數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

趙守剛

【摘 要】首先在我看來(lái)，高中數(shù)學(xué)可以分為最難，難，較難，簡(jiǎn)單這四類。而在這四類每個(gè)部分都會(huì)將數(shù)型結(jié)合應(yīng)用到其中，無(wú)論你解一道多么簡(jiǎn)單的題或者很難的題目，大多數(shù)題目都可以轉(zhuǎn)換為圖形的結(jié)構(gòu)去解決問(wèn)題。我們數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)和目的就是通過(guò)老師的講解和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，并要認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合方法的重要性。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）27-0245-01

數(shù)形結(jié)合方法我們可將其分為“數(shù)”與“形”兩個(gè)部分，這兩個(gè)部分是相輔相成，相互聯(lián)系，相互對(duì)立的。作為研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要方法，它的應(yīng)用也是很重要的，大致也可分為幾種情形：第一，轉(zhuǎn)換思想，就是將數(shù)字題目與圖形巧妙結(jié)合起來(lái)；第二，可以應(yīng)用到幾何；第三，可以應(yīng)用到一些抽象的問(wèn)題中；第四，就是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法與思想去解題。下面我詳細(xì)的介紹了有關(guān)數(shù)形結(jié)合方法及應(yīng)用等方面知識(shí)。

一、淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在于哪些問(wèn)題

1.高中數(shù)學(xué)

高中對(duì)于我們來(lái)說(shuō)也是非常關(guān)鍵的三年，也是我們?nèi)松牡谝粋€(gè)起點(diǎn)。在這個(gè)重大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，高中數(shù)學(xué)對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)講更是一個(gè)難點(diǎn)。而高中數(shù)學(xué)我們要學(xué)的東西特別多，并且我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的數(shù)學(xué)題可能要用一個(gè)圖形去表示這道題，這樣不僅僅也理解這道題，更能巧妙的這道題解算出來(lái)。在新課改實(shí)施的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從蘇教版到人教版，現(xiàn)在又要課改為新教版，不斷的創(chuàng)新和修改教學(xué)方法，也使大多數(shù)高中生的數(shù)學(xué)水平與綜合素質(zhì)得到提高。并且我個(gè)人認(rèn)為在教學(xué)這方面順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量的必要性也是可以的。

在以前的高中數(shù)學(xué)的課堂中，教師只是一味給給學(xué)生說(shuō)各種教學(xué)模式、教學(xué)手段，完善教學(xué)質(zhì)量，不讓學(xué)生自己的思維擴(kuò)展，只是跟著老師的想法走，這樣數(shù)學(xué)課堂效率是不行的。而在新課程改革的大背景下，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不斷提高，新課改不僅改善教學(xué)質(zhì)量，還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要時(shí)期，所以良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣都是在數(shù)學(xué)課堂上形成的。

2.學(xué)生思維方式方法不同，應(yīng)用不同

每個(gè)人都有每個(gè)人的想法，不可能將數(shù)學(xué)老師的想法按在學(xué)生的腦袋里，那么就不符合自然規(guī)律了。而每個(gè)學(xué)生又有各自獨(dú)特的思維，有的學(xué)生還具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦呢，人家從出去就比你優(yōu)秀，就比你厲害。這并不代表你不可以像他一樣，你也可以通過(guò)不斷的努力與付出得到你應(yīng)有的。對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好的的同學(xué)，他們的思維可能會(huì)高于你們一等，所以你們應(yīng)用起來(lái)就是完全兩個(gè)效果，可能人家寫(xiě)了畫(huà)了兩個(gè)圖，寫(xiě)了幾個(gè)式子就成功的解除題目。而你畫(huà)了一頁(yè)紙才解出，甚至有時(shí)候一些難的題、抽象的題目你都解決不了。這些都沒(méi)關(guān)系，這也不是你的錯(cuò)。最起碼你還解出來(lái)了，有些人還解不出來(lái)，只是你的速度慢了一點(diǎn)而已，多練習(xí)幾次就會(huì)好的。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)的差異性

在我們上小學(xué)，初中，高中這三個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的階段，我覺(jué)得高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是較難一些，而數(shù)學(xué)教育的差異性也就體現(xiàn)出來(lái)了。例如：高中學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就不一樣，所以他們學(xué)起來(lái)難易程度也就不一樣；還有就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力的差異也是一種差異性因素，所以老師們應(yīng)該針對(duì)不同接受數(shù)學(xué)能力的學(xué)生進(jìn)行不一樣的教學(xué)。并且老師們也應(yīng)該正確對(duì)待學(xué)生能力的個(gè)別差異，學(xué)生他們只是有些人接受不了，并不代表學(xué)生自己學(xué)不會(huì)或者是不會(huì)學(xué)習(xí)，這與智商無(wú)關(guān)；然后我還發(fā)現(xiàn)，有些個(gè)別同學(xué)具有先天優(yōu)勢(shì)，這又與后天影響存在了一定的差別，這種差別也將必然導(dǎo)致學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和動(dòng)力，及學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣等各個(gè)方面的差別。

對(duì)比，在數(shù)學(xué)教育中，我們應(yīng)該要承認(rèn)這種客觀差異，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)分層，也要面向全體學(xué)生，制定教學(xué)目標(biāo)，要做到因材施教，設(shè)計(jì)針對(duì)性學(xué)習(xí)，樹(shù)立學(xué)生的自信心，提高學(xué)生各自的能力，將這種差異性減少到最小。

二、數(shù)形結(jié)合法

1.什么是數(shù)形結(jié)合法

首先我想說(shuō)我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本，也是最早的研究對(duì)象就是數(shù)與形這兩個(gè)，它們兩個(gè)可以在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。并且在高中教學(xué)研究中的將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為數(shù)和形兩個(gè)大部分，數(shù)與形這兩部分有聯(lián)系的，我們就將這種聯(lián)系稱之為數(shù)型結(jié)合。而這種方法雖然知識(shí)作為一種數(shù)學(xué)思想方法，而數(shù)形結(jié)合方法的作用又有很多，比如說(shuō)可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維，數(shù)形結(jié)合方法還有利于學(xué)生樹(shù)立新型的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，還有利于增強(qiáng)學(xué)生自信心，還有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初中與高中兩個(gè)不同階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，這樣有利于學(xué)生自己更好的找到適合自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

2.數(shù)型結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用

第一點(diǎn)，我們首先要理解每個(gè)圖形所代表的是什么意思；第二點(diǎn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法將題中告訴你的內(nèi)容都標(biāo)注在圖上，顯示在圖上，這樣有利于你分析這道題；第三點(diǎn)，理解記憶，勾勒情景，還要做到想象記憶，有序的將題與圖巧妙的結(jié)合起來(lái)；第四點(diǎn)，要做到在自己先學(xué)習(xí)的情況下，善于合作，這樣不僅僅能將題目解決，說(shuō)不定還可以做出“一題多解”的功效；第五點(diǎn)，需要發(fā)揮數(shù)形結(jié)合方法，發(fā)展學(xué)生思維能力。

三、結(jié)語(yǔ)

要懂得數(shù)型結(jié)合、以形助數(shù)、巧妙結(jié)合。這樣你的數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)的越來(lái)越好，也可以增強(qiáng)你的自信心。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)第一部你是要對(duì)它感興趣，要去懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。