蒙寧交界區(qū)地震震源深度的對(duì)比分析

劉永梅 劉芳 劉改梅 張帆

1）內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，呼和浩特市哲里木路80號(hào) 010010

2）內(nèi)蒙古巴彥淖爾市地震局 015000

0 引言

震源深度對(duì)于研究發(fā)震構(gòu)造、劃分活動(dòng)斷層以及判定地震危險(xiǎn)性有重要意義（Ma et al，2006）。然而，在地震定位過(guò)程中，震源深度是很難精確測(cè)定的參數(shù)。如何準(zhǔn)確地確定地震的震源深度是地震學(xué)研究中急需解決的重要問(wèn)題。

多年來(lái)，地震學(xué)家開(kāi)展了大量研究。利用反射波到時(shí)測(cè)定震源深度是一種常用方法，但反射波僅出現(xiàn)在特定的震中距范圍內(nèi)，而且作為后續(xù)震相也不易準(zhǔn)確讀判，故其應(yīng)用受到限制（朱元清等，1997）。利用走時(shí)曲線慢度變化極為靈敏的特點(diǎn)，從中可以提取震源深度信息（趙珠，1992）；雙差定位法利用信號(hào)的走時(shí)差反演震源位置，能夠有效地消除震源至臺(tái)站的路徑效應(yīng)，受速度模型的影響小，因而所測(cè)定的震源深度較為可靠（Waldhauser et al，2000）；用動(dòng)力學(xué)方法提高測(cè)定震源深度的準(zhǔn)確性，即用反演方法確定震源的矩張量及震源時(shí)間函數(shù)的同時(shí)，通過(guò)合成地震圖和對(duì)觀測(cè)地震圖的擬合來(lái)提高震源深度的準(zhǔn)確性（Robert et al，1973；Beck et al，l991；Sileny et al，1992）；楊智嫻等（2003）采用雙差地震定位法對(duì)1998年張北-尚義地震序列的主震及余震再次進(jìn)行精確定位；王新玲等（2004）用PTD方法對(duì)巴林左旗5.9級(jí)地震的震源深度進(jìn)行了測(cè)定。

內(nèi)蒙古地區(qū)地形狹長(zhǎng)，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地震活動(dòng)頻繁。尤其是蒙寧交界地區(qū)構(gòu)造形跡復(fù)雜，斷裂構(gòu)造發(fā)育，新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈（曹剛等，2001；劉芳等，2013a、2013b、2014）。主要斷裂構(gòu)造有：磴口-本井隱伏斷裂（吉蘭泰東緣斷裂），賀蘭山東麓斷裂和正誼關(guān)斷裂。該區(qū)域發(fā)生了1976年9月23日寧夏巴音木仁6.2級(jí)、2015年4月15日內(nèi)蒙古阿拉善左旗5.8級(jí)地震。本文利用蒙寧交界區(qū)（38.7°～40.4°N，105.75°～107.5°E）2009～2015年ML≥2.5的地震資料，用MSDP軟件中的單純型法和Hyposat法及雙差法、PTD法4種方法，對(duì)地震震源深度進(jìn)行重新測(cè)定，并結(jié)合蒙寧交界地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造、地殼厚度等資料，對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出符合該地區(qū)的震源深度測(cè)定方法，以期為確定中強(qiáng)地震發(fā)震構(gòu)造及相關(guān)地震學(xué)研究提供參考。

1 資料和地殼速度模型

1.1 研究資料

選取2009～2015年內(nèi)蒙古地震臺(tái)網(wǎng)記錄的蒙寧交界地區(qū)103次ML≥2.5的地震資料，采用中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心統(tǒng)一編目的定位結(jié)果，研究區(qū)域的內(nèi)蒙古自治區(qū)內(nèi)臺(tái)站分布見(jiàn)圖1。為了能準(zhǔn)確測(cè)定震源深度，對(duì)103次地震進(jìn)行了深度測(cè)定前的預(yù)處理工作。對(duì)所有震相進(jìn)行重新量取。為避免或減小人為讀取誤差，選擇固定人員重新量取震相進(jìn)行震相分析。增加自治區(qū)內(nèi)背景場(chǎng)臺(tái)站和鄰省臺(tái)站，在盡可能保證測(cè)定臺(tái)站分布均勻的同時(shí)，選取4個(gè)以上臺(tái)站地震波形資料參與對(duì)震源深度的重新測(cè)定。

1.2 地殼速度模型

圖1 2009～2015年103次地震的震中分布

2014年，由上海市地局牽頭開(kāi)展了“中國(guó)區(qū)域一維速度模型構(gòu)建及推廣使用”工作，使得中國(guó)地殼速度模型的建立與使用取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。劉芳等建立了內(nèi)蒙古地區(qū)“2015模型”，并經(jīng)過(guò)測(cè)試，通過(guò)了驗(yàn)收（劉芳等，2016）。本文采用“2015模型”：上地殼速度V1＝6.10 km／s，下地殼速度Vpb＝6.60km／s，莫霍面速度Vm＝8.05km／s，上地殼厚度H1＝24km，莫霍面厚度H＝41km進(jìn)行深度測(cè)定，以縮小地殼速度模型與實(shí)際速度結(jié)構(gòu)的差異。

2 方法和原理

2.1 單純型和Hyposat法

單純型和Hyposat方法是廣東地震局開(kāi)發(fā)JOPENS／MSDP地震分析處理軟件中測(cè)定震源深度的方法。單純型法是MSDP分析軟件自帶程序，用于地方震、近震和遠(yuǎn)震的測(cè)定。測(cè)定的初始水平位置通過(guò)單臺(tái)S-P和三分極化分析來(lái)確定，或以觸發(fā)臺(tái)站位置的平均值來(lái)確定，初始深度在全局設(shè)置中設(shè)定。利用數(shù)學(xué)的單純型搜索極值的方法，搜索殘差最小位置（即震中），該方法對(duì)遠(yuǎn)震、近震均適用，但不能測(cè)定深震。該測(cè)定程序的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快，適用范圍廣，缺點(diǎn)是測(cè)定結(jié)果沒(méi)有有關(guān)測(cè)定精度的誤差估計(jì)。Hyposat法是MSDP分析軟件外掛測(cè)定程序，由Schweitzer開(kāi)發(fā)，用于地方震、近震和遠(yuǎn)震的測(cè)定程序。在Hyposat設(shè)置對(duì)話框中進(jìn)行初始深度和模型文件的選擇配置，可以最多配置4個(gè)全球模型，測(cè)定時(shí)程序按照設(shè)置的先后順序從模型中查詢遠(yuǎn)震震相理論走時(shí)。對(duì)于區(qū)域地震，根據(jù)使用區(qū)域，建立與該區(qū)域?qū)?yīng)的一維區(qū)域地殼速度文件。Hyposat法先將觀測(cè)方程組降維，不必轉(zhuǎn)化成正規(guī)方程組，用奇異分解最小二乘法直接求解得出震源深度，初始模型選用內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局臺(tái)網(wǎng)中心所用的地殼模型（冉慧敏等，2008）。在實(shí)際計(jì)算中，Hyposat法還采用近臺(tái)初值、多種數(shù)據(jù)加權(quán)（張宇等，2014）等方法求解。Hyposat法不僅適用于近震，對(duì)遠(yuǎn)震甚至極遠(yuǎn)震測(cè)定也有較好效果（呂智勇等，2001），缺點(diǎn)是深度測(cè)定結(jié)果強(qiáng)烈依賴初值，當(dāng)初始震源深度默認(rèn)為10km時(shí)，計(jì)算得到的震源深度普遍偏小。

2.2 雙差法

雙差法是一種相對(duì)測(cè)定算法。當(dāng)2個(gè)地震間的距離相對(duì)于地震到臺(tái)站的距離或者介質(zhì)速度變化的尺度足夠小時(shí)，則2條射線的路徑可以近似看成是相同的，在同一臺(tái)站記錄到的2事件的走時(shí)之差（雙差）就可以歸結(jié)為2事件的空間位置的差異。其使用的前提條件是事件對(duì)之間的距離遠(yuǎn)小于事件到臺(tái)站間的距離和波傳播路徑上速度不均勻體的線性尺度，從而2個(gè)事件至同一臺(tái)站的走時(shí)差只由2個(gè)事件的相對(duì)位置以及它們之間小范圍內(nèi)的波速所決定，這樣就可以部分地消除因速度模型的不確定性所帶來(lái)的誤差（黃媛等，2006）。

2.3 確定性方法（PTD方法）

PTD方法主要利用不同震中距上的初至震相，將初至Pn波到時(shí)做相應(yīng)變換后減去初至Pg波到時(shí)來(lái)測(cè)定震源深度。該方法的優(yōu)越性是充分利用了臺(tái)站上的初至震相清晰、讀數(shù)準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，提高了資料精度，Pn波到時(shí)的轉(zhuǎn)換提高了對(duì)震源深度的敏感性，克服了直達(dá)波輔助測(cè)定震源深度的缺陷，避免了同一臺(tái)站P波與Pn波模糊不清、地震波序列后繼震相不易讀準(zhǔn)的缺點(diǎn)。該方法能利用一個(gè)臺(tái)站與其他臺(tái)站的多個(gè)組合同時(shí)定出多個(gè)震源深度，加權(quán)平均后更接近震源的實(shí)際深度。不合適的速度結(jié)構(gòu)理論時(shí)差和折合時(shí)差的差值絕對(duì)值是發(fā)散的，利用這一點(diǎn)加上大量的到時(shí)資料，就可以同時(shí)檢驗(yàn)、修改震中區(qū)周圍地殼的P波速度結(jié)構(gòu)（王新嶺等，2004）。

2.4 CAP矩張量反演方法

國(guó)際上新近發(fā)展了一種用于反演地震矩張量解的方法——“Cut and Paste”方法（簡(jiǎn)稱CAP方法），該方法使用近震和區(qū)域地震數(shù)據(jù)反演地震的雙力偶機(jī)制解和震源深度，在確定震源深度方面尤其具有優(yōu)勢(shì)，一方面其反演時(shí)所用體波中的sPmP（或者sPg），sPn等震相本身就可以很好地約束震源深度。另外，體波與面波的相對(duì)強(qiáng)度也可以限制深度，因此可以較好地確定震源的質(zhì)心深度。用該方法得到的震源深度比較準(zhǔn)確，但是與我們所說(shuō)的斷層破裂的初始點(diǎn)不同，此震源深度是地震震源體的中心深度。CAP法對(duì)全波形震源深度的反演，在確定震源深度方面尤其具有優(yōu)勢(shì)。由于地震波形包含豐富的信息，震相到時(shí)、偏振、振幅、頻譜乃至全波形信息都可以用于確定震源深度。利用波形信息確定震源深度，避免了發(fā)震時(shí)刻引起的誤差，克服了震源深度和發(fā)震時(shí)刻的不唯一性，可以提高震源深度的精度。利用近震全波形的CAP反演方法，在確定震源機(jī)制解的同時(shí)研究震源深度，適用于臺(tái)站方位分布不均勻、速度模型不是很準(zhǔn)確的情形，在中小地震（M＞3.5）的研究中已被廣泛應(yīng)用（羅艷等，2013）。

3 結(jié)果分析

3.1 震源深度重新測(cè)定結(jié)果分析

從單純型、Hyposat方法和雙差法、PTD法4種方法對(duì)103次地震震源深度重新測(cè)定的結(jié)果可以看出，雙差法與PTD法的重新測(cè)定結(jié)果分布形態(tài)和高斯分布耦合的結(jié)果基本接近（表1），PTD法的測(cè)定結(jié)果滿足統(tǒng)計(jì)規(guī)律，服從高斯分布。

表1給出了不同深度檔的分布比例。由表1可以看到，單純型、Hyposat方法和雙差法、PTD法這4種方法重新測(cè)定的深度均集中分布在6～29km，這與張國(guó)民等（2002）西部（大致以107°E為界，將研究區(qū)分成東西兩部分）約有97%的網(wǎng)格地震平均深度在5～29km的結(jié)果較一致。

圖2為采用4種方法測(cè)得的震源深度分布，可見(jiàn)，4種方法所得結(jié)果與張國(guó)民等（2002）得出“我國(guó)西部約90%的地震深度在5～34km范圍內(nèi)，平均深度為18±8km”的測(cè)定結(jié)果相吻合。

表1 4種方法測(cè)定不同震源深度（H）檔的分布比例

3.2 內(nèi)蒙古阿拉善左旗4.2級(jí)和5.8級(jí)地震震源深度

本文以2010年6月20日內(nèi)蒙古阿拉善左旗4.2級(jí)和2015年4月15日內(nèi)蒙古阿拉善左旗5.8級(jí)地震為例，分別采用單純型法和Hyposat法、雙差法、PTD法和CAP法重新測(cè)定震源深度。

圖3、5給出了4.2級(jí)、5.8級(jí)地震震源深度的CAP結(jié)果，從反演結(jié)果圖3（a）、5（a）可看到，誤差隨深度的分布收斂較好。當(dāng)震源深度為12.6km、19.2km時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的誤差達(dá)到最小，在最佳深度附近震源機(jī)制解變化不大，該深度對(duì)應(yīng)的理論地震圖與實(shí)際觀測(cè)圖之間波形擬合最佳（圖3（b）、5（b）），震源機(jī)制解比較穩(wěn)定。

圖2 4種方法測(cè)定的震源深度分布

圖4 和6給出了用PTD定位法測(cè)定的震源深度，PTD方法所得2次地震的震源深度分別為14.1和18.1km，標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.8和5.3km。計(jì)算中，選取的數(shù)據(jù)樣本最多，圖中藍(lán)星為選取的樣本序號(hào)點(diǎn)（序號(hào)是Pg波與Pn波的組數(shù)，每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一組Pg波與Pn波。），深度結(jié)果滿足統(tǒng)計(jì)規(guī)律，服從高斯分布。

單純型法測(cè)定2個(gè)地震的深度分別為21.3和16km，Hyposat法測(cè)定的深度分別為10和3km、雙差法測(cè)定的震源深度分別為12.9和20.6km。綜合5種方法的測(cè)定結(jié)果，得到了圖7，從圖7可以看出，用Hyposat法、雙差法、PTD法和CAP法重新測(cè)定的4.2級(jí)地震震源深度比較接近，分布范圍為10～14.1km，均值為12.4km。用雙差法、PTD法和CAP法重新測(cè)定的5.8級(jí)地震震源深度比較接近，分布范圍為18.1～20.6km之間，均值為19.3km。

由于不同方法所測(cè)定的震源深度的意義有差別，可分為破裂起始點(diǎn)（Hypocenter）深度和破裂質(zhì)心（Centroid）深度。破裂起始點(diǎn)深度對(duì)應(yīng)于震相起跳點(diǎn)到時(shí)，一般通過(guò)到時(shí)定位方法得到。破裂質(zhì)心深度對(duì)應(yīng)于波形最大能量到時(shí)，一般由矩張量（CMT）反演等波形反演方法得到。矩張量反演獲得的深度體現(xiàn)的是震源的質(zhì)心位置，實(shí)質(zhì)上反映的是地震矩張量密度分布的某種質(zhì)心深度。2種深度的差異與破裂方向和震級(jí)有關(guān)，可達(dá)破裂尺度的50%。對(duì)于4級(jí)左右地震，破裂尺度約為1km，2種深度差異不大；而對(duì)于6級(jí)左右地震，破裂尺度若達(dá)10km，則震源深度之差可能達(dá)到5km左右（羅艷等，2013）。所以CAP法的測(cè)定結(jié)果與雙差法、PTD法測(cè)定的深度結(jié)果差異在正常范圍。

綜上所述，雙差法、PTD法和CAP法3種方法所測(cè)定的4.2級(jí)和5.8級(jí)地震的震源深度結(jié)果比較接近，均值分別為12.4和19.3km。故認(rèn)為，阿拉善左旗4.2級(jí)和5.8級(jí)地震震源深度分別為12和19km。

圖3 2010年6月20日內(nèi)蒙古阿拉善左旗4.2級(jí)地震波形反演結(jié)果

3.3 4種震源深度測(cè)定方法的對(duì)比

用單純型法、Hyposat法、雙差法、PTD方法重新測(cè)定蒙寧交界區(qū)2009～2015年103次地震震源深度，并用圖8、9給出了4種方法所得震源深度的立體和平面對(duì)比圖，由圖8、9可見(jiàn)：

圖4 2010年6月20日內(nèi)蒙古阿拉善左旗4.2級(jí)地震序列（a）及PTD法測(cè)定結(jié)果（b）

圖5 2015年4月15日內(nèi)蒙古阿拉善左旗5.8級(jí)地震波形反演結(jié)果

圖6 2015年4月15日內(nèi)蒙古阿拉善左旗5.8級(jí)地震PTD法測(cè)定結(jié)果

圖7 5種方法測(cè)定阿拉善左旗地震震源深度結(jié)果

圖8 4種深度測(cè)定方法結(jié)果的立體和平面對(duì)比圖

（1）單純型法的結(jié)果為0～35km，集中分布在15～25km，還有個(gè)別0值，這些深度值不穩(wěn)定。

（2）Hyposat法的結(jié)果中有較多的是0km，且多數(shù)地震的震源深度為10km左右（圖2（b）），其中的65%＜15km。本文給定Hyposat定位的初始深度默認(rèn)為10km，如果給定初始深度為15km，則定位深度大多在15km左右。依此可以得出：Hyposat法的深度很大程度上依賴給定的初始深度，并不能反應(yīng)震源的實(shí)際深度。

（3）由圖9看出，橫坐標(biāo)29號(hào)后幾年的地震，與之前相比，4種方法結(jié)果的一致性甚好。經(jīng)過(guò)對(duì)比核查發(fā)現(xiàn)第29號(hào)地震（圖9）后幾年的地震均發(fā)生在2014年3月之后。分析認(rèn)為，對(duì)2014年3月以前的測(cè)定結(jié)果一致性差是由于臺(tái)站分布不合理、臺(tái)站空隙角偏大影響所致，2014年3月以后，新增了背景場(chǎng)臺(tái)站，臺(tái)站空隙角有所減小，深度結(jié)果較之前穩(wěn)定性有所提升。

（4）雙差法的測(cè)定結(jié)果較為集中，主要分布在7～24km，占總數(shù)的75%（圖2（c）），其結(jié)果基本服從高斯分布。由于雙差法是將每2個(gè)地震組成一個(gè)地震對(duì)，建立觀測(cè)走時(shí)方差，所以此方法更適用于地震在時(shí)空上叢集的情況，特別是一些震群可能效果較好。

（5）PTD法的測(cè)定結(jié)果主要分布在10～17km（圖2（d）），較為均勻，可以更好地反映蒙寧交界區(qū)發(fā)震層的深度范圍為5～25km，位于地殼的中、上部，厚度不超過(guò)25km，即發(fā)震層深度較淺，厚度較薄。這一結(jié)果與楊智嫻等（2003）的研究結(jié)果較一致。

圖9 4種測(cè)定方法所得結(jié)果的對(duì)比

4 討論

在蒙寧交界區(qū)選取103次地震用4種方法重新測(cè)定震源深度，通過(guò)對(duì)所得結(jié)果的對(duì)比分析，取得了以下幾點(diǎn)初步認(rèn)識(shí)：

（1）單純型法和Hyposat法、雙差法、PTD法重新測(cè)定的震源深度值均符合研究區(qū)地質(zhì)構(gòu)造特征，也與我國(guó)西部約90%地震的深度分布研究結(jié)果相符。單純型法的測(cè)定結(jié)果大多約為0km。Hyposat法依賴給定的初始深度。

（2）當(dāng)臺(tái)站分布不合理、臺(tái)站空隙角偏大時(shí)，單純型法和Hyposat法所得結(jié)果的穩(wěn)定性較差，震源深度為0km，不符合實(shí)際情況。而2014年3月以后，新增了背景場(chǎng)臺(tái)站，臺(tái)站空隙角有所減小，所得震源深度值的穩(wěn)定性有所提升。

（3）通過(guò)對(duì)比分析4種測(cè)定方法的結(jié)果，筆者認(rèn)為PTD法所得到的深度平均值13.32±8km為蒙寧交界區(qū)地震震源深度的范圍。

（4）采用5種方法對(duì)阿拉善左旗4.2級(jí)和5.8級(jí)地震進(jìn)行深度測(cè)定，結(jié)果顯示，雙差法、PTD法和CAP法3種方法所得結(jié)果比較接近，由此判定，阿拉善左旗4.2級(jí)和5.8級(jí)地震震源深度分別為12和19km。

（5）通過(guò)用4種測(cè)定方法重新測(cè)定蒙寧交界區(qū)地震震源深度，可以看到，盡管CAP法測(cè)定震源的質(zhì)心深度比較準(zhǔn)確，但是CAP法適用的條件較苛刻，在大范圍地測(cè)定震源深度難度較大。雙差和PTD法適用范圍相對(duì)較寬，適合于蒙寧交界地區(qū)地震的震源深度測(cè)定。