飛機(jī)完好率預(yù)測仿真研究

孫璐璐，滕 曰，黃 銳

(1.海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)， 山東 青島 266041; 2.海軍潛艇學(xué)院， 山東 青島 266071)

【后勤保障與裝備管理】

飛機(jī)完好率預(yù)測仿真研究

孫璐璐1，滕 曰1，黃 銳2

(1.海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)， 山東 青島 266041; 2.海軍潛艇學(xué)院， 山東 青島 266071)

利用飛機(jī)完好率時間序列特性，建立了NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和基于不同核函數(shù)的3種支持向量機(jī)模型對平時狀態(tài)下的飛機(jī)完好率變化趨勢進(jìn)行建模、訓(xùn)練和預(yù)測；運(yùn)用Matlab仿真軟件進(jìn)行試驗驗證，結(jié)果表明：支持向量機(jī)模型具有較好的擬合效果，預(yù)測精度優(yōu)于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基于RBF核函數(shù)的支持向量機(jī)預(yù)測準(zhǔn)確率相對較高。兩種預(yù)測模型相比于部隊現(xiàn)行的預(yù)測方法均具有更高的準(zhǔn)確度和可靠度。

數(shù)據(jù)驅(qū)動；時間序列預(yù)測；飛機(jī)完好率；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量機(jī)

海軍航空兵部隊以飛機(jī)完好率、飛機(jī)維修停飛率、任務(wù)成功率、飛機(jī)故障率等八項航空機(jī)務(wù)指標(biāo)評價部隊的裝備保障能力，其中飛機(jī)完好率是最重要的一項指標(biāo)，能夠直接反映航空裝備的質(zhì)量狀態(tài)，體現(xiàn)部隊的戰(zhàn)斗力。世界主要軍事強(qiáng)國都十分重視對飛機(jī)完好率的控制，20世紀(jì)50年代，美國空軍開始采用過程控制、前饋控制等多種方式提升飛機(jī)的戰(zhàn)備完好率，現(xiàn)在美軍主要作戰(zhàn)飛機(jī)的完好率已由二戰(zhàn)時的40%左右提升到了90%以上，這種高水平的軍事裝備完好率極大地提升了美軍的戰(zhàn)斗力，成為美軍戰(zhàn)爭制勝的關(guān)鍵。

近年來，隨著我國逐步加大對軍事裝備建設(shè)的投入，我軍新裝備比例不斷提高，軍事裝備形成戰(zhàn)斗力問題日益突出。飛機(jī)完好狀態(tài)的不穩(wěn)定性和不可控性，一方面影響了我軍的戰(zhàn)備水平，另一方面也難以為航空裝備的科學(xué)維修提供可靠支持。面對新形勢新挑戰(zhàn)，如何做好飛機(jī)完好率預(yù)測，提高戰(zhàn)備水平，實現(xiàn)航空裝備科學(xué)維修、精細(xì)維修，保證部隊的戰(zhàn)斗力，成為航空兵部隊亟待解決的問題。與一般的時間序列數(shù)據(jù)不同，飛機(jī)完好率數(shù)據(jù)有其特殊性，受很多因素制約。目前，我軍還普遍采用Excel軟件自帶的函數(shù)擬合方法進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測精度低。在裝備保障領(lǐng)域還沒有一種可靠的模型準(zhǔn)確預(yù)測飛機(jī)完好率。本文基于飛機(jī)完好率數(shù)據(jù)的時間序列特征，采用預(yù)先控制的思想，嘗試將人工智能技術(shù)應(yīng)用到平時(數(shù)據(jù)相對可控)的飛機(jī)完好率預(yù)測中，利用計算機(jī)仿真技術(shù)比較了基于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)模型飛機(jī)完好率的預(yù)測能力。

1 飛機(jī)完好率系統(tǒng)分析

1.1 飛機(jī)完好率的定義

飛機(jī)完好率又稱飛機(jī)戰(zhàn)備完好率，表示飛機(jī)能以計劃的平時與戰(zhàn)時使用率執(zhí)行一組規(guī)定任務(wù)的概率。即在規(guī)定使用條件和維修方案下，一個單位(機(jī)型)在一定時限內(nèi)，可遂行作戰(zhàn)任務(wù)的飛機(jī)數(shù)與實有飛機(jī)數(shù)的比率。飛機(jī)完好率能夠綜合反映飛機(jī)的可靠性、維修性、部隊維修保障、航材供應(yīng)、后勤保障、管理水平等方面的情況，是檢驗航空兵部隊裝備作戰(zhàn)能力的重要參數(shù)[1]。

1.2 飛機(jī)完好率系統(tǒng)

1.2.1 系統(tǒng)建立依據(jù)

一個待診斷系統(tǒng)通常有4種運(yùn)行狀態(tài)：正常狀態(tài)、隱性異常狀態(tài)(早期故障)、干預(yù)維修狀態(tài)和失效狀態(tài)。其中對處于隱性異常狀態(tài)的系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)備性能變化趨勢的預(yù)測和監(jiān)控至關(guān)重要。一旦發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)劣化趨勢加重，就需要及時對系統(tǒng)進(jìn)行干預(yù)或維修，經(jīng)過適當(dāng)?shù)木S修調(diào)整后，若系統(tǒng)性能參數(shù)得到恢復(fù)，系統(tǒng)就有可能重新返回正常狀態(tài)；否則，系統(tǒng)就進(jìn)入完全失效狀態(tài)[2]。

飛機(jī)完好率是航空兵部隊裝備完好率最重要的組成部分。依據(jù)規(guī)定，相關(guān)部門需要將飛機(jī)完好率控制在指標(biāo)值以上，并在規(guī)定時間內(nèi)分析影響飛機(jī)完好率的各種因素，預(yù)測下一階段飛機(jī)完好率變化趨勢，提出提高飛機(jī)完好率的措施，保持航空裝備處于完好狀態(tài)，保證遂行作戰(zhàn)、訓(xùn)練等各項任務(wù)。

因此，可以將飛機(jī)完好率看作一個待診斷系統(tǒng)，對飛機(jī)完好率的預(yù)測就是對飛機(jī)完好率系統(tǒng)隱性異常狀態(tài)的管控。通過對早期的完好率數(shù)據(jù)的預(yù)測分析，及時發(fā)現(xiàn)飛機(jī)完好率的異常變化，查找原因、采取措施、消除隱患，使飛機(jī)完好率始終保持在一個比較高的水平。

1.2.2 飛機(jī)完好率數(shù)據(jù)計算

飛機(jī)完好率通常以架日計算，分為實有飛機(jī)完好率和在隊飛機(jī)完好率。實有飛機(jī)完好率是反映實有飛機(jī)完好狀況的指標(biāo)，包括在編、超編的所有飛機(jī)；在隊飛機(jī)完好率是反映在隊飛機(jī)完好狀況的指標(biāo)，不包含送廠翻修飛機(jī)在內(nèi)的實有飛機(jī)，是制定作戰(zhàn)、訓(xùn)練計劃和戰(zhàn)時航空工程計算的依據(jù)。

“完好架日”是指未到大修時限，有剩余使用時間，完成了規(guī)定的定期檢修和周期性工作，排除了全部故障，技術(shù)狀態(tài)符合標(biāo)準(zhǔn)的飛機(jī)?！安煌旰眉苋铡敝敢蚍蕖⒍z、特定檢查、改裝、損傷、缺器材、有故障和品質(zhì)問題等不能遂行作戰(zhàn)飛行任務(wù)的飛機(jī)。表1是根據(jù)計算處理得出的海航某團(tuán)某年日飛機(jī)完好率數(shù)據(jù)。

表1 海航某團(tuán)某年日飛機(jī)完好率數(shù)據(jù)

1.3 飛機(jī)完好率系統(tǒng)影響因素

航空裝備本身的特殊性以及部隊任務(wù)的多樣性和突發(fā)性，都在一定程度上影響了飛機(jī)完好率變化的穩(wěn)定性，使之具有不確定性、不可控性和易干擾性的特點。另外，部隊訓(xùn)練分為平時和戰(zhàn)時兩種狀態(tài)，不同狀態(tài)下裝備的使用情況不同，裝備的品質(zhì)狀態(tài)也不同：平時條件下，備品備件數(shù)量、飛機(jī)待飛時間、任務(wù)密度、維修效率、特定檢查、分批換季、人員流動等都會對實際的飛機(jī)完好率造成影響，戰(zhàn)時條件下的預(yù)測還需考慮各種突發(fā)性和隨機(jī)性因素。這些因素都會使飛機(jī)完好率產(chǎn)生較大波動，給飛機(jī)完好率數(shù)據(jù)預(yù)測造成很大困難，導(dǎo)致預(yù)測精度不高，預(yù)測可信度低。

2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的時間序列預(yù)測方法

時間序列，是指將某種統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值，按時間先后順序排列形成的一組數(shù)字序列。時間序列預(yù)測是指通過分析時間序列，根據(jù)時間序列所反映的發(fā)展過程、方向和趨勢，進(jìn)行類推或延伸，借以預(yù)測下一段時間可能達(dá)到的水平，是一種用當(dāng)前和過去值對未來值進(jìn)行預(yù)測的重要工具[3]。任何一個時間序列都可以看成由一個非線性機(jī)制確定的輸入輸出系統(tǒng)，時間序列分析是復(fù)雜非線性動態(tài)系統(tǒng)建模與預(yù)測的重要手段。飛機(jī)完好率數(shù)據(jù)符合典型的時間序列數(shù)據(jù)的定義，因此可以采用時間序列預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測。

由于實際系統(tǒng)的復(fù)雜性，時間序列預(yù)測分析的理論和實踐已經(jīng)進(jìn)入非線性時代。傳統(tǒng)的時間序列預(yù)測方法以回歸分析為主，該方法使用簡單、方便，但是精度低、容錯性差。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新的時間序列預(yù)測方法，有著良好的非線性性質(zhì)、并行分布式的存儲結(jié)構(gòu)和高容錯性等特點，在很多領(lǐng)域都取得了成功的應(yīng)用，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計算過程中容易陷入局部極小值，并且受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和樣本復(fù)雜度的影響較大，有時會出現(xiàn)學(xué)習(xí)能力或泛化能力過低的現(xiàn)象[4]。支持向量機(jī)預(yù)測方法是根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則提出的，具有很強(qiáng)的泛化能力，同時利用核函數(shù)處理非線性問題，有效克服了局部極致問題，巧妙避開了維數(shù)災(zāi)難，是目前較為理想的一種時間序列預(yù)測方法[5]。本文選用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)兩種方法對飛機(jī)完好率進(jìn)行預(yù)測。

2.1 非線性自回歸模型預(yù)測

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量處理單元互聯(lián)組成的非線性、自適應(yīng)的信息處理系統(tǒng)。它從信息處理角度對人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，建立某種簡單模型，按照不同的連接方式組成不同的網(wǎng)絡(luò)，試圖通過模擬大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理、記憶信息的方式進(jìn)行信息處理。到目前為止，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有數(shù)十種之多，根據(jù)飛機(jī)完好率數(shù)據(jù)特點，選擇非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對飛機(jī)完好率進(jìn)行預(yù)測。

非線性自回歸模型(Nonlinear Auto-Regressive，NAR)是一種基于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時間序列的預(yù)測模型，其非線性數(shù)據(jù)預(yù)測能力較強(qiáng)。

NAR模型[6]由輸入層、帶有延時的隱藏層、輸出層構(gòu)成如圖1所示。模型的數(shù)學(xué)表示為

其中d為延時數(shù)。顯然，y(t)的預(yù)測值由過去的d個y(t)值決定。

實際應(yīng)用時，可以直接從Matlab軟件所提供的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GUI工具箱中選擇NAR模型進(jìn)行時間序列預(yù)測，提前設(shè)定好延時數(shù)d和隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)。

圖1 NAR模型示意圖

2.2 最小二乘支持向量機(jī)模型預(yù)測

支持向量機(jī)(SVM)是一種監(jiān)督式學(xué)習(xí)方法，其建立在統(tǒng)計學(xué)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)之上，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，進(jìn)而獲得良好的泛化能力。最小二乘支持向量機(jī)模型(LSSVM)將誤差的二范數(shù)損失函數(shù)作為風(fēng)險最小化的估計問題來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的二次規(guī)劃方法解決分類和函數(shù)估計問題，可以有效提升計算過程的精度和速度。

引入核函數(shù)的目的是將原始空間中的樣本映射為高維特征空間中的一個向量，以解決原始空間中線性不可分的問題[9]。核函數(shù)不同，預(yù)測精度也不同，實際應(yīng)用時，要根據(jù)情況擇優(yōu)選擇。

3 實例仿真與預(yù)測

1.3節(jié)中已經(jīng)分析了飛機(jī)完好率系統(tǒng)的影響因素，相比于戰(zhàn)時，平時狀態(tài)下的飛機(jī)完好率數(shù)據(jù)的變化有一定的規(guī)律可遵循，更加適用于系統(tǒng)的預(yù)測。本文在數(shù)據(jù)預(yù)測過程中選取相對穩(wěn)定的平時狀態(tài)下的飛機(jī)完好率數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗證。

根據(jù)飛機(jī)完好率模型計算出海航某團(tuán)一年的日飛機(jī)完好率作為樣本(表1)，利用飛機(jī)完好率本身的時間序列特征，動態(tài)學(xué)習(xí)飛機(jī)完好率在長期波動中的一般規(guī)律，采用NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘支持向量機(jī)法分別構(gòu)建平時條件下的飛機(jī)完好率預(yù)測模型，對飛機(jī)完好率的發(fā)展變化進(jìn)行仿真預(yù)測。

3.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測仿真

利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行仿真，選擇(Levenberg-Marquardt)訓(xùn)練算法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，數(shù)據(jù)參數(shù)分別設(shè)置為：訓(xùn)練集70%、驗證集15%、測試集15%。本例按周進(jìn)行飛機(jī)完好率預(yù)測，延時數(shù)設(shè)置為6，隱藏層個數(shù)經(jīng)實驗選擇20為最佳。仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 基于NAR模型的飛機(jī)完好率預(yù)測

圖3 基于NAR模型的飛機(jī)完好率預(yù)測誤差

3.2 支持向量機(jī)法預(yù)測仿真

應(yīng)用支持向量機(jī)法預(yù)測飛機(jī)完好率，可采用的核函數(shù)有很多，比如Linear核函數(shù)、二項式核函數(shù)、多項式核函數(shù)、RBF核函數(shù)、ERBF核函數(shù)、二層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)等。本文選擇3種進(jìn)行預(yù)測[10-11]：

Linear核函數(shù)：

K(x,y)=xT·y

RBF核函數(shù)：

MLP核函數(shù)：

不同核函數(shù)下的Matlab仿真預(yù)測結(jié)果如圖4、圖5和圖6。

圖5 基于支持向量機(jī)(RBF核函數(shù))的飛機(jī)完好率預(yù)測

圖6 基于支持向量機(jī)(MLP核函數(shù))的飛機(jī)完好率預(yù)測

4 結(jié)果分析

圖2顯示了基于NAR模型飛機(jī)完好率系統(tǒng)的預(yù)測結(jié)果，圖3是對應(yīng)的誤差自相關(guān)分析圖，除了Lag 0點外，其他點均控制在置信區(qū)間內(nèi)。另外，在Matlab仿真過程中，隱含層的個數(shù)分別設(shè)置了10、15、20三種情況，仿真結(jié)果相差不大，說明NAR模型隱含層個數(shù)對飛機(jī)完好率預(yù)測影響不大。

圖4、圖5和圖6顯示了基于不同核函數(shù)的支持向量機(jī)預(yù)測結(jié)果：從總體看，不同的核函數(shù)對飛機(jī)完好率的預(yù)測影響極??；與Linear-Kernel、MLP-Kernel相比，采用RBF-Kernel得到的均方根誤差相對更小。

表2和表3列出了基于NAR模型和基于支持向量機(jī)模型預(yù)測飛機(jī)完好率的誤差：雖然兩種模型的預(yù)測都基本符合飛機(jī)完好率的變化趨勢，但是基于支持向量機(jī)模型預(yù)測的精度明顯要優(yōu)于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其均方根誤差相對更小，泛化能力更強(qiáng)。

表2 基于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的均方根誤差

表3 基于支持向量機(jī)模型預(yù)測的均方根誤差

總之，支持向量機(jī)模型具有較好的擬合效果，預(yù)測精度優(yōu)于NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基于RBF核函數(shù)的支持向量機(jī)預(yù)測準(zhǔn)確率相對較高。這兩種預(yù)測模型相比于部隊現(xiàn)行的簡單預(yù)測方法均具有更高的準(zhǔn)確度和可靠度。

5 結(jié)論

本文采用NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)模型分別對平時飛機(jī)完好率系統(tǒng)進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)擬合度較高，說明這兩種模型的在實際預(yù)測中均是有效的，都可采用。該方法的使用在平時可為航空裝備的科學(xué)維修提供數(shù)據(jù)支持，提升航空兵部隊的戰(zhàn)備水平，戰(zhàn)時也可為裝備保障和戰(zhàn)場維修提供一定的參考。

[1] 段志勇,張彤,徐浩軍,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)完好率建模研究[J].航空計算技術(shù)，2007,37(3):37-40.

[2] 杜京義,侯媛彬.基于核方法的故障診斷理論及其方法研究[M].北京:北京大學(xué)出版社,2010.

[3] 甘敏,彭輝,陳曉紅.RBF-AR模型在非線性時間序列預(yù)測中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2010,30(6):1056-1058.

[4] 馬碩,焦現(xiàn)煒,田柯文,等.故障預(yù)測技術(shù)發(fā)展與分類[J].四川兵工學(xué)報:2013,34(2):92-95,116.

[5] 許葆華,李洪儒,年海濤.支持向量機(jī)在時間序列預(yù)測中的應(yīng)用[J].微計算機(jī)信息,2008,24(4):253-254.

[6] 肖啟偉,楊秀芝.基于NAR模型的電視頻道收視率預(yù)測[J].電視技術(shù),2015,39(4):79-81.

[7] 宋曉茹,宋保維,梁慶衛(wèi),等.混沌最小二乘支持向量機(jī)的AUV航向預(yù)測控制[J].計算機(jī)仿真,2012,29(9):203-207.

[8] 舒彤,余香梅,張凱舉.混沌-支持向量機(jī)在加工誤差預(yù)測中的應(yīng)用[J].機(jī)床與液壓,2010,38(7):26-29.

[9] 張曉芳，楊桂元.基于IOWHA算子的我國對外直接投資的組合預(yù)測[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016,33(3):76-81.

[10]余珺,鄭先斌,張小海.基于多核優(yōu)選的裝備費用支持向量機(jī)預(yù)測法[J].四川兵工學(xué)報,2011,32(6):118-119.

[11]劉琰.支持向量機(jī)核函數(shù)的研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2012.

(責(zé)任編輯 唐定國)

Simulation of Aircraft Readiness Rate Prediction

SUN Lulu1, TENG Yue1, HUANG Rui2

(1.Naval Aeronautical Engineering Academy Qingdao Branch, Qingdao 266041, China;2.Navy Submarine Academy, Qingdao 266071, China)

Nonlinear Auto-regressive (NAR) Neural network Model and three SVM models with different kernels were built. Then the trends in peacetime aircraft readiness rate ware modeled, trained and predicted. Finally, the simulation result was presented. The results show that Support Vector Machine (SVM) model has better fit and higher predicting accuracy than NAR Neural network Model, and prediction with the method of RBF-Kernel SVM has the highest accuracy. All the models mentioned above are superior to the forces current prediction method.

data-driven; time series prediction; aircraft readiness rate; NAR neural network; support vector machine

2017-04-22；

2017-05-10

孫璐璐(1986—)，女，碩士研究生，主要從事裝備理論與裝備技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2017.08.017

format:SUN Lulu, TENG Yue, HUANG Rui.Simulation of Aircraft Readiness Rate Prediction[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):71-75.

V37

A

2096-2304(2017)08-0071-05

本文引用格式：孫璐璐，滕曰，黃銳.飛機(jī)完好率預(yù)測仿真研究[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(8):71-75.