裂隙基巖非穩(wěn)定滲流場與應(yīng)力場耦合分析研究

王文忠

(海倫市星火水庫管理站，黑龍江 海倫 152300)

技術(shù)論壇

裂隙基巖非穩(wěn)定滲流場與應(yīng)力場耦合分析研究

王文忠

(海倫市星火水庫管理站，黑龍江 海倫 152300)

現(xiàn)當(dāng)今面板堆石壩已為筑壩的主流壩型之一，其安全穩(wěn)定性一直是壩體控制設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，合理的分析滲流場與應(yīng)力場分布規(guī)律對正確評價(jià)壩體的安全穩(wěn)定性具有重要意義。文章在多孔連續(xù)介質(zhì)滲流與應(yīng)力耦合理論基礎(chǔ)上，視地基為連續(xù)介質(zhì)，分析研究連續(xù)介質(zhì)兩場相互作用的機(jī)理，并開發(fā)出適用于連續(xù)介質(zhì)滲流場與應(yīng)力場耦合的三維數(shù)值仿真計(jì)算程序，結(jié)合工程實(shí)例，所得出的結(jié)論對類似工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

裂隙；巖體；非穩(wěn)定滲流；應(yīng)力耦合；分析研究

1 裂隙巖體概述

一般而言，大多數(shù)土體滲流分析可基于多孔介質(zhì)滲流理論進(jìn)行研究。工程中基巖體常常有這多種不連續(xù)的表現(xiàn)形式，比如風(fēng)化裂隙、節(jié)理、斷層交錯帶等，以上的這些表現(xiàn)形式有著許多相似的特點(diǎn)：特性上的不連續(xù)、外部輪廓近似面狀等，而這些特性產(chǎn)生的裂隙可直接作為流動水的通道，將嚴(yán)重威脅到工程的安全。裂隙巖體是指具有上述特點(diǎn)的巖石。對于這類巖體來講，巖體中的裂隙和孔隙極大豐富了地下水的流動方式，擴(kuò)大了水體的流動面，進(jìn)而產(chǎn)生滲透效應(yīng)。巖體相對于土體來講地質(zhì)結(jié)構(gòu)不連續(xù)，它是經(jīng)過地殼運(yùn)動和地質(zhì)作用形成的，工程特性直接影響巖體的滲透特性，巖土中的滲流研究相對土體要復(fù)雜得多，充分體現(xiàn)為流體的多樣性、滲透的不均勻性、滲流場與應(yīng)力場的耦合機(jī)理等[1]，故基于非連續(xù)介質(zhì)的理論基礎(chǔ)研究大壩滲流分析，這樣的計(jì)算結(jié)果是符合工程實(shí)際的。

通常情況下，巖體中裂隙面具有的物理特點(diǎn)對滲流情況有著很大影響，物理特點(diǎn)也表示幾何特征，指裂隙面的幾何大小、間距、形態(tài)、密度、平整度、孔隙大小、強(qiáng)度等?，F(xiàn)如今國內(nèi)研究常研究裂隙面?zhèn)€物理參數(shù)的概率，基于它的網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬分析計(jì)算。這種數(shù)值仿真法為Monte-Carlo，可準(zhǔn)確對裂隙面進(jìn)行仿真模擬，劃分計(jì)算單元進(jìn)行有限元計(jì)算，近似得出滲透系數(shù)張量、裂隙面密度，進(jìn)而獲得壩體的滲流影響下水頭值和應(yīng)力值，客觀分析滲流場和應(yīng)力場相互耦合的作用機(jī)理。

2 滲流應(yīng)力耦合數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法

2.1 等效連續(xù)介質(zhì)模型

采用這種數(shù)值仿真模型的前提是假定裂隙巖體等效連續(xù)且孔隙之間無間隙，這樣考慮的優(yōu)點(diǎn)在于認(rèn)定裂隙之間不存在水力交換作用，這樣使得巖體裂隙中充滿水流并認(rèn)為裂隙中的流體是具有各向異性的連續(xù)介質(zhì)體，而且滲透張量對稱分布，也是把滲透性均勻平鋪到整個裂隙部位中。這樣假定的好處是在連續(xù)介質(zhì)滲流理論上進(jìn)行分析，對少量的裂隙面物理參數(shù)進(jìn)行確定，忽略對裂隙的實(shí)際發(fā)生位置以及水力特性。實(shí)際工程中巖體裂隙形狀不一，特性各異，導(dǎo)致裂隙巖體的滲透系數(shù)不同位置各不相同，各向異性特點(diǎn)突出。滲流分析中滲透張量是一重要參數(shù)，在等效連續(xù)滲透介質(zhì)的滲流分析中，滲流場計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的依據(jù)是滲透張量[2]，通過張量來計(jì)算巖體滲透系數(shù)。

裂隙巖體滲透系數(shù)主要通過滲透張量理論進(jìn)行確定，在工程實(shí)際中要求實(shí)地測量裂隙面的傾向度數(shù)和傾角大小，裂隙間距離和裂縫長度，使得裂隙巖體盡可能的暴露，實(shí)際工程因?yàn)槭艿降乩?、地形的外界因素的影響，現(xiàn)場測量裂隙結(jié)構(gòu)面的尺寸難度很大，而且在大型輸水工程中，量測方法受限，外界的巖體在表面進(jìn)行技術(shù)量測很大程度上不能充分反映隧洞自身所在位置的力學(xué)參數(shù)，且裂縫長度與洞深的不確定性，這樣的前提條件下采用滲透張量計(jì)算滲透系數(shù)的方法準(zhǔn)確性不高。故文章基于等效連續(xù)介質(zhì)模型進(jìn)行分析研究。

2.2 滲流應(yīng)力耦合數(shù)學(xué)模型的計(jì)算方法

在面板堆石壩的巖石滲流應(yīng)力耦合分析中，首先設(shè)定一定條件的初始和邊界條件的微分方程，進(jìn)而采用解析法和數(shù)值法來進(jìn)行求解。

滲流場與應(yīng)力場的耦合分析方法主要包括完全法和迭代法[3]。

1)迭代法分析模塊眾多，各個模塊對應(yīng)的物理環(huán)境變量也不同，計(jì)算結(jié)果代表的邊界條件、荷載相互依存。迭代法的特點(diǎn)是將滲流場和應(yīng)力場區(qū)別開，各自先行進(jìn)行計(jì)算，并通過之后的交叉迭代得到下一步計(jì)算結(jié)果，在滿足精度要求前提下，以此類推繼續(xù)計(jì)算。迭代法在實(shí)現(xiàn)難度上較為容易，通過現(xiàn)有流體滲流場和固體應(yīng)力場的計(jì)算程序可以實(shí)現(xiàn)。

2)完全法換言之是多自由度法，在所有物理變量相對應(yīng)的剛度基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出總耦合矩陣和荷載向量。此法特點(diǎn)簡單直觀，各計(jì)算參數(shù)可隨時(shí)進(jìn)行調(diào)整，精確性更高。完全法的物理變量定義不一，特性各異，自由度數(shù)和屬性也不相同，對應(yīng)的偏微分控制方程數(shù)數(shù)目通常情況下大于兩個。現(xiàn)目前進(jìn)行此類工程的數(shù)值計(jì)算時(shí)，計(jì)算難度在編碼方面和非線性介質(zhì)計(jì)算方程的收斂性方面。完全耦合法的穩(wěn)定性和精確性優(yōu)點(diǎn)突出，在實(shí)際工程中多采用完全耦合法解決滲流場與應(yīng)力場耦合分析研究。

3 工程實(shí)例

某水利樞紐工程位于西北地區(qū)的黃河干流上，主要工程效用為發(fā)電，兼有灌溉、供水等功能。大壩為混凝土面板堆石壩，壩高134m，壩頂長425m，水庫正常蓄水位2005.00m，壩頂高程2015.00m，總庫容6.5億m3，電站裝機(jī)容量1600MW，多年平均發(fā)電量45.2億kW·h[4]。

根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)和大量實(shí)測資料，得到壩體與壩基巖體材料的力學(xué)參數(shù)[5]如表1所示。

表1 壩體及基巖材料參數(shù)表

3.1 計(jì)算模型

定義壩體滲流場與應(yīng)力場的耦合分析的數(shù)值模型的范圍選?。鹤鴺?biāo)系X軸指向由左及向右為正，Y軸指向順河向指向下游為正，Z軸指向豎直方向向上為正；計(jì)算邊界選?。貉厣稀⑾掠螇纹缕履_各取最大壩高134m，基巖在壩踵處豎直向下取200m。計(jì)算模型的單元采用八結(jié)點(diǎn)正六面體等參單元，本模型共劃分605個單元，1315個節(jié)點(diǎn)。計(jì)算區(qū)域的模型網(wǎng)格剖分見圖1所示。

圖1 計(jì)算模型網(wǎng)格剖分圖

3.2 邊界條件

在進(jìn)行耦合計(jì)算時(shí)，首先在穩(wěn)定滲流場中計(jì)算初始滲流場。定義基巖非穩(wěn)定滲流場和應(yīng)力場的邊界條件[6]：

滲流場邊界條件：

水頭邊界條件：H|ABB′A′=2005m，H|CDD′C′=1901m。

流量邊界條件：QAEE′A′=QEFF′E′=QDFF′D′=0。

應(yīng)力場邊界條件：y向位移v|AEE′A′=v|DFF′D′=0；z向移位w|EFF′E′=0。

文章采用等效連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模型編制有限元計(jì)算程序[7]，對此兩種不同工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，計(jì)算工況見表2。

表2 基巖非穩(wěn)定滲流場與應(yīng)力耦合計(jì)算工況表

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

首先根據(jù)前期地質(zhì)勘測資料得出巖體初始滲透系數(shù)，已知滲流場中的水荷載，并將荷載加到應(yīng)力場中進(jìn)行計(jì)算，得到單元正應(yīng)力和裂隙隙寬[8]。由此再計(jì)算滲透系數(shù)，以此類推直到滿足精度為止。

滲流場分析選取斷面x=0.50m，應(yīng)力場分析選斷面取x=7.90m斷面。

3.3.1 工況一

上游庫水位下降速度0.5m/d，下游水位保持不變，不同時(shí)刻壩基滲流場與應(yīng)力場分布規(guī)律如圖2-5。

圖2 上游水位下降10d兩場耦合的壩基水頭等值線圖

圖3 上游水位下降20d兩場耦合的壩基水頭等值線圖

圖4 上游水位下降10d兩場耦合的σz等值線分布圖

圖5 上游水位下降20d兩場耦合的σz值線圖

當(dāng)上游水位以0.5m/d的速度下降時(shí)，從壩基水頭等值線分布圖可得出，水位下降10d后考慮耦合作用基巖裂隙結(jié)構(gòu)面在水壓作用下幾何面逐漸變窄，上游壩踵處基巖裂隙當(dāng)前處于閉合狀態(tài)，致使上游水頭等值線數(shù)值增大。上游水位下降20d時(shí)，過壩基的滲流量為1.04×10-4m3/s，明顯大于下降10天時(shí)的計(jì)算值，分析由于庫水位的下降帶來水壓力消散，水位回流導(dǎo)致。在滲流場與應(yīng)力場的耦合作用下，裂隙面受力后幾何面變小，巖體的滲透能力減弱，導(dǎo)致巖體裂隙面在原先受力基礎(chǔ)上更大的揚(yáng)壓力，繞壩基的滲流量相比有所減少，數(shù)值依然很大。從應(yīng)力場等值線分布圖可得出，壩基中應(yīng)力分布區(qū)域略有增加，考慮這是受到壩基內(nèi)滲透水壓力對應(yīng)力場的影響下，隨著時(shí)間推移應(yīng)力分量增速緩慢，但在庫水位的下降的影響下，總體應(yīng)力分量值相應(yīng)減小。

3.3.2 工況二

上游庫水位下降速度1m/d，下游水位保持不變，不同時(shí)刻壩基滲流場與應(yīng)力場分布規(guī)律如圖6-圖9。

圖6 上游水位下降10d兩場耦合的壩基水頭等值線圖

圖7 上游水位下降20d兩場耦合的壩基水頭等值線分布圖

圖8 上游水位下降10d兩場耦合的σz等值線分布圖

圖9 上游水位下降20d兩場耦合的σz等值線分布圖

由圖示結(jié)果可看出，庫水位的下降速度不同，但滲流場中壩基水頭等值線分布圖與工況一有律相似，庫水位在相同的下降時(shí)間內(nèi)，工況二的水頭值變化比工況一小的多。從應(yīng)力場等值線分布圖來看，庫水位高程的的下降，應(yīng)力分量相應(yīng)減小，分析原因與工況一相同。在不同工況下，壩體內(nèi)部應(yīng)力變化隨著庫水位的高度變動著，水頭下降速度較小時(shí)，應(yīng)力分量值變化較為緩慢，很大程度上決定著壩基巖體的安全穩(wěn)定性；下降速度較大時(shí)，各應(yīng)力分量值變化顯著，此時(shí)壩基巖體應(yīng)力瞬間改變，突發(fā)的應(yīng)力變化嚴(yán)重威脅到大壩的安全穩(wěn)定及正常運(yùn)行。當(dāng)壩體上游水頭值變化時(shí)，大壩內(nèi)部的水頭將會出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，數(shù)值變化不明顯。這種滯后現(xiàn)象隨著上游水頭下降速度的加大變得越明顯，致使在上游壩踵處產(chǎn)生較大數(shù)值的水力梯度。綜合滲流場的分析認(rèn)為大壩的整體安全性受庫水位的影響很大，實(shí)際工程操作中水位高度保持一定，突升或突降都會嚴(yán)重影響整個工程的安全運(yùn)行。

4 總 結(jié)

通過對等效連續(xù)介質(zhì)滲流場和應(yīng)力場的理論分析，在等效連續(xù)介質(zhì)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行耦合研究，并開發(fā)數(shù)值仿真計(jì)算程序結(jié)合工程實(shí)例，在兩種不同工況下分析滲流應(yīng)力耦合，通過計(jì)算結(jié)果分析得出，上游水位的下降對壩體基巖的水頭分布影響較大，同時(shí)應(yīng)力值的突變對大壩的安全運(yùn)行造成一定威脅，水庫放水時(shí)需要著重考慮。壩基的滲流量較大，在同類的面板堆石壩基巖面存在裂隙密集，在防滲措施中應(yīng)進(jìn)行帷幕灌漿或固結(jié)灌漿，有效的減少壩基的滲流量，提高大壩的安全穩(wěn)定性。

[1]仵彥卿.巖體水力學(xué)基礎(chǔ)(一)巖體水力學(xué)的基本問題[J]．水文地質(zhì)工程地質(zhì)，1996，23(06)：24-28.

[2]羅谷懷，甘明輝．土石壩安全論證理論與方法[M]．北京：科學(xué)出版社，2001：53-78.

[3]毛昶熙．滲流計(jì)算分析與控制[M]．北京：中國水利水電出版社，2003：1-63，89-124，306-342.

[4]蔣錦良．滲流的連續(xù)介質(zhì)模型和基本方程的分析[J]．上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，21(01)：85-89.

[5]柴軍瑞，許彥卿．均質(zhì)土壩滲流場與應(yīng)力場耦合分析的數(shù)學(xué)模型[J]．陜西水利發(fā)電，1997(03)：4-7.

[6]楊志錫，葉為民，楊林德．各向異性飽和土體的滲流耦合分析和數(shù)值模擬[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002(10)：1447-1451.

[7]陳平，張有天．裂隙巖體滲流與應(yīng)力耦合分析[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1999，13(04)：299-308.

[8]徐獻(xiàn)芝，李培超，李傳亮．多孔介質(zhì)有效應(yīng)力原理研究[J]．力學(xué)與實(shí)踐，2001，23(04)：42-45.

Analysis and Study on Un-stable Seepage Field and Stress Field Coupling of Fissuring Base-rock

WANG Wen-zhong

(Hailun Urban Xinghuo Reservoir Management Station, Hailun 152300, China)

Slab rock-fill dam has become one of the dominant dam type today, its safe stability has been the key of dam body control design, reasonable analysis for the distribution law of seepage field and stress field is significant meaningful to evaluate correctly the safe stability of dam body. Based on multi-holes continuous medium seepage and stress coupling theory, the foundation was regarded as continuous medium in this paper, the interactive mechanism of two continuous medium fields was analyzed and researched and the tree-dimensional valuable calculation program suitable to coupling of medium seepage field and stress field, combined with project cases, the conclusion was meaningful for similar project design.

fissure; rock body; un-stable seepage; stress coupling; analysis and research

1007-7596(2017)06-0054-04

2017-05-23

王文忠(1976- )，男，黑龍江綏化人，助理工程師，從事水利工程管理工作。

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