基于模糊綜合評判原理的土建工程造價估算研究

汪麗

摘 要：采用模糊綜合評判原理對土建工程造價進(jìn)行估算，將土建工程進(jìn)行抽象化得到若干個工程特征，求出已建工程和待估算工程的加權(quán)海明距離，根據(jù)施工產(chǎn)值價格指數(shù)最后得到土建工程造價的估算結(jié)果，這種方法可以解決土建工程估算中的模糊性問題。

關(guān)鍵詞：模糊綜合評判；土建工程；造價估算

中圖分類號：C931 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）19-0085-04

一、模糊綜合評判原理介紹

（一）模糊分析方法

模糊分析方法是以不同事物之間的某些共有的特性為基礎(chǔ)而進(jìn)行分類的，由于該種分析方法的使用比較簡單，因此，它的應(yīng)用十分廣泛。由于該方法應(yīng)用效果較好，相關(guān)學(xué)者加強(qiáng)該種方法的研究，不斷對其進(jìn)行改進(jìn)，出現(xiàn)了模糊評判、模糊聚類等方法。模糊聚類應(yīng)用的關(guān)鍵要素是不同的研究對象之間存在某種共性，但是這種共性只能應(yīng)用一些“模糊性”詞匯進(jìn)行表示，不能應(yīng)用精確的數(shù)字進(jìn)行定量表示和研究，對其進(jìn)行研究時，只能采用模糊方法。模糊聚類就是一個解決這類問題的良好的工具。聚類分析屬于多元統(tǒng)計分析，將具有相似性的工程劃分到同一類別，將與擬建工程不同類別的工程進(jìn)行剔除，從而篩選出的工程具有一定的相似度，實現(xiàn)不同事物的歸類，這樣分類方法比較簡單。將事物分類之后進(jìn)行研究，可以找出其中的規(guī)律，做出正確的判斷。通過聚類分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以找到事物之間的不同之處，從整體上把握，獲得解決問題的方法。當(dāng)前，模糊分析方法在項目建設(shè)中也取得了一定的成果。如張培輝在《模糊綜合評判在封水、降水施工方案選擇中的應(yīng)用》一文中，應(yīng)用模糊綜合評判法對封水、降水的施工方案進(jìn)行優(yōu)選研究，根據(jù)影響項目施工的主要因素建立模糊綜合評價模型，得到不同項目影響指標(biāo)的權(quán)重值，并根據(jù)權(quán)重值的高低得出項目施工的主要影響因素，從而確定最佳的施工方案。李大龍在《基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的政府公共建設(shè)項目投資估算方法研究》一文中，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對政府公共建設(shè)項目的投資進(jìn)行估算研究，以估算模型、公共投資控制、投資估算方法為基礎(chǔ)，提出了基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的投資估算模型。

（二）模糊綜合評判原理

在應(yīng)用模糊綜合評判時，首先需要確定被評判事物的影響因素，然后對這些因素指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一量化，采用最大隸屬度原則和模糊線性變化原理，得到不同的評價指標(biāo)對項目的影響程度。由于不同指標(biāo)對被評價事物的影響程度不同，因此，需要對不同指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行分配，影響程度越大，分配的權(quán)重越大，最終得出不同評判對象的綜合評價結(jié)果。在工程造價估算中，部分參數(shù)和技術(shù)監(jiān)督指標(biāo)不能進(jìn)行定量評價，可以“模糊”地反映出相關(guān)的造價情況，因此，可以應(yīng)用這些參數(shù)構(gòu)建模糊評判工程造價估算模型。

二、模糊綜合評判方法在土建工程造價估算中的適用性

如果將模糊綜合評判原理應(yīng)用在土建工程造價估算中，能否取得良好的效果，產(chǎn)生的結(jié)果是否符合實際客觀效果，需要從以下三方面進(jìn)行衡量。

（一）工程造價的估算受多種因素影響十分復(fù)雜

由于影響土建工程造價的因素較多，因此，土建工程造價估算十分復(fù)雜，尤其是物價的持續(xù)上漲、費率的不斷調(diào)整，并且同一建筑材料還可能存在價差，因此，在對工程造價進(jìn)行估算時難以進(jìn)行定量計算。隨著建筑工程的發(fā)展及經(jīng)濟(jì)水平的提升，工程造價的影響因素越來越多，建筑工程造價估算只會越來越困難。根據(jù)L.Zadeh提出的互克性定理可知，如果土建工程造價的計算越來越復(fù)雜，其計算的精確性越來越低，則計算的模糊性越來越強(qiáng)。這樣，將模糊性方法應(yīng)用于土建工程造價估算中則會產(chǎn)生符合客觀實際的效果。

（二）工程造價的估算是綜合性的指標(biāo)

土建工程造價估算是一個復(fù)雜的體系，需要考慮多方面的因素，如材料費、人工費、稅金、利潤、間接費、直接工程費等，由于這些因素具體決定建筑工程造價，其中任何一個因素發(fā)生變化都會對估算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，但是這種影響不能完全表現(xiàn)造價變化的整體情況。因此，需要對各個主要因素進(jìn)行綜合判定，綜合評判這些因素對估算結(jié)果的影響。此外，由于每個因素對工程造價估算影響的程度不一樣，因此，需要在評定體系中反映出不同因素的重要程度，對于這些要求，模糊綜合評判方法可以實現(xiàn)。

（三）模糊綜合評判方法的優(yōu)越性

在土建工程造價估算中應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)思想，能夠解決工程造價估算中存在的模糊復(fù)雜性和不確定性的問題。在對土建工程造價進(jìn)行估算時，引入了隸屬度的概念，也就是某一性質(zhì)或指標(biāo)隸屬于某一因素的程度，值越大相似度越高。在土建工程造價估算中應(yīng)用該種方法，綜合評判影響工程造價的各個因素，得出的評價結(jié)果更加符合客觀實際，更加深入全面。

三、模糊綜合評判在土建工程造價估算中的應(yīng)用分析

以某住宅樓工程為例進(jìn)行工程造價估算，選取的住宅樓工程在進(jìn)行造價估算時通過表1將各個項目進(jìn)行分解。

根據(jù)表1可知，該住宅樓工程可以分成基礎(chǔ)、柱、墻體、板、梁、地面、吊車梁、門窗、屋面、樓面、裝飾11個工程待征，對工程造價產(chǎn)生影響，因素集U即由這些工程特征組成。

選取A1，A2，A3，...An一共N個具有代表性的工程，則每個工程A都有：工程的任何一個因素u∈U，指定一個函數(shù)μA（u）代表u對A的隸屬程度，這個函數(shù)被稱作A的隸屬函數(shù)，A稱作U的模糊子集。

隸屬函數(shù)對模糊子集進(jìn)行刻劃，即每個典型工程Ai都可用向量Qi來表示：

Qi=（ti1，ti2，…tim） （1）

其中：

tij=μA（uj） （2）

對大量已經(jīng)建設(shè)好的建筑工程進(jìn)行數(shù)據(jù)資料收集，由于不同的建筑工程用途也不相同，根據(jù)用途對這些建筑工程進(jìn)行分類，如食堂、車庫、教學(xué)樓、變電站、實驗室、廠房、住宅樓、倉庫、圖書館、辦公樓、等若干類。

設(shè)定待建工程x，在已經(jīng)工程中選取選取n個與x的最相似同類工程A1，A2，A3，...，An。每項工程分成m個工程特征，也就是有m個因素直接對工程的造價產(chǎn)生影響，從而對擬建工程的土建造價進(jìn)行模糊綜合評判。每個不同工程特征的隸屬函數(shù)采用單因素評判法進(jìn)行確定。確定標(biāo)準(zhǔn)工程A0，定義其隸屬函數(shù)為：

μA0（uj）=1 （3）

標(biāo)準(zhǔn)工程A0的土建造價為K0，只改變工程特征ui的建筑方法，即ui→uij，則產(chǎn)生一個中間過渡工程vj，全部的中間過渡工程vj組成評價集V。計算得到Vj的單位平方米造價為Kj，則工程特征uij的隸屬函數(shù)值μA0（uj）=1可由下式計算：

μA0=kj / k0 kj≤k0ko / kj kj >k0 （4）

當(dāng)j=0時，ui=ui0，得到典型工程的各個特征，且有：μA0（ui）=

μA0（ui0）=1。

（一）相似程度的度量

通常情況下采用海明距離、貼近度兩種方法對兩個模糊子集之間的相似度進(jìn)行度量，隸屬度函數(shù)的確定方式不一樣，相似度的度量方法也不一樣，如果隸屬函數(shù)采用專家組評定則相似度度量采用貼近度方法；如果隸屬函數(shù)采用分析方法評定則相似度度量則采用海明距離。本文中采用海明距離評定模糊子集相似度，若A和B為U上的兩個模糊子集，則二者的海明距離根據(jù)公式（5）計算。

d（AB）=■|μA（ui）-μB（ui）| （5）

由于每個工程特征ui占的比重不同，需要對不同工程特征的權(quán)重問題進(jìn)行分析，采用加權(quán)海明距離對A和B的之間的相似程度進(jìn)行度量，記為公式（6）。

dω（AB）=■ω（ui）|μA（ui）-μB（ui）| （6）

公式（6）中，ω（ui）代表工程特征ui的權(quán)重，同時還要滿足公式（7）的歸一化條件。

■ω（ui）=1且0≤ω（ui）≤1 （7）

根據(jù)已建工程的經(jīng)驗數(shù)據(jù)計算得到工程特征ui的權(quán)重值大小，以工業(yè)單層廠房為例，不同工程特征的權(quán)重值（見表2）。

（二）利用施工產(chǎn)值價格指數(shù)對已建工程造價進(jìn)行調(diào)整

施工產(chǎn)值價格指數(shù)不是固定的，其根據(jù)經(jīng)濟(jì)水平的變化而變化，反映了建筑安裝工程產(chǎn)品價格變動的綜合性指標(biāo)，調(diào)整已知工程造價e（“老價”）可得到新工程造價。調(diào)整的過程中涉及已建工程竣工年度到估算年度的施工產(chǎn)值綜合價格指數(shù)y，見公式（8）：

y=（1+x1）×（1+x2）×…（1+xn）×100% （8）

公式（8）中，x1、x2、...、xn分別代表已建工程竣工后的第一年至第n年的施工產(chǎn)值價格指數(shù)；y代表從已建工程竣工年度至估算年度的施工產(chǎn)值綜合價格指數(shù)。調(diào)整已經(jīng)工程的造價e得到估算年度的已建工程的新造價e′見公式（9）：

e′=e×y （9）

（三）擬建工程的造價估算

在對擬建工程的造價進(jìn)行估算時，采用已建工程調(diào)整后的造價e′。假設(shè)A1、A2、…、An全部為已建工程，每平方米造價分別為e1、e2、...、en，x為擬建工程。對擬建工程x的造價進(jìn)行估算。

利用公式（9）對調(diào)整ei得到ei′。利用公式（6）求Ai與x的加權(quán)海明距離，并根據(jù)加權(quán)海明距離的數(shù)值由小到大對已建工程進(jìn)行排列。

根據(jù)排列結(jié)果，選取3個A1，A2，A3與待估工程距離最小的工程，它們與擬建工程x的距離分別為：d1，d2，d3（d1≤d2≤d3）。

其調(diào)整后的造價分別為：e1′，e2′，e3′，則根據(jù)公式（10）得到最終的擬建工程x的每平方米造價估算結(jié)果：

ex=（1-d1）e1′+（1-d2）d1e2′+（1-d3）d1d2e3′+1/3（e1′+e2′+

e3′）d1d2d3 （10）

四、 結(jié)語

通過上述分析可知，土建工程造價估算與模糊綜合評判具有良好的結(jié)合性，將該種方法應(yīng)用在土建工程造價估算中可以得到良好的結(jié)果，同時保證結(jié)果的客觀性，值得推廣應(yīng)用。

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[責(zé)任編輯 吳明宇]