基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的艦載機(jī)俯仰自適應(yīng)滑模控制

張 勇，韓 維，陳俊鋒，崔世麒

（1.海軍航空工程學(xué)院a.飛行器工程系；b.科研部，山東煙臺(tái)264001；2.92728部隊(duì)，上海201107）

基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的艦載機(jī)俯仰自適應(yīng)滑?？刂?/p>

張 勇1a，韓 維1a，陳俊鋒2，崔世麒1b

（1.海軍航空工程學(xué)院a.飛行器工程系；b.科研部，山東煙臺(tái)264001；2.92728部隊(duì)，上海201107）

傳統(tǒng)自適應(yīng)滑模需要系統(tǒng)擾動(dòng)上界的先驗(yàn)信息和易引發(fā)作動(dòng)器抖振是其不便用于工程實(shí)際的主要原因。文章基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)傳統(tǒng)自適應(yīng)滑模進(jìn)行了改進(jìn)，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）實(shí)時(shí)觀測(cè)外擾并在自適應(yīng)滑?？刂浦羞M(jìn)行補(bǔ)償。將改進(jìn)后的自適應(yīng)滑模應(yīng)用于艦載機(jī)俯仰姿態(tài)控制中，進(jìn)行仿真計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，在系統(tǒng)擾動(dòng)上界未知的情況下，ESO提高了自適應(yīng)滑模的魯棒性，消除了抖振。

自適應(yīng)滑模；擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器；艦載機(jī)；姿態(tài)控制系統(tǒng)

艦載機(jī)著艦時(shí)工作在阻力曲線的后方，此時(shí)，速度減小將使阻力迅速增大[1]，單純依靠升降舵或發(fā)動(dòng)機(jī)將無(wú)法完成對(duì)艦載機(jī)的控制。為減小著艦階段飛行員的工作強(qiáng)度，美國(guó)海軍在上世紀(jì)開(kāi)發(fā)出動(dòng)力補(bǔ)償系統(tǒng)（APCS），并將其成功應(yīng)用于F/A-18艦載機(jī)上[2]。

APCS系統(tǒng)的基礎(chǔ)是姿態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)。史青海[3]用經(jīng)典PID控制方法對(duì)某型艦載機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真，但其對(duì)系統(tǒng)參數(shù)不確定性和艦尾流擾動(dòng)缺乏考慮。滿翠芳[4]采用根軌跡法對(duì)某型艦載機(jī)的姿態(tài)控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，系統(tǒng)參數(shù)不確定性的影響未予考慮。薛雯[5]對(duì)某型渦槳飛機(jī)的著艦姿態(tài)控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究，同樣未考慮參數(shù)不確定性的影響。李新飛[6]采用魯棒性較強(qiáng)的滑模控制方法來(lái)設(shè)計(jì)姿態(tài)控制系統(tǒng)，并提出了一種改進(jìn)的離散指數(shù)趨近律，對(duì)該趨近律的到達(dá)性及趨近過(guò)程進(jìn)行了深入的分析，但其在仿真時(shí)未驗(yàn)證算法的魯棒性。崔玫[7]將俯仰角指令作為輸入信號(hào)，將升降舵偏轉(zhuǎn)角作為控制量，設(shè)計(jì)了俯仰角指令的自動(dòng)駕駛儀，實(shí)現(xiàn)了艦載機(jī)姿態(tài)的閉環(huán)控制，但其文中同樣假設(shè)系統(tǒng)模型是精確的。

自適應(yīng)滑?？刂剖且环N能修正自己特性以適應(yīng)對(duì)象和擾動(dòng)動(dòng)態(tài)特性變化的一種魯棒控制方法[8]。而傳統(tǒng)的自適應(yīng)滑模控制策略需要已知系統(tǒng)不確定性的上下界，并且控制律中的符號(hào)項(xiàng)會(huì)使作動(dòng)器產(chǎn)生抖振[9-11]，在艦載機(jī)姿態(tài)控制設(shè)計(jì)中不易直接應(yīng)用。

為解決上述問(wèn)題，本文在充分考慮參數(shù)不確定性和艦尾流擾動(dòng)的基礎(chǔ)上，提出了基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）的艦載機(jī)俯仰姿態(tài)自適應(yīng)滑?？刂?。首先，將系統(tǒng)參數(shù)不確定性和艦尾流擾動(dòng)分別視為內(nèi)擾和外擾，采用自適應(yīng)律和ESO分別對(duì)內(nèi)擾和外擾進(jìn)行估計(jì)；然后，給出了閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的證明；最后，仿真驗(yàn)證了改進(jìn)后控制方法的有效性。

1 艦載機(jī)俯仰運(yùn)動(dòng)模型

APCS系統(tǒng)的艦載機(jī)動(dòng)力學(xué)具有短周期過(guò)程[12]，此時(shí)，可認(rèn)為速度不變，小擾動(dòng)線性化后的艦載機(jī)短周期運(yùn)動(dòng)模型可寫為：

式（1）中：w為艦載機(jī)垂向速度變化量；θ為艦載機(jī)俯仰角變化量；q=θ?為艦載機(jī)俯仰角速率變化量；δe為升降舵偏轉(zhuǎn)角變化量；D為艦尾流擾動(dòng)；A=An+ΔA，An為 A的標(biāo)稱值，ΔA為參數(shù)攝動(dòng)項(xiàng)，A、An、ΔA∈ ?3×3；b=bn+Δb，bn為b的標(biāo)稱值，Δb為參數(shù)攝動(dòng)項(xiàng)，b、bn、Δb∈?3×1。

2 傳統(tǒng)自適應(yīng)滑模

為了便于分析，式（1）可寫為：

若 θd為俯仰角指令，取令滑模面

式中，c＞0。

控制律可設(shè)計(jì)為：

式中，ρ＞0。

定理1：對(duì)系統(tǒng)（3），控制律取為式（5），在更新律式（6）作用下，可保證姿態(tài)角跟蹤誤差e收斂到0。

證明：取Lyapunov函數(shù)為

因此，整個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。當(dāng)t→∞時(shí)，有s→0，e→0。

由于控制律式（5）中含有符號(hào)函數(shù) sign(?)，δe將不可避免會(huì)出現(xiàn)抖振；且式（5）中η的取值與外擾D2的值有關(guān)。若η取值過(guò)大，會(huì)使控制能量過(guò)大；反之，則會(huì)使系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力變?nèi)酰敯粜圆蛔鉡11]。為解決上述問(wèn)題，本文考慮采用ESO對(duì)外擾D2進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)，并在控制律中予以補(bǔ)償。

3 基于ESO改進(jìn)的自適應(yīng)滑模

對(duì)系統(tǒng)（3）可設(shè)計(jì)如下三階ESO[13-15]：

式（9）中：e1=z1-θ；z1用來(lái)估計(jì)俯仰角變化量θ；z2用來(lái)估計(jì)俯仰角速率變化量q；z3用來(lái)估計(jì)俯仰角回路外擾 D2，調(diào)節(jié)ESO參數(shù)[16-18]，使 z3→D2。

有了外擾D2的實(shí)時(shí)觀測(cè)值，可將控制律式（5）重新設(shè)計(jì)為：

定理2：對(duì)系統(tǒng)（3），采用如式（4）所示滑模面，則在控制律式（10）作用下，可保證姿態(tài)角跟蹤誤差e收斂到0。

證明：仍取Lyapunov函數(shù)為式（7），此時(shí)，

整個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定，即當(dāng)t→∞時(shí)，有s→0，e→0。

4 仿真結(jié)果分析

取文獻(xiàn)[4]中的艦載機(jī)模型，在第0 s加入1°的俯仰角指令，分別采用式（5）、（10）作為控制律，控制器參數(shù)取為c=5，Ks=3，η=2。為驗(yàn)證控制律的魯棒性，在無(wú)參數(shù)攝動(dòng)和±50%參數(shù)攝動(dòng)（均有艦尾流干擾）3種情況下進(jìn)行仿真計(jì)算，所得結(jié)果如圖1～6所示。

圖1、圖3和圖5分別為無(wú)參數(shù)攝動(dòng)，參數(shù)攝動(dòng)50%和-50%3種情況下的俯仰角跟蹤曲線，2種控制方法均能使俯仰角跟蹤誤差趨于0。但在圖5中，當(dāng)系統(tǒng)存在-50%的參數(shù)攝動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)自適應(yīng)滑?？刂葡碌母┭鼋谴嬖诩s10%的超調(diào)，而基于ESO改進(jìn)的自適應(yīng)滑?？刂圃?種情況下的俯仰角跟蹤曲線幾乎沒(méi)有變化，說(shuō)明改進(jìn)后的自適應(yīng)滑?？刂扑惴ㄔ谮吔尉哂懈玫聂敯粜裕粓D2、圖4和圖6分別為無(wú)參數(shù)攝動(dòng)、參數(shù)攝動(dòng)50%和-50%情況下的升降舵偏轉(zhuǎn)曲線，由圖中結(jié)果可以看出，改進(jìn)后的自適應(yīng)滑?？刂谱饔孟碌纳刀嫫D(zhuǎn)角無(wú)抖振，且消耗的控制能量較小。同時(shí)，通過(guò)對(duì)比也可以看出基于ESO改進(jìn)的自適應(yīng)滑模控制能夠消除艦尾流的干擾。

5 結(jié)論

本文采用自適應(yīng)滑模設(shè)計(jì)了某艦載機(jī)的俯仰姿態(tài)控制系統(tǒng)，并基于ESO對(duì)傳統(tǒng)自適應(yīng)滑模進(jìn)行了改進(jìn)。自適應(yīng)滑?？刂圃跓o(wú)參數(shù)攝動(dòng)時(shí)可以消除俯仰角跟蹤誤差；基于ESO改進(jìn)的自適應(yīng)滑?？刂瓶梢韵齾?shù)攝動(dòng)以及艦尾流干擾對(duì)俯仰角跟蹤誤差的影響，提高了自適應(yīng)滑?？刂频聂敯粜裕俗鲃?dòng)器的抖振。

參考文獻(xiàn)：

[1]王新華，楊一棟，朱華.低動(dòng)壓著艦狀態(tài)下飛機(jī)的操縱特性研究[J].飛行力學(xué)，2007，12（25）：29-32.WANG XINHUA，YANG YIDONG，ZHU HUA.Research of handling characteristics of aircraft in low dynamic pressure situation[J].Flight Dynamics，2007，12（25）：29-32.（in Chinese）

[2]彭兢.艦載飛機(jī)進(jìn)艦著艦的自動(dòng)引導(dǎo)和控制研究[D].北京：北京航空航天大學(xué)，2001.PENG JING.Research on the automatic guide and control of carrier-based airplane approach and landing[D].Beijing：Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2001.（in Chinese）

[3]史青海.艦載機(jī)著艦控制技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2006.SHI QINGHAI.Study on control technology for carrier aircraft landing[D].Harbin：Harbin Engineering University，2006.（in Chinese）

[4]滿翠芳.艦載機(jī)自動(dòng)著艦控制技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2010.MAN CUIFANG.Research on control technology of automatic carrier landing system[D].Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2010.（in Chinese）

[5]薛雯.艦載機(jī)進(jìn)場(chǎng)程序及渦槳飛機(jī)著艦動(dòng)力補(bǔ)償研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2011.XUE WEN.Research on carrier-based aircraft approach procedures and approach power compensator system for turboprop aircraft[D].Nanjing：Nanjing University of Aeronautics andAstronautics，2011.（in Chinese）

[6]李新飛.艦載機(jī)起降關(guān)鍵技術(shù)仿真研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2012.LI XINFEI.Simulation of key technology of launch and land for carrier-based aircraft[D].Harbin：Harbin Engineering University，2012.（in Chinese）

[7]崔枚.艦載機(jī)全自動(dòng)著艦引導(dǎo)飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2013.CUI MEI.Design on flight guidance and control system of automatic carrier landing[D].Harbin：Harbin Engineering University，2013.（in Chinese）

[8]SLOTINE J E，LI W.Applied nonlinear control[M].University of Michigan：Prentice Hall，1991：53-60.

[9]劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012：93-94.LIU JINKUN.Sliding mode control design and MATLAB simulation[M].Beijing：Tsinghua University Press，2012：93-94.（in Chinese）

[10]范金鎖，張合新，張明寬，等.基于自適應(yīng)二階終端滑模的飛行器再入姿態(tài)控制[J].控制與決策，2012，27（3）：403-407.FAN JINSUO，ZHANG HEXIN，ZHANG MINGKUAN，et al.Adaptive second-order terminal sliding mode control for aircraft re-entry attitude[J].Control and Decision，2012，27（3）：403-407.（in Chinese）

[11]王亮，劉向東，盛永智.基于高階滑模觀測(cè)器的自適應(yīng)時(shí)變滑模再入姿態(tài)控制[J].控制與決策，2014，2（29）：281-286.WANG LIANG，LIU XIANGDONG，SHENG YONGZHI.High-order sliding mode observer based adaptive time-varying sliding mode for re-entry attitude control[J].Control and Decision，2014，2（29）：281-286.（in Chinese）

[12]楊忠.艦載飛機(jī)自動(dòng)著艦導(dǎo)引系統(tǒng)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，1994.YANG ZHONG.Research on carrier-based aircraft automatic landing guidance system[D].Nanjing：Nanjing University ofAeronautics and Astronautics，1994.（in Chinese）

[13]韓京清.自抗擾控制技術(shù)——估計(jì)補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008：197-206.HAN JINGQING.Active disturbance rejection control technique—the technique for estimating and compensating the uncertainties[M].Beijing：National Defense Industry Press，2008：197-206.（in Chinese）

[14]高志強(qiáng).自抗擾控制思想探究[J].控制理論與應(yīng)用，2013，30（12）：1498-1510.GAO ZHIQIANG.On the foundation of active disturbance rejection control[J].Control Theory and Application，2013，30（12）：1498-1510.（in Chinese）

[15]黃一，薛文超，趙春哲.自抗擾控制縱橫談[J].系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，2011，31（9）：1111-1129.HUANG YI，XUE WENCHAO，ZHAO CHUNZHE.Active disturbance rejection control：methodology and theoretical analysis[J].Journal of System Science and Math Sciences，2011，31（9）：1111-1129.（in Chinese）

[16]ZHAO CHUNZHE，HUANG YI.Control design for the SISO system with the unknown order and the unknownrelative degree[J].ISA Transactions，2013，53（4）：858-872.

[17]XUE WENCHAO，HUANG YI.On frequency-domain analysis of ADRC for uncertain system[C]//American Control Conference.Washington，D.C.：IEEE，2013：6652-6657.

[18]ZHAO CHUNZHE，HUANG YI.Design ADRC for two special kinds of systems[C]//Proceedings of the 30thChinese Control Conference.Yantai，2013：229-232.

ESO Based Adaptive Sliding Mode Control of Carrier-Based Aircraft Pitch Angle

ZHANG Yong1a,HAN Wei1a,CHEN Junfeng2,CUI Shiqi1b
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Airborne Vehicle Engineering,b.Department of Scientific Research,Yantai Shandong 264001,China;2.The 92728thUnit of PLA,Shanghai 201107,China）

The need of priori information of the disturbance upper bound and chattering are the main shortcomings of tradi?tional adaptive sliding mode control.Based on the extended states observer,the robust of the adaptive sliding mode control was improved and the chattering was eliminated without any priori information of the disturbance upper bound.The im?proved adaptive sliding mode control was applied to the attitude control system of a carrier-based aircraft.The simulation results shows the effectiveness of the improvement.

adaptive sliding mode;extended states observer;carrier-based aircraft;attitude control system

V249.1

A

1673-1522（2017）03-0279-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.03.005

2017-01-10；

2017-03-22

“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助

張 勇（1978-），男，講師，碩士。