同軸高純鍺探測器探測效率的MCNP模擬與電荷收集時(shí)間的計(jì)算

梁 爽，何高魁，郝曉勇

中國原子能科學(xué)研究院 核技術(shù)應(yīng)用研究所，北京 102413

同軸高純鍺探測器探測效率的MCNP模擬與電荷收集時(shí)間的計(jì)算

梁 爽，何高魁，郝曉勇

中國原子能科學(xué)研究院 核技術(shù)應(yīng)用研究所，北京 102413

高純鍺探測器具有很好的能量分辨率，被認(rèn)為是核素分析的黃金標(biāo)準(zhǔn)，在很多檢測領(lǐng)域成為規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)檢測設(shè)備。在高純鍺探測器的制備過程中，可以采用蒙特卡羅方法對(duì)探測器進(jìn)行模擬，用于確定探測器制備過程中的參數(shù)。采用MCNP4軟件對(duì)同軸高純鍺探測器探測效率進(jìn)行模擬，研究了不同材質(zhì)入射窗、不同能量γ射線對(duì)高純鍺探測器探測效率的影響，并根據(jù)模擬結(jié)果選擇合適的入射窗材料并確定死層厚度，進(jìn)而為高純鍺探測器研制提供指導(dǎo)。還對(duì)高純鍺探測器晶體的內(nèi)部電場進(jìn)行模擬，計(jì)算得到能量沉積點(diǎn)的電荷收集時(shí)間，通過改變能量沉積點(diǎn)位置，更直觀地反映晶體內(nèi)部不同位置的電荷收集時(shí)間。

同軸高純鍺探測器；鈹窗；Monte Carlo方法；死層厚度；電荷收集時(shí)間

高純鍺探測器系統(tǒng)由于其極高的能量分辨率被廣泛應(yīng)用于核物理、放射化學(xué)、同位素分析、中子活化分析、低水平環(huán)境樣品分析、地質(zhì)勘探和礦樣分析。蒙特卡羅模擬在粒子輸運(yùn)研究中有著廣泛的運(yùn)用。利用蒙特卡羅模擬軟件MCNP，模擬計(jì)算不同死層厚度、入射窗材料以及γ射線入射能量等參數(shù)條件下的高純鍺探測器的探測效率，為高純鍺探測器入射窗選擇和制備工藝過程提供指導(dǎo)。

電荷收集時(shí)間是高純鍺探測器的一個(gè)重要參數(shù)。模擬同軸高純鍺晶體不同位置處的能量沉積并計(jì)算其電荷收集時(shí)間，可以對(duì)高純鍺晶體內(nèi)部不同位置的電荷收集時(shí)間有整體認(rèn)識(shí)。而國內(nèi)對(duì)高純鍺探測器進(jìn)行電場模擬進(jìn)而計(jì)算電荷收集時(shí)間的相關(guān)文獻(xiàn)很少見。

1 常見的高純鍺探測器的幾種類型

目前，HPGe探測器包括普通同軸Ge探測器(SEGe)、小電極井型Ge探測器(SAGe)以及低能Ge探測器(LEGe)等。其中同普通平面或者同軸Ge探測器相比，低能Ge探測器(LEGe)在中低能區(qū)域有著更好的性能，能測量大于3 keV的能量。LEGe有薄前端和側(cè)面接觸，靈敏區(qū)面積可以從50 mm2到2 000 mm2，厚度范圍在5～20 mm。對(duì)于涉及中能γ射線的應(yīng)用，LEGe可能會(huì)比體積更大的同軸探測器性能更好。

為了提高探測器對(duì)低能γ射線的探測效率，通常會(huì)配有薄鈹窗(厚度范圍為0.025 4～0.508 mm)。此外LEGe還能配有0.6 mm厚的碳窗，這能增強(qiáng)入射窗強(qiáng)度，但仍舊維持很好的能量傳輸。對(duì)于高于30 keV的能量測量，LEGe能夠使用普通的0.5 mm厚鋁窗[1]。

本工作主要模擬不同材料和不同厚度入射窗以及不同死層厚度對(duì)P型同軸高純鍺探測器探測效率的影響，并計(jì)算電荷收集時(shí)間。

2 計(jì)算模型

使用MCNP4程序建立的高純鍺探測器模型示于圖1。由圖1可知，內(nèi)孔直徑為9 mm，深41 mm；2和3之間為0.01 mm厚鍺硼混合層；鋰擴(kuò)散層的厚度為0.7 mm；外鋁殼厚度為1 mm，外直徑60 mm；各向同性γ源放置在距高純鍺非開端面中心25 cm(位置如圖1)。采用MCNP4的光子電子耦合輸運(yùn)程序?qū)υ撃Ｐ瓦M(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算過程中對(duì)光子和電子的所有次級(jí)過程進(jìn)行模擬追蹤。采用F8電子脈沖計(jì)數(shù)卡計(jì)算點(diǎn)源發(fā)出的γ射線在高純鍺晶體中的脈沖高度能譜分布。

1——鍺硼混合層，2——同軸高純鍺的芯孔，3——鍺晶體，4——鋰擴(kuò)散層，5——外鋁殼，6——入射窗，7——真空?qǐng)D1 P型同軸高純鍺探測器模型Fig.1 Model of P-type coaxial HPGe detector

3 同軸高純鍺探測器探測效率的MCNP模擬

在使用MCNP4進(jìn)行探測效率模擬的過程中，假定從γ點(diǎn)源發(fā)射出107個(gè)光子，模擬部分光子穿過入射窗和死層到達(dá)探測器靈敏區(qū)，并在靈敏區(qū)內(nèi)沉積能量。之后利用F8電子脈沖計(jì)數(shù)卡計(jì)算在高純鍺靈敏區(qū)內(nèi)沉積的光子數(shù)，最終得到脈沖高度的能譜分布。

3.1 鈹窗和鋁窗高純鍺探測器對(duì)較高能γ射線的探測效率比較

首先模擬了采用鈹入射窗和鋁入射窗的探測器對(duì)不同能量γ射線的探測效率。常用的高純鍺探測器入射窗通常為鋁，但由于鋁原子序數(shù)較高而且難以做得很薄，所以在測量低能γ射線時(shí)效果不理想。相比而言鈹?shù)脑有驍?shù)小而且可以做得很薄，對(duì)低能γ射線的阻擋很少，故而常用作入射窗材料[2]。本次模擬比較1 mm厚鋁窗和0.025 4 mm厚鈹窗在不同能量γ射線下的探測效率，其中給定入射能量為0.1～2.0 MeV，以0.1 MeV為能量間隔，共計(jì)20組數(shù)據(jù)。得到的結(jié)果示于圖2。由圖2可知，當(dāng)γ射線的能量較高(百keV量級(jí))時(shí)，1 mm厚鋁窗和0.025 4 mm厚鈹窗對(duì)高純鍺探測器探測效率的影響幾乎相同，而且γ射線能量越高探測效率也相應(yīng)變高。因此，在進(jìn)行較高能量(百keV量級(jí))γ射線測量時(shí)，沒有使用鈹窗的必要。此外，可以看到當(dāng)γ射線的能量為0.1 MeV時(shí)，探測效率明顯比稍高能量時(shí)的探測效率低很多，為此進(jìn)行低能γ射線的探測效率模擬。

■——Be窗，●——Al窗圖2 鈹窗和鋁窗高純鍺探測器對(duì)較高能量γ射線的探測效率比較Fig.2 Detective efficiency comparison between HPGe detector with Be window and Al window under gamma ray of high energy

3.2 鈹窗和鋁窗高純鍺探測器對(duì)低能γ射線的探測效率比較

在P型同軸高純鍺探測器對(duì)低能(幾十keV量級(jí))γ射線的探測效率的模擬中，除了改變?chǔ)蒙渚€入射能量，其它條件與3.1節(jié)保持相同。其中γ射線入射能量為0.01～0.09 MeV，以0.01 MeV為能量間隔，共計(jì)9組數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果示于圖3。由圖3可知，當(dāng)γ射線能量在0.04 MeV及以下時(shí)，鋁窗高純鍺探測器的探測效率明顯比鈹窗高純鍺探測器的探測效率低，而且在γ射線能量為0.01 MeV時(shí)，鋁窗高純鍺探測器的探測效率有明顯下降。所以在進(jìn)行低能γ射線的測量時(shí)，根據(jù)具體情況有必要配備鈹窗，以提高探測效率。

■——Be窗，●——Al窗圖3 鈹窗和鋁窗高純鍺探測器對(duì)低能γ射線的探測效率比較Fig.3 Detective efficiency comparison between HPGe detector with Be window and Al window under gamma ray of low energy

■——C窗，●——Be窗，▲——未加窗圖4 碳窗和鈹窗對(duì)高純鍺探測器探測效率的影響Fig.4 Influence of C window and Be window on the detective efficiency of HPGe detector

3.3 碳材料對(duì)鈹窗高純鍺探測器探測效率的影響

雖然鈹窗薄而且對(duì)低能γ射線阻擋較小，但是其質(zhì)脆，很容易發(fā)生破損，所以常常會(huì)使用強(qiáng)度更大的碳窗。由于高能時(shí)低原子序數(shù)的碳原子對(duì)γ射線的阻擋極其有限，所以本次模擬選擇了低能(幾keV及幾十keV量級(jí))γ射線作為放射源，能量為5～20 keV。比較碳窗、鈹窗以及未加窗三種情況下的探測效率，選用碳層的厚度為0.6 mm，鈹窗厚度仍為0.025 4 mm，探測效率隨入射γ射線能量的變化示于圖4。由圖4可知，γ射線能量在10 keV以下時(shí)，碳層對(duì)探測器探測效率產(chǎn)生一定影響。所以在進(jìn)行幾keV低能γ射線測量時(shí)，還是需要使用薄鈹窗作為入射窗，而在能量在10 keV以上時(shí)，可使用0.6 mm碳窗以保證在不影響探測效率的情況下提高入射窗的強(qiáng)度。

3.4 死層厚度變化對(duì)高純鍺探測器探測效率的影響

在P型同軸高純鍺探測器的制備過程中，通常使用鋰擴(kuò)散法制備N+電極。先把鋰蒸發(fā)到樣品的外表面(除開端面)，然后加熱擴(kuò)散形成N+電極。這樣形成的鋰層較厚，也就是通常所說的死層，它對(duì)低能γ射線阻隔較強(qiáng)。因而在高純鍺探測器制備過程中，希望知道死層厚度變化對(duì)低/高能γ射線的探測效率的影響[3]。本工作采用多種能量的γ射線作為放射源，死層厚度從0.5 mm增加到3.1 mm，共計(jì)14組數(shù)據(jù)。在經(jīng)過MCNP4模擬后，得到探測效率隨死層厚度增加的變化示于圖5。由圖5可知，在低能γ射線下，死層厚度對(duì)探測效率的影響很大，例如在能量低于100 keVγ射線下，探測效率隨著死層厚度的增加呈指數(shù)衰減，且能量越低，探測效率衰減越迅速；而在較高能量γ射線下，死層厚度對(duì)探測效率的影響相對(duì)較小，例如在1.33 MeV能量γ射線下，盡管死層厚度從0.5 mm增加到3.1 mm，但是探測效率下降僅約為12%[4]。

■——10 keV，●——20 keV，▲——30 keV，▼——40 keV，◆——50 keV，?——60 keV，?——100 keV，——200 keV，★——800 keV，——900 keV，○——1.0 MeV，+ ——1.33 MeV圖5 死層厚度對(duì)高純鍺探測器探測效率的影響Fig.5 Influence of dead layer thickness on the detective efficiency of HPGe detector

4 同軸高純鍺探測器電荷收集時(shí)間計(jì)算

在進(jìn)行電荷收集時(shí)間計(jì)算時(shí)，只需要考慮晶體部分。由于擴(kuò)散層厚度很小，所以可以將同軸高純鍺晶體進(jìn)行簡化，其剖面和構(gòu)建的坐標(biāo)系示于圖6。由圖6可知，晶體外直徑為0.056 m，高度0.056 m，內(nèi)孔徑0.009 m，深0.041 m。

圖6 同軸高純鍺晶體簡化模型剖面圖Fig.6 Sectional view of simplified model of the coaxial HPGe

4.1 同軸高純鍺探測器內(nèi)部電場計(jì)算

圖7 同軸高純鍺晶體內(nèi)部等勢面分布、能量沉積位置與電子-空穴漂移徑跡Fig.7 Equipotential plane distribution, position of energy deposition and drifting tracks of electrons and holes inside the coaxial HPGe detector

在確定好高純鍺晶體的結(jié)構(gòu)尺寸后，再確定晶體的邊界條件：外表面(除開端面)電勢設(shè)為5 kV，內(nèi)孔表面電勢設(shè)為0 kV，體電荷密度設(shè)為-0.001 28 C/m3[5]。利用Ansoft Maxwell電磁場模擬軟件可以得到同軸高純鍺晶體內(nèi)部等勢面分布，結(jié)果示于圖7。

4.2 同軸高純鍺探測器電荷收集時(shí)間計(jì)算

高純鍺探測器在正常工作條件下是全耗盡的，而半導(dǎo)體全耗盡時(shí)，其內(nèi)部帶電載流子的漂移速度等于所在位置的場強(qiáng)和遷移率的乘積[6]。其中，鍺在77 K時(shí)，空穴遷移率為4.2×104cm2/(s·V)，電子遷移率為3.6×104cm2/(s·V)，載流子飽和速率為9.6×106cm/s[7]。確定載流子漂移速率后，可計(jì)算得到電子與空穴的漂移徑跡和漂移時(shí)間，漂移徑跡如圖7所示。能量沉積在點(diǎn)1到點(diǎn)8時(shí)，空穴漂移時(shí)間分別為：50、140、250、280、380、200、70、40 ns；電子漂移時(shí)間分別為：260、180、30、30、60、180、130、85 ns。文獻(xiàn)[5]中有對(duì)點(diǎn)電極同軸高純鍺探測器電荷收集時(shí)間的模擬結(jié)果，與點(diǎn)電極相距20 mm左右的點(diǎn)計(jì)算得出的空穴漂移時(shí)間為300 ns，與圖7點(diǎn)3、點(diǎn)4與點(diǎn)5的空穴漂移時(shí)間相近。

對(duì)比圖7電場分布以及電子空穴漂移時(shí)間可知，八個(gè)點(diǎn)中空穴漂移時(shí)間最短的是點(diǎn)8，因?yàn)槠渚嚯xP+極較近且漂移徑跡上場強(qiáng)較大(等勢面密集)；點(diǎn)5距離P+極較遠(yuǎn)，且漂移徑跡上場強(qiáng)較小(等勢面稀疏)，是八個(gè)點(diǎn)中空穴漂移時(shí)間最長的點(diǎn)；可以看到，空穴漂移時(shí)間較長的點(diǎn)大多集中在晶體右下角。

5 結(jié) 論

利用MCNP4軟件對(duì)不同結(jié)構(gòu)條件下的高純鍺探測器的探測效率進(jìn)行蒙卡模擬。在測量低能(幾十keV量級(jí))γ射線時(shí)不能使用鋁質(zhì)入射窗，但可以使用薄鈹窗作為入射窗，還可以換為碳窗，以增加入射窗的強(qiáng)度；此外，探測器的死層厚度對(duì)低能γ射線探測效率影響較大。對(duì)于能量低于100 keV的γ射線，探測器的探測效率隨著死層厚度的增加呈指數(shù)衰減，且能量越低，探測效率衰減越迅速。所以在制備低能高純鍺探測器時(shí)，需要嚴(yán)格控制死層厚度。

還利用Ansoft Maxwell軟件模擬計(jì)算同軸高純鍺晶體內(nèi)部不同能量沉積點(diǎn)的電荷收集時(shí)間。根據(jù)模擬結(jié)果，有如下指導(dǎo)意義：使用同軸高純鍺探測器進(jìn)行放射性測量時(shí)，若射線能量較弱，使用晶體非開端面中心處對(duì)準(zhǔn)射線源進(jìn)行測量；在進(jìn)行高純鍺晶體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可在非開端面倒圓弧角，以減少晶體內(nèi)部空穴漂移時(shí)間較長的部分。

[1] 張立國，劉宇，肖志剛.MCNP模擬HPGe譜儀γ能譜的初步試驗(yàn)驗(yàn)證[J].核電子學(xué)與探測技術(shù)，2010，30(9)：1135-1143.

[2] 胡永波，劉曉亞，肖成建，等.高純鍺探測器在300 keV～1.5 MeV能區(qū)的效率刻度[J].核電子學(xué)與探測技術(shù)，2009，29(6)：1432-1434.

[3] 張建芳，趙廣義，王玉德，等.高純鍺探測器探測效率的MCNP模擬[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，48(5)：843-846.

[4] 吳冶華.原子核物理試驗(yàn)方法[M].北京：原子能出版社，1997：472.

[5] 呂子鋒.點(diǎn)電極高純鍺探測器模擬及實(shí)驗(yàn)研究[D].北京：清華大學(xué)，2012：11.

[6] 伯托利尼G.半導(dǎo)體探測器[M].北京：原子能出版社，1975：52.

[7] 張智，陳伯顯.核輻射物理及探測學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010：421.

Simulation of Detective Efficiency and Calculation of Charge Collection Time of Coaxial HPGe Detector

LIANG Shuang, HE Gao-kui, HAO Xiao-yong

China Institute of Atomic Energy, P. O. Box 275(25), Beijing 102413, China

HPGe detectors have a fine energy resolution, and are known as golden standards in nuclide analysis and considered as standard detective equipments in various detection areas. In the processing of HPGe detector, some parameters can be determined under Monte Carlo method. MCNP4 code is used to complete the simulation, and determined the material of entrance window and the thickness of the dead layer for coaxial HPGe detector, which based on the simulation result. Moreover, the code is used to compare influences of different materials and γ ray of different energy to the HPGe detector, then provide guidance for our future fabrication of HPGe detector. Furthermore, electric field simulation work inside the coaxial HPGe has been done, then the collection time of charges, produced from different energy deposition positions inside the coaxial HPGe, has been calculated. Changing positions of energy deposition can provide a perceptual intuition of the collection time of charges produced from different energy deposition positions inside the coaxial HPGe.

coaxial HPGe detector; beryllium windows; Monte Carlo method; dead layer thickness; collection time of charges

2016-03-23；

2016-05-06

梁 爽(1992—)，男，安徽六安人，碩士研究生，核技術(shù)及應(yīng)用專業(yè)，E-mail: better 2013resign@163.com

TL812

A

0253-9950(2017)04-0316-05

10.7538/hhx.2017.YX.2016022