基于屬性值為區(qū)間數(shù)的轟炸機(jī)敏感性評(píng)估

韓欣珉，尚柏林，沈安慰，張亞骙

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

基于屬性值為區(qū)間數(shù)的轟炸機(jī)敏感性評(píng)估

韓欣珉，尚柏林，沈安慰，張亞骙

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

分析了影響轟炸機(jī)敏感性的主要因素，針對(duì)敏感性評(píng)估中存在的不確定和模糊性，構(gòu)建了屬性值為區(qū)間數(shù)的轟炸機(jī)敏感性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，基于改進(jìn)的區(qū)間層次分析法和信息熵法得到了區(qū)間數(shù)形式的指標(biāo)權(quán)重，利用VIKOR法建立了轟炸機(jī)敏感性評(píng)估模型，引用心態(tài)指標(biāo)對(duì)區(qū)間數(shù)進(jìn)行排序擇優(yōu).通過實(shí)例計(jì)算，驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。結(jié)果表明此方法能夠考慮決策者主觀偏好，評(píng)估各方案與正負(fù)理想方案的接近程度，計(jì)算決策者處于不同心態(tài)下不同機(jī)型的折衷解，并排序得到?jīng)Q策的最優(yōu)解，對(duì)各方案優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)判，為轟炸機(jī)敏感性評(píng)估研究提供了參考。

轟炸機(jī)，敏感性評(píng)估，VIKOR法，心態(tài)指標(biāo)

0 引言

飛機(jī)敏感性是指飛機(jī)躲避人為敵對(duì)威脅的能力主要包括兩部分：躲避威脅探測(cè)能力，躲避威脅擊中能力［1-2］。在轟炸機(jī)運(yùn)用的戰(zhàn)例中主要強(qiáng)調(diào)其隱身突防能力，即在不被威脅發(fā)現(xiàn)或被發(fā)現(xiàn)之后安全撤離的基礎(chǔ)上實(shí)施遠(yuǎn)程打擊。轟炸機(jī)的目標(biāo)體積較大，制造成本高，損失代價(jià)大，對(duì)轟炸機(jī)進(jìn)行敏感性評(píng)估尤為重要，以比較、評(píng)估不同轟炸機(jī)的敏感性，選出其中最佳設(shè)計(jì)方案。

目前國內(nèi)外關(guān)于飛機(jī)敏感性評(píng)估取得一定成果，見文獻(xiàn)［3-10］，主要是基于確定值評(píng)估方法，然而在實(shí)際作戰(zhàn)中評(píng)估指標(biāo)對(duì)轟炸機(jī)作戰(zhàn)敏感性的影響效果、評(píng)估指標(biāo)的屬性值以及指標(biāo)權(quán)重均存在模糊性和不確定性，很難用確定值來描述，而且評(píng)估方法自身就有概括性，基于確定值評(píng)估方法不能很好的符合作戰(zhàn)實(shí)際。此外，對(duì)于針對(duì)轟炸機(jī)等特定機(jī)型進(jìn)行敏感性分析的文獻(xiàn)資料較少。

本文首先針對(duì)轟炸機(jī)隱身突防任務(wù)特點(diǎn)，建立隱身、電子對(duì)抗為主的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，然后根據(jù)指標(biāo)的重要程度，采用區(qū)間層次分析法［11］確定指標(biāo)的主觀權(quán)重，并根據(jù)信息熵［12］和區(qū)間數(shù)相離度法確定客觀權(quán)重，利用主客觀組合賦權(quán)確定權(quán)重系數(shù)，最后引入心態(tài)指標(biāo)［13］，利用改進(jìn)的VIKOR法建立權(quán)重和屬性值為區(qū)間數(shù)的轟炸機(jī)敏感性評(píng)估模型，并根據(jù)不同轟炸機(jī)敏感性指標(biāo)進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算。

1 轟炸機(jī)敏感性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

從轟炸機(jī)角度而言，綜合其作戰(zhàn)需求，為了避免威脅力量和作戰(zhàn)環(huán)境給評(píng)估結(jié)果造成較大影響，僅考慮轟炸機(jī)飛機(jī)自身的敏感性因素，提出敏感性評(píng)價(jià)指標(biāo)為雷達(dá)隱身能力、紅外隱身能力、電子對(duì)抗能力和視覺信號(hào)。指標(biāo)的屬性值具有模糊性，如電子對(duì)抗能力并沒有精確公式對(duì)其進(jìn)行計(jì)算；由于保密因素一些已知數(shù)據(jù)也具有不確定性。

1.1 雷達(dá)隱身能力

隨著技戰(zhàn)術(shù)的發(fā)展，戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)趨于隱蔽、快速、安全、高效，對(duì)轟炸機(jī)執(zhí)行隱身突防、近空支援和壓制敵方武器系統(tǒng)等任務(wù)提出了更高的要求。通過降低轟炸機(jī)的雷達(dá)散射截面積可以降低轟炸機(jī)被威脅發(fā)現(xiàn)、跟蹤并跟蹤的概率，進(jìn)而增強(qiáng)了隱身能力，降低了轟炸機(jī)的敏感性。根據(jù)電磁波理論知：就目標(biāo)而言，設(shè)入射電場(chǎng)強(qiáng)度為E0，電磁波被目標(biāo)散射，散射強(qiáng)度在距目標(biāo)R處為ES，則目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積（RCS）值為［14］：

1.2 紅外隱身能力

轟炸機(jī)上存在4種較強(qiáng)的紅外輻射源：發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴口、發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴流，蒙皮加熱導(dǎo)致的紅外輻射、表面受光照后引起的紅外輻射［15］。從轟炸機(jī)面臨威脅考慮，導(dǎo)彈攻擊往往采取尾追的方式進(jìn)行跟蹤，由此發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴口紅外信號(hào)輻射是最主要的輻射源，本文選用渦輪前溫度T4衡量轟炸機(jī)紅外輻射能力，T4越高，紅外隱身能力越弱［1］。

1.3 電子對(duì)抗能力

電子對(duì)抗設(shè)備可以威脅雷達(dá)、武器平臺(tái)及制導(dǎo)武器的技術(shù)參數(shù)及部署情況，并利用電子干擾、反輻射攻擊等多種殺傷手段，降低非終端威脅的效力和作戰(zhàn)效能，是降低轟炸機(jī)敏感性的重要手段之一。通過轟炸機(jī)裝備的設(shè)備數(shù)，可得到電子對(duì)抗能力 Ea值［16］，如表 1 所示。

表1 電子對(duì)抗能力Ea

1.4 視覺信號(hào)

由于轟炸機(jī)機(jī)體較大，且在執(zhí)行任務(wù)中根據(jù)需求進(jìn)行低空飛行期間，高度低、速度慢，整架飛機(jī)就可能被威脅目視發(fā)現(xiàn)，造成飛機(jī)生存帶來隱患。轟炸機(jī)被目視發(fā)現(xiàn)的概率與人與飛機(jī)的距離及其尺寸系數(shù)密切相關(guān)。文中從轟炸機(jī)設(shè)計(jì)角度考慮，以轟炸機(jī)尺寸系數(shù)S［16］作為衡量轟炸機(jī)視覺信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)：

式中：S1為頂面投影面積；S2為側(cè)面投影面積；S3為迎面投影面積。

2 基于屬性值為區(qū)間數(shù)的轟炸機(jī)敏感性評(píng)估

2.1 評(píng)估指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化

在評(píng)估方案中，體系的綜合評(píng)估值被指標(biāo)的各個(gè)屬性值影響，而指標(biāo)的分類為效益型、成本性、固定性、區(qū)間型、偏離型和偏離區(qū)間型等6類［17］，評(píng)估指標(biāo)結(jié)果受到不同指標(biāo)類型的影響。對(duì)于轟炸機(jī)的敏感性指標(biāo)，Ea為效益型指標(biāo)，其值和敏感性呈正相關(guān)，而σ、T4、S為成本型指標(biāo)，其值和敏感性呈負(fù)相關(guān)。為了減少指標(biāo)對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，本文將各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行一致化和無量綱化處理。

設(shè)對(duì)n型轟炸機(jī)x1，x2，…，xn的敏感性進(jìn)行評(píng)估，每型轟炸機(jī)用m個(gè)指標(biāo)s1，s2，…，sm評(píng)價(jià)。對(duì)于飛機(jī)xi關(guān)于sj的區(qū)間數(shù)屬性值為，構(gòu)成敏感性評(píng)估的決策矩陣。設(shè) Ik（k=1，2）分別表示效益型、成本型的下標(biāo)集，可用式（3），式（4）將確定數(shù)決策矩陣轉(zhuǎn)化為規(guī)范化決策矩陣

2.2 權(quán)重指標(biāo)的確定方法

轟炸機(jī)的實(shí)際敏感性與戰(zhàn)術(shù)使用、環(huán)境密切相關(guān)，定權(quán)過程中決策者很難保持決策信息的準(zhǔn)確性，且權(quán)重確定易受到?jīng)Q策者能力、經(jīng)驗(yàn)、思維模糊性的影響，指標(biāo)權(quán)重難以用確定值描述。故運(yùn)用基于區(qū)間層次分析法和信息熵法的主客觀組合法確定各屬性的區(qū)間數(shù)權(quán)重。由于決策矩陣為區(qū)間數(shù)，信息熵法無法直接確定權(quán)重，因此，采取信息熵法之前，應(yīng)對(duì)區(qū)間數(shù)決策矩陣進(jìn)行量化處理，轉(zhuǎn)化為確定值決策矩陣，本文采取區(qū)間數(shù)相離度的方法，即：設(shè)為兩個(gè)區(qū)間數(shù)，為區(qū)間數(shù)a～，b～的相離度。將轉(zhuǎn)化為相離度矩陣，其中為規(guī)范化后在n型飛機(jī)內(nèi)指標(biāo)的理想值sj的理想值，即；由相離度定義，在任一個(gè)指標(biāo)sj下的變異程度與的變異程度高度一致，故信息熵法求出的的各指標(biāo)權(quán)重可用來代替，以獲得權(quán)重。

2.3 屬性值為區(qū)間數(shù)的VIKOR擴(kuò)展方法

VIKOR方法是由Opricovic提出的一種基于理想點(diǎn)法的解決區(qū)間型多屬性決策問題常用的一種方法［18］，基本思想是首先選定理想解PIS和負(fù)理想解NIS，然后根據(jù)PIS與各方案的評(píng)價(jià)值的接近程度，在接收優(yōu)勢(shì)和決策過程穩(wěn)定的情況下，根據(jù)決策者心態(tài)的不同，引用心態(tài)指標(biāo)對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)先排序，所求得的是全部解中最接近理想解的可行解，折衷考慮群體最大化效益和個(gè)別遺憾最小化，是兩種矛盾屬性共同妥協(xié)的結(jié)果?；静襟E如下：

步驟1 確定PIS和NIS。

其中，r*為 PIS，r-為 NIS。

其中α為心態(tài)指標(biāo)。在實(shí)際決策過程中，因外界環(huán)境和自身?xiàng)l件的影響，決策者會(huì)產(chǎn)生不同的心態(tài)。如時(shí)間緊、數(shù)據(jù)匱乏，決策者心態(tài)較為謹(jǐn)慎、悲觀時(shí)α=0；信息充分、決策者精力充沛、心態(tài)較為溫和時(shí)α=0.5；決策者認(rèn)識(shí)深入、心態(tài)較為樂觀時(shí)α=1，i=1，2，…，n。

條件2：可接受的決策穩(wěn)定性

XP130擁有更豐富的功能特性，操控布局也非常合理，但畫質(zhì)仍是這臺(tái)相機(jī)的弱項(xiàng)。這塊1640萬像素的傳感器在細(xì)節(jié)還原力上弱于奧林巴斯以及理光，涂抹現(xiàn)象也比較嚴(yán)重，色彩表現(xiàn)也較為平淡。不過在暗光條件下拍攝時(shí)，XP130能夠?qū)⒃朦c(diǎn)控制在一個(gè)合理范圍內(nèi)。

（1）若條件2不滿足，則兩個(gè)方案均為折衷解集。

2.4 屬性值為區(qū)間數(shù)的轟炸機(jī)評(píng)估模型

為了得到各機(jī)型敏感性的排序，采用改進(jìn)的VIKOR方法對(duì)屬性值為區(qū)間數(shù)的轟炸機(jī)敏感性進(jìn)行評(píng)估。結(jié)合上述的權(quán)重獲取方法，得到屬性值為區(qū)間數(shù)轟炸機(jī)敏感性評(píng)估模型，步驟具體如下：

步驟1構(gòu)建轟炸機(jī)敏感性屬性區(qū)間數(shù)決策矩陣，然后利用式（3），式（4）將轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間數(shù)決策矩陣。

步驟2利用2.2節(jié)中區(qū)間層次分析法以及信息熵法，通過公式對(duì)主、客觀權(quán)重組合［20］，計(jì)算評(píng)估指標(biāo)的區(qū)間數(shù)權(quán)重

步驟3利用2.3節(jié)中屬性值為區(qū)間數(shù)的VIKOR改進(jìn)方法計(jì)算各型轟炸機(jī)敏感性屬性值，并根據(jù)大小得到n型待評(píng)估轟炸機(jī)的敏感性優(yōu)劣排序。

3 實(shí)例分析

依據(jù)文中提出的轟炸機(jī)敏感性評(píng)估方法，對(duì)表2所示的屬性值為區(qū)間數(shù)的5種轟炸機(jī)敏感性進(jìn)行評(píng)估。

表2 轟炸機(jī)敏感性區(qū)間數(shù)指標(biāo)值

（1）通過式（3），式（4）對(duì)各指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間數(shù)決策矩陣R～如表3所示。

表3 標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間數(shù)決策矩陣

對(duì)矩陣D進(jìn)行信息熵計(jì)算，得E1=0.845 4，E2=0.851 7，E3=0.788 8，E4=0.828 6，進(jìn)一步求得信息熵權(quán)重指標(biāo) WS=（0.225 5，0.216 3，0.308 0，0.250 2）。

（3）采取征求專家意見的方法，得到轟炸機(jī)敏感性評(píng)估指標(biāo)區(qū)間數(shù)判斷矩陣，如表4所示。

表4 敏感性區(qū)間數(shù)判斷矩陣

對(duì)該判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，均具有可接受一致性，表明權(quán)重的分配合理。按照區(qū)間層次分析法計(jì)算步驟可得則得到區(qū)間數(shù)權(quán)重向量通過公式，取λ=0.55，計(jì)算得到相對(duì)于轟炸機(jī)敏感性各指標(biāo)的

（4）根據(jù)公式計(jì)算PIS和NIS，得r*={0.856，0.653，0.85，0.76}，r-={0.468，0.357，0.35，0.42}。按照公式 （7）～ 式 （12） 計(jì)算區(qū)間值，計(jì)算結(jié)果如下頁表5所示。

其中由計(jì)算可得，S*=0.085 6，S-=1.389 6，R*=0.085 6，R-=0.594 6。

表 5 區(qū)間值 Si，Ri，Qi

（5）按照式（13）～ 式(15）計(jì)算心態(tài)指標(biāo)不同的情況下的值，并排序，如表6、表7所示。

表6 不同心態(tài)指標(biāo)FQi（α）值和排序（由小到大）

表7 不同心態(tài)指標(biāo)FSi （α）值和排序（由小到大）

（6）根據(jù)條件1、條件2確定折衷解。

從表7可以看出，決策者心態(tài)指標(biāo)從0.1遞增到0.9時(shí)，各方案的評(píng)估值和排序結(jié)果也有所不同。當(dāng)決策者較為謹(jǐn)慎時(shí)（如α=0.1），機(jī)型4為排序第一的機(jī)型機(jī)型3為排序第二機(jī)型，故不滿足條件1。但機(jī)型4時(shí)按照FS（0.1）為排序第

i一的方案，滿足條件2。通過計(jì)算可得到，F(xiàn)Q（α）-FQ24（α）=0.301 3＞0.25，故此條件下機(jī)型4屬于折衷解。當(dāng)決策者較為樂觀時(shí)（如α=0.9），通過分析可知機(jī)型2～機(jī)型4均屬于折衷解。同理，可得不同心態(tài)指標(biāo)取值下的折衷解，結(jié)果如表8所示。

由表8可見心態(tài)指標(biāo)的不同對(duì)決策結(jié)果也有較大影響。決策者在不同心態(tài)下可調(diào)整心態(tài)指標(biāo)，建立不同的預(yù)測(cè)模型，以便決策者進(jìn)行參考。兼顧不同決策者的不同心態(tài)指標(biāo)，對(duì)備選方案的排序擇優(yōu)，最終可確定為機(jī)型4為敏感性最優(yōu)機(jī)型。

表8 不同心態(tài)指標(biāo)的折衷解

4 結(jié)論

針對(duì)轟炸機(jī)實(shí)際作戰(zhàn)中敏感性評(píng)估存在的不確定性和模糊性，對(duì)屬性值和權(quán)重均為區(qū)間數(shù)的轟炸機(jī)敏感性評(píng)估進(jìn)行了研究，提出基于改進(jìn)VIKOR法的敏感性評(píng)估方法。在屬性沖突的情況下，以最接近理想解的思想，使選擇方案群體效用最大化，個(gè)體遺憾最小化。利用心態(tài)指標(biāo)，決策者處于不同心態(tài)時(shí)可通過調(diào)整心態(tài)指標(biāo)來對(duì)備選方案進(jìn)行決策、排序擇優(yōu)，體現(xiàn)決策者的主觀偏好，符合實(shí)際應(yīng)用情況。最后針對(duì)不同轟炸機(jī)敏感性進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，驗(yàn)證了方法有效性。然而，各敏感性指標(biāo)是相互作用的，算法未能充分考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相關(guān)性對(duì)敏感性造成的影響，這在下一步的研究中將進(jìn)以后深入。

［1］BALL R E.The fundamentals of aircraft combat survivability analysis and design ［M］.Reston：American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc，2003.

［2］MAVRIS D，DELAURENTIS D.An Integrated Approach to Mili-tary Aircraft Selection and Concept Evaluation［C］//1st AlAA AircraftEngineering，Technology，and Operations Congress，1995.

［3］石帥，宋筆鋒，裴揚(yáng)，等.基于Agent理論的飛機(jī)敏感性評(píng)估方法［J］.航空學(xué)報(bào)，2014，35（2）：444-453.

［4］宋海方，肖明清，吳華，等.不同機(jī)載電子干擾條件下的飛機(jī)敏感性模型［J］.航空學(xué)報(bào)，2015，36（11）：3630-3639.

［5］高宏建.飛機(jī)探測(cè)敏感性評(píng)估系統(tǒng)中的基本模型研究［D］.西安：西北工業(yè)大學(xué)，2006.

［6］楊哲，李曙林，周莉，等.飛機(jī)作戰(zhàn)生存力設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分 析 ［J］. 北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) ，2013，39（8）：1096-1101.

［7］周紅，侯滿義，李曙林.電子戰(zhàn)條件下飛機(jī)敏感性分析及其減縮技術(shù)［J］.火力與指揮控制，2008，33（S2）：139-141.

［8］SAJJAD Z.Incorporating the uncertainties of decision judgments in the analytic hierarchy process［J］.European Journal of Operational Re-search，1991，53（2）：206-216.

［9］LIU X W.Parameterized defuzzification with maximum en-tropy weighting function-another view of the weighting function expectation method［J］.Mathematical and Computer Modelling，2007，45（1）：177-180.

［10］張興芳，管恩瑞，孟廣武.區(qū)間值模糊綜合評(píng)判及其應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2001，21（12）：81-84.

［11］高宏建.基于RCS的雷達(dá)探測(cè)概率計(jì)算方法研究［D］.西安：西北工業(yè)大學(xué)，2000.

［12］張考，馬東立.軍用飛機(jī)生存力與隱身設(shè)計(jì)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2002.

［13］朱寶鎏，朱榮昌，熊笑非.作戰(zhàn)飛機(jī)效能評(píng)估［M］.2版.北京：航空工業(yè)出版社，2006

［14］郭亞軍.綜合評(píng)價(jià)理論與方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2002.

［15］OPRICOVIC S.Multi-criter ia optimization of civil engineering s ystems［Z］.Faculty of Civil Engineeing，Belgrade，1998.

［16］李慶勝，劉思峰，方志耕.基于前景理論的隨機(jī)多屬性VIKOR 決策方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48（30）：1-4.

［17］李曙林，陳寧，楊哲，等.基于區(qū)間數(shù)的生存力評(píng)估方法［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，15（1）：1-4.

Evaluation Method of Bomber Susceptivity Based on Attribute Value Within Interval Numbers

HAN Xin-min，SHANG Bo-lin，SHEN An-wei，ZHANG Ya-kui
（School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

The main factors influencing the bomber’s susceptivity is analyzed.According to the uncertainty and fuzziness of the susceptivity evaluation，the assessment criteria system for bomber susceptivity evaluation is constructed based on attribute value within interval numbers.The interval weights were calculated based on the improvement of interval-based analytic hierarchy process and information entropy，and the bomber susceptivity evaluation model is established used by VIKOR method.The mentality indicators are presented to sort of the interval numbers and select the best options.The paper verifies the feasibility and effectiveness of The method’s feasibility and effectiveness is verified through calculating on the example.The analysis result demonste rates the improved method can consider the decision makers’s subjective preferences and evaluate the distance between each scheme and the positive or negative ideal solution.Through sort analysis the compromise solution can be calculated under different state of mentality indicators，which can further draw the optimal solution of the decision making，evaluate the advantages and disadvantages of the scheme and provide references for bombers’susceptivety evaluation.

bomber，susceptivity evaluation，VIKOR method，mentality indicators

TG115.28；TJ412+8

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.017

1002-0640（2017）07-0076-05

2016-05-05

2016-07-07

韓欣珉（1990- ），男，山東菏澤人，碩士研究生。研究方向：飛機(jī)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控。