基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和最小二乘支持向量機(jī)的溶氧預(yù)測(cè)

宦 娟， 曹偉建， 秦益霖,2， 顧玉宛

(1 常州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 常州213164； 2 常州旅游商貿(mào)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 常州213032)

基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和最小二乘支持向量機(jī)的溶氧預(yù)測(cè)

宦 娟1， 曹偉建1， 秦益霖1,2， 顧玉宛1

(1 常州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 常州213164； 2 常州旅游商貿(mào)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 常州213032)

養(yǎng)殖池塘中溶氧(DO)與魚、蟹等水產(chǎn)品的生長(zhǎng)有著十分密切的關(guān)系。為了提高DO的預(yù)測(cè)精度和有效性，提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和自適應(yīng)擾動(dòng)粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)的組合預(yù)測(cè)模型。首先將DO時(shí)間序列通過EMD分解成若干分量，接著對(duì)各個(gè)分量進(jìn)行相空間重構(gòu)，在相空間中用LSSVM對(duì)各分量進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，并使用自適應(yīng)擾動(dòng)粒子群算法對(duì)LSSVM的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，采用單點(diǎn)迭代法進(jìn)行多步預(yù)測(cè)。結(jié)果顯示：該模型與單一LSSVM預(yù)測(cè)模型相比，具有良好的預(yù)測(cè)效果。預(yù)測(cè)未來(lái)4 h DO值時(shí)，各項(xiàng)性能指標(biāo)誤差均方根(RMSE)、平均相對(duì)誤差均值(MAPE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)三項(xiàng)指標(biāo)分別降低了13.4%、11.3%和1.8%；預(yù)測(cè)未來(lái)24 h DO值時(shí)，三項(xiàng)指標(biāo)分別降低了12.9%、12.1%和2.7%。研究表明：該組合模型可有效提取DO序列特性，具有較高的預(yù)測(cè)精度和泛化性能。

溶氧預(yù)測(cè)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；最小二乘支持向量機(jī)；自適應(yīng)粒子群算法；單次迭代法

信息技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代水產(chǎn)養(yǎng)殖可持續(xù)發(fā)展的重要支撐，其在水產(chǎn)養(yǎng)殖智能投飼、疾病監(jiān)測(cè)診斷以及水質(zhì)監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)和預(yù)警等方面得到了廣泛運(yùn)用。溶氧(DO)是水產(chǎn)品生存的關(guān)鍵水質(zhì)參數(shù)之一，反映出養(yǎng)殖水質(zhì)的變化，水質(zhì)的好壞直接影響水生動(dòng)物的生長(zhǎng)及其產(chǎn)品品質(zhì)[1-2]。準(zhǔn)確的DO預(yù)測(cè)具有十分重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。DO受物理因素、化學(xué)因素、生物因素以及人為因素的影響。國(guó)內(nèi)外許多研究學(xué)者提出一些方法進(jìn)行DO預(yù)測(cè)，如模糊推理模型[3]、灰色系統(tǒng)方法[4]、貝葉斯模型[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[6-7]和支持向量機(jī)[8-9]。其中最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)[10]是支持向量機(jī)的一種擴(kuò)展，具有計(jì)算復(fù)雜度低、魯棒性強(qiáng)、收斂精度較高、非線性擬合能力較好等特點(diǎn)。如果只使用最小二乘支持向量機(jī)建立預(yù)測(cè)模型，針對(duì)DO時(shí)間序列的非線性部分能進(jìn)行比較好的擬合，然而在一定程度上DO的非平穩(wěn)性卻會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大影響。從目前的研究成果看，以上所述的單一預(yù)測(cè)模型雖然有一定的優(yōu)勢(shì)，但預(yù)測(cè)誤差比較大，無(wú)法滿足對(duì)DO預(yù)測(cè)的更高要求。而組合預(yù)測(cè)模型的提出符合高精度DO預(yù)測(cè)的發(fā)展方向。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)是一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法[11]，它完全不用考慮基函數(shù)，是根據(jù)數(shù)據(jù)信號(hào)本身的特征來(lái)進(jìn)行分解的。對(duì)于處理非線性、非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)有著很好的作用。EMD 算法使用簡(jiǎn)單方便，有很快的分解速度，能夠較好地捕捉不同尺度下的特征信息，具有多分辨特性，同時(shí)能克服小分解中需要選取小波基、確定分解尺度的困難。該算法已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域有了成功的應(yīng)用，如：構(gòu)建基于EMD和ELM的組合模型預(yù)測(cè)育苗水溫[12]；集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和人工蜂群算法組合模型預(yù)測(cè)pH[13]，EEMD是針對(duì)EMD方法的不足，提出了一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法。借鑒前人的研究，提出了采用EMD和LSSVM的組合模型預(yù)測(cè)DO值。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源及方法

1.1 數(shù)據(jù)采集

選取溧陽(yáng)市埭頭黃家蕩特種水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)為試驗(yàn)區(qū)域。養(yǎng)殖場(chǎng)占地面積153 hm2，建有池塘循環(huán)水系統(tǒng)，配備DO傳感器、增氧泵、無(wú)線監(jiān)控系統(tǒng)等現(xiàn)代化漁業(yè)裝備。養(yǎng)殖環(huán)境數(shù)據(jù)來(lái)自于水產(chǎn)養(yǎng)殖遠(yuǎn)程無(wú)線監(jiān)控系統(tǒng)，每小時(shí)在線采集一次數(shù)據(jù)，選用2017年4月27日至5月2日共6 d的144個(gè)數(shù)據(jù)，選取前120個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后24個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EMD算法目的在于將性能不好的信號(hào)分解成一系列包含了原信號(hào)不同時(shí)間尺度局部特征信號(hào)的本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)和一個(gè)趨勢(shì)量Res，且IMF必須滿足兩個(gè)條件：信號(hào)的極大值和極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)與過零點(diǎn)的數(shù)目恰好相等，或者是相差小于等于一個(gè)；由局部極大值構(gòu)成的上包絡(luò)線和由局部極小值構(gòu)成的下包絡(luò)線的均值為零[10]。

對(duì)選定的DO時(shí)間序列x(t)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，其步驟如下[14]：

第一步：確定整個(gè)DO時(shí)間序列的所有極大值和極小值，采用三次樣條函數(shù)對(duì)極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)進(jìn)行擬合，組成上包絡(luò)線和下包絡(luò)線，計(jì)算出上、下包絡(luò)線的均值，記為n1(t)。將時(shí)間序列x(t)與n1(t)的差值，記為z1(t)，t表示時(shí)間，即：

z1(t)=x(t)-n1(t)

(1)

第二步：判斷z1(t)是否滿足IMF的條件，如果滿足，記b1(t)=z1(t)，b1(t)就是時(shí)間序列x(t)的第一個(gè)IMF分量，如果不滿足，則將z1(t)作為原始序列x(t)再重復(fù)第一步，直到經(jīng)過k次后得到滿足IMF條件的差值z(mì)k(t)，記b1(t)=zk(t)。

第三步：用原始的時(shí)間序列減去b1(t)，得到余項(xiàng)r1(t)，即：

r1(t)=x(t)-b1(t)

(2)

再將r1(t)作為x(t)重復(fù)上述步驟，可以陸續(xù)得到其余的IMF和一個(gè)趨勢(shì)量rn(t)。DO時(shí)間序列x(t)分解為如下形式：

(3)

1.3 最小二乘支持向量機(jī)

最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)支持向量機(jī)(SVM)的改良和發(fā)展[15], 對(duì)于非線性時(shí)間序列，LSSVM對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，它的回歸問題可以描述為，對(duì)于給定的樣本集{xi,yi}，i=1,2，…，N，設(shè)其回歸函數(shù)為：

f(x)=WTφ(x)+b

其中φ(x)為處理非線性問題的核函數(shù)，可將輸入空間映射到高維特征空間[16-17]。將上述回歸問題表示為約束優(yōu)化問題。

(4)

(5)

通過對(duì)w,b,e,a求偏導(dǎo)數(shù)，化簡(jiǎn)后可得，

(6)

式中：Ψki=K(xk,xi)，k,j=1,2,3,…,l，是核函數(shù)矩陣；C是正則化參數(shù)，a=[1,…,l]；Y=[y1,…,yl]；通過求解式(6)，最后可以得到LSSVM的決策函數(shù)為

(7)

1.4 自適應(yīng)擾動(dòng)粒子群算法

運(yùn)用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)LSSVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，克服粒子群早熟、局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，從而降低預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)。粒子群算法(PSO)一開始先初始化一組隨機(jī)解，然后所有粒子跟隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索，即通過迭代找到最優(yōu)解。設(shè)d維搜索空間中的第i個(gè)粒子的位置和速度分別為Xi=(xi,1,xi,2,…,xi,d)和vi=(vi,1,vi,2,…,vi,d)，每一次迭代時(shí)，粒子跟蹤兩個(gè)最優(yōu)解來(lái)自我更新，第一個(gè)就是個(gè)體極值pbest，Pi=(pi,1，pi,2，…，pi,d)，另一個(gè)則是全局最優(yōu)解gbest，Pg，粒子通過式(8)和式(9)來(lái)更新自己的速度和位置。

vi,j(t+1)=wvi,j(t)+c1r1[pi,j-xi,j(t)]+c2r2[pg,j-xi,j(t)]

(8)

xi,j(t+1)=xi,j(t)+vi,j(t+1)

(9)

式中：w—權(quán)重系數(shù)；c1,c2—正學(xué)習(xí)因子；r1,r2—0到1之間的均勻分布隨機(jī)數(shù)；j=1,2,…,d。

為了避免粒子群算法自身的早熟收斂問題，使用自適應(yīng)擾動(dòng)粒子群算法(ADPSO)[10,18]。在整個(gè)運(yùn)行過程中，所有粒子都在尋找最優(yōu)解，當(dāng)接近極值時(shí)，粒子的速度降為零而停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)算法就陷入局部極值。因此，根據(jù)種群中粒子所在的位置就能判斷種群是否陷入早熟。設(shè)定種群規(guī)模大小為M，當(dāng)前群體平均適應(yīng)度為favg，群體適應(yīng)度方差d2可以定義為式(10)，其中，fe為粒子e的適應(yīng)度，f為歸一化定標(biāo)因子，用來(lái)限制適應(yīng)度方差，f的值可由式(11)得到。

(10)

(11)

不同粒子的適應(yīng)度會(huì)隨著算法迭代次數(shù)的增加而越來(lái)越接近，因此，群體適應(yīng)度方差d2就會(huì)

越來(lái)越小。d2越小說明群體中粒子越聚集，群體就越接近收斂。當(dāng)d2小于給定閾值η時(shí)，種群就會(huì)陷入局部最優(yōu)。此時(shí)，要對(duì)粒子進(jìn)行擾動(dòng)，讓其繼續(xù)搜索新的位置。粒子位置更新公式可修改為

(12)

式中：θ—擾動(dòng)因子，是0到1之間的隨機(jī)數(shù)，t為步數(shù)。

2 試驗(yàn)與結(jié)果

2.1 算法實(shí)現(xiàn)

基于EMD和自適應(yīng)擾動(dòng)粒子群算法優(yōu)化LSSVM的溶氧組合預(yù)測(cè)模型，建模流程如圖1所示。其步驟如下。

圖1 基于 EMD-LSSVM 的溶氧預(yù)測(cè)流程圖

(1)DO時(shí)間序列經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。將組成的DO時(shí)間序列經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，分解成IMF1，IMF2，IMF3，IMF4這4個(gè)分量和一個(gè)Res余項(xiàng)(圖2)。

圖2 DO時(shí)間序列 EMD 分解結(jié)果

(2) 數(shù)據(jù)歸一化處理。將分解出來(lái)的各組數(shù)據(jù)xi采用最大最小法如式(13)進(jìn)行歸一化處理，從而減少因數(shù)據(jù)的量綱不同而影響預(yù)測(cè)模型。

(13)

(3)相空間重構(gòu)。根據(jù)周期性確定嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間，對(duì)輸入向量進(jìn)行相空間重構(gòu)?？捎^察DO時(shí)間序列存在周期性(周期為24)，確實(shí)嵌入維數(shù)為24，延遲時(shí)間為1。根據(jù)公式(14)、(15)構(gòu)造輸入向量X(k)，輸出向量Y(k)，其中D為嵌入維數(shù)，τ為延遲時(shí)間。

X(k)=[x(k),x(k+τ),…,x(k+(D-1)τ)]

(14)

Y(k)=x(k+D)

(15)

(4)核函數(shù)的選擇。在每個(gè)LSSVM預(yù)測(cè)模型中，核函數(shù)的選擇至關(guān)重要。RBF核可以處理系統(tǒng)內(nèi)難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力和很快的學(xué)習(xí)收斂速度。所以本文選擇RBF核作為核函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式如下式(16)所示。

(16)

式中：σ—寬度參數(shù)。將此式帶入式(7)可以得到LSSVM的決策函數(shù)為

(17)

(5)參數(shù)優(yōu)化。對(duì)粒子群算法進(jìn)行初始化。設(shè)定種群數(shù)目為40，進(jìn)化代數(shù)為300，加速度常數(shù)c1，c2都為2，適應(yīng)度閥值為0.001。采用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)LSSVM模型中的懲罰參數(shù)C和寬度參數(shù)σ進(jìn)行組合優(yōu)化。以最小均方差函數(shù)(MSE)作為目標(biāo)函數(shù)F，通過優(yōu)化算法尋找F的最優(yōu)值，以獲取C和σ的最優(yōu)組合。其表達(dá)式如公式(18)。

(18)

將求得的參數(shù)C和σ代入式(6)，可以求得b和ai，再將這兩個(gè)參數(shù)代入式(17)，得到LSSVM回歸估計(jì)函數(shù)表達(dá)式，對(duì)未來(lái)某個(gè)時(shí)刻的DO時(shí)間序列分量的值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(6)單次迭代法。對(duì)每個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，可獲得下一個(gè)時(shí)刻的DO預(yù)測(cè)值。因?yàn)長(zhǎng)SSVM只能實(shí)現(xiàn)單步預(yù)測(cè)，即一次只能得到一個(gè)預(yù)測(cè)值，運(yùn)用單點(diǎn)迭代法實(shí)現(xiàn)多步預(yù)測(cè)，即預(yù)測(cè)未來(lái)24 h的DO值，其原理是利用預(yù)測(cè)值代替真實(shí)值作為預(yù)測(cè)輸入向量的元素來(lái)獲取下一個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

(7)誤差分析。選用誤差均方根(RMSE)，平均相對(duì)誤差均值(MAPE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(19)

(20)

(21)

2.2 結(jié)果

采用本文建模方法得到的各分量相應(yīng)的 LSSVM 參數(shù)C和σ2見表1。

表1 各分量LSSVM參數(shù)

為了評(píng)估EMD-LSSVM預(yù)測(cè)模型的性能，將單一的LSSVM與EMD-LSSVM進(jìn)行比較，兩種模型采用相同的測(cè)試集，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。從圖中可以直觀地看到EMD-LSSVM的預(yù)測(cè)曲線與真實(shí)值曲線接近，而單一的LSSVM預(yù)測(cè)曲線較遠(yuǎn)，由此表明EMD-LSSVM的預(yù)測(cè)較為精準(zhǔn)。

圖3 EMD-LSSVM與單一LSSVM的預(yù)測(cè)值

為了進(jìn)一步對(duì)比研究，表2給出了1 d不同時(shí)刻的實(shí)測(cè)值：EMD-LSSVM模型的預(yù)測(cè)值，單一LSSVM的預(yù)測(cè)值以及計(jì)算出的絕對(duì)百分比誤差。從表2可以看出，EMD-LSSVM的預(yù)測(cè)結(jié)果，其誤差比單一LSSVM預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差小，說明EMD-LSSVM具有較高的預(yù)測(cè)精度。

表2 預(yù)測(cè)值及絕對(duì)百分比誤差

為了更加客觀精確地評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)精度，本文計(jì)算出2種預(yù)測(cè)模型的誤差均方根(RMSE)、平均相對(duì)誤差均值(MAPE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)3種評(píng)價(jià)指標(biāo)，預(yù)測(cè)未來(lái)4 h和24 h的預(yù)測(cè)誤差見表3。

表3 預(yù)測(cè)未來(lái)4 h和24 h誤差指標(biāo)

由表3可知，在相似的前提條件下，預(yù)測(cè)4 h DO值時(shí)，EMD-LSSVM與單一的LSSVM相比，評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE分別降低了13.4%、11.3%、1.8%；預(yù)測(cè)24 h DO值時(shí)，分別降低了12.9%、12.1%、2.7%。各項(xiàng)誤差指標(biāo)證明了EMD-LSSVM的組合預(yù)測(cè)模型的可行性，預(yù)測(cè)精度要高于單一的LSSVM預(yù)測(cè)模型。EMD-LSSVM模型可以對(duì)DO值進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，在一定程度上能夠?yàn)樗a(chǎn)養(yǎng)殖DO調(diào)控提供科學(xué)支撐。

3 討論

由實(shí)驗(yàn)分析可知：(1)未經(jīng)過EMD分解的LSSVM模型預(yù)測(cè)精度比EMD-LSSVM模型低。DO時(shí)間序列經(jīng)過EMD分解后，降低了DO時(shí)間序列的非平穩(wěn)性，減少了不同尺度信息間的相互影響，進(jìn)一步挖掘和利用了DO序列的特征信息，提高了組合預(yù)測(cè)性能。(2)將改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法運(yùn)用到本文的組合預(yù)測(cè)模型中，克服了組合權(quán)重確定過程中人為因素的影響，實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)的粒子群算法可避免過早陷入局部最優(yōu)，有比較好的自適應(yīng)能力，是一種較好的組合權(quán)重尋優(yōu)算法。(3)模型預(yù)測(cè)4 h的精度要比預(yù)測(cè)24 h的精度要高，參考相關(guān)文獻(xiàn)[19]、文獻(xiàn)[20]，這是由于多步預(yù)測(cè)采用的是單點(diǎn)迭代法，一開始預(yù)測(cè)到的值在輸入向量中占比不大，越往后預(yù)測(cè)值占比就越來(lái)越多，導(dǎo)致精度快速下降。(4)組合預(yù)測(cè)模型與單一的LSSVM相比具有先進(jìn)性，可以為其他方向的模型建立提供有效參考。(5)在室外水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)中，天氣變化對(duì)DO會(huì)產(chǎn)生很大影響，在接下來(lái)的研究中，參考相關(guān)文獻(xiàn)[6]，根據(jù)天氣的變化和晴、雨、陰、多云等天氣狀況，構(gòu)造相似日DO時(shí)間序列，進(jìn)一步優(yōu)化本文提出的EMD-LSSVM模型，提高預(yù)測(cè)精度。此外，溫度、pH、氨氮、亞硝酸鹽等與DO具有很大的相關(guān)性，也可以運(yùn)用多因子去預(yù)測(cè)DO值。

4 結(jié)論

利用EMD算法、ADPSO自適應(yīng)擾動(dòng)粒子群算法和LSSVM算法，構(gòu)造了一個(gè)“分解-預(yù)測(cè)-重構(gòu)”的組合預(yù)測(cè)模型。先將DO時(shí)間序列運(yùn)用EMD進(jìn)行分解，再對(duì)分解出來(lái)的各個(gè)分量進(jìn)行相空間重構(gòu)，構(gòu)造輸入輸出向量，通過ADPSO算法優(yōu)化LSSVM的超參數(shù)，再將優(yōu)化后的LSSVM用于預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)出一個(gè)值再代入輸入向量預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)刻的值，這樣通過多次迭代獲得未來(lái)24 h內(nèi)每個(gè)小時(shí)的DO值。相比單一的LSSVM、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他算法，精度在一定程度上得到了提高，泛化能力得到加強(qiáng)。通過對(duì)養(yǎng)殖池塘DO預(yù)測(cè)，可及時(shí)掌握DO狀況，為應(yīng)對(duì)突發(fā)水質(zhì)事件、水質(zhì)調(diào)節(jié)、生產(chǎn)管理與規(guī)劃提供科學(xué)的決策支撐。

□

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Prediction of dissolved oxygen based on empirical mode decomposition and least squares support vector machine

HUAN Juan1, CAO Weijian1, QIN Yilin1,2, GU Yuwan1

(1 School of Information Science and Engineering，Changzhou University，Changzhou 213164，China;2 Changzhou Technical Institute of Tourism & Commerce，Changzhou 213032, China )

The dissolved oxygen (DO) in the pond has a very close relationship with the growth of aquatic products such as fish and shrimp. In order to improve the prediction accuracy and effectiveness of DO, a combined prediction model based on empirical mode decomposition (EMD) and least squares support vector machine (LSSVM) of adaptive disturbance particle swarm optimization is proposed. First DO time series are decomposed into several components by EMD, then each component is subject to phase space reconstruction and modeling prediction by LSSVM in the phase space, and finally adaptive disturbance particle swarm optimization is applied for optimization of hyper-parameters of LSSVM and single point iterative method for multi-step prediction. The results show that the model has good prediction effect compared with single LSSVM prediction model. When DO value of next 4 h is predicted RMSE, MAPE and MAE are decreased by 13.4%, 11.3% and 1.8% respectively; when DO value of next 24 h is predicted, the three indexes are decreased by 12.9%, 12.1% and 2.7% respectively. The study shows that the combined model can extract DO series features effectively and has relatively high prediction accuracy and generalization performance.

prediction of dissolved oxygen; empirical mode decomposition; least squares support vector machine; adaptive particle swarm optimization; single point iterative method

10.3969/j.issn.1007-9580.2017.04.006

2017-06-13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61640211)；2016年度溧陽(yáng)市第一批重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(現(xiàn)代農(nóng)業(yè))項(xiàng)目(LB2016003)

宦娟(1980—) ，女，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：農(nóng)業(yè)信息化。E-mail: huanjuan@cczu.edu.cn

S959

A

1007-9580(2017)04-037-07