含能破片幾何參數(shù)對(duì)臨界沖擊起爆速度的影響

宋萬成，邢存震，朱曉麗，董 興，趙世雷，黃福鋒，梁德剛

(1.海軍駐沈陽(yáng)彈藥專業(yè)軍事代表室，沈陽(yáng) 110045,2.遼沈工業(yè)集團(tuán)有限公司，沈陽(yáng) 110045)

含能破片幾何參數(shù)對(duì)臨界沖擊起爆速度的影響

宋萬成1，邢存震2，朱曉麗2，董 興2，趙世雷2，黃福鋒2，梁德剛2

(1.海軍駐沈陽(yáng)彈藥專業(yè)軍事代表室，沈陽(yáng) 110045,2.遼沈工業(yè)集團(tuán)有限公司，沈陽(yáng) 110045)

為研究幾何參數(shù)對(duì)爆炸型含能破片臨界沖擊起爆速度的影響，利用非線性有限元分析軟件對(duì)平頭圓柱形含能破片的沖擊起爆過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到炸藥爆轟時(shí)的破片臨界沖擊速度及頭部厚度、底部厚度和外徑對(duì)臨界起爆速度的影響。結(jié)果表明，破片的臨界起爆速度隨著頭部厚度的增加而增加，而底部厚度和外徑的增加都有助于降低其臨界起爆速度值，相比破片的頭部厚度和壁厚，破片底部厚度對(duì)其臨界起爆速度的影響小得多。

沖擊起爆；含能破片；臨界速度；有限元

爆炸型含能破片是一種依靠破片自身動(dòng)能及沖擊作用下所引起的爆轟效果對(duì)目標(biāo)進(jìn)行毀傷的一種新型破片，相對(duì)于惰性破片，爆炸型含能破片具有很好的引爆毀傷效果。由于其在防空反導(dǎo)武器上的巨大應(yīng)用前景，受到了諸多學(xué)者的關(guān)注[1]?？紤]到破片在侵徹過程中需要承受高過載，以及其本身存在的質(zhì)地較軟、穩(wěn)定性較差等情況，一般使用惰性金屬殼體將其包覆，這種結(jié)構(gòu)的含能破片既可滿足其在安全方面的需求，又可以提高其侵徹能力。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在高爆炸藥沖擊起爆仿真領(lǐng)域做了研究。Bahl K L等[1]最先使用流體動(dòng)力學(xué)代碼模擬得到了破片撞擊引爆裸炸藥和屏蔽炸藥的臨界速度，Chen J K 等[2]模擬計(jì)算了不同形狀破片對(duì)炸藥沖擊起爆的影響，得到不同破片撞擊炸藥的爆燃臨界速度和爆轟臨界速度，何源等[3]模擬了含能破片撞擊靶板的過程，得出破片沖擊起爆的臨界條件，但未對(duì)破片的起爆過程做深入分析。上述研究大多集中于使用破片撞擊裸炸藥或部分屏蔽炸藥方面，而對(duì)屏蔽炸藥沖擊起爆方面的模擬研究較少。

本文通過LS-DYNA軟件對(duì)爆炸型含能破片沖擊起爆過程進(jìn)行模擬仿真，研究炸藥從碰撞—沖擊—爆燃—爆轟的轉(zhuǎn)變過程，確定含能破片爆轟時(shí)的臨界沖擊速度，對(duì)比分析破片頭部厚度、底部厚度和外徑對(duì)破片臨界起爆速度的影響，為含能破片的設(shè)計(jì)和安全防護(hù)提供參考。

1 幾何模型

含能破片殼體和含能材料分別采用35GrMnSiA和LX-17炸藥。如圖1a所示，破片尺寸為?12mm×12mm 的柱體，內(nèi)腔尺寸為?8mm×9mm。為研究殼體尺寸對(duì)破片沖擊起爆臨界速度的影響，保持內(nèi)部裝藥尺寸不變的情況下，分別改變殼體的頭部厚度L1、尾部厚度L2和外徑D。考慮到含能破片幾何形狀和沖擊載荷的對(duì)稱性，建立1/2模型。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，忽略破片在空中的飛行時(shí)間，將破片模型建立在靶板上，即破片在t=0s時(shí)接觸靶板上表面并立即開始侵徹。為消除沖擊過程中應(yīng)力波邊界效應(yīng)，將靶板各界面設(shè)置為無反射邊界。采用Lagrange算法，cm-g-μs單位制。結(jié)構(gòu)如圖1b所示。

圖1 含能破片結(jié)構(gòu)及侵徹靶板模型

2 材料模型

為描述炸藥沖擊起爆和爆轟過程，炸藥材料模型和狀態(tài)方程分別采用彈塑性模型和點(diǎn)火與增長(zhǎng)方程[4]。未反應(yīng)區(qū)炸藥使用式(1)JWL方程描述壓力、體積及內(nèi)能情況。

(1)

式中：Pe為未反應(yīng)區(qū)炸藥壓力；Ve和Te分別表示未反應(yīng)區(qū)炸藥的反應(yīng)體積和反應(yīng)溫度；r1、r2、r3、r5和r6為常數(shù)。對(duì)于完全反應(yīng)區(qū)，采用另外一類JWL方程描述反應(yīng)產(chǎn)物的壓力情況。

(2)

式中：PP為完全反應(yīng)區(qū)炸藥壓力；VP和TP分別表示完全反應(yīng)區(qū)反應(yīng)產(chǎn)物的反應(yīng)體積和反應(yīng)溫度；A、B、xp1、xp2和g為常數(shù)。

由Lee等[5]提出的點(diǎn)火增長(zhǎng)模型可知，炸藥從未反應(yīng)到完全反應(yīng)的轉(zhuǎn)變過程大致可以分為三個(gè)階段：炸藥在沖擊波作用下發(fā)生壓縮，并產(chǎn)生少量熱點(diǎn)；隨著沖擊波的傳播，熱點(diǎn)發(fā)生緩慢增長(zhǎng)；伴隨著高溫和高壓，炸藥快速的完成反應(yīng)。未反應(yīng)和反應(yīng)材料混合區(qū)域用燃燒因子F判定材料所適用的JWL方程，并認(rèn)為溫度和壓力相等，反應(yīng)體積是兩部分累加的結(jié)果，即

(3)

(4)

式中：p表示壓力；ρ0和ρ分別表示起始時(shí)刻和當(dāng)前的材料密度；I、b、x、G、c、d和y均為常數(shù)。

破片殼體和靶板的材料分別采用35GrMnSiA和4340鋼，破片沖擊過程中，殼體和靶板受到碰撞引起的沖擊載荷及炸藥爆炸的爆轟。為更好的描述材料在高應(yīng)變、高應(yīng)力及高溫情況下的變化情況，破片殼體和靶板均采用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程。材料的屈服應(yīng)力描述為

仿真中使用的LX-17、35GrMnSiA及4340鋼的材料參數(shù)分別如表1 和表2所示。

表1 LX-17材料模型參數(shù) [6]

表2 35GrMnSiA和4340鋼材料模型參數(shù)

3 含能破片的爆燃與爆轟臨界速度

為獲得含能破片沖擊起爆的臨界速度，將破片以800～1100m/s的速度撞擊靶板。圖2和圖3分別顯示了含能破片中253308號(hào)單元在沖擊速度分別為800m/s、950m/s 、960m/s 和1100m/s 時(shí)壓力P和燃燒因子F隨時(shí)間的變化曲線。

圖2 253308單元壓力-時(shí)間曲線

圖3 253308單元燃燒因子-時(shí)間曲線

由于選取的單元處于炸藥的中上部，壓力首次經(jīng)過和反射后再次經(jīng)過的時(shí)間十分接近，在圖2中的壓力曲線上表現(xiàn)為兩個(gè)相鄰的波峰，其大小隨沖擊速度的增大而增大。破片撞擊靶板后沖擊波向上傳播并經(jīng)過所選單元，該點(diǎn)壓力值到達(dá)第一個(gè)峰值；而后，沖擊波在界面處反射，反射回的三個(gè)沖擊波(經(jīng)由上界面以及左右圓角處反射)在該點(diǎn)附近重疊，使該點(diǎn)壓力值再次達(dá)到峰值，并高于前一個(gè)峰值，最大壓力值為23.3GPa。為更明確的區(qū)分炸藥是否發(fā)生爆轟反應(yīng)，LS-DYNA中采用燃燒因子F描述炸藥反應(yīng)程度，若某處的數(shù)值達(dá)到1就表示該點(diǎn)炸藥完全反應(yīng)；數(shù)值介于0到1之間，則處于未完全反應(yīng)狀態(tài)。從圖3中可以觀察到?jīng)_擊速度為800m/s時(shí)，其燃燒因子大約是0.2～0.25；隨著沖擊速度增大到960m/s時(shí)，該單元的燃燒因子值F=1?？烧J(rèn)為此時(shí)該含能破片發(fā)生了爆燃。

圖4為沖擊速度960m/s 和990m/s，時(shí)間t=1μs、2μs、3μs 、4μs和5μs時(shí)炸藥燃燒因子云圖。由圖4可見，在0～2μs時(shí)，應(yīng)力波經(jīng)由殼體向上傳播，炸藥開始反應(yīng)，兩種速度的破片內(nèi)炸藥均未發(fā)生完全反應(yīng)，燃燒因子的數(shù)值大小及變化規(guī)律大致相同。在2～3μs時(shí)，應(yīng)力波傳播到炸藥上表面和殼體的交界面后發(fā)生反射，由應(yīng)力波理論可知，應(yīng)力波從疏介質(zhì)傳播到密介質(zhì)時(shí)所產(chǎn)生的反射波會(huì)較原來的入射波有一定的增強(qiáng)。圖4g-4j可以清晰的看出沖擊速度為990m/s時(shí)，破片上端的炸藥完全反應(yīng)，并迅速向整個(gè)區(qū)域擴(kuò)散(紅色區(qū)域)，可以認(rèn)為反射回的應(yīng)力波引起炸藥內(nèi)的爆轟反應(yīng)。在2～4μs時(shí)，爆轟波完成了從炸藥頂端到底部的傳播，該過程所需要的時(shí)間大約為1.19μs，即對(duì)于LX-17炸藥，在沖擊速度為990m/s時(shí)的爆轟波傳播速率大約為7560m/s。相比之下，沖擊速度為960m/s時(shí)，經(jīng)過殼體反射后的應(yīng)力波并未引爆炸藥(圖4c)；在t=4μs時(shí)，由于兩個(gè)圓角處反射回來的應(yīng)力波和上表面反射回的應(yīng)力波在炸藥中上部疊加，使炸藥局部的燃燒因子達(dá)到1，但其內(nèi)部紅色區(qū)域并未像990m/s時(shí)快速蔓延至全部區(qū)域，即炸藥僅僅到達(dá)爆燃的程度。

圖4 不同沖擊速度的炸藥燃燒因子云圖

通過上述分析，得到尺寸為φ12mm×12mm，內(nèi)裝φ8mm×9mm LX-17炸藥的柱形含能破片撞擊靶板時(shí)，炸藥發(fā)生爆燃的臨界沖擊速度為v=960m/s，發(fā)生爆轟的臨界沖擊速度為v=990m/s。

3.1 底部厚度對(duì)破片沖擊起爆性能的影響

為研究含能破片底部厚度對(duì)臨界起爆速度的影響，底部厚度L2分別取為1mm、3mm、5mm和7mm。頭部厚度L1分別為2mm、4mm和6 mm。得到不同底部厚度的沖擊起爆臨界速度變化情況如圖5所示。

圖5 底部厚度與臨界起爆速度變化曲線

從圖5看出，不論破片頭部厚度如何，底部厚度與臨界速度成反函數(shù)。底部厚度為1～3mm時(shí)，隨著厚度的增加，破片的臨界速度值快速下降。在底部厚度較小的情況下，殼體中的應(yīng)力波較快的到達(dá)殼體底部并反射。反射的應(yīng)力波對(duì)炸藥中的應(yīng)力波起到一定抵消作用，從而提高了破片沖擊起爆速度。底部厚度為3～7mm時(shí)，破片臨界速度的變化趨于平緩，隨著底部厚度的增加經(jīng)由殼體底部反射的應(yīng)力波需要更長(zhǎng)的傳播時(shí)間，而炸藥中的應(yīng)力波已經(jīng)在這段時(shí)間內(nèi)傳到界面處并發(fā)生反射，此時(shí)應(yīng)力波的大小只與材料屬性有關(guān)。因此在設(shè)計(jì)含能破片時(shí)，底部厚度不宜過小。

3.2 頭部厚度對(duì)破片沖擊起爆性能的影響

頭部厚度是影響破片侵徹性能的一個(gè)重要參數(shù)，研究破片頭部厚度對(duì)沖擊起爆臨界速度影響時(shí)，將頭部厚度L1分別取作2mm、4mm、6mm和8mm。圖6顯示了底部厚度L2分別為1mm、3mm和5mm時(shí)破片的臨界速度隨頭部厚度的變化情況。

從圖6看出，破片臨界起爆速度隨破片頭部厚度增大而增大，而且其影響程度遠(yuǎn)大于底部厚度。沖擊波在介質(zhì)中的傳播會(huì)因稀疏波和摩擦等因素產(chǎn)生壓力衰減，由Bodner-Partom宏觀連續(xù)經(jīng)典理論與微觀位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)理論相結(jié)合的無屈服本構(gòu)理論可知，材料確定時(shí)，沖擊波的壓力衰減只與波的傳播距離有關(guān)。隨著沖擊波在破片中傳播距離的增大，加劇了其在破片內(nèi)的能量衰減，傳遞到炸藥中的能量減少，導(dǎo)致破片臨界速度的上升。

圖6 破片的臨界速度隨頭部厚度變化曲線

3.3 外徑對(duì)破片沖擊起爆性能的影響

圖7反映了破片沖擊起爆臨界速度與外徑的變化趨勢(shì)，在基礎(chǔ)尺寸上保持內(nèi)徑不變，外徑D分別取12mm、14mm、16mm和18mm。頭部厚度L1分別為2mm、4mm和6 mm，底部厚度L2分別為1mm、3mm和5 mm。從圖7中看出，不論破片頭部厚度和底部厚度如何變化，臨界起爆速度隨外徑D的增加有明顯的下降，頭部厚度越大，下降的趨勢(shì)越顯著。造成臨界速度下降的原因是由于外徑增加使破片質(zhì)量增加。另外，在破片侵徹開坑過程中，破片頭部發(fā)生變形并向外翻轉(zhuǎn)，靶板對(duì)破片產(chǎn)生斜向上的作用力。由于破片的空腔結(jié)構(gòu)，作用力傳遞到內(nèi)腔時(shí)，破片內(nèi)腔下端向內(nèi)塌陷，加大對(duì)腔內(nèi)炸藥的擠壓，擠壓產(chǎn)生的壓力和沖擊產(chǎn)生的壓力在炸藥內(nèi)疊加而增強(qiáng)，該壓力值大到一定值時(shí)引起炸藥內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)。壁厚越大，對(duì)腔內(nèi)炸藥造成的壓力就越大、越持久，越容易使炸藥爆炸。破片頭部厚度越大，破片前端銷蝕所需要的時(shí)間越長(zhǎng)，不破壞內(nèi)腔結(jié)構(gòu)的同時(shí)，對(duì)炸藥的擠壓時(shí)間越長(zhǎng)，因此，外徑的改變對(duì)頭部厚度大的破片影響更為明顯。

圖7 破片臨界起爆速度隨外徑變化曲線

4 結(jié)論

(1) 采用LS-DYNA非線性有限元分析軟件數(shù)值模擬，得到本文中的含能破片撞擊靶板時(shí)，炸藥發(fā)生爆燃的臨界沖擊速度為960m/s，發(fā)生爆轟的臨界沖擊速度為990m/s。

(2) 破片底部厚度與破片臨界起爆速度成反函數(shù)，底部厚度為1～3mm時(shí)，隨著厚度的增加，破片的臨界速度值快速下降，底部厚度為3～7mm時(shí)，破片的臨界速度變化趨于平緩。在設(shè)計(jì)含能破片時(shí)，應(yīng)避免底部厚度過小。

(3) 頭部厚度和破片外徑的變化對(duì)破片臨界起爆速度影響較大。臨界起爆速度隨外徑的增加逐漸減小，破片的頭部厚度越大，臨界速度越大。

[1]Bahl K L,Vantine H C,Weingart R C.Shock initiation of bare and covered explosives by projectile impact[C]//Proceedings Seventh International Symposium on Detonation,Annapolis,MD:Silver Spring,1981,1:325-335.

[2]Chen J K,Ching H K,Allahdadi F.Shock-induced detonation of high explosives by high velocity impact[J].Journal of Mechanics of Materials and Structures,2007,2(9):1701-1721.

[3]何源，何勇，張先鋒，等.含能破片沖擊起爆臨界條件研究[J].彈道學(xué)報(bào)，2010,22(4)：45-49.

[4]LSTC.LS-DYNA Keyword User's Manual[M].California:Livemore Software Technology Corporation,2016:28-31.

[5]Lee E L,Tarver C M.Phenomenological model of shock initiation in heterogeneous explosives[J].Physics of Fluids,1980,23(12):2362-2372.

[6]Tarver C M,Hallquist J O.Modeling two-dimensional shock initiation and detonation-wave phenomena in PBX 9404 and LX-17[R].Calif.America:NSWC,1981.

(責(zé)任編輯：趙麗琴)

TheMethodofAl/PTFEPreparationTechnologyandtheBurningEffectofEnergeticFragment

SONG Wancheng1,XING Cunzhen2,ZHU Xiaoli2,DONG Xing2,ZHAO Shilei2,HUANG Fufeng2,LIANG Degang2

(1.Navy Permanent Representative in Shenyang,Shenyang 110045,China;2.Liaoshen Industries Croup Co.Ltd,Shenyang 110045,China)

In order to study the influence of geometrical parameters on critical velocity of impact initiation of explosion of explosive energetic fragments,the impact initiation process of flattened cylindrical energetic fragments was numerically simulated by using nonlinear finite element analysis software,and the critical impact velocity of fragments during detonation was obtained while the influence of Head Thickness,Base Thickness and Outer Diameter on Critical Initiating Velocity can be seen.The results show that the critical initiation velocity of the fragment increases while the thickness of the head increases,the increase of the bottom thickness and the outer diameter can both help to decrease the critical initiation velocity.Compared with the head thickness and wall thickness of the fragments,the influence of thickness on the critical initiation velocity is much less than them.Keywordsimpact initiation of explosion;energetic fragmentation;critical velocity；finite element

2017-01-06

宋萬成(1971—),男,高級(jí)工程師,研究方向:彈藥工程。

1003-1251(2017)04-0067-06

TJ410.33

A