去偏光纖陀螺軸向磁漂移補償技術(shù)研究*

周彥汝，田慧，張登偉，舒曉武，劉承

(浙江大學a.光電科學與工程學院 現(xiàn)代光學儀器國家重點實驗室；b.醫(yī)學院附屬婦產(chǎn)科醫(yī)院，浙江 杭州 310027)

去偏光纖陀螺軸向磁漂移補償技術(shù)研究*

周彥汝a，田慧b，張登偉a，舒曉武a，劉承a

(浙江大學a.光電科學與工程學院 現(xiàn)代光學儀器國家重點實驗室；b.醫(yī)學院附屬婦產(chǎn)科醫(yī)院，浙江 杭州 310027)

在垂直于光纖環(huán)面的軸向磁場作用下，去偏光纖陀螺產(chǎn)生的磁漂移與軸向磁場大小BA、光纖長度L、光纖環(huán)半徑r、光源平均波長λ線性相關(guān)。而對于一制作完畢的去偏光纖陀螺，光纖長度L、光纖環(huán)半徑r、光源平均波長λ相對固定，此時軸向磁漂移只與軸向磁場大小成線性關(guān)系。通過實時測量軸向磁場大小，根據(jù)軸向磁漂移補償模型，實時軟件補償光纖陀螺的軸向磁場靈敏度。實驗結(jié)果表明，通過軟件補償方法，在12 G軸向磁場下，可將去偏光纖陀螺的軸向磁場靈敏度從0.49 (°)/h/G抑制到0.008 (°)/h/G，磁漂移降低了2個數(shù)量級。

去偏光纖陀螺；軸向磁場；軸向磁漂移；軸向磁場靈敏度；實時；補償

0 引言

光纖陀螺是一種利用Sagnac效應(yīng)進行角速度測量的新型角速度光纖傳感器[1]，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航和制導(dǎo)領(lǐng)域[2-4]。但在實際應(yīng)用中，振動[5]、磁場[6-7]、溫度[8-9]都會降低光纖陀螺的使用精度，限制了光纖陀螺的工程應(yīng)用。其中磁場環(huán)境下，光纖陀螺產(chǎn)生的磁漂移是影響其角速度測量精度的主要原因之一[10]。工程上往往通過磁屏蔽技術(shù)將磁場隔離于光纖陀螺之外[11]，但磁屏蔽技術(shù)大大增加了光纖陀螺的質(zhì)量，限制了光纖陀螺的應(yīng)用。本文通過采用一種實時的補償方法，在較少增加光纖陀螺質(zhì)量的條件下，使得光纖陀螺磁漂移大幅度衰減，滿足光纖陀螺磁場環(huán)境適應(yīng)性要求。文章分析了去偏光纖陀螺磁漂移的產(chǎn)生機理并提出了補償模型，最后通過實驗驗證了該補償模型的正確性和實際應(yīng)用的可行性。

1 去偏光纖陀螺軸向磁漂移機理

如圖 1所示，將空間磁場分為2個方向，分別為垂直于陀螺敏感軸的徑向磁場BR和平行于陀螺敏感軸的軸向磁場BA。由于實際光纖中存在扭轉(zhuǎn)、殘余應(yīng)力等因素，給單模光纖帶來一個附加的雙折射，雙折射在光纖長度上隨機分布，導(dǎo)致正反兩束光通過光纖環(huán)時其偏振態(tài)的改變不一樣，從而在兩束光的公共輸出端口產(chǎn)生非互易的相位差。在徑向磁場BR作用下，由于磁光法拉第效應(yīng)，這個相位差隨徑向磁場BR的變化而不斷改變，產(chǎn)生去偏光纖陀螺的徑向磁漂移[12]。去偏光纖陀螺的軸向磁漂移機理與徑向磁漂移有所不同，軸向磁場BA帶來的軸向磁漂移也不容忽略。

圖1 光纖環(huán)示意圖Fig.1 Sensing fiber coil

由于光纖成環(huán)后的彎曲，使得光纖折射率靠近曲率中心一側(cè)變大，遠離曲率中心一側(cè)變小[13-14]。與波導(dǎo)類似，存在準橫磁(transverse magnetic,TM)模和準橫電(transverse electro,TE)模2種模式，這2種模式可以分別表示為(Eq-M，Hq-M)=(Ex，0，Ez，0，Hy，Hz) 和(Eq-E，Hq-E)=(0，Ey，Ez，Hx，0，Hz)[15]。在BA作用下，準TM模正向和反向傳播光的傳播常數(shù)分別為

(1)

(2)

式中：δβ=λVBAχ/πn；β0為光纖中固有的傳播常數(shù)；λ為光纖中光的波長；V為Verdet常數(shù)；n為纖芯折射率；χ為由于光纖彎曲引起的準TM模電場分布的不對稱度，與光纖環(huán)的半徑r密切相關(guān)。對于TE模，正向和反向傳播常數(shù)是相等的，即

去偏光纖陀螺部分光學系統(tǒng)如圖 2所示，集成光學元件(integratedopticalcomponent,IOC)中存在起偏器P，方向平行于紙面，l1，l2，l3，l4為4段保偏光纖，快慢軸之間的雙折射為Δβ，保偏光纖l1與l2的快軸與P平行，設(shè)為x軸，慢軸與P垂直，設(shè)為y軸。

圖2 去偏光纖陀螺部分光學系統(tǒng)Fig.2 Part of a D- FOG optical system

假設(shè)正方向傳輸光CW的電矢量為E0+，反方向傳輸光CCW的電矢量為E0-，E0-=E0+=E0，那么E0+到達端口5時的電場矢量為

(3)

(4)

經(jīng)過長度為L的光纖后相位變?yōu)?/p>

(5)

(6)

在軸向磁場作用下，正方向傳輸?shù)墓釩W，經(jīng)過起偏器P，保偏光纖l1，l3，光纖環(huán)，保偏光纖l4，l2，回到起偏器P時的電場矢量為

(7)

(8)

同理，反方向傳輸?shù)墓釩CW，經(jīng)過起偏器P，保偏光纖l2，l4，光纖環(huán)，保偏光纖l3，l1，回到起偏器P時的電場矢量為

(9)

(10)

式中：φ6-x為反方向傳輸?shù)臏蔜M模經(jīng)過長度為L的光纖環(huán)以后的相位，

(11)

φ6- y為反方向傳輸?shù)臏蔜E模經(jīng)過長度為L的光纖環(huán)以后的相位

(12)

因此，在軸向磁場BA作用下，引起正反兩束光準TM模的非互易相位差為[16]

(13)

但準TE模正反2個方向傳輸光，由于傳播常數(shù)相等沒有相位差。

2 軸向磁漂移補償方案

由公式(13)可知，去偏光纖陀螺中由軸向磁場引起的非互易相位差和軸向磁場BA、光纖長度L、光纖環(huán)半徑r、平均波長λ有關(guān)。對于某一制作完成的去偏光纖陀螺有

(14)

(15)

(16)

式中：φ0為由于地球自轉(zhuǎn)引起的Sagnac相移。

因此，只要實時準確地測量軸向磁場的大小，去偏光纖陀螺的軸向磁漂移就可以得到補償。

3 軸向磁場的精確測量

精確測量軸向磁場是光纖陀螺軸向磁漂移補償中很重要的一步。常用的線性磁場測量傳感器有霍爾傳感器和各向異性磁阻(anisotropicmagnetoresistance,AMR)[17-18]。由于各向異性磁阻磁場測量范圍小，通常只有幾個高斯，并且使用時需要大的脈沖電流來置位和復(fù)位，外圍電路復(fù)雜，而線性霍爾傳感器容易購買，外圍電路簡單，芯片體積小，貼片形式的封裝可以測量與芯片表面垂直方向的磁場，所以本文選用了Allegro公司生產(chǎn)的線性霍爾傳感器A1389對光纖陀螺進行軸向磁漂移補償。

霍爾傳感器的基本原理是霍爾效應(yīng)，它是一類半導(dǎo)體元件，其霍爾遷移率隨溫度改變，從而引起霍爾電勢的變化，引起霍爾傳感器輸出電壓隨溫度變化，這種變化是非線性的，最終導(dǎo)致磁場測量不準確。為了保證0.1G(G為磁感應(yīng)強度單位，1G=10-4T)的磁場測量精度，需要對霍爾傳感器進行溫度補償。

如圖3所示，當溫度從-40 ℃變化到60 ℃時，霍爾傳感器的磁場測量值變化超過1.2G。由于霍爾傳感器測量值隨溫度的變化是非線性的，因此采用分段補償?shù)姆椒?，在不同的溫度區(qū)間內(nèi)采用不同的補償模型，分別進行補償。溫度補償后的霍爾傳感器磁場測量結(jié)果如圖3所示，磁場測量精度達到0.02G。

圖3 霍爾傳感器溫度補償后磁場測量值隨溫度變化Fig.3 Intensity of magnetic field measured by Hall sensor varies with temperature after temperature compensation

霍爾傳感器溫度補償后，在-40 ℃～60 ℃溫度范圍內(nèi)磁場測量精度優(yōu)于0.1G?？梢詼蚀_測量光纖陀螺的軸向磁場。

4 去偏光纖陀螺軸向磁漂移補償實驗

將去偏光纖陀螺豎直放置在實驗平臺上，位于亥姆霍茲線圈的均勻區(qū)，使陀螺敏感軸方向與磁場方向平行，磁場從12G到1G均勻減小，并且每個磁場值都分別輸出正反兩個方向，記錄此時的磁場輸出值和陀螺輸出值。如圖4所示，表示了不同磁場下的陀螺輸出?？梢钥吹剑S著磁場的減小，陀螺軸向磁漂移也明顯減小，在正反磁場作用下，陀的輸出是對稱的。表1記錄了所加的磁場值以及對應(yīng)的陀螺軸向磁漂移。

實時地測量光纖陀螺的軸向磁場，由磁場靈敏度SA可求出不同磁場作用下，去偏光纖陀螺軸向磁漂移。重復(fù)上述實驗過程，并補償陀螺軸向磁漂移，得到圖5所示的實驗結(jié)果。

圖5為補償軸向磁漂移后的去偏光纖陀螺輸出結(jié)果，藍色部分代表無軸向磁場時，補償后去偏光纖陀螺的輸出，彩色部分表示加軸向磁場時，補償后去偏光纖陀螺的輸出，不同顏色代表不同的軸向磁場大小，從左到右磁場從12G依次減小到1G。由圖5可知，補償后，磁場大小為12G時對應(yīng)的磁場靈敏度為0.008 (°)/h/G，與補償前的0.49 (°)/h/G相比降低了2個數(shù)量級。

圖4 不同磁場下的陀螺輸出Fig.4 Output of the D- FOG in different AMFs

圖5 軸向磁漂移補償后的陀螺輸出Fig.5 Output of the D- FOG after compensating the axial magnetic drift

磁場大小(正反方向)/G12．2711．049．818．587．356．134．903．672．451．2213．47軸向磁漂移/((°)·h-1)5．835．374．734．163．653．012．451．781．220．596．70

5 結(jié)束語

去偏光纖陀螺在垂直于光纖環(huán)面的軸向磁場作用下，產(chǎn)生的軸向磁漂移與軸向磁場BA、光纖長度L、光纖環(huán)半徑r、平均波長λ成線性關(guān)系。光纖陀螺制作完畢后，光纖長度L、光纖環(huán)半徑r、平均波長λ均為定值，軸向磁漂移只與軸向磁場線性相關(guān)。為了準確測量軸向磁場，對霍爾傳感器的溫度敏感性進行了分段補償，使得霍爾傳感器的磁場測量精度在-40 ℃～60 ℃溫度范圍內(nèi)優(yōu)于0.1 G。最后通過實時測量軸向磁場大小，根據(jù)所建立的軸向磁漂移補償模型，對光纖陀螺的軸向磁漂移進行軟件補償。去偏光纖陀螺軸向磁漂移補償?shù)膶嶒灲Y(jié)果表明，通過實時軟件補償方法，在12 G的磁場環(huán)境下，可將去偏光纖陀螺的軸向磁場靈敏度從0.49 (°)/h/G抑制到0.008 (°)/h/G，降低了2個數(shù)量級。

[1] LEFEVRE H C.The Fiber- Optic Gyroscope：Challenges to Become the Ultimate Rotation- Sensing Technology[J].Optical Fiber Technology，2013，19(6)：828-832.

[2] BARBOUR N，SCHMIDT G.Inertial Sensor Technology Trends[J].IEEE Sensors Journal，2001，1(4)：332-339.

[3] HECKMAN D，BARETELA M J.Interferometric Fiber Optic Gyro Technology (IFOG)[J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2000，15(12)：23-28.

[4] NAYAK J.Fiber- Optic Gyroscopes：from Design to Production[Invited][J].Applied Optics，2011，50(25)：E152-E156.

[5] SONG Ning- fang，ZHANG Chun- xi，DU Xin- zhen.Analysis of Vibration Error in Fiber Optic Gyroscope[J].Proceedings of SPIE- The International Society for Optical Engineering，2002，4920：115-121.

[6] HOTATE K，TAGE K.Drift of an Optical Fiber Gyroscope Caused by the Faraday Effect：Influence of the Earth’s Magnetic Field[J].Applied Optics，1986，25(7)：1086-1092.

[7] SAIDA T，HOTATE K.General Formula Describing Drift of Interferometer Fiber- Optic Gyro Due to Faraday Effect：Reduction of the Drift in Twin- Depo- I- FOG[J].Journal of Lightwave Technology，1999，17(2)：222-228.

[8] SAWYER J G，RUFFIN P，SUNG C C，et al.Investigation of the Effects of Temporal Thermal Gradients in Fiber Optic Gyroscope Sensing Coils，Part 2[J].Optical Engineering，1997，36(1)：29-34.

[9] DYOTT R B.Reduction of the Shupe Effect in Fibre Optic Gyros；the Random- Wound Coil[J].Electronics Letters，1996，32(23)：2177-2178.

[10] BOHM K，PETERMANN K，WEIDEL E，et al.Sensitivity of a Fiber- Optic Gyroscope to Environmental Magnetic Fields[J].Optics Letters，1982，7(4)：180-182.

[11] OLSON M A，WILLIAMS W H，VAUGHT J A，et al.Magnetic Shield for a Fiber Optic Gyroscope：US，US 6952268 B2[P].2005.

[12] ZHANG Deng- wei，WANG Zhi- fei，CHEN Lei，et al.Nonreciprocity in Single- Mode Fiber Coil Induced by Orthogonal Magnetic Field[J].Journal of Optics，2013，15(5)：527-535.

[13] FINI J M.Large Mode Area Fibers with Asymmetric Bend Compensation.[J].Optics Express，2011，19(22)：21866-21873.

[14] FINI J M.Bend- Resistant Design of Conventional and Microstructure Fibers with Very Large Mode Area.[J].Optics Express，2006，14(1)：69-81.

[15] MYNBAEV D.Fiber- Optic Communications Technology[M].Fiber- Optic Communications Technology，Prentice Hall，2001.

[16] TIAN Hui，CHEN Lei，ZHAO Yu- Xiang，et al.Magnetic Field Error in Twin Depolarized Interferometric Fiber Optic Gyroscopes Induced by Vertical Magnetic Field[J].Optical Fiber Technology，2015，21：164-169.

[17] CARUSO M J，SMITH C H，BRATLAND T，et al.A New Perspective on Magnetic Field Sensing[J].Sensors Peterborough，1998，15(12)：34-47.

[18] LENZ J.A Review of Magnetic Sensors[J].Proceedings of the IEEE，1990，78(6)：973-989.

Theory and Compensation Method of Axial Magnetic Drift for Depolarized Fiber Optic Gyro

ZHOU Yan- rua，TIAN Huib，ZHANG Deng- weia，SHU Xiao- wua，LIU Chenga

(Zhejiang University，a.College of Optical Science and Engineering,State Key Laboratory of Modern Optical Instrumentation；b.School of Medicine，Women’s Hospital，Zhejiang Hangzhou 310006，China)

In an axial magnetic field (AMF) which is vertical to the plane of the fiber coil, a depolarized fiber optic gyro (D- FOG) takes on an axial magnetic drift. This drift is linearly related to the intensity of AMFBA, the length of the fiberL, the radius of the fiber coilrand the light wavelengthλ. When a D- FOG is manufactured completely, this drift only displays a linear correlation with the AMF. A real time compensation model is established to eliminate the drift and the experimental results show that the axial magnetic sensitivity of the D- FOG decreased from 0.49 (°)/h/G to 0.008 (°)/h/G in 12 G AMF with two orders of magnitude decrease.

depolarized fiber optic gyro (D- FOG);axial magnetic field (AMF);axial magnetic drift;axial magnetic sensitivity;real time;compensation

2016-08-30；

2017-02-01 基金項目：國家自然科學基金(61203190)；浙江省自然科學基金(LY17F030010) 作者簡介：周彥汝(1992-)，女，河南魯山人。博士生，主要從事光纖傳感方面的研究。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.002

V241.5；TN253

A

1009- 086X(2017)- 04- 0006- 05

通信地址：310027 浙江大學光電科學與工程學院現(xiàn)代光學儀器國家重點實驗室 E- mail：seaskyzdw@zju.edu.cn