基于鍵合圖的混合動力汽車建模與仿真

王濤，王凱，林秋豐，莊宗憲，李志遠

(1.河北大學(xué) 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北 保定 071000； 2.河北工程大學(xué) 機械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056000； 3.屏東科技大學(xué) 車輛工程系，臺灣 屏東 000912)

基于鍵合圖的混合動力汽車建模與仿真

王濤1，王凱2，林秋豐3，莊宗憲3，李志遠1

(1.河北大學(xué) 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北 保定 071000； 2.河北工程大學(xué) 機械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056000； 3.屏東科技大學(xué) 車輛工程系，臺灣 屏東 000912)

針對一套應(yīng)用逆向差速器作為動力耦合機構(gòu)的混合動力系統(tǒng)進行了研究，該系統(tǒng)結(jié)合了電機低速性能佳、低噪音的優(yōu)點與發(fā)動機高速性能佳、能源供應(yīng)鏈完整的特點，依據(jù)車輛在不同行駛工況下的功率需求以及駕駛員的不同車速需求，規(guī)劃了混合動力系統(tǒng)的能量管理模式.本文重點分析了混動模式下的運動情形，采用功率鍵合圖方法進行建模并推導(dǎo)其系統(tǒng)動態(tài)方程式，應(yīng)用Matab進行仿真.仿真結(jié)果顯示：依據(jù)BSFC將發(fā)動機設(shè)置在最佳經(jīng)濟轉(zhuǎn)速內(nèi)運行，控制HEV各動力組件的動態(tài)參數(shù)在高效率范圍內(nèi)運行，逆向差速器動力耦合機構(gòu)滿足車輛后輪需求功率，可實現(xiàn)低污染、低能耗的目標(biāo)；應(yīng)用功率鍵合圖方法可準確地模擬車輛在NEDC2000行車模式下發(fā)動機、電機/發(fā)電機的性能變化曲線，該方法在混合動力驅(qū)動系統(tǒng)中多能量耦合的動態(tài)建模具有一定的優(yōu)勢.

逆向差速器；混合車輛動力系統(tǒng)；鍵合圖；建模；仿真

目前，能源危機和環(huán)境污染問題日益加劇，混合動力汽車技術(shù)(HEV)的研究受到廣泛關(guān)注，現(xiàn)已成為各汽車廠家研發(fā)的重點產(chǎn)品.在HEV開發(fā)過程中，動力傳動系統(tǒng)占據(jù)重要地位，按照其結(jié)構(gòu)的布置，一般分為串聯(lián)式、并聯(lián)式和混聯(lián)式3類[1].本文中選取的混合動力系統(tǒng)的動力耦合機構(gòu)為逆向式差速器動力耦合機構(gòu)[2]，即將一般差速器逆向使用，實現(xiàn)雙輸入、單輸出，該系統(tǒng)結(jié)合了電機低速性能佳、低噪音的優(yōu)點與發(fā)動機高速性能佳、能源供應(yīng)鏈完整的特點.在HEV動態(tài)建模中，Butler等[3-5]先后推導(dǎo)了串聯(lián)式、并聯(lián)式HEV各動力組件與變速器之間的動態(tài)方程，并應(yīng)用Matlab/ Simulink建立了各組件的仿真模型，分析了系統(tǒng)動力傳輸效率與燃油效率.2006年，Hoeijmakers[6]采用電控式無級變速器(ECVT)，使發(fā)動機在經(jīng)濟轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)運行，提高了燃油效率，并將該技術(shù)應(yīng)用在HEV上.

本研究將在此基礎(chǔ)上繼續(xù)對應(yīng)用逆向差速器、ECVT結(jié)構(gòu)的HEV進行研究，應(yīng)用功率鍵合圖進行建模，以仿真HEV混合動力系統(tǒng)中發(fā)動機與電機在混合驅(qū)動模式下是否均在高效率范圍內(nèi)運行，以及對車輛動力性、燃油消耗與污染排放的影響.

1 逆向差速器耦合式HEV

本研究中，HEV動力傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示[7]，主要由動力單元、電池與控制系統(tǒng)3部分組成，動力單元包含發(fā)動機、電機、發(fā)電機、變速箱及基于逆向差速器的動力耦合機構(gòu)，如圖2所示.變速箱選用ECVT，變速平順，易于控制，效率比自動變速器高；兩動力源經(jīng)逆向差速器耦合后與ECVT的輸入軸齒輪嚙合，動力經(jīng)ECVT輸出后，再經(jīng)后橋差速器傳至兩后輪.

圖1 混合動力系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)配置Fig.1 Structure of hybrid electric vehicle

圖2 逆向差速器動力耦合機構(gòu)運動示意Fig.2 Power coupling mechanism of Inverse differential gearbox

針對車輛在不同行駛工況下所需的功率不同以及駕駛員對車速的不同需求，本文將發(fā)動機與電機/發(fā)電機的動力分配模式分為以下幾種情況：電機單獨運轉(zhuǎn)模式、混合運轉(zhuǎn)模式、混合運轉(zhuǎn)充電模式、發(fā)動機單獨運轉(zhuǎn)模式、制動充電運行模式[7].本文針對上述模式當(dāng)中的混合運轉(zhuǎn)模式進行動態(tài)模型的推導(dǎo).本文的電機/發(fā)電機為整體式，在電池SOC充足且低功率需求下電機單獨運轉(zhuǎn)，在發(fā)動機/電機混合運轉(zhuǎn)模式下，電機輸出扭矩主要是調(diào)整發(fā)動機的轉(zhuǎn)速以維持在最佳操作點下運轉(zhuǎn).本文以日產(chǎn)March車型作為參考車輛，參數(shù)如表1所示.

表1 混合動力汽車參數(shù)

2 基于鍵合圖的逆向差速器的混合動力汽車動態(tài)模型的建立

在車輛低速情況下所需功率較小，電機單獨動轉(zhuǎn)，此時，發(fā)動機輸出端為鎖止?fàn)顟B(tài)，發(fā)動機轉(zhuǎn)速V1為0.發(fā)動機單獨運轉(zhuǎn)時，電機輸出端為鎖止?fàn)顟B(tài)，因此，電機輸出端切線速度V2為0.

應(yīng)用鍵合圖法進行建模，可清楚地表達整個系統(tǒng)能量流動的方向[8-10]，因此，本文應(yīng)用功率鍵合圖對圖1所示的HEV在混合運轉(zhuǎn)模式下進行動態(tài)建模.

2.1 混合運轉(zhuǎn)模式動態(tài)模型

因電機端齒輪a的慣性矩Ja與阻尼力矩Ba遠遠小于1，所以將Ja與Ba忽略不計，因為電機端齒輪轉(zhuǎn)速na和電機端齒輪半徑r2位于同一根軸上，依據(jù)鍵合圖理論，將na和r22個Transfer合并，組成1個TF，得出整車在混合運轉(zhuǎn)模式下的功率鍵合圖[11-12]，如圖3所示.

圖3 混合運轉(zhuǎn)模式下的鍵合圖模型Fig.3 Bond graph model of coupling operation

2.2 混合運轉(zhuǎn)模式下的系統(tǒng)動態(tài)方程式

利用上面簡化后的圖3鍵合圖模型，進行推導(dǎo)，可得出混合運轉(zhuǎn)模式下的系統(tǒng)動態(tài)方程式.

車速與輪胎角速度的關(guān)系為

(1)

總的傳動比為

G=GrGf.

(2)

發(fā)動機角速度與后輪角速度的關(guān)系為

(3)

發(fā)動機與后輪的角加速度分別為

(4)

(5)

其中，

對式(4)、式(5)進行積分可得發(fā)動機與后輪的轉(zhuǎn)速.

由后輪轉(zhuǎn)速可計算出逆向差速齒輪端的公轉(zhuǎn)角速度.

(6)

由發(fā)動機角速度，可得電機/發(fā)電機端的輸出角速度，

(7)

圖3中，Se為勢源，I為慣性，R為阻力，TF為轉(zhuǎn)換器，Te為發(fā)動機輸出端扭矩，Tmg為電機/發(fā)電機端扭矩，rs為逆向差速器中間2個齒輪的半徑，r1為發(fā)動機端齒輪半徑，r2為電機端齒輪半徑，rw為輪胎半徑，ωe為發(fā)動機端角速度，ωa為電機/發(fā)電機端齒輪角速度，ωidg為差速器端角速度，ωmg為電機/發(fā)電機端角速度，ωs為差速器小齒輪角速度，ωw為輪胎角速度，Ba為電機/發(fā)電機端齒輪阻尼力矩，Be為發(fā)動機端阻尼力矩，Bmg為電機/發(fā)電機端阻尼力矩，Bidg為差速器端阻尼力矩，Je為發(fā)動機端慣性矩，Jmg為電機/發(fā)電機端慣性矩，Ja為電機/發(fā)電機端齒輪慣性矩，Jw為輪胎慣性矩，V2為電機端齒輪切線速度，rmg為電機/發(fā)電機端齒輪半徑，Gf為電機/發(fā)電機端傳動比，Gr為齒輪傳動比，V1為發(fā)動機端齒輪切線速度，u為車輛絕對速度，m為車輛質(zhì)量，θ為路面坡度，μ為滾動阻力系數(shù)，W為車輛總重量，a為加速度，ρ為空氣密度，Cd為空氣阻力系數(shù)，A為車身前面投影面積.

3 混合運轉(zhuǎn)模式下的模擬結(jié)果

為達到低能耗、低污染的目標(biāo)，在發(fā)動機與電機混合運轉(zhuǎn)模式下，本文中設(shè)定發(fā)動機的節(jié)氣門開度不變，以電機輸出扭矩調(diào)整發(fā)動機輸出端的負載，進而控制發(fā)動機轉(zhuǎn)速的方式，維持發(fā)動機在最佳經(jīng)濟轉(zhuǎn)速范圍運行，再通過控制CVT的減速比達到目標(biāo)車速.

發(fā)動機工作點的變換則依照不同的運轉(zhuǎn)模式與道路負載需求進行變化.在本文中，選定車輛從90 km/h到150 km/h區(qū)間內(nèi)進行急加速，設(shè)定發(fā)動機工作點的扭矩Te_d為84.38 Nm、轉(zhuǎn)速re_d為2 400 r/min、節(jié)氣門開度θe_d為72%.該工作點位于BSFC最小的范圍內(nèi)，不僅需求功率足夠，而且油耗與污染較低.由鍵合圖模型推導(dǎo)出的動態(tài)方程式(1)-(6)，本文應(yīng)用Matlab對上述方程式進行編程運算，在NEDC2000的行車模式下進行模擬，結(jié)果如圖4、5、6所示.

a.車速;b.理想功率、需求功率、實際輸出功率.圖4 車輛性能參數(shù)曲線Fig.4 Curve of vehicle performance parameter

圖4a為車速變化部分，由于實際輸出由零開始，因此，開始時需求功率較大,圖4b所示，會產(chǎn)生一個瞬時峰值，當(dāng)速度接近穩(wěn)定時，需求功率相對地也趨于穩(wěn)定.在圖5中，在目標(biāo)功率一定情況下，因開始時后輪轉(zhuǎn)速較小，故后輪目標(biāo)扭矩呈現(xiàn)最大值，然后，當(dāng)系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定時，后輪目標(biāo)扭矩雖有增大但也是漸漸趨于穩(wěn)定.圖6中顯示，電機開始時因受到發(fā)動機啟動的影響，反向旋轉(zhuǎn)，故轉(zhuǎn)速為負值，此時輸出功率也為負值，即為發(fā)電機發(fā)電狀態(tài)；當(dāng)系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定時，電機的轉(zhuǎn)速也逐漸轉(zhuǎn)為正值，通過不斷調(diào)整發(fā)動機的轉(zhuǎn)速，從而控制發(fā)動機在所設(shè)定的操作點上運轉(zhuǎn)，因此，在保證車輛動力性的情況下，降低了燃油消耗及污染排放.燃油消耗及污染排放依據(jù)有效燃油消耗率BSFC( brake specific fuel consumption)的規(guī)定，可得出下列數(shù)據(jù)，如表2所示，并與車輛實際排放進行了對比，結(jié)果顯示，該混合動力系統(tǒng)在油耗上可改善約14%，污染約可改善3%～17%.

a.發(fā)動機實際輸出扭矩;b.后輪目標(biāo)扭矩.圖5 車輛扭矩曲線圖Fig.5 Curve of vehicle and the rear wheel torque

a.電機實際輸出扭矩;b.電機實際輸出轉(zhuǎn)速; c.電機實際輸出功率.圖6 電機性能參數(shù)曲線圖Fig.6 Curve of motor performance parameter

表2 發(fā)動機油耗與污染排放數(shù)值

4 結(jié)論

本文研究的混合動力汽車采用逆向差速器作為動力耦合機構(gòu)，將發(fā)動機與電機的動力耦合后共同為ECVT提供動力輸出.為實現(xiàn)低能耗、低污染的目標(biāo)，在混合運轉(zhuǎn)模式下，將發(fā)動機的工作點設(shè)置在最佳經(jīng)濟轉(zhuǎn)速內(nèi)運行.

應(yīng)用功率鍵合圖方法建立了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)動態(tài)模型的建模，得到了該模型的動態(tài)方程式，仿真結(jié)果顯示：應(yīng)用逆向差速器動力耦合機構(gòu)在滿足車輛后輪需求功率的情形下，通過控制發(fā)動機在最佳經(jīng)濟轉(zhuǎn)速范圍下運行時，HEV各動力組件均能在高效率范圍內(nèi)運行，實現(xiàn)了低污染、低能耗的目標(biāo)；應(yīng)用功率鍵合圖方法可準確地模擬車輛在NEDC2000行車模式下發(fā)動機、電機/發(fā)電機的性能變化曲線，因此，該方法進行混合動力驅(qū)動系統(tǒng)中多能量耦合的動態(tài)建模具有一定的優(yōu)勢.

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(責(zé)任編輯：孟素蘭)

Model and simulation for hybrid electric vehicle based on bond graph

WANG Tao1, WANG Kai2, LIN Chiufeng3, CHUANG Tsunghsien3,LI Zhiyuan1

(1.School of Quality Technology Supervisor, Hebei University, Baoding 071000, China; 2.College of Mechanical and Equipment Engineering, Hebei University of Engineering, Handan 056000, China; 3.School of Engineering, Pingtung University of Science and Technology, Pingtung 000912, China)

In this paper, the hybrid system is studied based on an inverse differential gear power coupling mechanism, which combines the motor’s good performance at the low speed and low noise with the engine’s good performance at high-speed and energy supply chain integrity.According to power and speed demanded under different driving conditions, energy management modes of the hybrid system are planned.Hybrid cooperation power output mode is focused in this paper.The vehicle dynamics model of hybrid cooperation mode is built by power bond graph theory and its dynamic equations are derived.Then Matab is applied for programming and simulation.The simulation results show that the hybrid power system with an inverse differential gear power coupling mechanism is able to meet the need of the rear wheel output power and enhances the vehicle dynamic and reduces fuel consumption and pollution emissions, by fixing the engine in the current operating points to continue to run efficiently and controlling the dynamic parameters of the components of the entire hybrid system.Power bond graph method can accurately simulate the change performance curved lines of the vehicle engine and the motor/generator in NEDC2000 driving mode.Therefore, this method has a certain advantages for dynamic modeling of multiple energy coupling of the hybrid drive system.

inverse differential gearbox；hybrid electric vehicle；bond graph；model；simulation

10.3969/j.issn.1000-1565.2017.04.014

2016-05-16

河北省科技支撐計劃資助項目(13214412)；河北省教育廳高等學(xué)校青年基金項目(E2011206)；河北省人社廳留學(xué)人員科技活動重點項目(2012121603)；河北大學(xué)青年教師基金項目(2010208；2011-42).

王濤(1982—)，男，山東泰安人，河北大學(xué)副教授，博士，主要從事新能源汽車關(guān)鍵技術(shù)研究. E-mail: taowangustbntu@sohu.com

林秋豐(1964—),男，臺灣屏東人，“國立”屏東科技大學(xué)教授，博士，主要從事混合動力汽車技術(shù)研究. E-mail: chiufeng@mail.npust.edu.tw

U461

A

1000-1565(2017)04-0419-07