基于刀具實際廓形的刀位軌跡計算方法

趙 萍

(遼寧省交通高等專科學(xué)校 機電工程系，沈陽 110122)

基于刀具實際廓形的刀位軌跡計算方法

趙 萍

(遼寧省交通高等專科學(xué)校 機電工程系，沈陽 110122)

為解決由于刀具磨損和制造誤差對復(fù)雜曲面精加工的影響，根據(jù)刀具的實際廓形計算刀位軌跡，首先利用機器視覺測量系統(tǒng)檢測刀具的廓形，從而獲得實際刀具曲面，然后采用自適應(yīng)等參數(shù)法規(guī)劃加工路徑，最后利用最小有向距離原理和曲面空間離散的方法計算刀具曲面和工件曲面的最小有向距離，通過調(diào)整刀具位姿，使刀具的刀觸點恰好在工件的理論面上，從而得到優(yōu)化的刀位軌跡。實驗表明，采用這種軌跡計算方法編制的數(shù)控加工程序能夠加工出滿足精度要求的曲面。

復(fù)雜曲面加工；刀位軌跡計算；機器視覺測量；最小有向距離算法

隨著機械工業(yè)的不斷發(fā)展，各種擁有復(fù)雜曲面的機械零件得到了越來越廣泛的應(yīng)用，如汽車車身、飛機機身、汽輪機葉片、模具等。刀位軌跡計算一直是曲面數(shù)控加工中的熱點問題，從70年代至今，人們已經(jīng)從不同的角度、不同的應(yīng)用背景提出了很多方法，現(xiàn)在比較成熟的有等距面法[1]、多面體法[2-3]、等參數(shù)線法[4]、投影法[5]等。這些算法在解決刀位軌跡計算問題中各有特點，但它們都有一個共同的特點：在刀位軌跡計算中，根據(jù)刀觸點和理想的刀具模型計算刀位點。而實際上，刀具在加工的過程中都會產(chǎn)生磨損，并且自身也存在制作誤差，故刀具的廓形不是理想廓形，在精加工中對曲面的加工精度有很大影響。

為解決以上問題，本文在檢測刀具實際包絡(luò)廓形的基礎(chǔ)上，提出了一種優(yōu)化算法，首先應(yīng)用機器視覺測量技術(shù)快速及時地測量刀具的實際包絡(luò)廓形，然后規(guī)劃曲面的加工路徑，最后應(yīng)用最小有向距離原理[6]和空間離散的思想計算實際刀具曲面和工件曲面的最小有向距離，由此來確定最終的刀位點，該方法既消除了刀具制造誤差和磨損對曲面精加工的影響，又消除了局部干涉的影響，可以得到無干涉的刀位軌跡。

1 刀具廓形的測量

1.1 測量系統(tǒng)的搭建

本文搭建了如圖1所示的機器視覺測量系統(tǒng)，通過提高系統(tǒng)的硬件分辨力和圖像處理軟件的邊緣檢測精度來提高系統(tǒng)的測量精度。

圖1 機器視覺測量系統(tǒng)

在硬件配置上：像機采用德國Basler公司的piA2400-17gc CCD攝像機，分辨率為500萬(2448×2050)像素，靶面尺寸 2 /3"(W=8.8mm，H=6.6mm)，芯 片 為 Sony ICX625)；鏡頭采用日本 Computar 公司的M5018-MP2鏡頭，焦距50mm，光圈F1.4～F16，水平視角10.5°。照明系統(tǒng)的設(shè)計是視覺系統(tǒng)設(shè)計中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，決定成像的質(zhì)量，好的光照系統(tǒng)會極大地增大被測物與背景之間的對比度，降低系統(tǒng)對圖像處理算法的要求，提高邊緣的定位精度。為消除光反射帶來的測量不確定性，本文利用透鏡折射原理設(shè)計了特定光源，將激光點光源轉(zhuǎn)化為寬束平行光，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 平行光源結(jié)構(gòu)圖

圖像處理系統(tǒng)軟件的核心是邊緣檢測算法，該算法的精度決定了圖像測量系統(tǒng)的精度。但在成像過程中由于光照和物體本身的反射、透射特性具有一定的連續(xù)性，使得原本呈階梯狀的邊緣部分呈現(xiàn)光滑過渡，因此很難精確地找到測量對象的邊緣[7]。如果要使圖像測量系統(tǒng)的精度達到微米級，就需要另辟新徑，從根本上解決邊緣檢測的難點問題。為達到精確定位的目的，本文按照以下步驟來檢測邊緣[8]：圖像濾波(在消除隨機噪聲的同時保持梯度不變)——邊緣粗定位(根據(jù)邊緣特征提取出整像素精度邊緣)——邊緣精定位(對檢測到的邊緣點在其像素區(qū)域內(nèi)進一步定位)——邊緣曲線擬合(為進一步降低隨機噪聲和計算誤差，對邊緣進行分段擬合)，具體流程見圖3所示。

1.2 刀具包絡(luò)廓形的測量

本文采用“復(fù)印”法測量刀具的包絡(luò)廓形，將一個40mm×40mm×5mm樣板安裝在機床上，讓實驗刀具在給定的切削速度和進給量下切削樣板，直至其全部切削刃的包絡(luò)廓形都“復(fù)印”在樣板上。然后使用如圖1所示的機器視覺測量系統(tǒng)測量“復(fù)印”在樣板上的廓形。檢測流程如圖3所示，使用攝像機拍攝的圖像如圖4a所示，濾波的效果如圖4b所示，提取的單像素邊緣如圖4c所示，基于facet模型計算的亞像素邊緣如圖4d所示，利用綜合標定函數(shù)校正的邊緣如圖4e所示，利用最小二乘法分段擬合的邊緣如圖4f所示。

圖3 基于機器視覺的高精度邊緣檢測流程

圖4 提取刀具實際包絡(luò)廓形

將檢測的刀具實際包絡(luò)廓形旋轉(zhuǎn)即能獲得刀具曲面。

2 加工路徑的規(guī)劃

加工路徑規(guī)劃是數(shù)控加工技術(shù)的核心內(nèi)容。在關(guān)于加工路徑規(guī)劃理論方面，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，提出了不少算法，這些算法的提出旨在提高加工效率，改善加工精度以及零件的表面質(zhì)量。現(xiàn)在比較成熟的有等參數(shù)法、截平面法和等殘留高度法。其中，等參數(shù)線軌跡以其簡單可靠的特點一直在多軸數(shù)控加工中占據(jù)著重要地位，該方法的基本思想是保持u、v參數(shù)中任一參數(shù)不變，將參數(shù)平面上的等參數(shù)線(u線或v線)映射回參數(shù)曲面，生成刀具運動軌跡；該方法直觀、簡單，在實際生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用；但由于加工行距只依賴于最大殘留高度，從而使得局部區(qū)域加工軌跡過于密集，影響表面加工質(zhì)量。為此本文采用自適應(yīng)等參數(shù)法[9-10]，根據(jù)給定的精度要求和工件變化曲率規(guī)劃加工路徑，使在曲率變化較小的曲面軌跡稀疏一些，曲率變化較大的曲面軌跡密集一些，從而保證曲面加工的質(zhì)量和效率。

以刀具沿v向走刀為例，具體計算時，首先選u=0取作為初始參數(shù)曲線，然后利用圓弧插補法確定走刀步長，計算公示為

(1)

式中：λ為走刀步長；ε為離散精度；ρ為上一刀觸點處的法曲率半徑。

(2)

式中：ρ為逼近圓弧的半徑；h為加工曲面的殘留高度；R為刀具有效切削半徑；Lw為加工行距。

當殘留高度遠小于曲率半徑，即滿足條件h?p時，公式(2)可以簡化為

(3)

當?shù)队|點局部區(qū)域為凸曲面時，取正號；反之取負號。

圖5 刀具-曲面的幾何關(guān)系

求取最小加工行距，即

(4)

(5)

將p1在p0處進行泰勒展開，并略去二階以上的各項，可得

(6)

(7)

將參數(shù)增量Δu代入曲面方程即可得到對應(yīng)的刀觸點，連接所有刀觸點即可得到下一條刀位軌跡。式中的正負號根據(jù)加工方向確定。

重復(fù)上述過程，直到u≥1為止。

3 刀位軌跡的優(yōu)化

根據(jù)包絡(luò)原理，在曲面加工中，工件曲面是由刀具曲面包絡(luò)而成，因此在刀觸點計算時，只要能保證刀具表面恰好是工件表面上的一個包絡(luò)位置，刀觸點就位于工件理論曲面上。但在實際加工中，由于刀具的磨損和制造誤差，可能會在刀觸點位置出現(xiàn)欠切或過切，為此本文利用最小有向距離原理和空間曲面離散的思想，將刀具曲面和工件曲面進行離散，通過計算每個刀觸點處刀具實際曲面與工件曲面的最小距離，對刀具的位姿進行調(diào)整，使加工軌跡恰好位于工件曲面，從而提高曲面的加工質(zhì)量。

(8)

刀具曲面和工件曲面在z方向的最小距離為

L=min{d1,d2,…,dk}

(9)

圖6 曲面空間離散示意圖

圖7 刀位優(yōu)化示意圖

4 實驗

本算法已經(jīng)實現(xiàn)并對多個實例進行了驗證，圖8顯示了葉片精加工的刀位軌跡。可以注意到本算法生成的軌跡都在葉片的理論曲面上，由于軌跡就是實際的刀觸點的連線，因此在加工中不會出現(xiàn)欠切或過切，由此所加工的葉片精度得到很大提高。圖9是依據(jù)本文算法采用立式加工中心VMC1300P加工的葉片(材料為45#鋼)，精加工切削參數(shù)為：主軸轉(zhuǎn)速4000r/min、進給速度1000m/min。

圖8 葉片的精加工刀位軌跡

圖9 加工的葉片

利用三坐標測量儀按照等高線測量路徑檢測葉片不同區(qū)域，檢測結(jié)果表明，采用該方法加工的葉片滿足精度要求。

5 結(jié)論

(1)本文基于最小有向距離原理分析刀具曲面、刀具包絡(luò)面和加工曲面之間的關(guān)系，確定單個刀位處刀具曲面和工件曲面之間的相對幾何位置關(guān)系，建立基于實際刀具廓的刀位計算方法，消除由于刀具磨損和制作誤差引起的曲面加工誤差，通過實驗證明，采用該方法能夠加工出滿足精度要求的曲面。

(2)利用機器視覺測量技術(shù)可以快捷有效地提取旋轉(zhuǎn)刀具的廓形，實驗證明，本文搭建的機器測量系統(tǒng)可達到微米級，可用于精密樣板、平板類高精度零件的檢測。

(3)應(yīng)用空間曲面離散化思想計算最小有向距離，具有對曲面適應(yīng)范圍廣、計算量小、計算速度快等特點，適用于復(fù)雜曲面的加工。

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(責(zé)任編輯：趙麗琴)

ToolPathCalculationMethodBasedontheActualToolProfile

ZHAO Ping

(Liaoning Province college of communication,Shenyang 110122,China)

Due to tool wear and errors in the manufacturing process,calculating the tool path based on the tool theory model has a great deal of influence on the accuracy of surface finishing machining.In order to solve the above problem,the paper calculates the cutter tool path according to the actual profile of the cutter.Firstly,the tool profile is measured by the machine vision measurement system to obtain the actual tool surface,then the adaptive parameters algorithm is used to plan the machining path,finally the minimal orientation-distance of the cutter surface and the workpiece surface is obtained based on the minimal orientation-distance algorithm and curved space discrete algorithm.By adjusting the tool position,the cutter contact is set just on the workpiece theory,so as to optimize the tool path.The results show that it can produce the surface meeting precision requirement with the NC programming by this method.Keywordscomplex curved surface machining;tooling path calculation;machine vision measurement technology;minimal orientation-distance algorithm

2017-03-02

遼寧省博士啟動基金計劃項目(20141172)；遼寧省教育廳科研項目(L2014513)

趙萍(1979—),女,副教授,博士,研究方向：復(fù)雜曲面加工、精密測量。

1003-1251(2017)04-0073-05

TH164

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