基于局部單元?jiǎng)偠韧嘶膹?fù)合材料層合板靜力分析

劉亞灃

【摘 要】本文的研究對(duì)象是玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板，本文通過以不同的加載形式及局部單元?jiǎng)偠韧嘶姆椒?，?duì)層合板在靜載荷下的承載能力進(jìn)行預(yù)測(cè)精度對(duì)比分析，分析結(jié)果表明采用局部單元?jiǎng)偠韧嘶姆椒ㄓ休^好的預(yù)測(cè)精度。

【關(guān)鍵詞】復(fù)合材料；剛度退化；加載形式；靜力分析

目前復(fù)合材料結(jié)構(gòu)還缺乏成熟的分析方法和足夠的設(shè)計(jì)與使用經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用時(shí)需進(jìn)行積木式驗(yàn)證研究。底層的試片級(jí)試驗(yàn)可獲得復(fù)材基礎(chǔ)力學(xué)性能參數(shù)，并研究可能出現(xiàn)的失效模式。

試片級(jí)層合板試驗(yàn)為有限元法提供材料參數(shù)，同時(shí)有限元法可反過來驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果，從而支撐更高層級(jí)結(jié)構(gòu)仿真分析。關(guān)于層合板仿真分析的國內(nèi)外文獻(xiàn)，分析對(duì)象多為開孔層合板和有初始缺陷的層合板，鮮少對(duì)無初始缺陷不開孔的層合板進(jìn)行仿真分析。無初始缺陷不開孔的層合板靜力分析均采用位移加載，避免層合板端部由于三維應(yīng)力效應(yīng)過早失效；而無初始缺陷不開孔的層合板疲勞分析則須采用均布力加載，以便進(jìn)行不同應(yīng)力比分析，但是三維應(yīng)力效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致層合板提前失效。

因此，為建立一種合適的有限元分析模型，適用于無初始缺陷不開孔的層合板的疲勞分析和靜力分析，本文分別采用局部單元?jiǎng)偠韧嘶腿謫卧獎(jiǎng)偠韧嘶瘍煞N方法，通過對(duì)比位移加載和均布力加載兩種形式下的層合板靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，優(yōu)選分析模型。

1 漸進(jìn)損傷模型

本文采用Abaqus有限元分析軟件，建立三維有限元模型。層合板沿厚度方向每個(gè)鋪層劃分為一層單元，以精確計(jì)算法向應(yīng)力和層間應(yīng)力。選用C3D8R單元進(jìn)行應(yīng)力分析，讀取單元的應(yīng)力分量進(jìn)行失效分析。

失效準(zhǔn)則采用修正的三維Hashin準(zhǔn)則[1]，判斷纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、基體拉伸失效、基體壓縮失效和纖維基體剪切失效等五種失效模式。同時(shí)采用Ye分層準(zhǔn)則[2]，判斷拉伸分層失效和壓縮分層失效。

依據(jù)失效準(zhǔn)則判定單元的失效模式，失效時(shí)該單元的材料剛度將進(jìn)行相應(yīng)的折減。本文采用Camanho[3]材料突降模型。

2 算例

本文參照文獻(xiàn)[4]中的GFRP層合板靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，六種試驗(yàn)件的靜強(qiáng)度結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)件鋪層信息及強(qiáng)度值

單層板工程常數(shù)為E11=42.0GPa，E22=E33=11.3GPa，v12=v13=0.3，v23=0.3，G12=G13=4.5GPa，G23=4.0GPa。多向?qū)雍习宸抡娌捎玫膯螌影鍙?qiáng)度參數(shù)為XT=XC=900MPa，YT=ZT=50MPa，YC=ZC=140MPa，S23=60MPa ，S12=S13=72MPa。

本文選取試驗(yàn)件的有效區(qū)域（不包括試驗(yàn)件的加強(qiáng)片區(qū)域）進(jìn)行有限元建模。層合板采用局部單元?jiǎng)偠韧嘶腿謫卧獎(jiǎng)偠韧嘶瘍煞N方法，分別分析計(jì)算位移加載和均布力加載兩種形式下層合板的靜強(qiáng)度。

模型分析方案共分為四種，這四種方案的簡稱及方案描述如下：

（1）ND-P：局部單元?jiǎng)偠韧嘶?，即模型加載端和固定端單元?jiǎng)偠炔煌嘶?，同時(shí)施加均布力載荷；

（2）ND-U：局部單元?jiǎng)偠韧嘶?，同時(shí)施加位移載荷；

（3）D-P：全局單元?jiǎng)偠韧嘶?，即模型加載端和固定端單元?jiǎng)偠韧嘶?，同時(shí)施加均布力載荷；

（4）D-U：全局單元?jiǎng)偠韧嘶?，同時(shí)施加位移載荷：。

加載端和固定端區(qū)域大小設(shè)定及有限元模型如圖1所示。

3 結(jié)果和討論

六種試驗(yàn)件在不同有限元分析方案下的靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出：

（1）四種方案下，層合板[0]8和 [90]8的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差很小。因?yàn)閱螌影宓拿總€(gè)鋪層軸向剛度相同，均布力載荷作用下變形一致，與位移載荷作用相同；

（2）層合板[0/90/90/0]S在位移載荷作用下的計(jì)算結(jié)果，相比均布力載荷作用下的計(jì)算結(jié)果預(yù)測(cè)精度更高。因?yàn)槿謫卧嘶逸d荷為均布力時(shí)，不同鋪設(shè)角的鋪層軸向剛度不同，導(dǎo)致每層變形不一致，端部產(chǎn)生較大的層間應(yīng)力，導(dǎo)致層合板端部先失效。所以D-P方案下誤差最大，而ND-P方案下誤差相對(duì)最??；

（3）層合板[45/-45/45/-45]S在四種方案下的計(jì)算誤差均在7%以上。因?yàn)镚FRP單層板剪切作用下的應(yīng)力應(yīng)變不是線性關(guān)系，模型中的參數(shù)剪切模量為估計(jì)值，所以計(jì)算結(jié)果誤差較大。相比而言，ND-P方案下該層合板的靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果誤差最?。?/p>

（4）層合板[45/0/0/-45]S和[45/90/-45/0]S的計(jì)算結(jié)果表明，相比全局單元?jiǎng)偠韧嘶挠?jì)算結(jié)果，局部單元?jiǎng)偠韧嘶挠?jì)算結(jié)果誤差明顯偏小，且均布力載荷和位移載荷作用下的計(jì)算結(jié)果基本相同。這是因?yàn)槿謫卧獎(jiǎng)偠韧嘶瘯r(shí)，層合板兩端先發(fā)生邊緣分層，最終導(dǎo)致整體迅速失效。

綜上，相比全局單元?jiǎng)偠韧嘶?，采用局部單元?jiǎng)偠韧嘶姆治龇椒ǎ茨Ｐ图虞d端和固定端單元?jiǎng)偠炔煌嘶瑢雍习屐o強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果誤差較小，且可接受。同時(shí)，采用局部單元?jiǎng)偠韧嘶?，位移加載和均布力加載的計(jì)算結(jié)果基本相同。

4 結(jié)論

本文針對(duì)無初始缺陷不開孔的層合板，通過采用局部單元?jiǎng)偠韧嘶腿謫卧獎(jiǎng)偠韧嘶瘍煞N方法，對(duì)比位移加載和均布力加載兩種形式下的GFRP層合板靜強(qiáng)度預(yù)測(cè)精度。結(jié)果表明，采用局部單元?jiǎng)偠韧嘶姆椒?，有更好的靜強(qiáng)度預(yù)測(cè)精度。該有限元分析方法既適用于位移加載又適用于均布力加載，即可用于靜力分析和疲勞分析，有一定的工程應(yīng)用和理論研究價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Hashin Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites[J].Journal of applied mechanics， 1980，47（2）：329-334.

[2]Ye L.Role of matrix resin in delamination onset and growth in composite laminates[J].Composites science and technology， 1988，33（4）：257-277.

[3]Camanho P P，Matthews F L.A progressive damage model for mechanically fastened joints in composite laminates[J].Journal of Composite Materials，1999，33（24）：2248-2280.

[4]Lian W，Yao W. Fatigue life prediction of composite laminates by FEA simulation method[J].International Journal of Fatigue，2010，32（1）：123-133.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]