一道物理題引起的思考*

李開瑋

(廣東理工學(xué)院工業(yè)自動化系 廣東 肇慶 526100)

一道物理題引起的思考*

李開瑋

(廣東理工學(xué)院工業(yè)自動化系 廣東 肇慶 526100)

講述一道物理練習(xí)題引起的細(xì)節(jié)問題，通過對其細(xì)節(jié)的刨根問底，找到一個方法來說明這個細(xì)節(jié)．這個過程反映了擴(kuò)充思路的重要性，體現(xiàn)了發(fā)散思維的特點．

物理練習(xí)題 擴(kuò)充思路 發(fā)散思維

1 問題描述

如圖1所示，兩個質(zhì)量均為m的小球，帶等量同號電荷，用長度為l的絲線懸掛于O點．當(dāng)小球受力平衡時，兩絲線的夾角為2θ(θ值很小)．小球的半徑和絲線的質(zhì)量可以忽略不計．試求：小球所帶的電荷量．

圖1 習(xí)題用圖

2 分析

學(xué)生在做這道題時，默認(rèn)平衡時豎直的虛線是兩條絲線角平分線，因此根據(jù)受力平衡有

(1)

(2)

但為什么豎直的虛線是兩條絲線角平分線呢？這是關(guān)鍵的地方，若不是角平分線，這道題會變得復(fù)雜．通過對兩個球的單獨或整體受力分析，不能夠判斷出來．

既然受力分析判斷不出來，我們看到題中“受力平衡時”聯(lián)想到小球在穩(wěn)定平衡前經(jīng)歷這樣一個過程．這個過程是：我們開始把兩球用繩綁在一起，這樣兩球受重力作用絲線將保持豎直向下狀態(tài)．然后我們松開綁繩，兩球?qū)⑹艿綆靵隽ψ饔梅珠_，直到靜止平衡．在這個過程中庫侖力做功；絲線的拉力一直垂直于小球運(yùn)動方向，不做功；小球高度增加，重力勢能增加．其做功與能量變化關(guān)系為：庫侖力做功轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能．而兩小球間庫侖力是一對相互作用力，大小相等，從運(yùn)動過程看，庫侖力對兩小球做的功相等，因此兩小球重力勢能增加量相等．由于兩小球質(zhì)量相等，所以兩小球高度增加量相等，即兩小球處于同一水平線上，而兩絲線長度相等，根據(jù)等腰三角形底邊的高角平分頂角，可知豎直的虛線是兩絲線的角平分線．到此這個問題得到解決．

以上是從小球達(dá)到平衡的過程來闡述問題，對這個運(yùn)動過程每一瞬間分析，我們發(fā)現(xiàn)兩小球的其受力分析圖是關(guān)于豎直虛線鏡像對稱，因此運(yùn)動圖像也是關(guān)于豎直虛線成鏡像對稱的，這樣我們也不難推斷出來，最終達(dá)到平衡后，兩小球在同一水平線上，且關(guān)于豎直的虛線對稱，因此兩絲線與豎直線成夾角相等．

3 結(jié)束語

這道題反映了探究問題的物理過程在解決問題當(dāng)中具有另辟蹊徑，靈巧的特點．由以上過程，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，深入探究將有助于學(xué)生加深對知識點的理解掌握，靈活運(yùn)用，提高學(xué)生的創(chuàng)造性．

1 趙近芳.大學(xué)物理學(xué)(下).北京：北京郵電大學(xué)出版社，2012

2016-11-08)