感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)選擇對動態(tài)無功需求的影響

游雨琛，張 妍

（廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)選擇對動態(tài)無功需求的影響

游雨琛，張 妍

（廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

針對電動機(jī)負(fù)荷在故障恢復(fù)過程中無功需求大幅度增長的問題，以單機(jī)帶負(fù)荷系統(tǒng)為研究對象，采用感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷和靜態(tài)負(fù)荷并聯(lián)構(gòu)成的負(fù)荷模型，利用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC,通過改變電動機(jī)負(fù)荷比例、電動機(jī)參數(shù)等方法，探討綜合負(fù)荷在出現(xiàn)擾動之后的動態(tài)響應(yīng)特性。分析結(jié)果表明：在相同負(fù)荷水平下，含水泵的綜合負(fù)荷模型無功需求增長幅度最大，系統(tǒng)存在功率失穩(wěn)風(fēng)險。

綜合負(fù)荷模型；感應(yīng)電動機(jī)；電力系統(tǒng)；電壓穩(wěn)定性

電力系統(tǒng)動態(tài)仿真分析對電網(wǎng)的設(shè)計規(guī)劃和調(diào)度運(yùn)行具有重要作用，元件模型的合理性直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。隨著電網(wǎng)規(guī)模不斷發(fā)展擴(kuò)大，現(xiàn)有的發(fā)電機(jī)和線路的模型較為成熟，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)也越來越復(fù)雜，負(fù)荷建模問題受到廣泛關(guān)注［1-3］。

電力系統(tǒng)綜合負(fù)荷中，感應(yīng)電動機(jī)的負(fù)荷所占比例較高，約60%～70%，在工業(yè)負(fù)荷中所占的比例更高。感應(yīng)電動機(jī)的動態(tài)特性對電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性產(chǎn)生了顯著影響，動態(tài)負(fù)荷精確建模是研究電壓穩(wěn)定性的重要環(huán)節(jié)［4］。目前感應(yīng)電動機(jī)綜合負(fù)荷模型應(yīng)用較為廣泛，建模仿真是研究負(fù)荷特性的主要手段，但負(fù)荷參數(shù)出現(xiàn)偏差將導(dǎo)致仿真結(jié)果偏離實(shí)際情況［3-4］。通過對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行辨析可以獲得較為準(zhǔn)確的負(fù)荷參數(shù)，但考慮到操作難度較大，往往選擇采用典型參數(shù)代替。

目前涉及對典型電動機(jī)參數(shù)進(jìn)行分析的文獻(xiàn)較少，不同類型的電動機(jī)參數(shù)對系統(tǒng)產(chǎn)生的具體影響尚不明確，因此本文旨在研究8種典型參數(shù)在暫態(tài)過程中呈現(xiàn)的動態(tài)無功特性以及對系統(tǒng)功率穩(wěn)定性的影響，為選擇恰當(dāng)?shù)母袘?yīng)電動機(jī)參數(shù)提供參考依據(jù)，避免出現(xiàn)負(fù)荷特性與實(shí)際不符導(dǎo)致分析結(jié)果不準(zhǔn)確的情況發(fā)生。

1 研究現(xiàn)狀及存在的問題

1.1 研究現(xiàn)狀

負(fù)荷是電力系統(tǒng)不可或缺的組成部分，其動態(tài)特性直接決定了仿真結(jié)果是否準(zhǔn)確［5-6］。

文獻(xiàn)［7］認(rèn)為靜態(tài)負(fù)荷模型不能反映系統(tǒng)電壓變化期間引起的功率需求變化，采用動態(tài)負(fù)荷模型的仿真結(jié)果更為合理。文獻(xiàn)［8］通過計算分析表明電動機(jī)負(fù)荷比例對系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定存在明顯影響，電動機(jī)負(fù)荷比例增大，系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性變差。文獻(xiàn)［9］指出動態(tài)負(fù)荷模型與靜態(tài)負(fù)荷模型在動態(tài)無功需求特性方面差異較大，不同的動態(tài)負(fù)荷模型參數(shù)對其動態(tài)響應(yīng)特性造成的差異顯著。

文獻(xiàn)［10］對常用的3種感應(yīng)電動機(jī)綜合負(fù)荷模型進(jìn)行分析比較，指出三階機(jī)電暫態(tài)模型能較為準(zhǔn)確地反映感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷的動態(tài)特性，但計算量較大；一階機(jī)械模型的動態(tài)有功響應(yīng)比較準(zhǔn)確，動態(tài)無功響應(yīng)存在偏差；一階電壓暫態(tài)模型的動態(tài)無功計算結(jié)果精度高，有功功率計算結(jié)果誤差很大。文獻(xiàn)［11］通過定性分析指出感應(yīng)電動機(jī)的參數(shù)在動態(tài)過程中對其功率的需求產(chǎn)生的影響，認(rèn)為定子電阻和激磁電抗對感應(yīng)電動機(jī)的功率特性無明顯影響，轉(zhuǎn)子電阻數(shù)值的大小與無功需求增長速率成反比。文獻(xiàn)［12］基于某實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定性分析，總結(jié)了感應(yīng)電動機(jī)模型各個參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律，其普遍性有待深入研究驗(yàn)證。

1.2 存在的問題

過往有關(guān)負(fù)荷特性的研究通常只注重研究方法和模型的正確性，忽略了負(fù)荷參數(shù)的重要性。由于負(fù)荷參數(shù)不準(zhǔn)確將導(dǎo)致分析結(jié)果偏樂觀或者偏保守，使系統(tǒng)安全運(yùn)行存在風(fēng)險或在規(guī)劃設(shè)計上增加不必要的建設(shè)成本。

目前電氣和電子工程師協(xié)會（IEEE）以及中國電力科學(xué)研究院（CEPRI）已經(jīng)推薦了多種典型感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)，不同類型的參數(shù)在動態(tài)響應(yīng)上是否存在大幅度的差異、對系統(tǒng)功率穩(wěn)定性是否存在影響值得探究。本文的研究工作主要包括呈現(xiàn)相同負(fù)荷條件下各種典型電動機(jī)參數(shù)的動態(tài)功率特性，對現(xiàn)有的典型參數(shù)進(jìn)行初步評定，為選擇電動機(jī)負(fù)荷參數(shù)提供指引。

2 綜合負(fù)荷模型的功率特性

負(fù)荷是電力系統(tǒng)的一個重要組成部分，根據(jù)模型是否反映負(fù)荷的動態(tài)特性可以將其分為動態(tài)態(tài)模型和靜態(tài)模型。

2.1 靜態(tài)負(fù)荷功率特性

靜態(tài)負(fù)荷［13-14］部分不考慮頻率變化，負(fù)荷功率與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系為

式中：PL、QL—表示靜態(tài)負(fù)荷吸收的有功和無功；

PL0、QL0、VL0—分別為靜態(tài)負(fù)荷吸收的有功、無功功率以及負(fù)荷母線的電壓；

V—負(fù)荷母線的實(shí)際電壓；

系數(shù)ap、bp、cp、aQ、bQ、cQ—分別表示恒阻抗、恒電流和恒功率部分在靜態(tài)負(fù)荷中有功功率以及無功功率的比例，并且滿足以下關(guān)系

結(jié)合式（1）、（2）可知靜態(tài)負(fù)荷在電壓跌落后的恢復(fù)過程中，負(fù)荷的功率需求變化和負(fù)荷母線電壓恢復(fù)趨勢基本一致，不能反映感應(yīng)電動機(jī)等動態(tài)負(fù)荷在恢復(fù)過程中需要從電網(wǎng)吸收大量無功的現(xiàn)象，但只采用靜態(tài)負(fù)荷模型將會使計算誤差過大［15］。

2.2 動態(tài)負(fù)荷功率特性

綜合負(fù)荷模型中的動態(tài)負(fù)荷部分通常由感應(yīng)電動機(jī)模型組成［16］，動態(tài)負(fù)荷功率特性是基于感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷模型展開的。

目前計算精度最高的是五階電磁暫態(tài)模型，模型考慮了定子和轉(zhuǎn)子的電磁暫態(tài)特性以及轉(zhuǎn)子的機(jī)械特性，實(shí)際應(yīng)用中常根據(jù)分析計算的精度要求對模型進(jìn)行簡化［17］。當(dāng)不考慮定子的電磁暫態(tài)特性時，即可得到三階機(jī)電暫態(tài)模型。現(xiàn)有的感應(yīng)電動機(jī)三階機(jī)電暫態(tài)模型具有較好的計算精度，能較為準(zhǔn)確地反映暫態(tài)過程中的動態(tài)響應(yīng)，文獻(xiàn)［6］給出的直角坐標(biāo)形式為

式中變量均為標(biāo)幺值。

X′、X—分別為暫態(tài)電抗、同步電抗；

ω—轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；

Tj—慣性時間常數(shù)；

Te、Tm—分別為電磁轉(zhuǎn)矩、機(jī)械轉(zhuǎn)矩；

V—負(fù)荷母線端電壓；

ωs—系統(tǒng)角頻率。

在三階機(jī)電暫態(tài)模型基礎(chǔ)上，如果進(jìn)一步忽略轉(zhuǎn)子繞組的暫態(tài)特性，只考慮轉(zhuǎn)子的機(jī)械暫態(tài)，就可獲得感應(yīng)電動機(jī)的一階機(jī)械暫態(tài)模型，其等值電路［18］如圖1所示。

圖1 感應(yīng)電動機(jī)等值電路

根據(jù)圖1可得感應(yīng)電動機(jī)的等值阻抗ZIM(s)為

因此一旦轉(zhuǎn)子和定子相關(guān)參數(shù)確定后，感應(yīng)電動機(jī)的等值阻抗變成了關(guān)于轉(zhuǎn)子滑差s的函數(shù)，令ZIM(s)=RIM(s)+jXIM(s)展開后可得：

式中：RIM(s)—感應(yīng)電動機(jī)的等值電阻；

XIM(s)—感應(yīng)電動機(jī)的等值電抗。

在標(biāo)幺值形式下電動機(jī)消耗的有功功率PIM和無功功率QIM分別為：

分析負(fù)荷的功率特性是準(zhǔn)確建模的基礎(chǔ)［19］，根據(jù)式（4）、（5）、（6）可繪制出感應(yīng)電動機(jī)的阻抗-滑差特性以及功率-滑差特性曲線，如圖2所示。

圖2 感應(yīng)電動機(jī)動態(tài)特性

文獻(xiàn)［5］中IEEE以及CEPRI推薦的參數(shù)［5］屬于常用的感應(yīng)電動機(jī)模型參數(shù)，見表1。結(jié)合文獻(xiàn)［5-7］可知IEEE推薦的7種參數(shù)：IEEE1-IEEE7依次分別代表：小型工業(yè)、大型工業(yè)、水泵、電廠輔機(jī)、民用綜合、工業(yè)與民用綜合以及空調(diào)綜合的感應(yīng)電動機(jī)模型。

表1 IEEE和CEPRI推薦的感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)

從圖2可以看出，大型工業(yè)感應(yīng)電動機(jī)和水泵模型的功率需求對轉(zhuǎn)子滑差的靈敏度較高，臨界滑差較小。民用綜合和空調(diào)綜合的感應(yīng)電動機(jī)功率特性比較平緩，滑差增大時無功功率需求增加速率慢，動態(tài)無功峰值較低，系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)所需時間較短。

綜上可知，相同負(fù)荷水平條件下，不同類型的電機(jī)參數(shù)的初始滑差存在較大差距，當(dāng)運(yùn)行滑差大于臨界滑差時，將導(dǎo)致系統(tǒng)功率穩(wěn)定性下降，負(fù)荷的功率需求需要更長時間才能恢復(fù)到正常水平。因此，模型參數(shù)選擇不當(dāng)可能導(dǎo)致暫態(tài)仿真結(jié)果偏保守或偏樂觀，甚至失去參考意義。

2.3 仿真驗(yàn)證

在PSCAD環(huán)境中搭建圖3所示的簡單電力系統(tǒng)，不考慮同步發(fā)電機(jī)的動態(tài)特性［20］，其中Eeq為電源的等值電量變壓器T容量SN=100 MVA，Vs%=13%，變比為10.5/121 kV，單回線路等值阻抗為1.6+j7.2（Ω），綜合負(fù)荷功率為40+j20（MVA），感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷占比60%，剩余部分負(fù)荷采用恒阻抗負(fù)荷進(jìn)行仿真。

圖3 簡單電力系統(tǒng)

選用IEEE7型電動機(jī)參數(shù)，分別在20%和60%電動機(jī)負(fù)荷以及恒阻抗負(fù)荷的情況下設(shè)置其中一回輸電線路末端發(fā)生三相短路接地故障，持續(xù)時間0.2 s，仿真結(jié)果如圖4所示。

將感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷比例維持60%，負(fù)荷母線發(fā)生0.2 s三相短路接地故障，分別用表1的8種參數(shù)進(jìn)行仿真，圖5是綜合負(fù)荷動態(tài)響應(yīng)的仿真結(jié)果。

圖4 不同感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷比例的仿真結(jié)果

圖5 不同感應(yīng)電動機(jī)參數(shù)的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果

分析圖4可知，感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷比例越高，暫態(tài)過程中綜合負(fù)荷從電網(wǎng)吸收的有功、無功功率峰值越大，不同比例的電動機(jī)負(fù)荷將導(dǎo)致仿真結(jié)果出現(xiàn)大幅度的差異。

在相同負(fù)荷水平的情況下，根據(jù)圖5可以發(fā)現(xiàn)IEEE3水泵模型的動態(tài)無功功率峰值約為IEEE5民用綜合感應(yīng)電動機(jī)模型的3倍，所需的恢復(fù)時間更長，存在功率失穩(wěn)的趨勢，由參數(shù)類型變化引起的動態(tài)功率需求差異不可忽略。

3 效果評價

上述仿真算例將8種典型參數(shù)的動態(tài)功率響應(yīng)結(jié)果以曲線形式呈現(xiàn)出來，直觀地反映了由參數(shù)類型變化引起的響應(yīng)差異明顯。根據(jù)圖5的綜合負(fù)荷動態(tài)無功響應(yīng)曲線可以將8組參數(shù)分為3大類：樂觀型參數(shù)、保守型參數(shù)以及臨界型參數(shù)。

樂觀型參數(shù)指IEEE5、IEEE6、IEEE7參數(shù)，這類參數(shù)的功率特性對滑差的靈敏度低，暫態(tài)過程中的無功響應(yīng)變化較平緩。

保守型參數(shù)指IEEE1、IEEE2、IEEE4和CEPRI參數(shù)，采用這類參數(shù)的電動機(jī)在暫態(tài)過程中從電網(wǎng)吸收的無功功率較多，可達(dá)到樂觀型參數(shù)的2倍。

臨界型參數(shù)指IEEE3參數(shù)，采用該組參數(shù)在暫態(tài)過程出現(xiàn)的動態(tài)無功峰值最高，所需的恢復(fù)時間最長，同時存在功率失穩(wěn)的趨勢，放大了擾動對系統(tǒng)的影響程度。

針對不同研究目的，在選擇電動機(jī)參數(shù)時應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。當(dāng)工業(yè)負(fù)荷比例較高的片區(qū)進(jìn)行建模仿真時，推薦選擇保守型電動機(jī)參數(shù)；當(dāng)對民用負(fù)荷區(qū)域進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定性分析時，推薦選擇樂觀型參數(shù)；當(dāng)對供電可靠性要求較高的片區(qū)進(jìn)行可靠性驗(yàn)證時可選用臨界型參數(shù)。

4 結(jié)論

（1）本文通過理論分析和仿真算例呈現(xiàn)出IEEE和CEPRI推薦的8種典型參數(shù)的負(fù)荷功率特性，在相同的系統(tǒng)環(huán)境下得到的仿真結(jié)果具有可比性和參考意義。

（2）文中的算例均采用電磁暫態(tài)仿真工具PSCAD/EMTDC進(jìn)行，能較為準(zhǔn)確地還原綜合負(fù)荷的動態(tài)特性并獲得具有一定精度的計算結(jié)果。

（3）電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計和運(yùn)行都離不開仿真，對常用的電動機(jī)典型參數(shù)進(jìn)行分類能為參數(shù)選擇提供參考依據(jù)，根據(jù)研究對象選擇參數(shù)有助于提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（4）仿真結(jié)果表明電動機(jī)參數(shù)類型變化將導(dǎo)致其動態(tài)無功需求出現(xiàn)大幅度的變化，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性存在不可忽略的影響。

（5）目前的負(fù)荷模型還停留在較為粗糙的階段，本文基于現(xiàn)有的典型參數(shù)對負(fù)荷可能出現(xiàn)動態(tài)功率響應(yīng)特性進(jìn)行了分析，僅僅指出了由參數(shù)選擇引起的問題，構(gòu)建負(fù)荷模型和參數(shù)辨析的研究工作還有待進(jìn)一步完善。

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Influence of parameter selection of induction motor on dynamic reactive power demands

YOU Yuchen，ZHANG Yan
(School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou Guangdong 510006,China)

Aiming at the problem of the reactive power demands in motor load large increasing during the fault recovery,takes the single unit load system as the research subject，adopts the load model consisted of induction motor load and static load parallel,utilizes electromagnetic transient simulation software PSCAD/EMTDC,by changing the load proportion and motor parameters,discusses the comprehensive load dynamic response characteristic after the disturbance appearing.The analysis result shows that under the same load level,the reactive power demands increase of comprehensive load model containing the water pump is the largest,so the system exists the risk of power unsteadiness.

composite load model;induction motor;power system;voltage stability

TM34

A

1672-3643（2017）03-0045-06

10.3969/j.issn.1672-3643.2017.03.009

2017-03-18

游雨琛，（1982），男，工學(xué)碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定分析與控制。

有效訪問地址：http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.1672-3643.2017.03.009