基于車(chē)載移動(dòng)測(cè)量的GNSS定位方法

王 杰,盧秀山,王勝利

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 海洋工程研究院，山東 青島 266590；3.青島秀山移動(dòng)測(cè)量有限公司，山東 青島 266590)

基于車(chē)載移動(dòng)測(cè)量的GNSS定位方法

王 杰1,盧秀山2，3,王勝利2

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 海洋工程研究院，山東 青島 266590；3.青島秀山移動(dòng)測(cè)量有限公司，山東 青島 266590)

針對(duì)車(chē)載移動(dòng)測(cè)量需要高頻高精度的動(dòng)態(tài)差分定位解算的問(wèn)題，文中介紹利用GPS、北斗、GLONASS三個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行載波相位動(dòng)態(tài)差分的解算方法。首先利用雙頻觀測(cè)值組成雙差寬巷觀測(cè)方程，利用M-W組合求出較高精度的寬巷模糊度浮點(diǎn)解，然后對(duì)寬巷模糊度進(jìn)行搜索固定；接著對(duì)載波雙差的基礎(chǔ)模糊度進(jìn)行搜索固定；最后將固定的模糊度代入載波相位雙差觀測(cè)方程，利用最小二乘求解測(cè)站坐標(biāo)。文中使用該方法對(duì)車(chē)載GNSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，最終可得到厘米級(jí)別的定位結(jié)果。

移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng);GNSS;動(dòng)態(tài)定位;載波差分;模糊度

車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)由于其方便快捷、測(cè)量效率高等的特點(diǎn)，使其在城市規(guī)劃、道路巡檢、數(shù)字城市等諸多工程中得到應(yīng)用，成為了目前測(cè)繪的一個(gè)重要方向[1]。為了實(shí)現(xiàn)高精度的車(chē)載移動(dòng)測(cè)量，需要對(duì)全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)定位結(jié)果提出更高的要求。由移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的特點(diǎn)決定了其車(chē)載GNSS定位需要高精度、高頻率、快速的實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)定位。

目前，隨著我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)的建成運(yùn)行、俄羅斯GLONASS系統(tǒng)的大力復(fù)興與美國(guó)GPS系統(tǒng)的現(xiàn)代化，空中將會(huì)有更多的高質(zhì)量導(dǎo)航衛(wèi)星。多系統(tǒng)組合觀測(cè)可大大增加觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量，明顯改善衛(wèi)星的幾何分布，從而加強(qiáng)定位的連續(xù)性，提高定位的精度[2]。

在衛(wèi)星觀測(cè)值中，C/A碼的偽距精度約為3 m,P碼的偽距精度約為0.3 m，而載波相位的精度約為2 mm。因此要實(shí)現(xiàn)高精度定位就必須要使用載波相位觀測(cè)值，而利用載波進(jìn)行定位涉及到周跳的探測(cè)與模糊度的求解問(wèn)題[3]。在載波靜態(tài)定位中通常使用較長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)值(一般為半個(gè)小時(shí)以上)，求解出整周模糊度，進(jìn)行載波差分高精度定位[4]。這種方法顯然無(wú)法適用于高精度的動(dòng)態(tài)定位中。同時(shí)，在動(dòng)態(tài)測(cè)量中將面臨更加復(fù)雜的定位解算。不斷變化的測(cè)站位置、外界環(huán)境的復(fù)雜多變性等、容易出現(xiàn)信號(hào)遮擋失鎖、發(fā)生周跳等現(xiàn)象，都會(huì)對(duì)載波差分定位造成影響。

由于寬巷組合具有更長(zhǎng)的波長(zhǎng)而且保留了模糊度整周特性，能夠較為容易的實(shí)現(xiàn)搜索固定[5]。因此本文首先通過(guò)對(duì)寬巷模糊度進(jìn)行平滑處理，對(duì)平滑后的浮點(diǎn)解進(jìn)行搜索固定，然后對(duì)基礎(chǔ)載波相位模糊度搜索固定，最后根據(jù)固定的模糊度利用最小二乘進(jìn)行定位解算。在搜索固定模糊度的過(guò)程中采用分組搜索的方法能夠有效減小模糊度的搜索范圍，提高搜索的穩(wěn)定性[6]。整體的解算流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)處理流程

1 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)解算方法

1.1 數(shù)據(jù)處理模型

對(duì)于車(chē)載移動(dòng)測(cè)量來(lái)說(shuō)，由于其觀測(cè)環(huán)境的多變，需要盡可能的增加衛(wèi)星數(shù)量來(lái)保證定位質(zhì)量。因此通常采用三系統(tǒng)來(lái)增加衛(wèi)星數(shù)量，盡可能滿(mǎn)足車(chē)移動(dòng)過(guò)程中的定位需求。

對(duì)三系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)注意三系統(tǒng)的時(shí)間系統(tǒng)不同，在處理過(guò)程中統(tǒng)一時(shí)間基準(zhǔn)。另外GLONASS與其他兩系統(tǒng)不同，采用了頻分多址的技術(shù)，因此對(duì)于它的處理與其他兩系統(tǒng)有所區(qū)別[7]。

本文的測(cè)量車(chē)與基準(zhǔn)站的距離基本上在20 km以?xún)?nèi)，屬于中短基線。對(duì)中短基線的解算通常選擇雙差模型[8]，可以大大消除衛(wèi)星星歷誤差、電離層延遲誤差、對(duì)流層延遲誤差、接收機(jī)鐘差。

GPS和北斗的雙差觀測(cè)方程為

(1)

GLONASS雙差觀測(cè)方程為

(2)

其中，λ為波長(zhǎng)；▽?duì)殡p差算子；Δ為單差算子；ρ為衛(wèi)地距；I為電離層延遲誤差；T為對(duì)流層延遲誤差；φ為相位觀測(cè)值；N為整周模糊度；i為頻率編號(hào)；b,r為衛(wèi)星編號(hào)；r為參考星編號(hào)。

由于L1，L2載波的波長(zhǎng)都比較短，如GPS的L1波段的波長(zhǎng)為19 cm，L2波段的波長(zhǎng)為24 cm，其浮點(diǎn)解的精度很難保證，因此整周模糊度的搜索空間比較大，不易固定。相對(duì)來(lái)說(shuō)雙頻寬巷組合的波長(zhǎng)可達(dá)到86 cm，其整周模糊度的固定就較為容易。寬巷模糊度可充分利用偽距觀測(cè)值與相位觀測(cè)值進(jìn)行組合求得其浮點(diǎn)解。比較常用的方法是M-W組合法，該方法只需幾個(gè)歷元平滑就可以獲得精度較高的浮點(diǎn)解[9]。M-W組合求雙差寬巷模糊度浮點(diǎn)解的式為[10]

(3)

其中，Nwf為寬巷模糊度浮點(diǎn)解；f1,f2分別為載波L1和L2的頻率；λ1，λ2分別為載波L1和L2的波長(zhǎng)，其他符號(hào)含義與式(1)和式(2)的含義相同。

1.2 雙差寬巷模糊度固定

使用M-W組合法經(jīng)過(guò)幾個(gè)歷元的初始化平滑后，可以得到較高精度的浮點(diǎn)解。在這些浮點(diǎn)解中可能會(huì)存在由于某些衛(wèi)星的觀測(cè)質(zhì)量不佳導(dǎo)致浮點(diǎn)解與固定解的偏差比較大，從而增大模糊度搜索空間，降低搜索效率。對(duì)此可采用分組搜索的方法，將高質(zhì)量的衛(wèi)星先固定，提高搜索效率。

1.2.1 分組搜索法

根據(jù)信噪比選出觀測(cè)質(zhì)量高的衛(wèi)星(一般選擇信噪比大于42的衛(wèi)星)組成雙差寬巷觀測(cè)方程，根據(jù)上述平滑得到其浮點(diǎn)解。雙差寬巷觀測(cè)方程為[11]

(4)

GLONASS雙差寬巷觀測(cè)方程：

(5)

式中：λw為寬巷波長(zhǎng)，φw為寬巷觀測(cè)相位，Nw為寬巷整周模糊度，ε為其他誤差項(xiàng)，其余含義與式(1)和式(2)相同。

列出誤差方程：

(6)

式中：V為誤差改正項(xiàng)，B為系數(shù)陣，x為待求未知參數(shù)，l為誤差方程常數(shù)項(xiàng)。

由于選取高質(zhì)量衛(wèi)星采用分組搜索的方法[12]，此時(shí)得到的浮點(diǎn)解精度較高，基本上可控制其雙差寬巷整周模糊度與浮點(diǎn)解相差在一周之內(nèi)。因此，可以對(duì)浮點(diǎn)解向上向下分別取整，列出模糊度所有整數(shù)組合代入其誤差方程中，根據(jù)式(7)求出其σ。c為方程自由度，P為權(quán)陣。

(7)

根據(jù)求出的σ對(duì)模糊度組合進(jìn)行Ratio檢驗(yàn)。

(8)

如果Ratio的值大于某一閾值(一般選擇為3)，那么認(rèn)為σ最小所對(duì)應(yīng)的整周模糊度組合是其整周固定解。

將高質(zhì)量衛(wèi)星的雙差寬巷整周模糊度代入雙差寬巷觀測(cè)方程中，與其他衛(wèi)星一起組成誤差方程。根據(jù)式(9)求出未知參數(shù)中低質(zhì)量衛(wèi)星的雙差寬巷模糊度浮點(diǎn)解，此時(shí)未知參數(shù)x包括低質(zhì)量衛(wèi)星的模糊度參數(shù)和坐標(biāo)參數(shù)。

(9)

式中：B為系數(shù)陣，x為待求未知參數(shù)，P為權(quán)陣，l為誤差方程常數(shù)項(xiàng)。

根據(jù)誤差方程求出協(xié)方差陣：

(10)

1.2.2 LAMBDA搜索法

固定的高質(zhì)量衛(wèi)星的雙差寬巷模糊度與未固定的其他衛(wèi)星一起解算，可以明顯提高未固定衛(wèi)星的浮點(diǎn)解精度。對(duì)于其他未固定衛(wèi)星模糊度的固定目前普遍使用的是LAMBDA方法。

LAMBDA(Least-squaresambiguity decorrelation adjustment)是對(duì)最小二乘方法的改進(jìn)，它采用降相關(guān)的方法，可以縮小搜索范圍，提高效率。

LAMBDA方法[13]根據(jù)浮點(diǎn)解與協(xié)方差陣構(gòu)造搜索空間：

(11)

式(11)表示的是一個(gè)以浮點(diǎn)解Nwf為中心的多元橢球，其中QN為浮點(diǎn)解的協(xié)因數(shù)陣，決定橢球的形狀，χ2決定其大小。

觀測(cè)方程具有相關(guān)性，會(huì)導(dǎo)致搜索空間很大，因此使用整數(shù)Z變換進(jìn)行降相關(guān)處理，減小搜索空間，提高模糊度的固定效率。對(duì)搜索到的模糊度同樣進(jìn)行Ratio檢驗(yàn)，判斷搜索到的模糊度是否正確。

1.3 基礎(chǔ)雙差模糊度固定

將所有固定的雙差寬巷模糊度代入式(12)求解基礎(chǔ)模糊度浮點(diǎn)解：

(12)

對(duì)基礎(chǔ)模糊度的浮點(diǎn)解直接取整代入誤差方程中，對(duì)其進(jìn)行Ratio檢驗(yàn)。若通過(guò)，直接用式(9)求得其坐標(biāo)，此時(shí)未知參數(shù)x只包含坐標(biāo)參數(shù)。若未通過(guò)檢驗(yàn)，將固定的雙差寬巷模糊度代入式(13)求基礎(chǔ)模糊度的浮點(diǎn)解，然后使用LAMBDA方法搜索固定基礎(chǔ)模糊度[14]。

(13)

式中：E為單位陣，X為坐標(biāo)參數(shù)。求得基礎(chǔ)雙差模糊度后代入誤差方差中，最后利用式(9)求得位置坐標(biāo)，此時(shí)式(9)中的未知參數(shù)x只包含坐標(biāo)參數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

對(duì)上述理論過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)采用山東科技大學(xué)與青島秀山移動(dòng)測(cè)量公司研發(fā)生產(chǎn)的V-sure E車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)(如圖2所示)。該系統(tǒng)采用NovAtel GNSS三系統(tǒng)接收機(jī)，其天線類(lèi)型為NOV703GGG，采樣間隔為0.2 s，該系統(tǒng)同時(shí)配備有NovAtel Span LCI型號(hào)的慣導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)基準(zhǔn)站架設(shè)在山東科技大學(xué)海洋測(cè)量綜合實(shí)驗(yàn)場(chǎng)樓頂控制點(diǎn)上。

圖2 V-Surs E型車(chē)載式三維空間移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)

本次車(chē)載實(shí)驗(yàn)區(qū)域設(shè)計(jì)在山東科技大學(xué)校內(nèi)及其周邊，在校園泰山廣場(chǎng)前折返跑，此時(shí)車(chē)速較慢。在校外沿城市道路行駛，此時(shí)為正常城市道路車(chē)速。測(cè)試軌跡如圖3所示。

圖3 載體運(yùn)動(dòng)軌跡

對(duì)此數(shù)據(jù)的分析利用Inertial Explorer 8.60軟件進(jìn)行比較。Inertial Explorer 8.60軟件是NovAtel公司開(kāi)發(fā)的高精度GNSS/INS后處理軟件(下文稱(chēng)為IE軟件)。此軟件具有處理GNSS動(dòng)態(tài)差分、松組合、緊組合的能力。由于緊組合在動(dòng)態(tài)測(cè)量中對(duì)外界環(huán)境的抗干擾能力強(qiáng)，在GNSS狀況不好的情況下依然能保持較高的精度。因此，將IE緊組合的結(jié)果視為“真值”，將其作為基準(zhǔn)進(jìn)行比較。圖4、圖5、圖6分別為N，E，U 3個(gè)方向上的偏差，圖7為不同歷元的觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)目，圖8為PDOP值。

圖4 N方向偏差

圖5 E方向偏差

圖6 U方向偏差

圖7 衛(wèi)星數(shù)目

圖8 PDOP

將測(cè)區(qū)導(dǎo)入Google Earth中，展出偏差大于10 cm區(qū)域的實(shí)際環(huán)境，如圖9所示。從圖中可以看出該區(qū)域?yàn)樯綎|科技大學(xué)南門(mén)，此處墻體高，且出入校門(mén)的時(shí)候受樓頂?shù)恼趽酰虼诵l(wèi)星遮擋較為嚴(yán)重，觀測(cè)質(zhì)量不佳。在實(shí)際動(dòng)態(tài)測(cè)量中，不可避免的受到外界環(huán)境的影響，因此存在衛(wèi)星數(shù)目突變、觀測(cè)質(zhì)量不佳甚至出現(xiàn)粗差等問(wèn)題，這些都對(duì)定位結(jié)果造成影響。

圖9 山東科技大學(xué)南門(mén)區(qū)域

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以移動(dòng)測(cè)量為研究背景，提出一種車(chē)載GNSS動(dòng)態(tài)差分定位技術(shù)，為移動(dòng)測(cè)量測(cè)量系統(tǒng)提供高精度的定位結(jié)果。以車(chē)載移動(dòng)測(cè)量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，將解算結(jié)果與IE緊組合的結(jié)果進(jìn)行比較分析。分析結(jié)果表明：該方法在短基線測(cè)量中基本上能達(dá)到厘米級(jí)的精度，對(duì)車(chē)載移動(dòng)測(cè)量來(lái)說(shuō)已能滿(mǎn)足其測(cè)量需求。另外，該實(shí)驗(yàn)也同時(shí)表明在觀測(cè)環(huán)境不好處，衛(wèi)星信號(hào)遮擋嚴(yán)重，PDOP值較大，此時(shí)的定位精度較差，需要進(jìn)一步改進(jìn)。若單單的依靠GNSS觀測(cè)量來(lái)進(jìn)行改進(jìn)，精度不會(huì)有很大地提高，因此需要結(jié)合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)，在衛(wèi)星觀測(cè)不佳甚至失鎖的地方可依靠慣導(dǎo)來(lái)提供高精度的定位[15]，所以GNSS/INS組合導(dǎo)航是一個(gè)重要的研究方向。

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[責(zé)任編輯：李銘娜]

GNSS positioning method based on vehicle mobile measurement

WANG Jie1, LU Xiushan2,3, WANG Shengli2

(1.College of Geomrtics,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China; 2.College of Ocean Engineering, Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China; 3.Qingdao Xiushan Mobile Surveying Corporation,Qingdao 266590,China)

In order to solve the problem of vehicle-borne mobile measurement with high frequency and high accuracy，this paper introduces the method of solving the dynamic difference of carrier phase by using GPS, Beidou and GLONASS satellite navigation systems. In this paper, the double-difference wide-lane observation equation is composed of double-frequency observations, The M-W combination is used to find the float wide-lane ambiguity with high accuracy,and then the ambiguity of the wide-lane is fixed. Then, the basic ambiguity of the carrier double-difference is fixed. Finally, the fixed ambiguity is substituted into the carrier equation, using least squares solution station coordinates. In this paper, this method is used to calculate the measured GPS data, and finally to get the centimeter level positioning result.

mobile measuring system;GNSS;dynamic positioning;carrier difference

著錄：王杰,盧秀山,王勝利.基于車(chē)載移動(dòng)測(cè)量的GNSS定位方法[J].測(cè)繪工程，2017，26(11)：60-64.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.11.013

2016-10-27

測(cè)繪公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201512034)

王 杰(1993-)，男，碩士研究生.

P228

A

1006-7949(2017)11-0060-05