波阻抗的方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)型時(shí)域仿真計(jì)算方法，該方法消除了換流器產(chǎn)生的諧波對(duì)仿真結(jié)果的干擾。最后，以宜華±500kV直流工程為算例，對(duì)其逆變器交流等值諧波阻抗進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過(guò)將數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與改進(jìn)型時(shí)域仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表明本文新的換流器交流等值諧波阻抗模型較當(dāng)前主流數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性有較大改善并且在低頻范圍內(nèi)有較高的準(zhǔn)確度。

1 換流器交流等值諧波阻抗

1.1 開(kāi)關(guān)函數(shù)模型

6脈動(dòng)換流器(又稱三相橋式全控?fù)Q流器)包含六個(gè)換流閥(VT1～VT6)，如圖1所示。由調(diào)制理論可知，用開(kāi)關(guān)函數(shù)表示的6脈動(dòng)換流器交直流兩側(cè)的電流和電壓分別如式(1)和式(2)所示[14-15]。

圖1 6脈動(dòng)換流器原理圖Fig.1 The schematic diagram of six-pulse converter

式中:ua、ub、uc和ia、ib、ic分別為換流器交流側(cè)三相電壓和電流；udc、idc分別為換流器直流側(cè)電壓和電流；Sua、Sub和Suc分別為三相電壓開(kāi)關(guān)函數(shù)；Sia、Sib和Sic分別為三相電流開(kāi)關(guān)函數(shù)。以a相為例，考慮換相時(shí)，6脈動(dòng)換流器電壓和電流開(kāi)關(guān)函數(shù)在一個(gè)電源周期中的波形如圖2所示。

圖2 a相電壓電流開(kāi)關(guān)函數(shù)波形(考慮換相)Fig.2 Switch function waveform for a phase voltage and current with overlap

對(duì)圖2所示的開(kāi)關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉分解，得到考慮換相的a相開(kāi)關(guān)函數(shù)的級(jí)數(shù)表達(dá)式，其中只有h=1,6k±1(k=1,2…)項(xiàng)的系數(shù)不為0，表明開(kāi)關(guān)函數(shù)中含有基波及5,7,11,13…次頻率分量。一般認(rèn)為，取h=1項(xiàng)的級(jí)數(shù)已有足夠精度[8]，因此a相電壓和電流開(kāi)關(guān)函數(shù)可近似用式(3)加以表征。b相滯后a相120°，c相超前a相120°。

(3)

1.2 換流器交流等值諧波阻抗模型

本節(jié)將基于1.1的開(kāi)關(guān)函數(shù)模型，建立換流器交流等值諧波阻抗模型。

1.2.1 6脈動(dòng)換流器交流等值諧波阻抗模型

6脈動(dòng)換流器交直流系統(tǒng)等效電路如圖3所示，圖中Zs為電網(wǎng)等效阻抗；ZT為換流變漏抗；Zac為從換流器看向交流系統(tǒng)的等值阻抗(歸算至換流變閥側(cè))；Zdc為包含直流線路、平波電抗器、直流濾波器及對(duì)端換流器及其交流系統(tǒng)的直流系統(tǒng)等值阻抗；Zcon為換流器交流等值諧波阻抗。假設(shè)交流系統(tǒng)含有的單一頻率f的正序諧波電壓在換流母線上引起的電壓為uf，其a相表達(dá)式為

(4)

式中：背景諧波角頻率ω=2πf；Uf和θf(wàn)分別為背景諧波電壓的幅值和相位。

圖3 6脈動(dòng)換流器交直流系統(tǒng)等效電路Fig.3 AC and DC system equivalent circuit of six-pulse converter

將式(4)所示的正序三相對(duì)稱諧波電壓(只列出了a相電壓)代入式(1)，得到經(jīng)換流器調(diào)制后在直流系統(tǒng)產(chǎn)生的頻率為(f-f1)的直流系統(tǒng)主導(dǎo)諧波電壓，該電壓在直流系統(tǒng)中產(chǎn)生同頻率的直流諧波電流，其表達(dá)式為

(5)

式中：|Zdc(ω-ω1)|和φ1分別是角頻率為(ω-ω1)的Zdc的阻抗模值和幅角。

將式(5)代入式(2)，計(jì)算得到頻率為(f-f1)的直流諧波電流經(jīng)換流器調(diào)制后在換流變閥側(cè)產(chǎn)生的兩組主導(dǎo)諧波電流，見(jiàn)式(6)。由式(6)可見(jiàn)，頻率為f的諧波電流具有正序特性，與交流系統(tǒng)的背景諧波相對(duì)應(yīng)。頻率為(f-2f1)的諧波電流具有負(fù)序特性，且這兩次諧波電流的幅值相同。

頻率為(f-2f1)的負(fù)序諧波電流流經(jīng)交流系統(tǒng)，與交流系統(tǒng)負(fù)序阻抗作用，產(chǎn)生負(fù)序諧波電壓，其a相負(fù)序諧波電壓的表達(dá)式見(jiàn)式(7)。

(7)

將式(7)所示的負(fù)序三相對(duì)稱諧波電壓代入式(1)，得到頻率為(f-f1)的直流系統(tǒng)主導(dǎo)諧波電壓，該電壓在直流系統(tǒng)中產(chǎn)生同頻率的直流諧波電流。將該直流諧波電流代入式(2)，計(jì)算得到在換流變閥側(cè)產(chǎn)生的兩組主導(dǎo)諧波電流，其a相表達(dá)式如式(8)所示。

(8)

式(8)中f頻率的諧波電流具有正序特性，與交流系統(tǒng)的背景諧波相對(duì)應(yīng)，而頻率為(f-2f1)的諧波電流具有負(fù)序特性。如果計(jì)及(f-2f1)頻率的負(fù)序諧波電流繼續(xù)與交流側(cè)的負(fù)序阻抗作用，產(chǎn)生同頻率的負(fù)序諧波電壓，則該諧波電壓又將經(jīng)過(guò)換流器的調(diào)制而在換流器直流側(cè)產(chǎn)生(f-f1)頻率的主導(dǎo)諧波電壓及電流，該電流又經(jīng)換流器的再次調(diào)制，在其交流側(cè)產(chǎn)生兩組主導(dǎo)諧波電流，其中頻率為f的諧波電流與交流系統(tǒng)的背景諧波電壓相對(duì)應(yīng)。如此循環(huán)下去，最終，電網(wǎng)單一頻率的正序諧波電壓將在換流器交流側(cè)產(chǎn)生一系列同頻率的正序諧波電流，其a相表達(dá)式見(jiàn)式(9)。

(9)

阻抗為同頻率的電壓相量與電流相量之比，因此，6脈動(dòng)換流器的交流等值正序諧波阻抗近似為注入電網(wǎng)單一背景諧波(f)電壓相量與該電壓經(jīng)換流器反復(fù)調(diào)制后，在換流變閥側(cè)產(chǎn)生的所有頻率為f的電流相量和之比。故從換流變網(wǎng)側(cè)看向直流系統(tǒng)的6脈動(dòng)換流器交流等值正序諧波阻抗可聯(lián)立式(4)和式(9)求得：

(10)

式(10)為換流器交流諧波阻抗模型。該式表明：電網(wǎng)頻率為f的單一正序背景諧波電壓調(diào)制至換流器直流側(cè)，進(jìn)而調(diào)制回交流側(cè)(以下簡(jiǎn)稱兩次調(diào)制)，產(chǎn)生正序f和負(fù)序(f-2f1)的主導(dǎo)諧波電流。經(jīng)過(guò)第1回的兩次調(diào)制，即n=1時(shí)，忽略其中的負(fù)序(f-2f1)頻率的主導(dǎo)諧波電流，即該電流不再引發(fā)進(jìn)一步的兩次調(diào)制。取調(diào)制次數(shù)n=2時(shí)，將第1回的兩次調(diào)制結(jié)果中的負(fù)序(f-2f1)頻率分量再做一回兩次調(diào)制，并忽略產(chǎn)生的負(fù)序(f-2f1)頻率的主導(dǎo)諧波電流。當(dāng)調(diào)制次數(shù)為n時(shí)，將前1回的兩次調(diào)制結(jié)果中的負(fù)序(f-2f1)頻率分量再做一回兩次調(diào)制，忽略其中的負(fù)序(f-2f1)頻率的主導(dǎo)諧波電流。以此類推，獲得反復(fù)多次兩次調(diào)制后的換流器交流側(cè)頻率為f的正序諧波電流。顯然，調(diào)制次數(shù)n越大，換流器交流諧波阻抗模型越準(zhǔn)確。后續(xù)研究表明(見(jiàn)第3章)，當(dāng)n=4時(shí)，繼續(xù)提高n不再能顯著提高模型精度，而且使計(jì)算量有所增加。

同理，假設(shè)電網(wǎng)中含有單一頻率的負(fù)序背景諧波電壓，通過(guò)換流器多次調(diào)制，計(jì)算得出從換流變網(wǎng)側(cè)看向直流系統(tǒng)的6脈動(dòng)換流器負(fù)序交流等值阻抗為

(11)

她薅了一把野蒜，嗅了幾口，說(shuō)：“秀容川，我來(lái)詩(shī)興了?！蔽艺f(shuō)：“好，你念，我聽(tīng)?！眲e呦呦忽然一把抱住我：“可我不想作詩(shī)，只想和你那個(gè)?！?/p>

1.2.2 12脈動(dòng)換流器交流等值諧波阻抗模型

12脈動(dòng)換流器由兩個(gè)6脈動(dòng)換流器直流側(cè)串聯(lián)，同時(shí)交流側(cè)通過(guò)換流變并聯(lián)而成。如果電網(wǎng)存在單一頻率的背景諧波電壓，經(jīng)換流器調(diào)制，12脈動(dòng)換流器直流側(cè)產(chǎn)生的諧波電壓為每個(gè)6脈動(dòng)換流器諧波電壓的2倍，最終在12脈動(dòng)換流器與電網(wǎng)相連的線路上產(chǎn)生的諧波電流為單個(gè)6脈動(dòng)換流器的2倍，即12脈動(dòng)換流器交流等值諧波阻抗數(shù)學(xué)模型中A′和B′值分別為6脈動(dòng)換流器的2倍。又因?yàn)?2脈動(dòng)換流器交流等值諧波阻抗為兩個(gè)6脈動(dòng)換流器等值諧波阻抗的并聯(lián)，因此從換流母線看向12脈動(dòng)換流器的交流等值正、負(fù)序諧波阻抗分別為

(12)

式中：Zac=ZT+2Zs。

以上換流器等值諧波阻抗數(shù)學(xué)模型是在假設(shè)交流系統(tǒng)中僅含單一頻率諧波的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出的，沒(méi)有考慮交流系統(tǒng)中含有通過(guò)換流器調(diào)制能產(chǎn)生交互影響的多次諧波的情況，因此，本文提出的換流器交流等值諧波阻抗Zcon模型適合于交流系統(tǒng)僅含單次諧波或同時(shí)含有多次無(wú)交互影響的諧波問(wèn)題的研究。

2 換流器交流等值諧波阻抗的時(shí)域仿真

采用時(shí)域仿真方法計(jì)算換流器交流等值諧波阻抗能夠全面計(jì)及交直流系統(tǒng)的相互影響和直流控制系統(tǒng)的作用[16]，因此可準(zhǔn)確計(jì)算換流器交流等值諧波阻抗。本節(jié)首先分析換流器產(chǎn)生的諧波對(duì)其交流等值諧波阻抗計(jì)算的影響，進(jìn)而提出新的換流器交流等值諧波阻抗時(shí)域仿真計(jì)算方法并給出具體的計(jì)算步驟。

2.1 現(xiàn)有時(shí)域仿真計(jì)算方法的不足

圖4 交直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路Fig.4 Simplify simulation circuit of the AC and DC system

對(duì)于交流系統(tǒng)而言，換流器向電網(wǎng)注入諧波電流，因此直流系統(tǒng)等效為諧波阻抗Zcon與諧波電流源is(f)并聯(lián)，交直流系統(tǒng)簡(jiǎn)化等效電路如圖4所示，圖中AC為交流系統(tǒng)；ACF為交流濾波器；u(f)和i(f)分別為注入的諧波電壓源和電流源。現(xiàn)有求取換流器交流等值諧波阻抗的時(shí)域仿真計(jì)算方法是：(1)在換流母線上并聯(lián)接入一組不同頻率的諧波電流i(f)(或在換流母線與交流系統(tǒng)之間串聯(lián)接入不同頻率的諧波電壓u(f))；(2)穩(wěn)態(tài)時(shí)，測(cè)量換流母線相對(duì)地諧波電壓um和流入HVDC系統(tǒng)的諧波電流im；(3)同頻率的um和im進(jìn)行向量相比，即計(jì)算出換流器交流等值諧波阻抗。顯然，當(dāng)換流器向交流系統(tǒng)輸出的諧波電流中不含注入諧波源的頻率分量時(shí)，is(f)支路相當(dāng)于開(kāi)路，求得的換流器交流等值諧波阻抗就是Zcon，因此計(jì)算是準(zhǔn)確的。然而當(dāng)二者具有相同頻率分量時(shí)，則計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)誤差。尤其對(duì)于換流器的特征諧波而言，is(f)的數(shù)值非常大，因此計(jì)算誤差很大。2.2 改進(jìn)型時(shí)域仿真計(jì)算方法

針對(duì)當(dāng)前時(shí)域仿真計(jì)算方法不能準(zhǔn)確求取換流器向交流系統(tǒng)注入諧波頻率下的換流器交流等值諧波阻抗的不足，本文提出了計(jì)算換流器交流等值諧波阻抗的改進(jìn)型時(shí)域仿真方法，其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)在電磁暫態(tài)仿真軟件，如PSCAD/EMTDC上建立HVDC仿真模型。

(3)在m處施加小值的正序或負(fù)序三相對(duì)稱諧波電壓源(或諧波電流源)(見(jiàn)圖4)：

(13)

式中：Uf和If為注入諧波源的幅值；θf(wàn)為注入諧波源的相位；f為注入諧波頻率，通常取頻率間隔為1Hz。

為了使直流系統(tǒng)維持原有穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，注入的諧波源需遵循以下原則：諧波源的幅值應(yīng)盡可能小，約取為額定值的0.1%～0.5%[12，17]；不同頻率諧波的相位θf(wàn)宜不同，以防諧波疊加而干擾直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)[13]；諧波源可以采用分段多次施加的方法，且一次可以注入多個(gè)不同頻率的諧波源；注入諧波源后，觸發(fā)角的波動(dòng)不應(yīng)超過(guò)0.5°[13]。

(5)根據(jù)阻抗的定義，雙橋12脈動(dòng)換流器(含換流變)交流等值諧波阻抗為

(14)

由式(14)可畫(huà)出換流器交流等值諧波阻抗的頻率特性曲線。

基于搭建的PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)(詳見(jiàn)第3章)，兩種不同時(shí)域仿真計(jì)算方法得到的換流器交流等值諧波阻抗幅頻特性如圖5所示，表1同時(shí)給出了兩種仿真方法中阻抗差值較大的計(jì)算結(jié)果。

由圖5和表1可知：(1)在換流器產(chǎn)生很小諧波的頻率點(diǎn)上，現(xiàn)有仿真法計(jì)算結(jié)果與改進(jìn)型仿真法計(jì)算結(jié)果很相近，幾乎無(wú)誤差。(2)在換流器產(chǎn)生諧波電流較大的頻率點(diǎn)上，兩種仿真方法計(jì)算結(jié)果差值很大，現(xiàn)有仿真方法計(jì)算結(jié)果發(fā)生驟降，尤其對(duì)于11,13等次特征諧波，不能體現(xiàn)換流器的真實(shí)現(xiàn)狀，而本文改進(jìn)型時(shí)域仿真方法沒(méi)有出現(xiàn)阻抗驟降的現(xiàn)象，因此更符合實(shí)際情況，更準(zhǔn)確。該結(jié)論與2.1的理論分析結(jié)果相符。由此表明本文提出的改進(jìn)型時(shí)域仿真計(jì)算方法從根本上消除了換流器產(chǎn)生的諧波對(duì)仿真結(jié)果的影響。

圖5 換流器交流等值諧波阻抗幅頻特性Fig.5 Impedance-frequency characteristic of equivalent harmonic impedance at AC side of converter

Tab.1 Comparison of calculation results of two kinds of simulation methods

諧波頻率/Hz諧波次數(shù)/h換流器產(chǎn)生的諧波電流/A換流器交流等值諧波阻抗/Ω現(xiàn)有仿真方法改進(jìn)型仿真方法阻抗差值15030 282400 3584 1183 820040 012403 3402 41 225050 471518 9662 3143 335070 22509 1541 932 745090 52427 6856 1428 55501175 817 8988 4970 66501350 424 41309 51285 1

3 換流器交流等值諧波阻抗數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

以宜華直流工程為算例，將換流器交流等值諧波阻抗數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與時(shí)域仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。該直流工程單極原理圖如圖6所示，具體參數(shù)見(jiàn)表2?；?.2.2節(jié)提出的12脈動(dòng)換流器交流等值諧波阻抗數(shù)學(xué)模型，將該直流工程參數(shù)帶入式(12)，計(jì)算出交流系統(tǒng)含對(duì)稱三相單次正序及負(fù)序背景諧波電壓時(shí)12脈動(dòng)換流器交流等值諧波阻抗，其對(duì)應(yīng)的阻抗幅頻特性見(jiàn)圖7。圖中調(diào)制系數(shù)n分別取為1,4和8。

在PSCAD/EMTDC上建立宜華直流工程仿真模型，采用本文提出的改進(jìn)型時(shí)域仿真計(jì)算方法(見(jiàn)2.2節(jié))，仿真得到12脈動(dòng)換流器交流等值諧波阻抗的幅頻特性，同樣示于圖7中。其中，注入諧波電壓源，其幅值為0.303 kV。

圖6 宜華直流單極運(yùn)行主接線圖Fig.6 Main wiring diagram of YiHua HVDC system monopole operation

參數(shù)名稱整流側(cè)逆變側(cè)額定直流電壓/kV±500額定直流功率/MW3000換流母線額定電壓/kV535500觸發(fā)角α/關(guān)斷角γ(°)1518換流變短路電壓/(%)1616 8交流濾波器(ACF)3組HP11/13+3組HP24/36+2組HP3+2組SC5組HP12/24+4組SC直流濾波器(DCF)1組HP12/24+1組HP24/361組HP12/24+1組HP24/36平波電抗器/mH290290直流線路長(zhǎng)度/km1059

圖7 換流器交流等值正負(fù)序諧波阻抗的幅頻特性Fig.7 Impedance-frequency characteristic of equivalent positive and negative sequence harmonic impedance at AC side of the converter

由圖7可見(jiàn)： (1)換流器交流等值諧波阻抗模型精度與調(diào)制次數(shù)n相關(guān)。隨著n的增加，模型計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果更接近，表明模型更準(zhǔn)確。(2)當(dāng)n=4時(shí)，繼續(xù)增加n，并不會(huì)顯著提高模型精度，而且使計(jì)算量有所增加。(3)在200 Hz以下的低頻段中，調(diào)制次數(shù)n=4的模型能夠較好地反映換流器交流等值諧波阻抗Zcon的幅頻特性，而n=1的模型(即現(xiàn)有主流模型)卻不能較好地反映Zcon的幅頻特性。(4)在200 Hz以上的高頻段中，即使調(diào)制次數(shù)n高于4，其模型也不能準(zhǔn)確的反映Zcon的幅頻特性。(5)正序和負(fù)序模型的誤差相似。

4 結(jié) 論

(1)對(duì)于換流器產(chǎn)生的注入電網(wǎng)的諧波而言，現(xiàn)有時(shí)域仿真計(jì)算結(jié)果不能準(zhǔn)確反映換流器交流等值諧波阻抗Zcon。特別對(duì)于換流器的特征諧波來(lái)說(shuō)，現(xiàn)有時(shí)域仿真計(jì)算結(jié)果的誤差更大。而本文提出的改進(jìn)型時(shí)域仿真計(jì)算方法從根本上消除了換流器產(chǎn)生的諧波對(duì)仿真結(jié)果的干擾，因此改進(jìn)型時(shí)域仿真計(jì)算方法是研究諧波不穩(wěn)定及交流濾波器設(shè)計(jì)的更為準(zhǔn)確的方法。

(2)基于開(kāi)關(guān)函數(shù)法，計(jì)及換流器直流側(cè)諧波電流調(diào)制到交流側(cè)產(chǎn)生的兩種主導(dǎo)諧波電流的影響，同時(shí)考慮這些諧波經(jīng)換流器的多次調(diào)制而提出的新型換流器交流等值諧波阻抗模型，當(dāng)取調(diào)制次數(shù)n=4時(shí)，模型的誤差較當(dāng)前主流模型(n=1)的精度有較大改善，然而，對(duì)于200 Hz以上的高頻段，即使調(diào)制次數(shù)n高于4，該模型也難以準(zhǔn)確反映Zcon的幅頻特性，且誤差偏大，因此新型換流器交流等值諧波阻抗模型比較適合低頻段的諧波不穩(wěn)定及交流濾波器設(shè)計(jì)研究。

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Study on AC-side Equivalent Harmonic Impedances of HVDC Converter

KONG Weibo1, WEN Jun1, WANG Ling1, YU Ze1, ZHAO Xiaobin2, HAN Minxiao1, DUAN Ruimin3
(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China;2. State Key Laboratory of HVDC，Electric Power Research Institute, China Southern Power Grid, Guangzhou 510080， China; 3. Electric Power Research Institute, Yunnan Power Grid Co., Ltd., Kunming 650217, China)

The calculation of AC-side equivalent harmonic impedances of HVDC transmission converter is of great significance to the study on harmonic instability of the AC / DC systems and the design of AC filter of HVDC system. Based on switch function, this paper considers the effects of two kinds of dominant harmonic currents generated in the modulation process from the DC side harmonic current to the AC side which are modulated by converter over and over again and presents a new model of AC equivalent harmonic impedance of converter. Through the analysis of the influence of converter harmonics on the AC equivalent harmonic impedance, the time domain simulation calculation method of AC equivalent harmonic impedances of converter is presented which solves the problem of harmonic generated by converter in the simulation results, and the detailed calculation steps are also given. At last, Yi Hua HVDC project is taken as an example, the accuracy of AC equivalent harmonic impedances model of converter proposed in this paper is higher than that of the current mainstream mathematical model, and this model also has higher accuracy in the low frequency range by comparing calculation results of the mathematical model of the AC equivalent harmonic impedances of converter with time domain simulation results.

HVDC transmission; AC-side equivalent harmonic impedances of converters; switching function; time domain simulation; impedance frequency characteristic

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.04.06

2016-10-19.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51177044).

TM74

A

1007-2691(2017)04-0037-07

孔維波(1991-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦咧绷鬏旊娂夹g(shù)的控制和運(yùn)行分析；文俊(1963-)，女，教授，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娂夹g(shù)的控制、運(yùn)行分析與規(guī)劃。