基于粗糙集的混合多屬性目標威脅評估方法

劉 靜

(山西國營大眾機械廠，山西 太原 030024)

基于粗糙集的混合多屬性目標威脅評估方法

劉 靜

(山西國營大眾機械廠，山西 太原 030024)

提出了一種基于粗糙集的混合多屬性目標威脅評估方法。該方法根據(jù)水面艦艇防空作戰(zhàn)中來襲目標的特點，確定影響威脅評估的各項指標，運用粗糙集理論確定評價指標權重，規(guī)避主觀賦權的片面性，同時構造每個具體指標的效用函數(shù)。該方法提高了評估排序的合理性，算例表明該方法的可行性，為艦艇防空作戰(zhàn)威脅評估提供了一條新的有效途徑。

防空作戰(zhàn)；粗糙集；威脅評估; 效用函數(shù)

現(xiàn)代防空作戰(zhàn)的復雜性和不確定性日益凸顯，為提高艦艇防空作戰(zhàn)效能，混合多屬性的威脅評估就顯得十分必要。當前涉及空襲目標威脅評估的研究成果很多，如層次分析法[1]、核主成分[2]、灰色區(qū)間關聯(lián)決策、貝葉斯網(wǎng)絡和多屬性決策法[6]等。

效用函數(shù)[3,4]通常用來表示消費者從消費既定商品組合中所獲得滿足的程度。現(xiàn)將效用函數(shù)概念擴展表示決策者在決策中所獲得的效用與決策中各指標權重數(shù)量關系的函數(shù)，反映指標對于完成目標的貢獻。

本文根據(jù)水面艦艇防空作戰(zhàn)中來襲目標的特點，確定影響防空威脅評估的各項指標，并對其進行量化計算，同時引入粗糙集的粗糙依賴度計算評價指標權重，最后利用構造出的每個具體指標的效用函數(shù)進行威脅評估排序，即一種基于粗糙集的混合多屬性目標威脅評估排序方法。

1 經(jīng)典威脅評估模型

威脅評估是為確定敵方武器裝備、兵力結構部署等對我方形成威脅的程度或等級。由此建立威脅評估的三級功能模型，如圖1所示。

圖1 威脅評估三級功能模型

由圖1可知我方受到的總威脅程度為：

T=k·(w1·E+w2·I+w3·P).

(1)

式中，k為威脅修正系數(shù)；w1，w2，w3分別為敵方作戰(zhàn)能力、敵方作戰(zhàn)意圖、敵方作戰(zhàn)機會的權重，E、I、P為對應的量化值。

2 量化威脅指標[2]

影響防空威脅評估的指標很多，一般情況下考慮目標類型、目標距離、目標高度、目標速度和目標攻擊角等因素。這些因素既有定量描述，又有定性描述，且相互關系較復雜，因此需要對上述因素進行綜合評估。

2.1 目標距離

目標距離隸屬度函數(shù)可表示為：

(2)

式中，D1=30 km，D2=300 km，kd=10-2。

2.2 目標速度

速度隸屬度函數(shù)可表示為：

y(v)=1-exp(αv).

(3)

式中，v>0，單位為Ma；α=3×10-3×340=-1.02。

2.3 目標高度

對戰(zhàn)機和反艦導彈而言，大都采用超低空突防的方式提高突防成功的概率。目標高度隸屬度函數(shù)可表示為:

(4)

式中，a=0.05 km，kh=2×10-2。

2.4 目標舷角

目標舷角威脅隸屬度函數(shù)表示為：

y(θ)=exp(-kθθ2),-90°≤θ≤90°.

(5)

式中，kθ=3.5×(π/180)2。

2.5 目標類型

根據(jù)既有的應用實例，量化常見空襲目標類型為{彈道反艦導彈、飛航反艦導彈、轟戰(zhàn)機(攻擊機)群、戰(zhàn)斗機群、轟炸機、戰(zhàn)斗機(攻擊機)、電子戰(zhàn)飛機、預警機、其他飛機}，對應的威脅度量化值為{1,0.9,0.8,0.7,0.6,0.5,0.3,0.2,0.1}。

3 基于粗糙集的混合多屬性目標威脅指標權重計算方法

粗糙集理論目前已廣泛應用于解決不確定、不精確和不完全數(shù)據(jù)的多屬性決策問題。

基于粗糙集的混合多屬性目標威脅指數(shù)權重的計算步驟[5]如下：

步驟1：獲取原始數(shù)據(jù)矩陣，構建決策信息系統(tǒng)。對于空中目標混合多屬性決策問題，目標集T=(T1,T2,…,Tm)T，目標因素屬性U=(U1,U2,…,Un)T,指標的權重向量為W=(W1,W2,…,Wn)T。

步驟2：計算指標ck的posc-ck(D)。

步驟3：計算指標ck關于D的重要性sig(ck)。

步驟4：歸一化ck的重要性，得到ck的權重wk。

4 基于粗糙集的混合多屬性目標威脅評估方法

1) 計算隸屬度

根據(jù)原始數(shù)據(jù)，計算各個指標的隸屬度函數(shù)，對所得數(shù)據(jù)進行歸一化處理，得到n項指標，m個樣本(m>n)，即矩陣X；

2) 標準化處理

(6)

3) 計算威脅指數(shù)權重

將標準化后的矩陣X*定義為決策矩陣H。按照3中的步驟計算出目標威脅指數(shù)權重。

4) 構造效用函數(shù)

定量指標中，距離、高度、目標舷角屬于成本指標，即指標值越小，威脅程度越高；而速度、目標類別屬于效益型指標，即指標值越大，威脅程度越高。進行威脅評估前，需要規(guī)范化處理定量和定性指標，得到[0,1]范圍內(nèi)的各指標值的函數(shù)值。

構造效用函數(shù)，首先采用確定當量法找出效用值為0.5的結果值，其余效用按照比例內(nèi)插法得到。方案Pi的成本指標的效用函數(shù)為

i=1,2,…,n

(7)

式中，max1≤j≤n{ki1/2}表示成本指標的最大值，min1≤j≤n{ki1/2}表示成本指標的最小值。

(8)

式中，max1≤j≤n{kj3/4/5}表示效益指標的最大值，min1≤j≤n{kj3/4/5}表示效益指標的最小值。

由上述各式可得到優(yōu)選方案Pi的綜合量化值Ei=W·ui=W·(ui1,ui2,ui3，ui4ui5)T，i=1,2,3,…,n

(9)

比較上述綜合量化值Ei可得最大評估值。

5 實例應用

根據(jù)信息系統(tǒng)采集到的5批空中目標，經(jīng)信息檢測和相關綜合等多級處理得到空襲目標威脅評估指標如表1所示。經(jīng)量化評估后得到各指標的隸屬度如表2所示。

運用粗糙集算出評估指數(shù)權重向量W=(0.646,0.124,0.0109,0.071,0.050)T。

由式(7)～(8)算得效用函數(shù)向量，由式(9)可得E1=0.68，E2=0.294，E3=0.911,E4=0.489,E5=0.078，故得到威脅評估的結果T3>T1>T4>T2>T5。

表1 空襲目標威脅評估指標

表2 各評估指標量化得到的威脅隸屬度

6 結論

本文基于水面艦艇防空作戰(zhàn)中來襲目標的特點，在效用函數(shù)的基礎上引入粗糙集的權重賦值方法，克服了單一方法的片面性，提高了評估排序的合理性，可以更好地輔助指揮信息系統(tǒng)的輔助決策。

[1] 閆沖沖，郝永生.基于層次分析法(AHP)的空中目標威脅度估計[J].計算技術與自動化,2011,30(2):118-121.

[2] 陳維義，王少蕾，周菲.基于加權核主成分TOPSIS方法的艦艇防空威脅評估[J].海軍工程大學學報，2014，26(1)87-91.

[3] 李保明，劉家壯.效用函數(shù)與納什均衡[J].經(jīng)濟數(shù)學,2000,17(4):21-28.

[4] 宋亞楠，仲茜，劉斌.基于邊際效用函數(shù)的網(wǎng)絡資源調(diào)度[J].電子學報,2013,41(4):632-638.

[5] 李遠遠，云俊.粗糙集理論在綜合評價中的應用研究[J].中國管理科學,2009(17)(專輯):192-196.

[6] 曲長文，何友，馬強.應用多屬性決策的威脅評估方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術,2000,22(5):26-29.

A Hybrid Multi-attribute Target Threat Assessment Method Based on Rough Set

Liu Jing

(State-ownedDazhongMachineryPlant,TaiyuanShanxi030024,China)

A hybrid multi-attribute target threat assessment method based on rough set is proposed. Aiming at the characteristics of air-raid targets in air defense operations of surface ships, the threat assessment indexes of air defense operations are determined and quantified. The RS theory is applied to compute the weight coefficient. At the same time the utility function of each specific index is constructed, then improves the rationality of ranking. The feasibility of the method is verified by an example and provides an effective new approach to the threat assessment of air targets in air defense operations of surface ships.

air defense operation; rough set; threat assessment; utility function

2017-06-29

劉 靜(1979- ),女,河北景縣人,碩士,主要研究領域為智能控制、故障診斷。

1674- 4578(2017)04- 0044- 02

TP18，TP206

A