“高性能計(jì)算”課程在電磁仿真模擬領(lǐng)域的應(yīng)用

諶 靜，李 銳，沈雪陽(yáng)，王 偉

（南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210023）

“高性能計(jì)算”課程在電磁仿真模擬領(lǐng)域的應(yīng)用

諶 靜，李 銳，沈雪陽(yáng)，王 偉

（南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210023）

經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展和應(yīng)用，網(wǎng)格計(jì)算和高性能計(jì)算技術(shù)已經(jīng)在電磁仿真模擬、生命科學(xué)、計(jì)算化學(xué)、石油與天然氣勘探、氣象和金融業(yè)等領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用。文章將重點(diǎn)敘述高性能計(jì)算技術(shù)在電磁仿真模擬領(lǐng)域的應(yīng)用，并結(jié)合具體實(shí)例，論述高性能計(jì)算技術(shù)在金屬微納結(jié)構(gòu)材料設(shè)計(jì)上的應(yīng)用。

高性能計(jì)算；電磁仿真模擬；有限元計(jì)算方法在電磁仿真模擬的科學(xué)研究領(lǐng)域，高性能計(jì)算技術(shù)正在發(fā)揮著無(wú)可替代的作用。電磁仿真模擬涉及的細(xì)分領(lǐng)域很多，通常包括半導(dǎo)體材料、微波器件設(shè)計(jì)以及微結(jié)構(gòu)材料設(shè)計(jì)等方面。以微結(jié)構(gòu)材料的設(shè)計(jì)為例，高性能計(jì)算技術(shù)已經(jīng)從最初的有限嘗試發(fā)展到現(xiàn)在的大規(guī)模普及與應(yīng)用，為推動(dòng)整個(gè)學(xué)術(shù)科研領(lǐng)域的發(fā)展作出了十分重要的貢獻(xiàn)。本文首先敘述高性能計(jì)算技術(shù)在微結(jié)構(gòu)材料研究領(lǐng)域當(dāng)中的發(fā)展歷程，并結(jié)合具體實(shí)例，論述高性能計(jì)算技術(shù)在金屬微納結(jié)構(gòu)材料設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用。

1 高性能計(jì)算技術(shù)在納米結(jié)構(gòu)材料研究領(lǐng)域的發(fā)展歷程

最初在20世紀(jì)的八九十年代，受限于微加工技術(shù)較低這一發(fā)展現(xiàn)狀，小型納米顆粒的研究局限在簡(jiǎn)單單個(gè)顆粒的光譜性質(zhì)方面。這些納米顆粒的形貌簡(jiǎn)單，所支持的光學(xué)模式單一。如圖1所示，比如球形的納米顆粒，利用麥克斯韋方程的簡(jiǎn)單推導(dǎo)就可以得到其光學(xué)性質(zhì)。因此對(duì)于通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法來(lái)分析納米顆粒光學(xué)性質(zhì)的需求在當(dāng)時(shí)顯得還不是非常迫切，高性能計(jì)算技術(shù)在納米科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用發(fā)展緩慢。進(jìn)入21世紀(jì)，隨著聚焦離子束刻蝕、電子束曝光和反應(yīng)離子束刻蝕等微加工技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)新穎、功能繁多的納米顆粒結(jié)構(gòu)層出不窮，這些納米顆粒結(jié)構(gòu)逐漸走出科學(xué)研究和光譜表征的單一模式，向功能化、器件化和實(shí)用化的方向發(fā)展。這些納米顆粒結(jié)構(gòu)在負(fù)折射材料、生物化學(xué)傳感、超分辨成像等研究領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。納米顆粒結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及其本身所具有的光譜性質(zhì)的多樣性決定了在研究其光學(xué)模式方面，需要通過(guò)精確的數(shù)學(xué)建模和數(shù)值模擬方法來(lái)呈現(xiàn)其實(shí)驗(yàn)所測(cè)的光學(xué)性質(zhì)，并通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算模式電磁場(chǎng)分布等方式來(lái)確定該模式的物理性質(zhì)。這一方面促生了電磁數(shù)值模擬軟件的發(fā)展，基于各種計(jì)算方法的數(shù)值模擬軟件被編寫(xiě)出來(lái)投入到商業(yè)市場(chǎng)，比如基于有限元方法的HFSS和COMSOl軟件，基于有限時(shí)域差分方法的CST軟件等等，這些功能強(qiáng)大的軟件的誕生確實(shí)為研究新型納米結(jié)構(gòu)材料的光譜性質(zhì)提供了便利之處，但是從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，運(yùn)行這些軟件所需要的電腦配置指標(biāo)也必須要有很大的提升，普通的個(gè)人電腦越來(lái)越難以勝任這些數(shù)值模擬計(jì)算任務(wù)。在這樣的大背景下，將高性能計(jì)算技術(shù)應(yīng)用到納米科學(xué)研究領(lǐng)域的呼聲日漸高漲。需求決定市場(chǎng)，這些事實(shí)為高性能計(jì)算技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用奠定了一個(gè)良好的基礎(chǔ)[1]。

圖1 不同金屬納米顆粒的形貌對(duì)其光學(xué)性質(zhì)的影響

21世紀(jì)的前10年，高性能計(jì)算技術(shù)在納米材料科學(xué)的研究領(lǐng)域得到了飛速的發(fā)展。之前，對(duì)于納米材料的性質(zhì)研究是“自上而下”式的，即先在實(shí)驗(yàn)上制備出一種特殊結(jié)構(gòu)的微結(jié)構(gòu)材料，利用光譜儀表征出其實(shí)驗(yàn)的光譜性質(zhì)，再利用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，分析出光譜中的光學(xué)模式的物理性質(zhì)，進(jìn)而對(duì)該納米材料的用途作出判斷。而得益于高性能計(jì)算技術(shù)的介入。當(dāng)前的納米材料研究領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)生了革命性的變化，研究者已經(jīng)習(xí)慣于先通過(guò)電磁數(shù)值模擬軟件設(shè)計(jì)出符合某種特別性能的功能化納米結(jié)構(gòu)材料，在達(dá)到滿(mǎn)意的效果之后才將該設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)付諸實(shí)驗(yàn)。這種“自下而上”式的研究方式具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：其一，由于高性能計(jì)算的方便性以及數(shù)值模擬中結(jié)構(gòu)參數(shù)的可調(diào)節(jié)性，“自下而上”式的研究方式通常會(huì)節(jié)省更多的研究時(shí)間，提高整個(gè)研究的效率；其二，由于高性能計(jì)算的花費(fèi)支出要遠(yuǎn)低于實(shí)驗(yàn)制備的花費(fèi)，這樣的研究方式更為經(jīng)濟(jì)?；谝陨系睦碛?，高性能計(jì)算在納米材料設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用更加廣泛，目前，國(guó)內(nèi)外重要的企業(yè)和高校研究機(jī)構(gòu)基本上都初步具備了利用高性能計(jì)算技術(shù)設(shè)計(jì)納米材料的能力。

2 利用高性能計(jì)算技術(shù)設(shè)計(jì)金屬微納結(jié)構(gòu)材料的實(shí)例

眾所周知，源于Fano共振的潛在應(yīng)用, 如二次諧波產(chǎn)生[2]、激光增益[3]、增強(qiáng)透射[4]、光致透射[5]、高效生物探測(cè)[6]、多波段表面增強(qiáng)紅外吸收[7]、光學(xué)開(kāi)關(guān)與電光調(diào)制等[8],設(shè)計(jì)支持Fano共振的金屬納米有序結(jié)構(gòu)引起了人們的廣泛興趣[9]。接下來(lái)，我們將以一則電磁仿真模擬的實(shí)例來(lái)深刻探索高性能計(jì)算技術(shù)在設(shè)計(jì)支持Fano共振的金屬納米顆粒有序陣列中的應(yīng)用。

圖2給出了我們?cè)O(shè)計(jì)的金納米顆粒有序陣列透射譜使用的COMSOL模型。模型沿x軸、y軸方向的周期分別為Px和Py，沿z軸長(zhǎng)度需要大于2個(gè)波長(zhǎng)，這里取4 μm。

圖2 計(jì)算金納米顆粒有序陣列透射譜COMSOL模型

模型分為4個(gè)區(qū)域，從1到4分別為PML吸收層、空氣層、圓盤(pán)顆粒、襯底層及PML吸收層。入射光以x偏正方向沿-z方向入射。

中間紅色顆粒為圓盤(pán)金納米顆粒，介電常數(shù)按照實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置。區(qū)域1，4為PML吸收層，用來(lái)吸收透射光與反射光；區(qū)域2為空氣層，折射率為1.0；區(qū)域3為襯底層，折射率為1.45。內(nèi)邊界均為連續(xù)邊界條件。外邊界中，為了節(jié)省計(jì)算內(nèi)存，加快計(jì)算速度，可以將垂直于入射波電場(chǎng)偏振方向的兩個(gè)平面設(shè)置為完美電導(dǎo)體（Perfect Electronic Conductor, PEC），平行于電場(chǎng)偏振方向的兩個(gè)平面設(shè)置為完美磁導(dǎo)體（Perfect Magnetic Conductor, PMC）。

為計(jì)算陣列的反射率和透射率，首先需要引入光源。在圖2中的1，2區(qū)域交界面設(shè)置一個(gè)端口（Port），入射光的功率設(shè)為1 W，波矢沿-z方向，電場(chǎng)偏振沿著x軸方向，即入射光的電場(chǎng)為（1, 0, 0）平面入射光入射到樣品表面后，會(huì)被樣品散射或吸收。我們通過(guò)對(duì)1，2區(qū)域間的平面的能流密度（COMSOL中參數(shù)為Poav_rfw）進(jìn)行面積分，由于入射光的功率為1 W，雖然積分結(jié)果為反射光的功率，但在數(shù)值上等于反射率（即反射光的功率比上入射光的功率）；同樣通過(guò)對(duì)3，4區(qū)域間的平面的能流密度進(jìn)行面積分，可以得到透射率。

3 結(jié)語(yǔ)

目前在科學(xué)研究領(lǐng)域，利用高性能計(jì)算技術(shù)已經(jīng)取得了較好的成績(jī)和良好的開(kāi)端。隨著科技發(fā)展，高性能計(jì)算的應(yīng)用需求在深度和廣度上都面臨蓬勃發(fā)展的前景。高性能計(jì)算作為第三大科學(xué)方法和第一生產(chǎn)力的地位與作用被廣泛認(rèn)識(shí)，開(kāi)始走出原來(lái)的科研計(jì)算向更為廣闊的商業(yè)計(jì)算和信息化服務(wù)領(lǐng)域擴(kuò)展。在未來(lái)，高性能計(jì)算必將在更為廣闊的空間中大顯身手。

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Application of “High Performance Computing” course in electromagnetic simulation fi eld

Chen Jing, Li Rui, Shen Xueyang, Wang Wei
（Electronic Science and Engineering School of Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China）

After years of development and application, grid computing and high performance computing technology have played an important role in electromagnet simulation, life science, computational chemistry, petroleum and natural gas exploration, weather and fi nancial industry fi elds. This paper focuses on the application of high performance computing technology in the fi eld of electromagnetic simulation, combined with the speci fi c examples, this paper deals with the application of high performance computing technology in metal micro nano structure material design.

high performance computing; electromagnetic simulation; fi nite element method

2016年度電子信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)研究課題；項(xiàng)目編號(hào)：2016-Y14。南京郵電大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目；項(xiàng)目編號(hào)：JG03316JX65，JG03316JX06，JG03316JX66。

諶靜（1984— ），男，江西高安，博士，副教授。