全輕頁巖陶?；炷恋幕貜?超聲測強曲線擬合和可靠度分析

宋文超

全輕頁巖陶粒混凝土的回彈-超聲測強曲線擬合和可靠度分析

宋文超1,2

(1.河南理工大學(xué) 生態(tài)建筑與環(huán)境構(gòu)建河南省工程實驗室，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

利用回彈法、超聲法對全輕頁巖陶?；炷猎噳K進行平均回彈值Rm、平均碳化深度ml和平均聲速值mv的測量，再對混凝土試塊進行抗壓試驗得到強度值fcu,k。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，在不考慮碳化深度情況下，對回彈值和抗壓強度進行一元曲線擬合；在考慮碳化深度情況下，對回彈值、碳化深度和抗壓強度進行二元曲線擬合，并對兩者進行對比分析，找出彼此間的聯(lián)系；再對聲速值和抗壓強度進行一元曲線擬合。通過對三種測強曲線方程式進行綜合對比分析，最終得到相關(guān)系數(shù)最大的全輕頁巖陶?；炷翜y強曲線方程。在此基礎(chǔ)上，對全輕頁巖陶?；炷翉姸冗M行概率統(tǒng)計規(guī)律分析，并利用所得規(guī)律對測強曲線可靠度進行了計算和分析。結(jié)果表明：全輕混凝土強度的離散性很大；全輕混凝土強度的概型分布符合正態(tài)分布；相關(guān)系數(shù)最大的測強曲線可靠度為94%，可作為最優(yōu)測強曲線。

全輕頁巖陶?；炷?；回彈法；超聲波法；測強曲線；相關(guān)系數(shù)

目前，我國是混凝土用量最多的國家[1-2]，近年來混凝土結(jié)構(gòu)時常發(fā)生質(zhì)量問題，對建筑物服役壽命產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此需要完善現(xiàn)場混凝土結(jié)構(gòu)的檢測方法?；貜椃ㄍㄟ^檢測混凝土表面硬度進而判斷抗壓強度，該方法是學(xué)術(shù)界和工程界公認(rèn)的混凝土質(zhì)量無損檢測方法之一。由于回彈儀器具有構(gòu)造簡單、檢測效率高以及方便攜帶等優(yōu)點，成為現(xiàn)場混凝土結(jié)構(gòu)強度檢測最常用最經(jīng)濟的儀器[3-6]。通過多年的試驗研究和數(shù)據(jù)處理，建立了國家統(tǒng)一測強曲線[7]，對控制、評估工程項目質(zhì)量提供了依據(jù)[8]。

回彈法使用的基礎(chǔ)是測強曲線，影響測強曲線的因素很多，混凝土的配合比設(shè)計、原材料、制作及養(yǎng)護等。全輕混凝土作為一種新型材料，近年來的市場占有率逐漸增加，與普通混凝土相比，具有流動性大、拌合物漿體富余、陶粒粒徑偏小、砂率偏大及混凝土的砂漿包裹層偏厚等特點，導(dǎo)致其表面硬度較低，若使用普通的混凝土測強曲線，會使全輕混凝土抗壓強度推定值小于實際強度[9-13]。

目前全輕混凝土中一般都采用輕質(zhì)、空隙比較大的骨料并摻有礦物外加劑(粉煤灰、硅灰等)，會改變水泥水化后的產(chǎn)物組成、巖相結(jié)構(gòu)和形態(tài)，所以全輕混凝土與普通混凝土在膠凝材料組成成分上和最終水化產(chǎn)物上都會產(chǎn)生巨大的差異，同時，隨著摻合料摻量和混凝土強度的不同，這種差異的性質(zhì)和大小都會有所不同，從而會導(dǎo)致全輕混凝土推算強度與實際強度值產(chǎn)生較大的偏差。所以，建立全輕混凝土測強曲線，并考慮骨料、摻合料的影響，可以提高回彈法檢測全輕混凝土抗壓強度的精度。

相對回彈法，由于超聲波檢測混凝土的影響因素較多，至今仍未形成像回彈檢測一樣的國家統(tǒng)一測強曲線，而研究又大多集中在普通混凝土，全輕混凝土和普通混凝土相比，內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化，因此影響聲速的因素也不相同，聲速和強度的關(guān)系曲線也應(yīng)重新建立。

本文對全輕混凝土進行回彈測強曲線和超聲測強曲線的建立，并對影響測強曲線的因素進行分析研究。同時，對所得測強曲線進行了可靠度評估。

1 試驗概況

1.1原材料

水泥：P·O42.5級普通硅酸鹽水泥，根據(jù)長期試驗可知，該水泥的各項指標(biāo)都能夠滿足文獻[14]要求；

粉煤灰：Ⅱ級粉煤灰，符合文獻[15]要求；

頁巖陶粒：700級碎石型頁巖陶粒(以下簡稱陶粒)，粒徑范圍為5～15 mm，筒壓強度為4.6 MPa，堆積密度為789 kg/m3，24 h吸水率為4.0%；

頁巖陶砂：900級碎石型頁巖陶砂(以下簡稱陶砂)，粒徑范圍為0～5 mm，堆積密度為880 kg/m3，24 h吸水率為12.7%；細度模數(shù)為3.15，連續(xù)級配；

水：普通自來水和不包含氯化物、有毒有害物質(zhì)的清潔水；

減水劑：采用聚羧酸母液高效減水劑，摻量為膠凝材料總量的0.4%～0.8%。

1.2配合比

本試驗采用設(shè)計強度為LC20、LC30、LC40的全輕頁巖陶?；炷?，配合比依據(jù)文獻[16]設(shè)計，全輕頁巖陶?；炷僚浜媳热绫?所示。

表1 全輕頁巖陶粒混凝土配合比

注：mC、mFA、mLC、mLF、mW分別表示水泥、粉煤灰、陶粒、陶砂、自來水的質(zhì)量，W/B、Sp分別表示水膠比和砂率。

1.3試驗方法

本試驗共設(shè)計180個立方體試件(100 mm×100 mm×100 mm)，每組強度等級均為60個。當(dāng)混凝土齡期7 d、14 d、28 d時，根據(jù)文獻[17]采用北京東方圓通科技發(fā)展有限公司研發(fā)的型號為I-RPT的超聲檢測儀測定混凝土常溫下的超聲波聲速值。超聲波檢測混凝土?xí)r，當(dāng)構(gòu)件具有兩對互相平行的測試面時，可采用對測法，如圖1(a)所示；當(dāng)結(jié)構(gòu)中只有一對相互平行的測試面時，可采用斜測法，如圖1(b)所示。由于混凝土立方體試塊有兩對以上的平行測試面，故本試驗選擇對測法進行超聲試驗。

試驗前，先在試塊側(cè)面進行超聲測量標(biāo)點，標(biāo)點數(shù)目為3，見圖2(a)，為了減少誤差和消除超聲路程所產(chǎn)生的影響，要使標(biāo)點嚴(yán)格對齊。試驗時在測量儀發(fā)射器、 接收器以及試件測點上均勻涂抹少許凡士林，使發(fā)射器、接收器和混凝土界面耦合良好，減少接觸面孔隙對測量結(jié)果的影響。

圖1 對測法和斜測法缺陷測點布置圖

圖2 超聲法和回彈法測點布置圖

測出聲速值后，再對試件進行回彈值、碳化深度和混凝土強度測試。用回彈儀對混凝土表面強度進行檢測時，為了提高其檢測準(zhǔn)確性，選擇混凝土澆筑方向的側(cè)面進行水平方向的測試。根據(jù)文獻[7]和文獻[18]，按照下列步驟進行操作:

(1) 擦凈試件表面，以澆筑側(cè)面的兩個相對面置于壓力機的上下承壓板之間，加壓至設(shè)計強度的10%左右。

(2) 用混凝土回彈儀在試件的兩個相對側(cè)面上分別均勻選擇8個點，見圖2(b)進行彈擊，剔除16個回彈值中3個最大值和3個最小值，求其余10個回彈值的平均值(計算精確至0.1)，即得該試件的平均回彈值。

(3) 將試件加荷直至破壞，計算試件的抗壓強度值，計算精確至0.1 MPa。

(4) 輕輕敲開試件面層，刷掉斷面的混凝土碎渣，使用酚酞試劑測試斷面上試件兩個側(cè)面的碳化深度，求平均值即得該試件的碳化深度，測試精確到0.01 mm。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1試驗結(jié)果

對不同強度等級的180個試塊平均回彈值、平均碳化值、平均聲速值和抗壓強度數(shù)據(jù)進行處理，如表2和表3所示。由于表中數(shù)據(jù)過多，選取具有代表性的幾組數(shù)據(jù)。

表2 全輕頁巖陶?；炷粱貜椫礡m、碳化深度ml和抗壓強度fcu,k

表3 全輕頁巖陶?；炷谅曀僦祄v和抗壓強度fcu,k

2.2測強曲線擬合及分析

本文試驗測得的混凝土碳化深度大部分大于2 mm。張海紅[19]的研究表明，當(dāng)碳化深度小于或等于2 mm時，碳化深度值對高強混凝土強度的影響很小，在檢測中可不予考慮。為適應(yīng)不同需要，本文采用不考慮碳化深度影響與考慮碳化深度影響兩種方式，通過matlab分別對全輕頁巖陶?；炷粱貜椃y強曲線進行一元回歸和二元回歸擬合。

通過對全輕頁巖陶?；炷吝M行各類函數(shù)(線性函數(shù)、冪函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、多項式函數(shù)、對數(shù)函數(shù))回彈和超聲測強曲線擬合，可知不考慮碳化深度的回彈測強曲線相關(guān)系數(shù)為0.823 3、0.845 7、0.852 6、0.848 4、0.788 6。圖3(a)中X軸為回彈值Rm/MPa，Y軸為抗壓強度fcu,k/MPa，考慮碳化深度回彈測強曲線相關(guān)系數(shù)為0.822 7、0.845 8、0.852 7、0.848 4、0.790 4。圖3(b)中X軸為聲速值mv/km·s-1，Y軸為抗壓強度fcu,k/MPa。圖3(c)中X軸為回彈值Rm/MPa，Y軸為碳化深度ml/mm，Z軸為抗壓強度fcu,k/MPa，超聲測強曲線相關(guān)系數(shù)為0.343 0、0.395 3、0.421 7、0.418 9、0.330 6?；貧w公式見表4。

圖3 回彈和超聲回彈測強曲線擬合

表4 回彈法和超聲法擬合公式

2.4強度曲線對比分析

由表4可以看出，雖然都是復(fù)合函數(shù)型的擬合公式，但其相關(guān)系數(shù)、方差和均方根誤差都大不相同。根據(jù)相關(guān)系數(shù)順序：③>①>②，方差順序：②>①>③，均方根誤差順序：②>③>①，可以綜合判斷出函數(shù)②是最精確地強度擬合公式。對于公式③，由于混凝土試塊的齡期為28 d，試塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)的含水率各不相同，這樣就會使得同一強度的混凝土試塊，含水率高的聲速值大，含水率低的聲速值??；同時，在配制混凝土試塊時，粗骨料的粒徑大小和品種未必能保持一致，加上自然養(yǎng)護，溫度的變化導(dǎo)致混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化大，從而使得聲速值不能趨于統(tǒng)一。這就使得在對聲速和抗壓強度擬合時，相關(guān)系數(shù)很低，不能通過此公式對抗壓強度進行預(yù)判。對于公式①，在沒有考慮碳化深度的同時，只通過回彈值進行強度曲線擬合，這樣的曲線擬合是建立在碳化值為零、表面混凝土比較密實的理想情況下，而實際工程中，碳化值不一定為零，由于混凝土在進行硬化的過程中，其表面的Ca(OH)2與空氣中的CO2發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，生成堅固的碳酸鈣表層，同時，隨著齡期增大，這種反應(yīng)逐漸從表層開始向混凝土內(nèi)部擴展，這樣就會導(dǎo)致所測得回彈值偏大。針對這一現(xiàn)象，在進行檢測時，先測出回彈值，然后再測試碳化深度，根據(jù)碳化深度來修正回彈值。所以，公式①只能作為一種基礎(chǔ)回彈測強曲線公式。

3 強度曲線的可靠度分析

3.1全輕頁巖陶粒混凝土抗壓強度統(tǒng)計分析

將全輕頁巖陶?；炷翉姸萬cu,k的180個實測值作為隨機變量，按照數(shù)理統(tǒng)計原理對其概率特性和概率分布進行分析。其均值為μf、標(biāo)準(zhǔn)差σf，可按下列公式計算：

(1)

(2)

擬合度檢測是指在數(shù)據(jù)范圍內(nèi)若干區(qū)段上逐一考察觀測頻率與理論頻率或觀測頻數(shù)與理論頻數(shù)之間的吻合程度，做出總體服從特定分布的判斷。對于子樣容量比較大時，常采用χ2方法。

本文，根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)通常取值法選取檢驗的顯著水平α=0.03，檢驗方法采用χ2方法，理論模型選取正態(tài)分布(即f～N(μf,σf))。其具體步驟如下：

(1)假設(shè)H0：隨機變量fi服從正態(tài)分布。

(2)將全輕頁巖陶粒混凝土強度排序，計算其實測頻數(shù)ηi。

(3)計算假設(shè)正態(tài)分布函數(shù)的理論F(fi)，計算公式如下所示：

(3)

(4)計算理論頻率pi和理論頻數(shù)Npi，公式如下所示：

Pi=F(fi+1)-F(fi)

(4)

Npi=180×pi

(5)

(5)計算χ2，公式如下所示：

(6)

對全輕頁巖陶?；炷?80個強度樣本進行統(tǒng)計，根據(jù)分組原則，將其分為93組，繪制出頻數(shù)直方圖，見圖4。

圖4 頻數(shù)直方圖

表5 全輕頁巖陶粒混凝土強度概型檢驗

由圖4和表5可知，全輕頁巖陶?；炷翉姸入x散性很大，服從正態(tài)分布。

3.2擬合曲線可靠度分析

針對表4的對比分析結(jié)果，函數(shù)式③相關(guān)系數(shù)最大，故對其可靠度進行對比分析。

在實際工程中，判斷曲線是否可靠可根據(jù)可靠功能函數(shù)：

Z=g(R，S)=R-S

(7)

式中：R為全輕頁巖陶?；炷恋挠嬎銖姸龋籗為全輕頁巖陶?；炷恋膶崪y強度。

作為統(tǒng)計參數(shù)基本變量的可靠指標(biāo)β，由于其計算簡單、是一個無量綱的正數(shù)，所以可根據(jù)可靠度指標(biāo)代替失效概率作為可靠性的度量[20-22]。

表6 計算強度與實測強度fcu,k MPa

由圖4可知，R服從正態(tài)分布，S為常數(shù)，所以Z服從正態(tài)分布。由式(7)可知：

μZ=μR-μS

(8)

(9)

根據(jù)可靠指標(biāo)的定義和式(8)、式(9)得：

(10)

式中：μR為計算強度平均值，σR為計算強度標(biāo)準(zhǔn)差，μS為實測強度平均值，σS為實測強度標(biāo)準(zhǔn)差。

計算可知μZ=0.12，σZ=2.03，所以β=94%。針對表4中的全輕頁巖陶?；炷量箟簭姸惹€擬合公式fcu,k=155.2+7.199Rm+1.978ml-62.23Rm1/2-5.275ml1/2，其相關(guān)系數(shù)雖然不接近1，但其可靠度指標(biāo)較高，又因為可靠度指標(biāo)與失效概率在數(shù)值上有一一對應(yīng)關(guān)系，可靠度指標(biāo)越大，越不容易失效。故上述擬合強度公式可以作為最優(yōu)擬合曲線進行使用。

4 結(jié)論

本文通過回彈法、超聲波法對全輕頁巖陶?；炷吝M行試驗，得到平均回彈值、平均碳化深度和平均聲速值，并依據(jù)抗壓試驗所得到的抗壓強度進行一元曲線、二元曲線擬合，分析試驗結(jié)果，得到以下結(jié)論：

(1) 通過對回彈測強曲線和超聲測強曲線擬合，可知，復(fù)合函數(shù)型測強曲線較其他函數(shù)型相關(guān)系數(shù)大、聚集性好、相對誤差??；

(2) 在對回彈測強曲線進行一元回歸和二元回歸時，發(fā)現(xiàn)二元回歸的曲線效果更加精確，相關(guān)系數(shù)更加良好，方差和均方根誤差總體較小，用二元曲線來推斷混凝土強度精度較高；由于一元曲線的相關(guān)系數(shù)和二元曲線的相關(guān)系數(shù)均為正，故固定某一摻量，表現(xiàn)出來的規(guī)律性和單摻量的分析結(jié)果完全一致；與一元回歸方程對比，二元回歸在同樣養(yǎng)護制度條件下的回歸效果均明顯提高。

(3) 通過對三種最佳曲線擬合公式進行對比分析可靠度分析，可知全輕頁巖陶?；炷翉姸入x散性很大，測強曲線方程式為fcu,k=155.2+7.199Rm+1.978ml-62.23Rm1/2-5.275ml1/2，可靠指標(biāo)為β=94%，失效概率很小，可作為最優(yōu)測強曲線。

[1] 胡杰,田安國.現(xiàn)代混凝土耐久性現(xiàn)狀及原因分析[J].混凝土,2008(4): 29-31.

[2] 黃士元.高性能混凝土發(fā)展的回顧與思考[J].混凝土,2003(7): 3-9.

[3] 羅中秋,司常鈞,樊斌,等.拜耳法赤泥固化技術(shù)研究[J].硅酸鹽通報,2014,33(4):782-786.

[4] 張國立,李紹純,張馨元,等.拜耳法赤泥水洗脫堿工藝的研究[J].青島理工大學(xué)學(xué)報,2012,3(4): 60-62.

[5] 彭小芹,張祺,李曉盼,等.赤泥對水泥固化體性能的影響[J].硅酸鹽通報,2015,34(4): 1100-1104.

[6] Agatzini-Leonardou S,Oustadakis P,Tsakiridis P E,et al.Titanium leaching from red mud by diluted sulfuric acid at atmospheric pressure[J].Journal of Hazardous Materials,2008,157: 579-586.

[7] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.回彈法檢測混凝土抗壓強度技術(shù)規(guī)程：JGJ/T23-2011[S].北京: 中國建筑工業(yè)出版社,2011.

[8] Indrani Ghosh,Saumyen Guha R.Balasubramaniam,et al.Leaching of metals from fresh and sintered red mud[J].Journal of Hazardous Materials,2011,185: 662-668.

[9] Ramezanianpour A.A.Effect of curing on the compressive strength,resistance to chloride ion penetration and porosity of con-cretes incorporating slag,fly ash or silica fume [J].Cement and Concrete Composites,1995,17 (2): 125-133.

[10] ATIS C D,OZCAN F.Influence of dry and wet curing conditions on compressive strength of silica fume concrete[J].Building and Environment,2005,40(12): 1678-1683.

[11] 金偉良,趙羽習(xí).混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究的回顧與展望[J].浙江大學(xué)學(xué)報,2002,36(4): 371-380.

[12] DM Mccann,MC Forde.Review of NDT Methods in the Assessment of Concrete and Masonry Structures[J].Ndt and E International,2001,34(2): 71-84.

[13] D Breysse.Nondestructive evaluation of concrete strength: an historical review and a new perspective by combining NDT methods[J].Construction and Building Materials,2012,33(8): 139-163.

[14] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.通用硅酸鹽水泥：GB175- 2007[S].北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2007.

[15] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.用于水泥和混凝土中的粉煤灰：GB/T1596-2005[S].北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2005.

[16] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.輕骨料混凝土技術(shù)規(guī)程：JGJ51-2002[S].北京: 中國建筑工業(yè)出版社,2002.

[17] 中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會..超聲法檢測混凝土缺陷技術(shù)規(guī)程：CECS21：2000[S].北京: 中國建筑工業(yè)出版社,2000.

[18] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法：GB/T 50082-2009[S].北京: 中國建筑工業(yè)出版社,2009.

[19] 張海紅.福建省回彈法檢測高強混凝土抗壓強度的試驗研究[J].福建建材,2009(5): 75-77.

[20] Duncan J M.Factor of safety and reliability in geotechnical engineering[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2000,126(4): 307-316.

[21] Ditlevsen O,Madsen H O.Structural reliability method[M].New York: John Wiley and Sons,1996.

[22] Tatang M A,Pan W,Prinn R G,et al.An efficient method for parametric uncertainty analysis of numerical geophysical models[J].Journal of Geophysical Research,1997,102(D18): 21925-21932.

Strengthtestingcurvefittinganalysisofall-lightweightshaleceramsiteconcrete

SONG Wen-chao1,2

(1.HenanProvincialEngineeringLaboratoryofEco-architectureandEnvironmentConstruction,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,Henan,China; 2.SchoolofCivilEngineeringofHenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,Henan,China)

The average rebound valueRm,the average carbonization depthmland the average sound velocity valuemvof the all-lightweight shale ceramsite concrete block were measured by rebound method and ultrasonic method.Then,the compressive strength of the tested concrete block was tested to obtain the strength valuefcu,k.According to the test data,the rebound value and the compressive strength are fitted with unitary regression curve without considering the carbonization depth,and find out the best curve equation.In the case of considering the carbonation depth,the rebound value,the carbonization depth and the compressive strength are fitted with binary regression curve,and the equation of the best curve is found out,through the comparative analysis of unitary regression curve,find out the best fitting curve equation and the relation between each other.The sound velocity value and the compressive strength are fitted with unitary regression curve,and find out the best curve equation.Based on the comprehensive comparative analysis of the three best curve equations,the optimum curve equation of the all-lightweight shale ceramsite concrete is obtained.

all-lightweight shale ceramsite concrete；rebound method; ultrasonic method; strength testing curve; correlation coefficient

2017-04-01

國家自然科學(xué)基金項目(41172317)

宋文超(1992—)，男，河南焦作人，碩士研究生。

1674-7046(2017)03-0058-09

10.14140/j.cnki.hncjxb.2017.03.011

TU528.2

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