動車組牽引電機軸承BPNN模型研究

高明亮 于闖 張麗杰 張海峰 邵俊捷

摘 要：隨著計算機技術的發(fā)展，非線性辨識方法在高鐵關鍵模型構建中扮演越來越重要的角色。BP神經(jīng)網(wǎng)絡（Back Propagation Neural Networks，BPNN）算法以其奇特的記憶訓練能力、逼近能力在非線性建模中應用最為普遍，具有很好的應用效果和實際價值。高寒動車組的關鍵模型內(nèi)在機理極其復雜，是典型的非線性關系模型。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)方法通常是將非線性模型進行線性化分解，必然導致部分有效數(shù)據(jù)的丟失，通過傳統(tǒng)的數(shù)學物理方法構建真實物理模型理論難度較大。針對高寒動車組模型的非線性問題，可利用非線性方法來構建機理模型深入挖掘模型內(nèi)在非線性關系。為有效提高模型的預測精度與準確度，本文提出將具有高度非線性能力的BPNN對牽引電機軸承進行建模，通過仿真實驗模型驗證，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型方法，具有明顯的建模優(yōu)勢，并取得了較好的預測結果。

關鍵詞：高寒動車組；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；牽引電機；軸承；模型精度；

在高速鐵路與日俱增的客運需求下，對運力的需求不斷增加，高鐵設備日益復雜造成維護成本的劇增，運輸系統(tǒng)日益復雜對運營協(xié)同優(yōu)化的壓力不斷增加，設備長期服役導致車輛零部件故障率逐漸增加，例如輪對多邊形、軸箱及電機軸承溫度過高等故障率明顯攀升。在此情況下，為提高軌道交通運輸效率，降低設備運營維護成本，提高車輛及關鍵部件維修效率，軌道交通裝備故障預測與健康管理（PHM）系統(tǒng)研究的開展迫在眉睫。通過搭建系統(tǒng)關鍵預測模型，實現(xiàn)智能診斷與故障趨勢預測，使車輛能夠更早、更全面地發(fā)現(xiàn)影響行車安全的故障信息，可有效減少安全隱患，提高軌道車輛運行的安全性。目前針對高寒動車組關鍵部件的預測診斷問題，應用較為廣泛的是利用數(shù)學物理方法來構建理論模型，即由觀測數(shù)據(jù)反推出機理模型的參數(shù)，然而這個反推的物理過程是一個完全非線性的問題。傳統(tǒng)的數(shù)學物理方法將非線性的多維參數(shù)方程進行線性擬合處理，模型的準確度與初始模型的選擇、線性化處理方式密切相關，解釋精度與結果大都差強人意。BP神經(jīng)網(wǎng)絡以其非線性逼近能力和記憶學習能力在在非線性建模中效果顯著[1-10]。本文針對高寒動車組關鍵部件之一牽引電機軸承進行研究，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法高度非線性逼近能力構建軸承預測模型，實現(xiàn)故障模型的診斷與預測，有效地提高診斷效率和預測精度。

1 高寒動車組牽引電機軸承機理研究

牽引電機系統(tǒng)作為高寒動車組關鍵設備系統(tǒng)之一，其運行狀況、健康狀態(tài)與整車的健康管理息息相關。對牽引電機系統(tǒng)的關鍵系統(tǒng)模型進行故障預測及診斷，能夠提高其有效使用壽命，降低在線故障率，降低車輛維保費用，增強牽引電機安全性、經(jīng)濟性及可用性。并通過優(yōu)化產(chǎn)品設計，實現(xiàn)預維修和預診斷，保障車輛安全運行。

1.1 牽引電機關鍵系統(tǒng)研究

通過對機車及CRH1系列、CRH2系列、CRH3系列、CRH5系列動車牽引電機在線故障統(tǒng)計，故障次數(shù)按序排列前四位的部件如表1所示。

由表1可知，牽引電機軸承故障頻次最高，故本文選擇將軸承作為關鍵研究對象，對其進行故障機理建模與研究，實現(xiàn)提前預警，排除隱患，從而提高產(chǎn)品在線可靠性，安全性。

1.2 牽引電機軸承機理

牽引電機軸承主要由軸承外圈、軸承內(nèi)圈、軸承滾子、軸頸、保持架等組成，其關鍵部件可用于分析軸承失效性，軸承模型如圖1所示。牽引電機軸承的生命周期曲線是一個漸變平穩(wěn)的曲線，其中牽引速度、振動、環(huán)境狀態(tài)、噪聲等與軸承失效機理有著密切不可分的關系。本文通過分析牽引電機軸承失效機理，建立軸承預測診斷模型及預測診斷機制，通過實驗仿真平臺獲取大量仿真樣本測試與訓練數(shù)據(jù)集，利用實驗仿真與模型驗證，建立不同環(huán)境下牽引電機軸承失效模型并分析影響其關鍵特征向量，為牽引電機軸承故障預測及健康評估提供依據(jù)。

1.2.1 軸承故障/退化機理研究

軸承在長時間的工作負荷下，隨著車輛速度等級、振動頻率、軸溫的變化，其性能也隨之變化。為提升軸承使用性能，本文首先建立正常工作狀態(tài)下的軸承動力學模型，并分別對軸承關鍵子原件（外圈、內(nèi)圈、滾動體、保持架）的退化機理進行建模，來獲得故障軸承的數(shù)學模型。綜合數(shù)據(jù)處理方法，同時考慮軸承的成本、生命履歷等因素，利用收集的溫度、速度和振動等參數(shù)對軸承模型進行分析，來診斷軸承的工作狀態(tài)，進行電機軸承故障的預測和狀態(tài)評估。

（1）正常狀態(tài)下的牽引電機軸承動力學模型

在牽引電機的結構中，軸承配合是關鍵的數(shù)學模型構建對象，軸承配合是指軸承的內(nèi)外圈分別采用基孔制基軸制與軸頸、座孔的配合；故軸承系統(tǒng)可簡化為兩個方向的彈簧-質(zhì)量單元，根據(jù)Lagrange方程，得到兩自由度動力學微分方程，即可得到正常滾動軸承系統(tǒng)學微分方程為：

其中，F(xiàn)x、Fy為x和y兩個方向受到的載荷，m、c、k分別為滾動軸承的質(zhì)量、剛度和阻尼。

（2）故障狀態(tài)下的軸承動力學模型

滾動軸承主要是由內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架四個部件組成。本文在正常軸承動力學模型的基礎上從如下兩方面考慮：一方面，當軸承表面出現(xiàn)斷裂、剝離等缺陷時，軸承非線性接觸力隨著軸承滾動體通過缺陷區(qū)域時滾動體與內(nèi)外滾道間的間隙發(fā)生改變；另一方面，當軸承表面出現(xiàn)局部損傷等缺陷時，產(chǎn)生脈沖沖擊力，沖擊力的強度和時間與軸承元件的相對運動速度、所承受的載荷等因素有關。該沖擊力隨著局部損傷會在軸承旋轉(zhuǎn)過程中周期性地碰撞其他元件表面周期性變化，從而對故障軸承進行動力學建模。

1.2.2 軸承數(shù)據(jù)樣本集建立

針對高寒標準動車牽引電機的軸承故障性能實驗，其故障主要包括軸承外圈、滾動體、內(nèi)圈和保持架故障。按損壞的嚴重程度可分為微弱、中等，嚴重三個級別故障，因此基本故障類型可分為12種：外圈微弱故障、外圈中等故障、外圈嚴重故障、內(nèi)圈微弱故障、內(nèi)圈中等故障、內(nèi)圈嚴重故障、滾動體微弱故障、滾動體中等故障、滾動體嚴重故障、保持架微弱故障、保持架中等故障、保持架嚴重故障，在以上狀態(tài)下進行軸承性能試驗，以其獲得實驗數(shù)據(jù)來構建故障預測模型數(shù)據(jù)樣本集，共建立軸承故障樣本集個數(shù)為320個，其中20個為軸承模型的測試樣本集。

2 基于BPNN的軸承故障診斷預測模型

2.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡軸承故障預測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡（Back Propagation Network，BP）作為神經(jīng)網(wǎng)絡組里目前應用最為廣泛的反饋式多層神經(jīng)網(wǎng)絡，通過構建非線性函數(shù)關系實現(xiàn)人工智能、模型預測反演等功能。BPNN的學習與訓練過程分為兩個方向：正向傳輸和反向傳輸。通過反向傳輸?shù)嬎隳Ｐ洼敵鲋蹬c期望值之間的均方誤差，直至達到模型設置的初值，停止迭代計算[12]。

式（2）中 為BPNN的真實輸出， 為第k個輸入樣本的期望輸出，通過計算全部模型樣本的期望值與實際值的誤差平方和目標函數(shù)E。

其中q為模型樣本的總數(shù)，本文選擇梯度下降法作為BPNN的訓練方法，即

其中 為學習率， 為權值的增量， 為學習動量， 為網(wǎng)絡權閾值，

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法的應用

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測

3.1.1 數(shù)據(jù)集的確定

根據(jù)軸承故障的性能特性和故障機理，設計1.22節(jié)的12種故障診斷類型作為訓練學習樣本集，數(shù)據(jù)集總共320個，訓練數(shù)據(jù)集300個，測試集20個，其中測試數(shù)據(jù)集不參與診斷預測模型的訓練。

3.1.2 隱含層的選擇

BPNN模型的訓練成功率很大程度取決于隱含層數(shù)的選擇。隱含層數(shù)越多，愈有利于提高算法模型的診斷率。但是過多的隱含層容易造成網(wǎng)絡結構臃腫，算法收斂速度慢，診斷時間變長。綜合考慮診斷時間與運行效率等因素，本文分別選取單隱含層、雙隱含層和三隱含層的三種神經(jīng)網(wǎng)絡進行對比試驗驗證，

3.1.3 模型輸入輸出參數(shù)的確定

經(jīng)測試與驗證分析，本文選擇雙隱含層的BPNN模型，輸入層神經(jīng)元個數(shù)為35，隱含層神經(jīng)元數(shù)量為40，輸出層為35。本文將軸承特征向量（溫度、速度、振動頻率）作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，以故障類型作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出參數(shù)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測經(jīng)典算例

BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型仍然使用2.2節(jié)的軸承樣本數(shù)據(jù)集進行訓練和學習。利用已經(jīng)建立的訓練樣本集來訓練BPNN模型，經(jīng)過245次的迭代優(yōu)化，獲得最佳的診斷預測模型。最后通過測試樣本集對獲得的最優(yōu)模型進行驗證與分析。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果分析

從表2的模型預測算法試驗結果不難得出如下結論：

（1）從預測時間上看，BP算法由于在算法初始化前，首先優(yōu)化了BPNN的初始化權重，使得模型參數(shù)最優(yōu)的尋優(yōu)時間減少，診斷預測模型訓練時間縮短，故而降低了預測時間，提高了診斷效率。

（2）從迭代次數(shù)上看，BPNN算法選用的是雙隱含層的四層神經(jīng)網(wǎng)絡模型，單隱含層的三層BPNN模型，由于層級結構的優(yōu)勢，使得訓練步數(shù)減少，迭代次數(shù)減少，縮短了模型訓練時間，提高了預測效率。

（3）從預測誤差上看，從多次預測最大絕對值誤差上看，雙層的BP預測模型的診斷預測誤差要遠遠小于單隱含層的BPNN診斷模型。從多次預測最小絕對值誤差上看，雙層的BP預測模型的診斷預測最大絕對值誤差略微大于BPNN診斷模型，但是從整體平均絕對值誤差上，雙層的BP診斷預測的效果要明顯好于單層的BPNN模型，前者僅為9.74。綜上所述，雙層的BP算法模型是BPNN診斷預測模型的改進，可有效降低算法運行時間、提高診斷效果。

4 結語

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法實現(xiàn)了對高寒動車組牽引電機軸承關鍵系統(tǒng)進行非線性混合參數(shù)辨識建模，通過仿真實驗驗證，新型BP神經(jīng)網(wǎng)絡診斷模型具有良好的應用價值。至于這種算法在高寒動車組復雜部件模型能否有更好的應用，還要深入研究。應從以下方面做進一步深入研究：

本文僅僅考慮部分故障樣本數(shù)據(jù)集，合理的樣本集數(shù)據(jù)關乎神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測質(zhì)量和精度，因此對訓練學習樣本集的合理性和充分性應做進一步深入的研究探討。

本文將列車牽引速度、溫度和振動特征頻率作為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入，實際上影響故障模型輸出結果的因素眾多，例如周圍環(huán)境，惡劣天氣等均對其有相關性影響，對于模型的輸入?yún)?shù)還應進一步研究，對于相關性影響比較大的因素全面考量，從而提高模型診斷預測精度。

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作者簡介

高明亮（1987-），男，吉林省長春市人，民族：漢，職稱：工程師，學歷：博士，研究方向：軌道車輛數(shù)據(jù)分析與研究。單位：中車長春軌道客車股份有限公司。

（作者單位：中車長春軌道客車股份有限公司）