艦艇編隊防空能力仿真和可疑目標識別模型?

周 楠，詹秀秀，朱燕燕，張子柯，孫桂全，3

（1.中北大學理學院，太原 030051；2.杭州師范大學阿里巴巴復雜科學研究中心，杭州 311121；3.山西大學復雜系統(tǒng)研究所，太原 030006）

艦艇編隊防空能力仿真和可疑目標識別模型?

周 楠1，詹秀秀2，朱燕燕2，張子柯2，孫桂全1，3

（1.中北大學理學院，太原 030051；2.杭州師范大學阿里巴巴復雜科學研究中心，杭州 311121；3.山西大學復雜系統(tǒng)研究所，太原 030006）

由于艦艇的探測范圍有限，為了最大限度地保證指揮艦的安全，需要設計合理的編隊隊形。對此設計了一種對稱環(huán)形編隊，分析了該編隊在有預警機和無預警機兩種情景下的抗飽和攻擊能力。分析結果顯示該隊形能最大程度地保護指揮艦安全，抗飽和攻擊能力顯著增強。特別在有預警機支援的情況下，艦隊生存能力可以得到極大提升。最后針對未知目標，使用決策樹分類可以更迅速準確地判斷出目標真實意圖。

艦艇編隊，抗飽和攻擊，決策樹分類，目標識別

0 引言

15世紀的地理大發(fā)現(xiàn)，使人類將目光從陸地投向海洋，歐洲各國的船隊航行在開辟的新航路上，通過遠洋貿易攫取了巨額利益，歐洲新生的資本主義由此得到發(fā)展［1］。1588年英國擊潰西班牙無敵艦隊，成為海上強國之一，并在之后的三次英荷戰(zhàn)爭中打敗荷蘭成為海上霸主，而特拉法爾加海戰(zhàn)的勝利使得英國的霸主地位無可動搖，奠定了“日不落帝國”的基石［2］。1890年馬漢發(fā)表《海權對歷史的影響（1660-1783）》，首次提出并闡明了“海權（sea power）”的概念及其內涵，在之后半個世紀里深刻影響了美國的海軍戰(zhàn)略［3］。

中國自古就是陸權國家，20世紀80年代以來隨著改革開放的發(fā)展突破了重陸輕海的傳統(tǒng)思想，海上經(jīng)濟活動對國家發(fā)展日益重要，這就要求應有強大海軍的支持。現(xiàn)代化海戰(zhàn)的作戰(zhàn)手段更加先進，信息流通更密集迅速［4］，海上作戰(zhàn)即為艦艇編隊的聯(lián)合對抗，這需要各艦艇在服從指揮艦統(tǒng)一調度的基礎上充分配合，所以針對不同需要編制合適的隊形可以極大提升艦隊的生存能力和作戰(zhàn)能力。從更廣泛的層面來說，現(xiàn)代戰(zhàn)爭的形態(tài)已由機械化向信息化發(fā)生著不可逆轉的改變，而制信息權是信息化戰(zhàn)爭的制高點，所以未來戰(zhàn)爭成敗的關鍵就在于軍隊的信息化程度［5］。

本文針對一個實際的戰(zhàn)斗場景，編制了艦隊的最優(yōu)防空隊形，并對這種隊形的防空能力進行了分析。為了在實際戰(zhàn)斗中充分利用防空火力，設計算法對未知的空中目標進行了識別，以打擊真正的目標。

1 問題背景

1.1 艦隊作戰(zhàn)環(huán)境

一支由1艘導彈驅逐艦和4艘導彈護衛(wèi)艦組成水面艦艇編隊在我某開闊海域巡邏，其中導彈驅逐艦為指揮艦。在以正北方向為0°，順時針20°至220°的范圍內等可能的有反艦導彈來襲，速度為0.9 MHz。艦艇的最大探測范圍是30 km，在20 km范圍內一定會發(fā)現(xiàn)目標，而在20 km～30 km的范圍以一定概率探測到目標。為了防止誤傷，一艘艦艇發(fā)射的導彈不能進入其他艦艇10 km范圍內。

艦隊所用的防空導彈水平最小射程為10 km，最大射程為80 km，高度影響不考慮（因敵方導彈超低空來襲），平均速度2.4 MHz，在攔截來襲導彈時，從發(fā)現(xiàn)目標至防空導彈升空有7 s的準備時間。將由同一架或在一起的一批飛機幾乎同時發(fā)射，攻擊目標和導彈航向都相同的導彈稱為一批，每批至多有4枚。一艘艦艇不能同時對兩批導彈攔截，只有一次攔截完成才能進行下一次攔截。艦隊僅依靠自身雷達對空中目標進行探測，但由于裝備有數(shù)據(jù)鏈，所以編隊中任一艦艇發(fā)現(xiàn)目標，其余艦只都可以共享信息，并由指揮艦統(tǒng)一指揮各艦進行防御。

1.2 符號說明

本文所使用符號如表1所示：

表1 符號說明

2 艦艇編隊的構建

飽和攻擊是指對目標實施攻擊并達到擊沉或重傷的最小武器密度數(shù)［6-7］。在不考慮使用電子干擾和近程火炮等攔截手段時，僅憑艦載防空導彈能攔截到的反艦導彈越多，艦隊生存能力就越強［8-10］。

艦隊由1艘導彈驅逐艦和4艘導彈護衛(wèi)艦組成，驅逐艦為指揮艦。要使4艘護衛(wèi)艦的編隊隊形能在最大程度上保衛(wèi)指揮艦的安全，即在導彈可能來襲的200°的區(qū)域內，不管從哪個方向攻擊，都至少有一艘護衛(wèi)艦能偵測到并進行攔截。而要使得以護衛(wèi)艦為中心20 km范圍內來襲導彈一定可以被發(fā)現(xiàn)，則該艦的偵測范圍與相鄰護衛(wèi)艦的偵測范圍要相切，確保來襲導彈不會從兩艦之間的盲區(qū)穿過。所以相鄰護衛(wèi)艦之間的探測范圍應該相切，而且也要與20°和220°兩條邊相切。

然而，導彈是從200°的扇形范圍等可能攻擊，所以如果某搜護衛(wèi)艦距離指揮艦近而其他護衛(wèi)艦距離遠的話，導彈就可能從該方向接近并襲擊指揮艦。所以同時規(guī)定4艘護衛(wèi)艦距指揮艦的距離相等，這樣的對稱式的編隊方式能夠更早發(fā)現(xiàn)并攔截來襲導彈。

圖1 對稱相切編隊隊形

圖1隊形4艘護衛(wèi)艦對稱編制于指揮艦周圍，且各個邊界相切時，由對稱性有，，可以得到式（1）

由圖1可知，此時A～E點突然襲擊指揮艦的導彈被發(fā)現(xiàn)的最晚。這幾個點離指揮艦的距離均為r1，r1的值越大，最危險的地方離指揮艦的距離越遠。護衛(wèi)艦的探測范圍相切能保證各個方向的反艦導彈都能被探測到，但要使得艦隊在危險方向能盡可能早地發(fā)現(xiàn)目標，改進隊形使得4艘護衛(wèi)艦編制于指揮艦O周圍，令4艘艦艇探測范圍重疊（如圖2），與式（1）相同，此時仍然有

其中

圖2 最優(yōu)隊形

綜上所述最優(yōu)編隊隊形如圖2所示，當指揮艦處于原點時，4艘護衛(wèi)艦距離指揮艦均為42.8901km，第一艘艦在指揮艦正北順時針45°處，第二艘在指揮艦正北順時針轉95°處，第三艘在指揮艦正北順時針轉145°處，第四艘在指揮艦正北順時針轉195°處。

3 編隊抗飽和攻擊能力計算

預警機是集預警、指揮、控制、通信等作用于一體的多功能機種。隨著數(shù)據(jù)鏈的不斷完善發(fā)展，預警機逐漸成為數(shù)據(jù)和信息服務的核心樞紐。在不考慮電子干擾和近程火炮時，本節(jié)分別分析在無預警機和有預警機支援時，艦隊在防守最薄弱的方向上的抗飽和攻擊能力［12-16］。

3.1 無預警機支援下抗飽和攻擊能力仿真計算

由于5艘艦艇的位置對稱，可知：

由于A、E兩個點只能被一艘艦艇探測，且其他艦艇發(fā)射導彈攔截時需要的時間較長，因此，判斷防守最薄弱的方向為射線OA、OE方向。

假設多批導彈沿著AO方向幾乎同時攻擊指揮艦，以O點為原點，AO方向為橫軸，垂直于該方向為縱軸可以計算出圖2中每艘艦和艦艇探測方位相交的位置的坐標，如表2所示。

3.1.1 攔截導彈的最小批次

計算在最優(yōu)編隊下，每個艦艇的探測范圍為20 km時的每艘艦艇能攔截的導彈批次，此時得到的抗飽和攻擊能力為其最小值。圖3假設導彈在A點被探測到，O1發(fā)射防空導彈的準備時間為7 s，此時導彈前進到A1位置，O1開始發(fā)射導彈，假設在A2處防空導彈與導彈相遇，設 A2=（x，0），因此，由防空導彈從O1到達A2的時間等于導彈從A1到A2的時間即可算出A2的坐標。

表2 各艦艇及切點坐標

圖3 來襲導彈在A點被探測到時，艦艇O1第1次攔截示意圖

然后以A2為下一個導彈被探測的位置，重復上述方法，得到下一個導彈被攔截的位置。重復計算k次，直到k+1次導彈與防空導彈的相遇位置落在以O為圓心，10 km為半徑的圓中為止。此時得到該艦艇可以攔截k批導彈，值得注意的是，每一次艦艇發(fā)射防空導彈的路線都不能落入任何一個艦艇的10 km范圍的圓域內。如圖3所示要保證O1發(fā)射的防空導彈的軌跡O1A2＞10 km，O2O3O4到O1A2的距離要大于10 km，并且OA2＞10 km。依據(jù)這種計算方法，可以得到每艘艦能攔截的所有批次的導彈的攔截位置坐標，如表3所示：

表3 探測范圍20 km各艦艇攔截導彈的位置坐標

表3中O4艦沒有攔截到任何導彈。這是由于O4的攔截路線不能進入艦艇O的10 km范圍內，取O4與圓O（半徑10 km）相切時的位置點M，計算得到M點的坐標為（-67.79，0），而能探測到導彈的位置，處于M的右側，所以O4無法發(fā)射導彈攔截。

圖4 O4攔截路線

綜上所述，當探測范圍為20 km時，艦艇能夠攔截的導彈總數(shù)為8批。

3.1.2 攔截導彈的最大批次

保持最優(yōu)隊形不變，當探測范圍設為最大值30 km時有：

與3.1.1的方法類似，計算出各個艦艇可攔截的所有批次導彈的攔截位置，如表4所示：

表4 探測范圍30 km各艦艇攔截導彈的位置坐標

由表4可知，此時O4艦也無法攔截導彈，原因和上節(jié)類似。因此，當探測半徑為30 km時，可以攔截11批導彈，即抗飽和攻擊能力為11批導彈。

所以在不考慮使用電子干擾和近程火炮等攔截手段，無預警機支援時，僅使用防空導彈攔截來襲導彈，本文的編隊可以攔截來襲導彈對指揮艦攻擊時的抗飽和攻擊能力為8批～11批導彈。

3.2 基于預警機支援下抗飽和攻擊能力仿真

在有預警機支援時，此時探測范圍為以指揮艦為中心的200 km的區(qū)域，而導彈的最大射程只有80 km，所以4艘艦的導彈射程完全包含在預警機的探測范圍之內，只要來襲導彈進入艦艇發(fā)射的防空導彈射程內就可攔截。以O1艦為例，從AO方向進入的來襲導彈可以在預警機的幫助下使得防空導彈在最大射程處完成第1次攔截，而后重新準備并發(fā)射，進行第2次攔截。與上節(jié)方法相同，可以得到每個攔截位置的坐標，表5給出了各艦可攔截到來襲導彈的位置。

在有預警機提供支援的情況下，沿最危險方向的抗飽和攻擊能力為17批，所以在有預警情況下比無預警時提高了54.5%～112.5%。

4 可疑空中目標意圖識別

4.1 決策樹簡介

在實際戰(zhàn)斗中，艦載防空導彈的數(shù)量有限而雷達探測到的目標很多，所以判定這些目標的真實意圖，以決定哪些目標對艦隊有威脅是很重要的。對這樣的問題，一種廣泛應用的方法是決策樹算法［17］。決策樹是一種分類算法，它由決策結點、分支和葉子組成。決策樹中最上面的結點為根結點，每個分支是一個新的葉子。每個決策結點代表一個問題或決策，通常對應于待分類對象的屬性。每一個葉子結點代表一種可能的分類結果。沿決策樹從上到下遍歷的過程中，在每個結點都會遇到一個測試，對每個結點上問題的不同的測試輸出導致不同的分支，最后會到達一個葉子結點，這個過程就是利用決策樹進行分類的過程，利用若干個變量來判斷所屬的類別。一般常用的決策樹學習有 ID3 和 C4.5［18］。

4.2 意圖識別

表5 有預警機支援時各艦艇攔截導彈的位置坐標

為了識別出各個目標的具體意圖，計算了目標在各個時刻的瞬時速度，方位角，與指揮艦的距離以及航向角，發(fā)現(xiàn)在這段時間內各目標的速度近乎不變（最大變化為1，單位m/s），且其方位角與航向角在檢測中也幾乎不變，因此，假設所有目標在水平方向呈勻速直線運動，除了id為41 006 842，41 006 851的目標高度發(fā)生驟降外，其余目標高度保持不變。因此，在利用決策樹學習進行分類時，對待分類的數(shù)據(jù)選取其最后一個時刻的狀態(tài)進行分類，利用機器學習中的決策樹方法進行預測［19-20］，表6是最后的分類結果。

表6 可疑目標識別結果

5 結論

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中制海權的重要性無與倫比，它關乎最終勝利的歸屬。本文針對一個實際的戰(zhàn)斗場景編制了一種最優(yōu)的防空隊形，能夠在所有方向上盡可能早地探測到來襲導彈，盡可能好地保護指揮艦不被導彈襲擊，提高了艦隊的生存能力。同時對雷達發(fā)現(xiàn)的諸多目標，使用決策樹算法識別目標意圖，以此打擊真正對艦隊有威脅的目標。

［1］LAMBERT A.風帆時代的海上戰(zhàn)爭［M］.上海：上海人民出版社，2005：51-70.

［2］HILL R.鐵甲艦時代的海上戰(zhàn)爭［M］.上海：上海人民出版社，2005：89-112.

［3］張煒，馮梁.國家海上安全［M］.北京：海潮出版社，2008.

［4］楊震，趙娟，卞宏信.論海權與航空母艦時代的中國海軍建設［J］.世界地理研究，2013，22（4）：42-53.

［5］趙曉哲，王永春，許遲.艦艇編隊協(xié)同防空武器組織的研究現(xiàn)狀與展望［J］.火力與指揮控制，2016，41（1）：1-6.

［6］顏如祥，楊新民，劉赟.飽和攻擊戰(zhàn)術及支撐模型［J］.指揮信息系統(tǒng)與技術，2014，5（5）：35-38.

［7］譚樂祖，楊明軍，王威.艦空導彈抗飽和攻擊能力影響因素仿真分析［J］.彈箭與制導學報，2010，30（6）：49-51.

［8］張金春，張書宇，徐海峰，等.反艦導彈飽和攻擊數(shù)計算模型研究［J］.戰(zhàn)術導彈技術，2013（4）：21-25.

［9］姜魯東，孫建華，余家祥.艦艇護航編隊防空隊形配置方法研究［J］.艦船電子工程，2014，34（2）：19-21.

［10］尹成義，譚安勝，朱青松.艦載無人機對敵編隊實施電子干擾最優(yōu)空間配置 ［J］.火力與指揮控制，2015，40（12）：70-73.

［11］姜啟源.數(shù)學建模［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［12］謝宇鵬，王宗杰，楊士鋒，等.艦艇編隊抗導彈飽和攻擊模型［J］.火力與指揮控制，2014，39（3）：23-26.

［13］曾家有，王國衛(wèi)，鐘建林，等.多平臺艦艦導彈飽和攻擊幾個協(xié)同問題與模型［J］.兵工學報，2014，35（2）：256-261.

［14］李大鵬，楊根源，譚樂祖.預警機支援下艦艇編隊網(wǎng)絡化協(xié)同反導研究［J］.現(xiàn)代防御技術，2013，41（1）：9-14.

［15］張艷霞，張安，孫海洋.預警機指揮引導編隊協(xié)同對海作戰(zhàn)系統(tǒng)建模與仿真［J］.系統(tǒng)工程與電子技術，2016，38（1）：90-95.

［16］紀軍，馬培蓓，孫國磊.航母防空作戰(zhàn)中預警機巡邏區(qū)域方位配置研究［J］.計算機仿真，2014，31（6）：78-82.

［17］HARRINGTON P.機器學習實戰(zhàn) ［M］.北京：人民郵電出版社，2013：33-50.

［18］李航.統(tǒng)計學習方法［M］.北京：清華大學出版社，2012：40-75.

［19］周志華.機器學習［M］.北京：清華大學出版社，2016.

［20］MITCHELL T M.機器學習 ［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2003：38-56.

［21］卞泓斐，楊根源，陳榕.艦艇編隊網(wǎng)絡化防空體系中節(jié)點重要度評估［J］.四川兵工學報，2015，36（8）:15-19.

Modeling of Fleet Air Defense Simulation and an Model for Suspicious Object Identification

ZHOU Nan1，ZHAN Xiu-xiu2，ZHU Yan-yan2，ZHANG Zi-ke2，SUN Gui-quan1，3
（1.School of Science，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Alibaba Research Center for Complexity Sciences，Hangzhou Normal University，Hangzhou 311121，China；3.Complex Sciences Center，Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

In order to protect the command ship best in the limit of detection range of warships，designing an appropriate formation for the warships is necessary.Consequently，a symmetric annular warship formation is proposed firstly，anti-saturation attack capacity of the formation with AWACS and without AWACS is simulated and analyzed.The simulation results indicated this warship formation can protect command ship at the extreme，and improve on anti-saturation attack capacity observably.Fleet Viability significantly improves when AWACS supports fleet.Finally，decision-tree classify can quickly and precisely identify real intension of the suspicious targets.

warship formation，anti-saturation-attack，decision-tree classify，object identification

E837；TJ412.+7

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.009

1002-0640（2017）07-0039-05

2016-06-20

2016-07-18

國家自然科學基金資助項目（11305043，11301490）

周 楠（1992- ），男，陜西富平人，碩士研究生。研究方向：機器學習。