基于三維真實(shí)顱腦模型的單次電流激勵(lì)對EIT重構(gòu)圖像質(zhì)量影響的研究*

陳榮慶 李昊庭 劉學(xué)超 張戈 徐燦華 董秀珍 付峰*

基于三維真實(shí)顱腦模型的單次電流激勵(lì)對EIT重構(gòu)圖像質(zhì)量影響的研究*

陳榮慶①李昊庭①劉學(xué)超①張戈①徐燦華①董秀珍①付峰①*

目的：定量檢測單次電流激勵(lì)所攜帶的阻抗分布信息在電阻抗斷層成像(EIT)重構(gòu)過程中的權(quán)重，分析對EIT重構(gòu)圖像質(zhì)量影響。方法：利用人顱腦CT建立三維真實(shí)顱腦模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究，通過圖像評價(jià)指標(biāo)定量對比各次電流激勵(lì)對EIT重建圖像質(zhì)量造成的影響。結(jié)果：圖像噪聲及位置誤差兩項(xiàng)圖像評價(jià)指標(biāo)表明，每次電流激勵(lì)所得數(shù)據(jù)在圖像重構(gòu)過程中所占權(quán)重并不一致，與目標(biāo)軸線夾角在22.5°～45°的激勵(lì)電極對所獲得的數(shù)據(jù)是影響重構(gòu)圖像質(zhì)量的關(guān)鍵。結(jié)論：在EIT重構(gòu)過程中，對各次電流激勵(lì)進(jìn)行不同的權(quán)重處理，引入的噪聲也一并會(huì)降低，有助于提高重構(gòu)圖像的質(zhì)量。

顱腦電阻抗成像；圖像重建算法；單次電流激勵(lì)；圖像質(zhì)量；三維顱腦模型

電阻抗斷層成像(electrical impedance tomography，EIT)算法通過在物體表面施加規(guī)律的激勵(lì)電流，并測量電極電勢差的變化，結(jié)合EIT重構(gòu)算法便可獲得物體內(nèi)部電阻抗變化的EIT重構(gòu)圖像[1-2]。作為一種新型無損傷功能的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)，EIT廣泛應(yīng)用于肺功能成像、乳腺癌早期檢測以及顱腦功能成像等醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?；贓IT的顱腦功能成像可以對諸如腦出血等疾病引起的阻抗變化進(jìn)行檢測，其應(yīng)用前景光明[3-6]。

第四軍醫(yī)大學(xué)課題組對基于EIT的顱腦功能成像研究多年，現(xiàn)已在臨床上開展基于EIT的顱腦功能成像的實(shí)驗(yàn)研究[7-8]。臨床試驗(yàn)中，EIT圖像質(zhì)量受到外界諸多干擾，對EIT重構(gòu)算法的性能提出了更高的要求[9]。在EIT過程中，每一次電流激勵(lì)后，所測量的電勢差變化攜帶了物體內(nèi)部阻抗分布的信息，同時(shí)也引入附加的噪聲，可能會(huì)形成偽影影響重構(gòu)圖像質(zhì)量，在大多數(shù)EIT重構(gòu)算法中，認(rèn)為每一次電流激勵(lì)所攜帶的信息權(quán)重是一致的[10-13]。此種假設(shè)并不利于重構(gòu)圖像質(zhì)量的改善，對于單次電流激勵(lì)對EIT重構(gòu)圖像質(zhì)量的影響，即單次電流激勵(lì)在EIT重構(gòu)算法中所攜帶信息權(quán)重的研究尚未見文獻(xiàn)報(bào)道?；诖耍狙芯繉⑷S真實(shí)顱腦模型作為研究平臺(tái)，開展了顱內(nèi)出血的EIT仿真實(shí)驗(yàn)。在三維真實(shí)顱腦模型內(nèi)部設(shè)置球形目標(biāo)來代替顱內(nèi)出血點(diǎn)，并生成多幀EIT重構(gòu)圖像，利用圖像噪聲及位置誤差等定量評價(jià)指標(biāo)對重構(gòu)的EIT圖像進(jìn)行量化評價(jià)，根據(jù)評價(jià)結(jié)果總結(jié)單次電流激勵(lì)對EIT重構(gòu)圖像質(zhì)量影響，為顱腦EIT算法的深入研究及其成像質(zhì)量的改善奠定重要的研究基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 EIT重構(gòu)算法原理

在EIT算法中存在著正問題與逆問題。如果場域內(nèi)的電導(dǎo)率分布、注入電流的大小和位置等條件已知，進(jìn)一步求解場域內(nèi)電位分布被稱為正問題，一般采用有限元方法進(jìn)行求解[14]。逆問題是在EIT圖像的重構(gòu)過程，主要在邊界電壓測量數(shù)據(jù)和邊界條件已知的情況下計(jì)算場域內(nèi)的電導(dǎo)率分布[15]。

在EIT正問題中，根據(jù)D.C.Barber的推導(dǎo)，場域邊界電壓測量值和場域內(nèi)部電阻抗的分布關(guān)系被稱為Geselowitz的敏感性關(guān)系[12，14]。在內(nèi)部阻抗擾動(dòng)變化非常微弱時(shí)，Geselowitz的敏感性關(guān)系可以寫為線性方程，即為公式1：式中Vp表示離散域測量電壓變化值矩陣，pp為離散域每個(gè)單元擾動(dòng)變化矩陣，S為敏感系數(shù)矩陣。

在EIT逆問題中，對公式稍作變化，計(jì)算場域內(nèi)的電導(dǎo)率分布的線性方程，即為公式2：

可以通過對敏感系數(shù)矩陣S的求逆運(yùn)算來計(jì)算離散域每個(gè)單元的電阻抗分布。

由于在EIT的逆問題中S矩陣的條件數(shù)過大，求逆過程具有病態(tài)性，即矩陣S的逆不可直接求得。在EIT重構(gòu)算法中的解決方法一般采用構(gòu)造包含正則項(xiàng)的目標(biāo)方程來求解其最優(yōu)解，即為公式3[16-17]：

式中Pp為場域內(nèi)阻抗分布的最優(yōu)估計(jì)，λ為正則化參數(shù)，Φ(Pp)是正則化項(xiàng)。

1.2 三維真實(shí)顱腦模型建立

利用Mimics對人顱腦CT進(jìn)行分割和三維重建，然后對三維重建進(jìn)行實(shí)體轉(zhuǎn)換，并導(dǎo)入Comsol中生成供本研究使用的三維真實(shí)顱腦有限元模型(如圖1所示)。該模型包含頭皮層、顱骨、腦脊液、腦實(shí)質(zhì)以及腦室等完整顱腦結(jié)構(gòu)，并對各顱腦結(jié)構(gòu)賦予實(shí)際測量得到的人顱腦組織電阻抗值。在頭皮層外側(cè)設(shè)置16顆均勻分布的銀電極，用于激勵(lì)電流注入和邊界電勢差測量。此模型可以較為真實(shí)地模擬顱內(nèi)出血等疾病的發(fā)展情況，并用于EIT顱腦功能成像的進(jìn)一步研究。

圖1 人顱腦CT重建的三維有限元模型結(jié)構(gòu)示圖

1.3 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.3.1 三維真實(shí)顱腦模型EIT重構(gòu)模板的建立

導(dǎo)出圖1所示三維真實(shí)顱腦模型上的電極平面，選取中心點(diǎn)和邊界點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)剖分并作為重構(gòu)模板，如圖2所示。

1.3.2 電極位置及電流激勵(lì)方式

正如圖2所示，將三維真實(shí)顱腦模型的EIT重構(gòu)模板中的電極進(jìn)行1～16編號，為了更加精確描述電極對相對于設(shè)定目標(biāo)的位置，本研究將設(shè)定目標(biāo)的重心與重構(gòu)模板的中心相連并延長得到的直線稱為重構(gòu)模板的軸線，激勵(lì)電極對連線與軸線所成夾角可以準(zhǔn)確描述激勵(lì)電極對相對于設(shè)定顱內(nèi)目標(biāo)的位置。仿真實(shí)驗(yàn)中，激勵(lì)電流采用對向激勵(lì)模式，即激勵(lì)電流每次對從相對的電極注入三維真實(shí)顱腦模型，如[1，9]電極對。

圖2 三維真實(shí)顱腦模型的EIT重構(gòu)模板示圖

1.3.3 圖像評價(jià)指標(biāo)

為了對仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析，參考Adler等[18]于2009年提出的算法評價(jià)指標(biāo)體系，本研究提出使用圖像噪聲(image noise，IN)和位置誤差(location error，LE)兩項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)來定量評價(jià)EIT重建圖像的質(zhì)量。在重構(gòu)的EIT圖像中，定義重構(gòu)單元像素值大于定義重建圖像中單元像素值中最大像素值四分之一的集合為感興趣區(qū)域(region of interest，ROI)集合，記作ΩROI；ROI以外的區(qū)域記作Ωother。

IN定義即為公式4：

式中meanΩother|GRe|為EIT重構(gòu)圖像中非ROI區(qū)域的各單元像素灰度值的平均值，mean|GRe|為整幅EIT重構(gòu)圖像中各單元像素灰度值的平均值。而LE定義即為公式5：

式中dTar為三維真實(shí)顱腦模型中所設(shè)定的顱內(nèi)出血區(qū)域在電極平面上的投影中心到電極平面中心的距離，dRe為EIT重構(gòu)圖像中重構(gòu)的顱內(nèi)出血區(qū)域的中心到重構(gòu)模板中心的距離，l是三維真實(shí)顱腦模型中顱腦長軸的長度。

IN反應(yīng)重構(gòu)圖像中的噪聲水平，IN越小則重構(gòu)圖像的噪聲越少；LE反應(yīng)重構(gòu)圖像的誤差，LE越小則位置誤差越小。

1.3.4 仿真實(shí)驗(yàn)過程

采用對向電流驅(qū)動(dòng)模式，激勵(lì)電流為5 A/m2。仿真實(shí)驗(yàn)中，先在三維真實(shí)顱腦模型的腦實(shí)質(zhì)部分設(shè)置體積為3 cm3，電導(dǎo)率為0.7 Ω/m的球形目標(biāo)作為顱內(nèi)出血點(diǎn)。首先進(jìn)行16次對向電流激勵(lì)并取得192次邊界電勢差測量數(shù)據(jù)，并在生成的重建數(shù)據(jù)中添加0.1%的高斯噪聲，重構(gòu)成一幅全數(shù)據(jù)EIT重構(gòu)圖像；再將激勵(lì)電極對[1，9]，[2，10]，…，[16，8]上的激勵(lì)電流依次除去，再添加0.1%的高斯噪聲，生成16幅子數(shù)據(jù)EIT重構(gòu)圖像。在子數(shù)據(jù)EIT圖像中，每幅圖像只包含15次對向電流激勵(lì)及180次邊界電勢差測量數(shù)據(jù)。

2 結(jié)果

使用三維真實(shí)顱腦模型進(jìn)行仿真，在距離邊界1/4處設(shè)置球形目標(biāo)作為顱內(nèi)出血點(diǎn)(如圖3a所示)，生成邊界電勢差數(shù)據(jù)后利用阻尼最小二乘算法進(jìn)行圖像重構(gòu)(如圖3b所示)。

圖3 全數(shù)據(jù)EIT重構(gòu)實(shí)驗(yàn)圖像

獲得全數(shù)據(jù)EIT重建圖像后，依次除去各電極對上激勵(lì)電流，生成16幅子數(shù)據(jù)EIT重建圖像(如圖4所示)。

圖4 子數(shù)據(jù)EIT重構(gòu)圖像

圖4 重建結(jié)果顯示，每一次電流激勵(lì)對整體的重構(gòu)效果影響不一。相較于全數(shù)據(jù)重構(gòu)，在去除某些單次電流激勵(lì)后，圖像的噪聲有所增加，偽影增多，重構(gòu)目標(biāo)發(fā)生較大的形變。越靠近目標(biāo)的激勵(lì)電極對重構(gòu)圖像質(zhì)量的影響越大，但是與目標(biāo)最近的電極對對重構(gòu)圖像影響并不是最大。

利用圖像噪聲和位置誤差對全數(shù)據(jù)重構(gòu)圖像和子數(shù)據(jù)重構(gòu)圖像進(jìn)行對比，從定量的評價(jià)指標(biāo)可以看出，對EIT重構(gòu)圖像影響最大的單次電流激勵(lì)出現(xiàn)在與軸線夾角在22.5°～45°的激勵(lì)電極對上。同時(shí)，從圖像噪聲指標(biāo)上來看，相較于全數(shù)據(jù)重構(gòu)圖像，大部分重構(gòu)圖像的噪聲水平有所下降，即重建圖像的過程中引入的噪聲有一定減少(如圖5所示)。

圖5 EIT重構(gòu)圖像質(zhì)量的定量評價(jià)

3 討論

本研究立足于EIT顱腦功能監(jiān)測，通過三維真實(shí)顱腦模型定量研究了單次電流激勵(lì)對EIT重構(gòu)圖像質(zhì)量的具體影響。由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，不同于大部分EIT算法對各次電流激勵(lì)在EIT重構(gòu)過程中的相同權(quán)重處理，各次電流激勵(lì)實(shí)際上攜帶了不同信息量，對EIT重構(gòu)圖像質(zhì)量的影響不一。最大影響出現(xiàn)在與軸線夾角在22.5°～45°的激勵(lì)電極對上。由于EIT的實(shí)際操作過程中，單次電流激勵(lì)后的測量數(shù)據(jù)不僅攜帶與物體內(nèi)部阻抗分布相關(guān)的重要信息，隨機(jī)噪聲等不可避免的干擾也被夾雜其中。在EIT重構(gòu)過程中，如能對各次電流激勵(lì)進(jìn)行不同的權(quán)重處理，引入的噪聲也一并會(huì)降低，重構(gòu)圖像的質(zhì)量會(huì)有所提高；同時(shí)，一些遠(yuǎn)離設(shè)定目標(biāo)的電極對對成像質(zhì)量影響很小，這為減少成像電極數(shù)量，提高EIT設(shè)備便攜能力的研究提供了基礎(chǔ)。

此外，對比研究也存在需要進(jìn)一步完善之處。所有的對比研究均在仿真的三維真實(shí)顱腦模型上完成，雖比簡單圓域模型仿真更具有可信度，但仍需進(jìn)一步開展物理模型實(shí)驗(yàn)及動(dòng)物活體實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證各次電流激勵(lì)在實(shí)際重構(gòu)過程中所占的具體比例，為顱腦EIT算法研究及其成像質(zhì)量改善提供更好的改進(jìn)途徑。

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Research on the effect of single current injection for EIT reconstructive imaging quality based on the three-dimensional real head model/

CHEN Rong-qing, LI Hao-ting, LIU Xue-chao//
China Medical Equipment,2017,14(8):10-13.

Objective: To quantitatively analyze the weight of the information of impedance distribution that were carried by single current injection in the reconstruction of electrical impedance tomography. Methods: Used head CT of human to establish three-dimensional real head model for experiment research of simulation, and the effects of every single current injection on EIT reconstructive image quality were compared through the evaluation indicators of image. Results: The two evaluation indicators of image revealed that the obtained data were the key that could influence quality of reconstructive image when the included angle of current injection with aim axis was between 22.5° and 45°. Conclusion: The weights of obtained data from single current injection were not unanimous in reconstruction of image, and the quantitatively research of weight has important value in improving the quality of reconstructive image of head EIT.

Cranial electrical impedance tomography; Reconstruction algorithm; Single current injection; Image quality; Three dimensional head model

Department of Biomedical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi’an 710032, China.

1672-8270(2017)08-0010-04

R741.049

A

10.3969/J.ISSN.1672-8270.2017.08.003

陳榮慶,男,(1993- ),碩士研究生。第四軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系，研究方向：生物醫(yī)學(xué)電阻抗成像。

2017-04-12

國家自然科學(xué)基金(51477176)“一種基于電阻抗技術(shù)的超早期腦水腫檢測新方法的研究基礎(chǔ)”；軍隊(duì)重大項(xiàng)目(AWS14C006)

①第四軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系 陜西 西安 710032

*通訊作者：fengfu@fmmu.edu.cn