從探尋“以太”到探測“引力波”
——邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用

孫瑋怡 劉玉穎 朱世秋

(1中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院農(nóng)業(yè)工程系；2中國農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用物理系，100083 北京)

從探尋“以太”到探測“引力波”
——邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用

孫瑋怡1劉玉穎2朱世秋2

(1中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院農(nóng)業(yè)工程系；2中國農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用物理系，100083 北京)

在19世紀(jì)末，著名的邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)檢測光速的微小變化用來探尋“以太”；目前，“引力波”的成功直接探測驗(yàn)證了愛因斯坦100年前廣義相對論的預(yù)言；無論是探尋“以太”還是探測“引力波”，邁克耳孫干涉儀功不可沒。本文簡述邁克耳孫干涉儀的一些應(yīng)用，以饗讀者。

以太；引力波；邁克耳孫干涉儀

歷史上邁克耳孫干涉儀因探尋“以太”而被設(shè)計(jì)發(fā)明，而在現(xiàn)代它的用途非常廣泛，如微小位移量的測量，引力波測量，光譜成像等；又如傅氏轉(zhuǎn)換紅外光譜分析儀，常用于化學(xué)分析，定性定量分析樣本構(gòu)成。最引人矚目的是2016年2月美國科學(xué)家公布關(guān)于“引力波”的直接成功觀測，應(yīng)用激光干涉引力波天文臺，用以探測愛因斯坦在廣義相對論中提出的一個重要預(yù)言——“引力波”，從而進(jìn)一步探索宇宙天體。本文簡述邁克耳孫干涉儀的3大應(yīng)用：探尋“以太”、激光干涉引力波觀測站用以探測“引力波”以及傅里葉變換紅外光譜儀。

1 邁克耳孫干涉儀原理簡介

圖1 一個基本的邁克耳孫干涉儀，不包括光源和觀測器

邁克耳孫干涉儀是光學(xué)干涉測量的常用裝置(如圖1所示)，主要用于長度和折射率的測量，由阿爾伯特·亞伯拉罕·邁克耳孫發(fā)明，利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)干涉。

邁克耳孫干涉儀是邁克耳孫和莫雷在著名的邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)中使用的，用以研究地球和“以太”的相對運(yùn)動。這個實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果，基本上否定了 “以太”的存在；在物理學(xué)發(fā)展史上占有十分重要的地位。

圖2為邁克耳孫干涉儀的示意圖。一束單色光源發(fā)出的光被分光鏡M0分成兩束，使一半為光反射、一半為光透射。第一束光線被M0反射正好射向平面鏡M1，第二束光穿過M0垂直射向平面鏡M2。兩束光分別被M1、M2反射后，在分光鏡M0處匯聚并產(chǎn)生干涉，如圖2所示，在觀察者方向可觀測到干涉圖樣。

圖2 邁克耳孫干涉儀的示意圖

兩束光的干涉情況，取決于它們所經(jīng)路徑長短的不同，當(dāng)兩個鏡子垂直時，它們的干涉圖樣是亮暗相間的環(huán)狀條紋。M1前后移動，環(huán)狀條紋就會收縮或擴(kuò)張。比如暗條紋出現(xiàn)在圖樣的中心位置(與相消干涉結(jié)果一致)，接下來M1向M0移動λ/4,光程差變化了λ/2，使得中心位置的暗條紋變成了亮條紋。M1再向M0方向移動λ/4，亮條紋變成了暗條紋。因此干涉條紋圖樣在M1移動λ/4的距離時改變半個條紋。光的波長的測定是通過計(jì)算M1移動一定位移引起條紋變化的數(shù)量來確定的。

2 邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用

2.1 探尋以太——邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)(The Michelson-Morley Experiment)

歷史上邁克耳孫干涉儀因探尋以太而被設(shè)計(jì)發(fā)明。邁克耳孫干涉儀在1881年被邁克耳孫設(shè)計(jì)出來，用以探究光速的微小變化。后來被邁克耳孫和莫雷在不同的環(huán)境下重復(fù)實(shí)驗(yàn)，但得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與以太假說相斥。

邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)用來確定地球相對于“假想以太”的相對速度。實(shí)驗(yàn)中使用邁克耳孫干涉儀(如圖3所示)，其中臂2與地球在宇宙空間中運(yùn)行方向一致。地球在“以太”中運(yùn)行速度v等價于“以太風(fēng)”以相反方向的速度v刮過地球。光在以太中速度為c,“以太風(fēng)”沿與地球運(yùn)行相反方向刮過地球,會造成在地球上測量的向著鏡子傳播的光速變成了c-v,而光通過M2反射后速度則成為c+v；相當(dāng)于逆著“以太風(fēng)”和順著“以太風(fēng)”。另一束光射向M1，往返時都是“側(cè)風(fēng)”行進(jìn)(圖3)[1]。如果兩個旅程存在時間差，則重新合成一束光的兩個分量有相位差，探測器就會檢驗(yàn)出干涉圖樣。當(dāng)干涉儀旋轉(zhuǎn)90°時，交換了“以太風(fēng)”在干涉儀兩臂間的速度，旋轉(zhuǎn)90°相應(yīng)造成干涉條紋的變化，盡管條紋變化輕微但是邁克耳孫干涉儀的高靈敏度可以測量出這一輕微變化；但是實(shí)驗(yàn)中測量結(jié)果為零結(jié)果，從來沒有觀察到干涉條紋的變化。邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)在一年中的不同季節(jié)、不同時間重復(fù)去做，并在一年中重復(fù)了多次實(shí)驗(yàn)，為了減少振動，當(dāng)他們作實(shí)驗(yàn)時，洛杉磯市所有的電車都停止運(yùn)行，但是依舊“觀測不到干涉條紋的變化”[1]。

圖3 邁克耳孫干涉儀用于探尋以太示意圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果不僅與以太假說相矛盾，而且表明不可能測量出地球在“以太”中的絕對速度。隨著對光的本質(zhì)的認(rèn)識的不斷加深，以太滲透在宇宙空間中的假說被拋棄了。光被認(rèn)為是一種電磁波，不需要傳播的介質(zhì)。

但是此實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果并不能令所有科學(xué)家信服，之后又做了許多實(shí)驗(yàn)。莫雷就并沒有被他自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說服，1902—1904年與米勒又一次補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)，再一次失敗。米勒致力于增大干涉儀臂長，最終制造了一個臂長32m的干涉儀，并在威爾遜天文臺山上不同位置觀測。為了避免“以太風(fēng)”被墻阻隔，山上觀測站采用特殊材料制成薄薄的墻——主體是“畫布”。米勒從雜亂無規(guī)律的數(shù)據(jù)中，一年內(nèi)不斷提取出在各個設(shè)備中都出現(xiàn)過的可能正確的小信號。他在1920年測得的“以太風(fēng)”相對地球迎面吹來的速度大約是10km/s，而不是從地球繞太陽軌道運(yùn)動估計(jì)的30km/s。他把測量結(jié)果歸結(jié)于環(huán)境因素和以太拖拽，并沒有在細(xì)節(jié)上解釋。雖然他的結(jié)果不斷受到質(zhì)疑，但是他的發(fā)現(xiàn)在當(dāng)時有重要意義，被邁克耳孫，洛倫茲和其他科學(xué)家在1928年的一次會議上做了討論，并最終達(dá)成一致意見——需要更多的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證米勒的結(jié)果。米勒隨后研究了一個非磁性裝置消除磁致伸縮，而邁克耳孫則應(yīng)用“因瓦合金”來消除熱效應(yīng)繼續(xù)探尋，同期世界各地的很多實(shí)驗(yàn)致力于提升準(zhǔn)確度消除負(fù)效應(yīng)。但是直到現(xiàn)在，沒有人能重復(fù)米勒的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。1930年格奧爾格朱斯(Georg Joos)用一個由鍛造石英制成具有很低熱膨脹系數(shù)的臂長21m的自動干涉儀，不間斷地記錄，千分之一條紋的位移變化都會被記錄下來，將測量以太的極限提升至1.5km/s,但測量依然為零結(jié)果[2]。

之后，一些實(shí)驗(yàn)普遍應(yīng)用光學(xué)方法測量光速的各向同性。1964年，Jaseja將兩個微波激射器(maser)互相垂直地放置于一個旋轉(zhuǎn)臺上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較其頻率；1969年，夏米爾(Shamir)和?？怂?Fox)則是采用透明有機(jī)玻璃制成干涉儀兩臂，以氦氖激光為光源，測量上限達(dá)到7km/s[2]。

2.2 激光干涉引力波觀測站(LIGO)

100年前愛因斯坦廣義相對論預(yù)言引力波。它可形象地看作彎曲時空中的漣漪；這種波從引力擾動位置處擴(kuò)散，在某些情況下具有周期性、可預(yù)測的，例如雙星系統(tǒng)繞其質(zhì)心旋轉(zhuǎn)；在某些情況下是不可預(yù)測的，比如一顆重恒星爆炸產(chǎn)生超新星。在愛因斯坦的理論中，引力等同于空間的彎曲。因此一次引力的擾動會造成一次額外的彎曲，從空間中擴(kuò)散出類似機(jī)械波或電磁波的一種波。當(dāng)擾動產(chǎn)生的引力波路過地球時，它們造成了局部空間的一次彎曲[3]。當(dāng)引力波傳播時，時空將在垂直于傳播方向擠壓和拉伸。一般要發(fā)現(xiàn)這種極其微小的變化是非常困難的[4]；激光干涉引力波觀測站是用來檢測這種微小變化的。

美國兩個安放干涉儀的地點(diǎn)分別為路易斯安那的利文斯敦市和華盛頓的漢福德市，美國路易斯安那州利文斯敦的一臺臂長為4km；美國華盛頓州的兩臺臂長分別為4km和2km[5]，同時進(jìn)行引力波研究(圖4)。目前5組數(shù)據(jù)已經(jīng)公開，這些數(shù)據(jù)與其他監(jiān)測器相配合，監(jiān)測到的數(shù)據(jù)對下一代探測儀的修正和設(shè)計(jì)起到關(guān)鍵作用。人們已經(jīng)為研制先進(jìn)的激光干涉引力波觀測站投入大量資金，不斷改良提升觀測站的敏感度[3]，目前測量靈敏度達(dá)到了10-21。

圖4 漢福德市(左)和利文斯敦市(右)的激光干涉引力波觀測站(LIGO)

因?yàn)樘綔y器尋找的是很微弱的信號，所以設(shè)備采用的是有效路徑為幾千米的激光束的邁克耳孫干涉儀，兩束光分別進(jìn)入到光學(xué)諧振腔中，重新會合前在光學(xué)諧振腔中被來回反射幾百次，效果上相當(dāng)于增加了光路徑的長度從4～1000km[6]；LIGO光學(xué)諧振腔的兩端安裝的鏡子如圖5所示，鏡子懸掛在一質(zhì)量很大的擺上，當(dāng)引力波經(jīng)過時，擺和與其相連接的鏡子移動，兩臂激光所產(chǎn)生的干涉圖樣會改變。2015年LIGO升級改造后非常靈敏，能夠檢測到原子核半徑的千分之一的臂長變化[6]。

圖5 LIGO邁克耳孫干涉儀光學(xué)諧振腔兩端安裝的鏡子，鏡子質(zhì)量為40kg[6]

圖6 兩臺探測器LIGO Hanford (H1,左) and Livingston(L1,右)記錄到的引力波(GW150914)[9]

然而事實(shí)上，自從愛因斯坦預(yù)言引力波后，科學(xué)家們一直都在努力探尋著引力波，1969年外斯(Ranier Weiss)獨(dú)立設(shè)計(jì)并于1970年制造出一臺激光干涉儀式引力波探測儀，據(jù)估算用30～40 m光程,測量靈敏度可達(dá)10-17[7]；1974年，泰勒和赫爾斯發(fā)現(xiàn)脈沖雙星PSR1913+16，證實(shí)了致密雙星系統(tǒng)的引力輻射完全與廣義相對論的預(yù)言一致,因此獲得1993年諾貝爾物理學(xué)獎[6]，之后人類不斷地改進(jìn)測量手段，提升測量精度。終于，2016年2月11日，加州理工學(xué)院、麻省理工學(xué)院以及“激光干涉引力波天文臺”的研究人員宣布他們成功探測到引力波的存在(如圖6所示)。探測到的引力波信號初始頻率為35Hz，接著迅速提升到了250Hz，最后變得無序而消失，整個過程持續(xù)了僅1/4s[8]。通過分析LIGO記錄到的數(shù)據(jù)，美國和歐洲的科學(xué)家們推斷：已經(jīng)成功探測到兩個黑洞合并產(chǎn)生的引力波[4]。

人類首次直接探測到引力波直接驗(yàn)證了愛因斯坦百年前的預(yù)言，此外，此次探測到的引力波是由兩個超恒星質(zhì)量的超大黑洞合并引起的，這不僅是人類第一次探測到引力波，也是人類第一次發(fā)現(xiàn)黑洞的二元系統(tǒng)，第一次探測到黑洞融合[9]，這對人類探索宇宙有著重大意義。至今為止，人類觀測宇宙的手段,幾乎都是接受來自天體的電磁輻射，對于那些缺乏電磁輻射的“暗”天體,人們就會視而不見,引力波探測可彌補(bǔ)這一缺陷?？梢灶A(yù)期,由于引力波攜帶著天體運(yùn)動的大量原始信息,引力波探測也將在宇宙觀測上有新的發(fā)現(xiàn)[10],引力波探測器將成為研究宇宙天體的有力工具,是繼電磁輻射、宇宙線和中微子探測后的探索宇宙奧秘的又一重要手段[11]。

2.3 傅里葉變換紅外光譜儀(FTIR spectroscopy)

紅外光譜通過研究樣本發(fā)出的射線中的波長分布來確定樣本中所含的原子或分子的特性。紅外光譜在有機(jī)化學(xué)中分析有機(jī)分子時尤其重要。傳統(tǒng)的光譜分析儀使用的光學(xué)元件如棱鏡和衍射光柵，將復(fù)雜光信號的各種波長擴(kuò)展到不同的角度。通過這種方法，可以判定射線中的不同波長和它們的強(qiáng)度；但是這種類型的設(shè)備卻限制了它們的分辨率和效率，因?yàn)樗鼈儽仨殥呙璧缴渚€中的不同的角度偏差。

傅氏轉(zhuǎn)換紅外光譜分析儀(如圖7所示)可在一秒的時間間隔中產(chǎn)生高分辨率的光譜，而這是其他標(biāo)準(zhǔn)分光儀大概需要30min來完成的。在這一技術(shù)中，來自樣品的輻射射線進(jìn)入邁克耳孫干涉儀，移動鏡子在單通道中移動，并在觀察位置記錄下輻射強(qiáng)度。觀測結(jié)果是一組與光強(qiáng)有關(guān)的復(fù)雜數(shù)據(jù)，光強(qiáng)與鏡子位置有關(guān)，該觀測結(jié)果叫做干涉圖。因?yàn)閷τ诮o定波長的光，鏡子位置與光強(qiáng)有關(guān)，干涉圖包含著信號中所有波長的信息。其波形是一個函數(shù)，包含了所有有關(guān)的各個頻率分量的信息[3]。

圖7 傅氏轉(zhuǎn)換紅外線光譜儀分析儀

例如在圖8的FTIR光譜中，顯示出CH4、CO2的波形，且波形的不同表示了儀器監(jiān)測到樣本中含有CH4、CO2的不同含量。類似的干涉圖樣能被電腦分析，提供所有的波長組分，在傅里葉變換這個過程中，這個信息和傳統(tǒng)的光譜法獲得的一樣，但是傅氏轉(zhuǎn)換紅外光譜分析儀獲得的分辨率更高。

圖8 FTIR光譜(CH4/CO2)

3 結(jié)語

歷史上，邁克耳孫干涉儀探尋“以太”；現(xiàn)在，以邁克耳孫干涉儀為基礎(chǔ)建造的激光干涉引力波觀測站，不斷升級監(jiān)測，終于探測到了引力波，以此為開端，引力波探測即將開啟研究宇宙的新大門；可以預(yù)期人類即將在探索宇宙中取得新的飛躍。由此可見，從探尋“以太”發(fā)展到今日的探測“引力波”，邁克耳孫干涉儀功不可沒。

[1] 蒙特威爾，布雷思林.光的故事[M].傅竹西，等,譯.合肥：中國科技大學(xué)出版社，2015：314-316.

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THE APPLICATION OF MICHELSON-INTERFEROMETER—FROM DETERMINING THE ETHER TO GRAVITATIONAL WAVE

Sun Weiyi1Liu Yuying2Zhu Shiqiu2

(1College of Engineering；2College of Science, China Agricultural University, Beijing 100083)

The most famous Michelson and Edward W. Morley experiment designed to detect small changes in the speed of light was first performed in 1881. Till now, the direct observation of gravitational wave confirmed the prediction of the general relativity of Einstein 100 years ago. Either detecting the ether or gravitational wave, the Michelson interferometer played the important role in these explorations. In this article, some applications of the Michelson interferometer will be introduced as a reference for the readers.

ether; gravitational wave; the Michelson interferometer

2016-03-03；

2016-04-10

2015年中國農(nóng)業(yè)大學(xué)本科生科研訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目：大學(xué)物理教學(xué)國際化及對學(xué)生科研能力的培養(yǎng)。

孫瑋怡，女，在讀本科生，主修農(nóng)業(yè)工程專業(yè)，1224254185@qq.com。

劉玉穎，女，副教授，從事凝聚態(tài)物理研究及大學(xué)物理教學(xué)研究，liuyuying@cau.edu.cn。

孫瑋怡，劉玉穎，朱世秋. 從探尋“以太”到探測“引力波”——邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用[J]. 物理與工程，2017，27(4)：42-46.