基于Arena仿真的事故網絡風險耦合特性分析?

汪 送

（武警工程大學裝備工程學院，西安 710086）

基于Arena仿真的事故網絡風險耦合特性分析?

汪 送

（武警工程大學裝備工程學院，西安 710086）

風險傳遞過程中，耦合是導致風險突變的重要原因。為提供風險耦合控制方法，給出風險耦合的形式化描述，采用風險耦合彈性系數(shù)對耦合強度進行計算；基于Arena軟件對某型非致命武器設計論證階段的進度風險和費用風險之間的耦合特性進行仿真分析，分別仿真了單指標、多指標在線性和非線性耦合情形下的系統(tǒng)行為，結果表明：全局性的線性耦合和高強度非線性耦合能顯著改變系統(tǒng)行為。相關結果為風險耦合控制策略的制定提供了參考。

復雜系統(tǒng)，事故網絡，風險耦合，彈性系數(shù)，Arena仿真

0 引言

隨著系統(tǒng)復雜程度的提高，單因素誘發(fā)安全事故的情形明顯減少，而多因素耦合交互誘發(fā)安全事故的案例則日益增多。Leveson教授［1］指出復雜系統(tǒng)事故是“人-機-環(huán)”等多種因素耦合交互的結果，Orton等［2］將影響系統(tǒng)安全性的因素稱為危險耦元，認為危險耦元通過特定方式相互聯(lián)系并不斷惡化而促成安全事故。由此可見，復雜系統(tǒng)安全事故致因的多因素論已經得到共識。馬紅巖［3］將事故看作是一個不可逆的、動態(tài)演化的開放系統(tǒng)，并建構了事故演化的鏈式關系結構。事實上，可將復雜系統(tǒng)潛在和顯在的各種事故因素及其關聯(lián)關系所構成的具有遞階層次結構（或立體網狀結構）的系統(tǒng)視為復雜事故系統(tǒng)［4］，則復雜事故系統(tǒng)的結構發(fā)生突變會誘發(fā)安全事故。相對于復雜系統(tǒng)而言，事故系統(tǒng)具有更高的元素聚類性，且元素數(shù)目較少，因此，監(jiān)控其結構穩(wěn)定性的難度也相對較小。根據(jù)結構功能原理，要維系事故系統(tǒng)的穩(wěn)定，同樣需要首先確保其結構的穩(wěn)定性，使事故系統(tǒng)在面對內外界的干擾和沖擊時能快速修復，具體而言就是節(jié)點安全裕度不被突破、節(jié)點間風險非線性交互（耦合）不發(fā)生突變。

劉堂卿等［5］指出當多個風險因素在同一時間、同一地點、同一環(huán)境下耦合后，它們之間就會相互影響、相互作用，當耦合后的風險產生共振作用后就會導致風險放大，并將這種風險間的相互影響、相互依賴關系稱為風險耦合。在系統(tǒng)風險的形成過程中，各系統(tǒng)部件或子系統(tǒng)間存在功能關聯(lián)，加上不同風險性質的匹配關系，從而導致各風險事件相互影響、相互作用，最終改變著系統(tǒng)中的風險流量和風險性質，姜寧將其稱為安全風險耦合效應［6］。因此，風險耦合主要關注點在于風險間的相互影響和依賴關系。與風險耦合所不同，耦合風險是對某一類特殊風險的界定，如，黎放等［7］認為耦合風險是指體系中的兩個（或兩個以上的）子體系在通過各種相互作用而彼此影響的過程中，由于事件發(fā)生的不確定性而可能引起的影響及偏離預定目標的綜合。薛曄等［8］則認為耦合風險指的是復雜的風險系統(tǒng)活動過程中不同風險或風險因子之間的相互依賴和相互影響的關系與程度。

風險耦合更多時候是一種非線性行為（零耦合和弱耦合可以等同于線性交互），對其過程建立合適的數(shù)學模型就極富挑戰(zhàn)性，更別說對其進行定量分析。因此，本文主要通過仿真手段來分析風險耦合特性，旨在觀察不同耦合模式對復雜事故系統(tǒng)動力學特性的影響關系，為進一步研究事故系統(tǒng)的風險演化行為奠定基礎。

1 風險耦合的界定與測度

風險演化是指風險的發(fā)展變化，特指風險生成（涌現(xiàn)）、傳遞、耦合、突變到最終誘發(fā)事故涌現(xiàn)這一序貫過程。深入揭示風險演化規(guī)律，對于科學制定風險控制策略具有較強指導意義。事故網絡上風險傳遞方式主要有鏈條式風險傳遞、輻射式風險傳遞和集中式風險傳遞3種，具體傳遞形式如圖1所示。根據(jù)風險傳遞過程涉及風險種類的數(shù)目，可將其分為單風險傳遞和多風險傳遞，在多風險傳遞過程中就存在耦合效應［9］。在風險演化過程中，風險耦合是導致系統(tǒng)風險發(fā)生非線性變化的重要誘因，闡明風險耦合機制是研究風險演化規(guī)律的重要前提。

圖1 事故網絡中風險傳遞方式

從風險耦合定義可知，要實現(xiàn)對風險耦合的測度，就必須對風險之間的相互依賴程度進行度量，這里引入彈性系數(shù)的概念。所謂彈性系數(shù)是指在其他條件不變的情況下，風險α變動1%導致與之關聯(lián)的風險β變動的百分數(shù)［10］。

定義2風險耦合彈性系數(shù) 定義Sβα為發(fā)生風險耦合時，風險α變動1%導致與之關聯(lián)的風險β變動的百分數(shù)，則Sβα為β對α的風險耦合彈性系數(shù)，有

風險耦合彈性系數(shù)Sβα反映的是事故網絡內，一種風險變化對另一種風險變化的影響程度，實際上是對風險間相互影響和相互依賴關系的一種測度。當=0時，表明風險α與風險β之間不存在耦合關系；當為定值時，表明風險α與風險β之間存在線性耦合關系；當為隨機變量時，表明風險α與風險β之間存在非線性耦合關系；當時，表明風險α誘發(fā)了風險β的耦合突變。

2 案例及其Arena模型

2.1 案例背景

考慮裝備研制項目系統(tǒng)，設α為其進度風險，有測度指標［11］：計劃論證不夠充分α1、技術因素的影響α2、外部條件制約α3、投資強度的影響α4、科技管理的合理性α5；β為其費用風險，有測度指標［11］：預算的不準確性β1、宏觀經濟調節(jié)的影響β2、原材料、配套設備等價格的調整β3、費用管理的不合理性β4。則費用風險β對進度風險α的風險耦合彈性系數(shù)為：

進度風險對費用風險的風險耦合彈性系數(shù)為：

在考慮風險的耦合時，除了可以考慮不同類型風險之間的耦合彈性系數(shù)外，還可以考慮不同風險的測度指標之間的耦合彈性系數(shù)，如考慮進度風險α的測度指標技術因素的影響α2對費用風險β的測度指標原材料、配套設備等價格的調整β3的耦合彈性系數(shù)，就可以用下式進行計算：

風險耦合彈性系數(shù)給出了測度不同風險之間相互影響和依賴關系的手段，在實際運用中可根據(jù)不同階段下風險測度指標的變化值對其進行定量求解，如果求解結果在某一定值附近波動，則可以認為該定值就是兩者之間的耦合彈性系數(shù)，如果數(shù)據(jù)波動較大，則可以通過取多個樣本，通過數(shù)據(jù)擬合求得其分布類型，以此來測度風險之間的非線性耦合關系。

2.2 Arena仿真模型構建

考慮某型非致命武器設計論證環(huán)節(jié)，假設其進度風險和費用風險分別由上述5個和4個指標進行測度，構建其相應Arena仿真模型如圖2所示，其中（a）部分為仿真主模型，（b）部分為仿真子模型。模型假定各個風險測度指標均發(fā)生有風險熵涌現(xiàn)（可以理解為對預期目標的一種偏離），子模型代表系統(tǒng)資源對各指標涌現(xiàn)出的風險的處置，子模型均有一定節(jié)點裕度。初始時刻，1.1～1.5和2.1～2.4都以均值為1隨機指數(shù)分布涌現(xiàn)，最大值均為40。仿真分析重點考慮風險涌現(xiàn)速率這個自變量，對比分析系統(tǒng)風險熵和后傳風險指標，分別考慮單指標（β3對α2）和多指標（β對α）間線性和非線性耦合關系。

圖2 Arena仿真模型

3 仿真結果與分析

3.1 線性耦合仿真結果與分析

從單指標耦合和多指標耦合兩個方面進行仿真分析。基于進度風險和費用風險各測度指標的涌現(xiàn)速率，分別設定 Sβ3α2，Sβα的值為 0，1，2，得到如下頁圖3所示的單指標風險涌現(xiàn)速率線性耦合時系統(tǒng)風險熵的變化圖，圖4所示的單指標風險涌現(xiàn)速率線性耦合時后傳風險熵的變化圖，圖5所示的多指標風險涌現(xiàn)速率線性耦合時系統(tǒng)風險熵的變化圖和圖6所示的多指標風險涌現(xiàn)速率線性耦合時后傳風險熵的變化圖。從圖3和圖4可知，單指標風險速率線性耦合時，系統(tǒng)風險熵和后傳風險熵的波動不大，這說明系統(tǒng)內部的局部線性耦合行為并不會顯著影響系統(tǒng)的性能。從圖5和圖6可知，多指標風險速率線性耦合時，系統(tǒng)風險熵值在不同的風險耦合彈性系數(shù)下的最大值波動較大，且最大值的出現(xiàn)時間也有所不同；后傳風險熵值雖然波動不大，但是較單指標風險速率線性耦合時的波動幅度還是要大，仿真結果表明，即使是線性耦合，當出現(xiàn)大面積的耦合交互時，系統(tǒng)行為將會受到較大改變。

圖3 單指標風險涌現(xiàn)速率線性耦合時系統(tǒng)風險熵的變化

圖4 單指標風險涌現(xiàn)速率線性耦合時后傳風險熵的變化

圖5 多指標風險涌現(xiàn)速率線性耦合時系統(tǒng)風險熵的變化

圖6 多指標風險涌現(xiàn)速率線性耦合時后傳風險熵的變化

3.2 非線性耦合仿真結果與分析

在線性耦合的基礎上，進一步考慮風險測度指標之間的非線性耦合行為。假定指標α2風險涌現(xiàn)服從均值為1，方差為0.2的正態(tài)分布，導致指標β3風險涌現(xiàn)服從均值為1的泊松分布，視為單指標耦合。而α 5個測度指標風險涌現(xiàn)服從均值為1，方差為0.2的正態(tài)分布，導致β 4個測度指標風險涌現(xiàn)服從均值為1的泊松分布，視為全指標耦合。仿真得到如圖7的非線性耦合時系統(tǒng)風險熵的變化圖和圖8的非線性耦合時后傳風險熵的變化圖。

圖7 非線性耦合時系統(tǒng)風險熵的變化

圖8 非線性耦合時后傳風險熵的變化

從圖可知，非線性耦合時，系統(tǒng)風險熵均較初始時刻值有較大的波動，但后傳風險熵波動并不大。出現(xiàn)這樣的結果說明正態(tài)分布和泊松分布之間雖然是一種非線性耦合關系，但是屬于弱耦合，其耦合對系統(tǒng)行為的影響還不及多指標線性耦合時大。因此，針對事故網絡中的風險耦合行為，應重點關注全局性的線性耦合和非線性耦合中的強耦合行為，這也是制定風險控制策略的重要依據(jù)。

4 結論

（1）界定了風險耦合的概念，采用風險耦合彈性系數(shù)對耦合行為進行定量測度；（2）基于Arena軟件對單指標、多指標的線性、非線性耦合行為進行仿真分析，結果表明：全局性的線性耦合會顯著影響系統(tǒng)的行為，而非線性耦合中的弱耦合雖然在一定程度上能影響到系統(tǒng)的行為，但是作用效果并不明顯；（3）杜絕全局性的線性耦合和高強度非線性耦合是復雜系統(tǒng)風險控制的重要舉措。

［1］LEVESON N G.A new accident model for engineering safer systems［J］.Safety Science，2004，42（4）：237-270.

［2］ ORTON J D，WEICK K E.Loosely coupled systems：a reconceptualization ［J］.Academy of Management Review，1990，2（8）：203-223.

［3］馬紅巖.安全事故復雜性演化關系數(shù)學表達研究［J］.新鄉(xiāng)學院學報（自然科學版），2008，25（2）：7-8.

［4］汪送.基于認知-約束的事故系統(tǒng)風險動力學機制研究［D］.西安：空軍工程大學，2013，12.

［5］劉堂卿，羅帆.空中交通安全風險構成及耦合關系分析［J］.武漢理工大學學報（信息與管理工程版），2012，34（1）：93-97.

［6］姜寧.基于風險耦合的交通安全風險因素分析［J］.當代經濟，2011，3（上）：124-125

［7］黎放，王悅，狄鵬.武器裝備體系作戰(zhàn)能力評估中的耦合風險研究 ［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術，2008，30（11）：2204-2206.

［8］薛曄，劉耀龍，張濤濤.耦合災害風險的形成機理研究［J］.自然災害學報，2013，22（2）：44-50.

［9］孫國強，邱玉霞，李俊梅.網絡組織風險傳導的動態(tài)演化路徑研究［J］.中國管理科學，2015，23（2）：170-176.

［10］陳劍輝，徐麗群.彈性系數(shù)在供應鏈風險傳導研究中的應用［J］.安徽農業(yè)科學，2007，35（1）：313-314.

［11］蔣鐵軍，王樹宗.研制階段艦船裝備總體設計指標體系及其準則［J］.艦船科學技術，2006，28（4）：91-94.

Analysis of Risk Coupling Characteristics of Accident Network Based on Arena Simulation

WANG Song
（School of Equipment Engineering，Engineering University of People's Armed Police，Xi’an 710086，China）

In the risk transfer process，risk coupling is an important cause which leading to risk catastrophe.In order to provide risk coupling control methods，formal description of risk coupling is given，risk coupling elasticity coefficient is used to calculate coupling strength.Based on Arena software to simulate the risk coupling characteristics between schedule risk and cost risk of a type of non-lethal weapons in demonstration phase，the system behavior of single indicators and indicators in linear and nonlinear coupling respectively are simulated，Results show that the global linear coupling and high strength nonlinear coupling could significantly change the system performance.The associated results provide a reference for developing risk coupling control strategy.

complex system，accident network，risk coupling，elasticity coefficient，arena simulation

X913.4

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.011

1002-0640（2017）07-0048-04

2016-05-16

2016-07-22

國家自然科學基金（71401179）；武警工程大學基礎研究基金資助項目（WJY201608）

汪 送（1984- ），男，江西衡陽人，博士。研究方向：裝備系統(tǒng)工程。