基于逐步優(yōu)化算法的梯級(jí)電站優(yōu)化調(diào)度研究

楊 會(huì) 剛

(大唐四川集控中心，四川 成都 610091)

1 概 述

長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)電站的送出線路均是通過500 kV線路送至康定變電站，同屬四川電網(wǎng)“康甘斷面”。目前，“康甘斷面”的水電站總裝機(jī)容量已近8 000 MW，其中長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)電站裝機(jī)容量3 450 MW，占“康甘斷面”總裝機(jī)容量的43%。而“康甘斷面”送出能力為4 800 MW，汛期兩級(jí)電站將面臨閑置50%裝機(jī)容量，產(chǎn)生大量棄水。

長(zhǎng)河壩、黃金坪電站作為梯級(jí)電站，上下游水力聯(lián)系緊密，但兩級(jí)電站的運(yùn)行方式仍是獨(dú)立運(yùn)行，沒有形成有效的聯(lián)動(dòng)機(jī)制，負(fù)荷不匹配給兩級(jí)電站的水庫(kù)調(diào)度工作帶來了極大的困難。以兩級(jí)電站2018年1～3月的運(yùn)行情況為例，負(fù)荷批復(fù)不匹配情況頻發(fā)。兩級(jí)電站日發(fā)電水量差在500萬(wàn)m3(黃金坪可調(diào)庫(kù)容的30%)以上的情況多達(dá)16 d。其中，按照1月19日、3月6日的批復(fù)負(fù)荷，黃金坪在死水位附近日發(fā)電水量比長(zhǎng)河壩多1 100萬(wàn)m3(黃金坪可調(diào)庫(kù)容的70%)，水量入不敷出，水位持續(xù)走低，耗水率偏高。

大渡河干流規(guī)劃雙江口水電站為上游控制性水庫(kù)，電站裝機(jī)容量2 000 MW，水庫(kù)正常蓄水位2 500 m，庫(kù)容為28.97億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容19.17億m3，具有年調(diào)節(jié)能力。設(shè)計(jì)的水庫(kù)調(diào)度原則是12月～次年4月為供水期，庫(kù)水位于4月底消落至死水位。目前，雙江口電站處于建設(shè)期，計(jì)劃于2024年投產(chǎn)。

長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)電站設(shè)計(jì)與雙江口電站聯(lián)合運(yùn)行，長(zhǎng)河壩電站水位在1 680～1690 m之間運(yùn)行，發(fā)電耗水率為1.8～1.9 m3/kWh。目前，長(zhǎng)河壩電站枯水期來水偏少，發(fā)電耗水率維持在1.8～2.3 m3/kWh，其經(jīng)濟(jì)性有待提高。

2 聯(lián)動(dòng)機(jī)制和水位控制

2.1 出力聯(lián)動(dòng)機(jī)制

基于長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)電站工程和機(jī)組特性，結(jié)合NHQ曲線和多年運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過水量平衡計(jì)算，建立兩級(jí)電站在不同水位下的出力匹配關(guān)系，見表1。

2.2 水位控制研究

表1 長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)電站不同水位出力比例表

2.2.1 水位控制方案

長(zhǎng)河壩電站設(shè)計(jì)的運(yùn)行方式為：全年在死水位和正常蓄水位之間做周調(diào)節(jié)運(yùn)行，即水位在1 680～1 690 m間運(yùn)行；當(dāng)遭遇特枯水年時(shí)，可降至極限死水位1 650 m，做季調(diào)節(jié)運(yùn)行。

目前，長(zhǎng)河壩電站的運(yùn)行條件較設(shè)計(jì)工況有兩個(gè)較大的差異，具體如下：

(1)“康甘斷面”最大送出能力為3 200 MW，長(zhǎng)河壩電站按照斷面裝機(jī)容量的比例計(jì)算，平均最大出力為1 100 MW。

(2)由于雙江口水庫(kù)尚未投運(yùn)，長(zhǎng)河壩電站枯水期12月～次年4月平均入庫(kù)流量較雙江口投運(yùn)后偏少151 m3/s左右。

由于運(yùn)行條件發(fā)生重大變化，長(zhǎng)河壩電站的運(yùn)行方式需結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行研究。本文對(duì)長(zhǎng)河壩電站1952～2017年的長(zhǎng)系列徑流資料進(jìn)行逐月排頻，形成25%、50%、75%來水頻率和多年平均共計(jì)4個(gè)典型徑流序列，按照“康甘斷面”受限和實(shí)際發(fā)電能力兩種模式，分別計(jì)算汛前將長(zhǎng)河壩水位均勻消落至1 650 m和1 680 m兩種方案的年發(fā)電量情況，結(jié)果見表2。

“康甘斷面”受限時(shí)，最大出力1 100 MW，庫(kù)水位按1 650 m控制較經(jīng)濟(jì)。其中，枯水年(75%)較1 680 m方案增加發(fā)電量0.46億kWh，增幅0.63%；中水年(50%)增加0.74億kWh，增幅0.98%；豐水年(25%)增加0.88億kW.h，增幅1.12%；多年平均來水增加發(fā)電量0.79億kWh，增幅1.03%。來水越豐，年發(fā)電量增加越明顯。

表2 長(zhǎng)河壩電站不同水位控制方案的發(fā)電量計(jì)算表 /億kWh

“康甘斷面”不受限時(shí)，最大出力2 600 MW，庫(kù)水位按1 680 m控制較經(jīng)濟(jì)。其中，枯水年(75%)較1 650 m方案增加發(fā)電量3.4億kWh，增幅3.02%；中水年(50%)增加2.65億kWh，增幅2.11%；豐水年(25%)增加1.01億kWh，增幅0.74%；多年平均來水增加發(fā)電量1.72億kWh，增幅1.32%。來水越枯，年發(fā)電量增加越明顯。

2.2.2 水位控制結(jié)論

在“康甘斷面”送出受限沒有解決前，長(zhǎng)河壩電站水位按1 650 m控制較為經(jīng)濟(jì)。其中，長(zhǎng)河壩電站4月份的平均入庫(kù)流量較為關(guān)鍵，當(dāng)4月平均來水小于518 m3/s時(shí)，1 650 m方案較1 680 m方案發(fā)電量增加顯著。

最優(yōu)的1 650 m運(yùn)行方式為：汛期6～9月在1 680 m附近運(yùn)行，10月初回蓄至1 690 m，10月～次年3月維持在1 690 m運(yùn)行，4月均勻消落至1 650 m，5月來水大于發(fā)電時(shí)回蓄至1 680 m。

3 優(yōu)化調(diào)度模型研究

目前，求解梯級(jí)水電站優(yōu)化運(yùn)行的方法主要有線性規(guī)法、逐步優(yōu)化算法(POA)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DP)和遺傳算法(GA)等。由于長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)電站的運(yùn)行與上游雙江口、猴子巖電站的運(yùn)行方式密不可分，優(yōu)化模型需向上游進(jìn)行延伸計(jì)算，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型易陷入“維數(shù)災(zāi)”，遺傳算法收斂速度慢[1-2]。本文采用逐步優(yōu)化算法(POA)建立長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)電站優(yōu)化調(diào)度模型，通過賦予合理的初始決策條件，加快模型迭代收斂速度，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化[3-4]。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)電站以年發(fā)電量最大為優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

式中E為梯級(jí)電站最大化的年發(fā)電量；Mt為第t時(shí)段的小時(shí)數(shù)；n為電站個(gè)數(shù)；T為年時(shí)段數(shù)；η為出力系數(shù)；Qi,t為第t時(shí)段第i個(gè)水電站的發(fā)電流量；Hi,t為第t時(shí)段第i水電站的水頭。

3.2 約束條件

(1)水量平衡約束。

Vi,t+1=Vi,t+(qi,t-Qi,t-Si,t)Δt?t∈T

(2)

式中Vi,t+1為第t時(shí)段末第i個(gè)水庫(kù)的蓄水量；Vi,t為第t時(shí)段初第i個(gè)水庫(kù)的蓄水量；qi,t為第t時(shí)段第i個(gè)水庫(kù)的入庫(kù)流量；Qi,t為第t時(shí)段第i個(gè)水電站的發(fā)電流量；Si,t為第t時(shí)段第i個(gè)水電站的棄水流量；Δt為計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)度。

(2)運(yùn)行水位約束。

ZiminZi,tZimax?t∈T

(3)

式中Zimin為第i個(gè)水庫(kù)最低運(yùn)行水位；Zi,t為第t時(shí)段第i水庫(kù)的水位；Zimax為第i個(gè)水庫(kù)最高運(yùn)行水位。

(3)電站出力約束。

Piminη·Qi,t·Hi,tPimax?t∈T

(4)

式中Pimin、Pimax分別為第i個(gè)電站的第t時(shí)段的最小出力和最大出力。

(4)出庫(kù)流量約束。

QiminQi,tQi,tmax?t∈T

(5)

式中Qimin為第i電站最小下泄流量要求；Qi,tmax為第i電站在第t時(shí)段最大的下泄能力，包括最大發(fā)電流量和最大泄洪流量。

(5)非負(fù)約束。各變量均為非負(fù)值。

3.3 模型求解

逐步優(yōu)化算法將多階段的問題分解為多個(gè)兩階段問題，解決兩階段問題的方法是：固定當(dāng)前其他階段的變量，對(duì)所選兩階段的決策變量進(jìn)行搜索尋優(yōu)，在解決當(dāng)前兩階段問題后再計(jì)算下一個(gè)兩階段，將上次的結(jié)果作為下次優(yōu)化的初始條件，進(jìn)行尋優(yōu)，反復(fù)循環(huán)，直到收斂為止[5-6]。假設(shè)梯級(jí)電站的調(diào)度期為1年，初始時(shí)刻為5月初，終止時(shí)刻為次年4月末，將一年離散為T時(shí)段，梯級(jí)電站數(shù)為n，電站序號(hào)為i(0≤i≤n-1)，則POA算法的計(jì)算步驟如下：

(1)確定初始條件和約束條件。

(2)按照電站順序，依次對(duì)第i個(gè)電站尋優(yōu)。固定第0時(shí)刻和第2時(shí)刻的水位Zi,0和Zi,2不變，調(diào)整第1時(shí)刻的水位Zi,1，使第0和1兩時(shí)段的發(fā)電量最大。

(3)按照電站順序，依次對(duì)第i個(gè)電站下一時(shí)刻進(jìn)行尋優(yōu)。固定第1時(shí)刻和第3時(shí)刻的水位Zi,1和Zi,3不變，調(diào)整第2時(shí)刻的水位Zi,2，使第1和2兩時(shí)段的發(fā)電量最大。

(4)重復(fù)步驟(3)，直到終止時(shí)刻為止。從而得到初始條件和約束條件下的梯級(jí)各水庫(kù)水位過程、發(fā)電流量過程和梯級(jí)總電量。

(5)以前次求得的各水庫(kù)過程線為初始軌跡，重新回到步驟(2)，直到相鄰兩次迭代求得的發(fā)電量增量達(dá)到精度要求為止。

3.4 模型計(jì)算

為充分發(fā)揮水庫(kù)群的綜合利用效益，實(shí)現(xiàn)梯級(jí)水庫(kù)的分?jǐn)偡篮椤㈠e(cuò)峰蓄水的聯(lián)合調(diào)度功能，在保證水庫(kù)群汛期防洪的前提下，按照后汛期從上到下依次蓄水，枯水期按照從上到下依次消落的原則進(jìn)行模型計(jì)算[7]如下：

(1)水位控制原則。雙江口：5～9月控制在2 480 m附近運(yùn)行，9月中旬蓄至2 500 m，10～11月維持2 500 m運(yùn)行，12月率先開始均勻消落，4月中旬消落至2 420 m。猴子巖：5～9月控制在1 835 m附近運(yùn)行，9月下旬蓄至1 842 m，10月～次年3月維持1 842 m運(yùn)行，4月底消落至1 835 m。長(zhǎng)河壩：5～9月控制在1 680 m附近運(yùn)行，9月底蓄至1 690 m，10月～次年4月維持1 690 m運(yùn)行，4月底消落至1 680 m。黃金坪：配合長(zhǎng)河壩的運(yùn)行方式在1 472～1 476 m之間運(yùn)行。

(2)最小下泄流量控制。為保證下游用水需求，雙江口按不低于121 m3/s下泄，猴子巖按不低于160 m3/s下泄，長(zhǎng)河壩按不低于166.5 m3/s下泄，黃金坪按不低于168 m3/s下泄。

將各電站的水位庫(kù)容關(guān)系曲線、水位流量關(guān)系曲線、泄洪能力曲線作為模型的基本計(jì)算參數(shù)，并對(duì)黃金坪電站1952～2017年的來水資料進(jìn)行還原計(jì)算，消除猴子巖和長(zhǎng)河壩電站對(duì)天然徑流的調(diào)節(jié)影響，從而推算出雙江口電站的逐年來水過程，作為初始徑流序列，輸入模型進(jìn)行計(jì)算。各電站歷年的計(jì)算過程均滿足水位、流量、出力等各項(xiàng)約束，計(jì)算結(jié)果合理。“三庫(kù)四級(jí)”電站多年平均來水的優(yōu)化調(diào)度計(jì)算成果見表3。

3.5 模型驗(yàn)證

表3 “三庫(kù)四級(jí)”電站多年平均來水優(yōu)化調(diào)度計(jì)算成果表

為檢驗(yàn)計(jì)算成果的合理性，本文以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)逐步優(yōu)化模型的計(jì)算成果進(jìn)行校核。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人腦生理機(jī)制的模擬，善于處理不完善的聯(lián)想記憶、特征缺損模式識(shí)別、規(guī)則自動(dòng)學(xué)習(xí)等問題，在水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度中有著廣泛的應(yīng)用[8]。

以雙江口入庫(kù)流量、雙江口時(shí)段初水位、雙江口-猴子巖區(qū)間流量、猴子巖時(shí)段初水位、猴子巖-長(zhǎng)河壩區(qū)間流量和長(zhǎng)河壩時(shí)段初水位為模型輸入；以長(zhǎng)河壩時(shí)段末水位為模型輸出，建立三層BP網(wǎng)絡(luò)模型，見圖1。

即：f(x)=1/[1+E(x)]。

輸出層各節(jié)點(diǎn)的輸出為：

(6)

圖1 三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

模型輸出層僅一個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)輸出為：

(7)

輸出層輸出值與期望輸出的誤差為：

(8)

將歷年徑流資料、各電站工程曲線以及約束條件輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行迭代計(jì)算，當(dāng)輸出層輸出值與期望輸出之間的誤差最小時(shí)，模型達(dá)到最優(yōu)。將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)電站1952～2017年的發(fā)電量計(jì)算結(jié)果與逐步優(yōu)化模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(表4)，逐步優(yōu)化模型的最優(yōu)性和收斂性結(jié)果如下：

表4 長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)電站逐步優(yōu)化模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型年發(fā)電量計(jì)算成果對(duì)比表 /億kWh

(1)最優(yōu)性。兩級(jí)電站的逐步優(yōu)化模型1952～2017年平均發(fā)電量為154.15億kWh，較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型多0.61億kWh，偏多0.4%；較兩級(jí)電站設(shè)計(jì)發(fā)電量149.11 kWh多5.04億kWh，偏多3.4%，逐步優(yōu)化模型的計(jì)算結(jié)果最優(yōu)性表現(xiàn)突出。

(2)收斂性。在1952～2017年共計(jì)66年的系列優(yōu)化計(jì)算中，逐步優(yōu)化模型在94%的年份發(fā)電量計(jì)算收斂性最優(yōu)。僅有1959、1973、2002、2006、2007年五個(gè)特枯年(來水頻率90%以上)發(fā)電量計(jì)算結(jié)果，較人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型偏少0.2～0.9%，整體收斂性較好。

總體來說，從本次對(duì)長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)電站1952～2017年的發(fā)電量計(jì)算結(jié)果來看，逐步優(yōu)化模型計(jì)算較穩(wěn)定，收斂性較好。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于現(xiàn)實(shí)需要，開展長(zhǎng)河壩、黃金坪梯級(jí)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度研究。筆者從梯級(jí)電站的工程特性入手，通過探索出力聯(lián)動(dòng)機(jī)制，基于逐步優(yōu)化算法(POA)建立優(yōu)化調(diào)度模型，以1952～2017年的徑流資料為基礎(chǔ)，對(duì)梯級(jí)電站的年度發(fā)電量進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，并通過BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。為兩級(jí)電站的科學(xué)調(diào)度了提供了參考，為流域水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度提供了思路。針對(duì)優(yōu)化調(diào)度存在的問題，建議如下：

優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行方式，加快外送通道建設(shè)。一方面制定合理的特高壓直流外送方式，減少對(duì)康

甘、攀西、九石雅斷面的輸電能力限制；另一方面盡快啟動(dòng)康定至蜀都改接和串補(bǔ)工程，加快省內(nèi)特高壓交流環(huán)網(wǎng)和跨省直流通道建設(shè)，全力做好跨省跨區(qū)水電外送工作。

加快龍頭水庫(kù)建設(shè)，統(tǒng)籌流域聯(lián)合調(diào)度。加快推進(jìn)雙江口水庫(kù)建設(shè)，研究防洪、發(fā)電效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，統(tǒng)籌水庫(kù)群和單體水庫(kù)的利益關(guān)系，建立公平合理的聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)償機(jī)制。

建立流域水情信息、水文預(yù)報(bào)、氣象預(yù)報(bào)共享機(jī)制，提高來水預(yù)報(bào)精度，為流域水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度提供技術(shù)支持。

結(jié)合最新的水情自動(dòng)測(cè)報(bào)以及氣象預(yù)報(bào)技術(shù)，研究水庫(kù)的中小洪水調(diào)度模式以及汛期水位動(dòng)態(tài)控制方案。