多元宇宙的危機(jī)

本·弗雷沃格爾

物理學(xué)家總是希望將所有物理學(xué)的基本定律研究明白，然后就可以對物理世界進(jìn)行確切的預(yù)測。但現(xiàn)在看來，這些希望都過于天真。其中，給人們希望最多的基礎(chǔ)理論——弦理論從未做出任何預(yù)測。它似乎包含著廣泛的解決方案或“空間”，每個(gè)“空間”都擁有各自可觀測的物理常數(shù)。在廣闊而無限擴(kuò)展的多元宇宙中，這些“空間”在物理上皆可實(shí)現(xiàn)。

我們遇到的問題歸因于多元宇宙中的空間和時(shí)間是無限的。

弦理論是否就不可被觀測了呢？如果多元宇宙足夠廣闊且多元，既包含由微粒子組成的暗物質(zhì)區(qū)域，也包含由重粒子組成的暗物質(zhì)區(qū)域，那么我們?nèi)绾文茴A(yù)測自己所在區(qū)域的性質(zhì)呢？事實(shí)上，弦理論之所以引發(fā)長期爭議也是因?yàn)檫@個(gè)原因。假如一個(gè)物理學(xué)理論無法對現(xiàn)實(shí)世界做出預(yù)測，它就算不上是合格的物理學(xué)理論。

但在有關(guān)多元宇宙的爭論中，有一個(gè)重要的問題往往被忽視。宇宙學(xué)研究是需要對現(xiàn)實(shí)宇宙做出預(yù)測的——基本物理法則能讓我們推知過去，預(yù)言未來。因此，但凡做出物理學(xué)預(yù)測時(shí)，我們都需要設(shè)定初始狀態(tài)。然而，面對整個(gè)宇宙，我們又該如何設(shè)定呢？初始狀態(tài)又是由什么來設(shè)定的呢？這是從科學(xué)角度對“世界本源”這一古老哲學(xué)問題進(jìn)行的闡發(fā)。

多元宇宙做出的回答是： 它并非預(yù)測的敵人，而是預(yù)測的朋友。

解決問題的核心思路是進(jìn)行概率預(yù)測。通過計(jì)算多元宇宙中的大概率事件和小概率事件，我們可以對觀察目標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測。這并非物理學(xué)的新進(jìn)展。就如同我們以同樣方式研究一個(gè)盒子中的氣體一樣，盡管我們不能跟蹤所有分子的個(gè)體運(yùn)動，但我們可以精確地計(jì)算出氣體整體的運(yùn)動情況。我們的目標(biāo)是開發(fā)出一套類似的統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方法。

對此我們可以有三種理解。第一，盡管多元宇宙非常浩瀚，但我們很可能只能探索到其部分區(qū)域的部分狀態(tài)，就好比之前描述的一個(gè)盒子中的氣體。在此情況下我們可以對宇宙做預(yù)測，因?yàn)樗某跏紶顟B(tài)轉(zhuǎn)瞬即逝，已無須考慮。第二，我們或許可以窮盡多元宇宙的無限多種狀態(tài)，包括其初始狀態(tài)，但除非我們了解這些狀態(tài)，否則我們無法做出任何有效預(yù)測。第三，我們雖然可以探索到多元宇宙的無限多種狀態(tài)，但由于宇宙自誕生起就呈指數(shù)級擴(kuò)展，我們已無從獲知其初始狀態(tài)了。

總體來說，第一種理解是獲得最多物理學(xué)家認(rèn)同的，因?yàn)槲覀円呀?jīng)有了十分完備的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論作為研究基礎(chǔ)。然而糟糕的是，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論做出的預(yù)測與實(shí)際的觀察數(shù)據(jù)嚴(yán)重不符。第二種更麻煩，因?yàn)槲覀儸F(xiàn)行的物理學(xué)理論還不足以讓我們了解宇宙誕生之初的情況。

反倒是第三種理解最有希望。但它仍舊面臨不少難題，其根本就在于多元宇宙的時(shí)空處于持續(xù)擴(kuò)展的狀態(tài)。這導(dǎo)致了眾多悖論和謎題的產(chǎn)生，因此我們必須通過一場物理學(xué)革命才能取得認(rèn)識上的突破。

在宇宙學(xué)研究中最早進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測的可以追溯到1895年由奧地利物理學(xué)家路德維?！げ柶澛l(fā)表的論文。盡管該論文的論述是錯誤的，但這恰恰是我們當(dāng)前困境的根源所在。

玻爾茲曼基于其對氣體的研究得出了一個(gè)大膽的推斷。如果我們要得出某種氣體的精確狀態(tài)，就需要確定每一個(gè)氣體分子的具體位置，這顯然不可能。但我們可以測量并據(jù)此預(yù)測出氣體的一些粗粒度特性，包括溫度、壓強(qiáng)等。

統(tǒng)計(jì)學(xué)給我們提供了一個(gè)簡便的研究方法。當(dāng)分子無規(guī)則運(yùn)動時(shí)，它們會以各種方式進(jìn)行排列和重組。這將使氣體的最初運(yùn)動狀態(tài)難以被探測，也就讓我們忽略了其初始狀態(tài)。由于我們無法跟蹤所有分子的位置，而它們又一直處于運(yùn)動狀態(tài)，所以我們就假設(shè)任意一種微觀狀態(tài)都是可能的。

這為我們提供了一個(gè)估測氣體某一粗粒度狀態(tài)或宏觀狀態(tài)的方法：我們只需計(jì)算氣體在某一宏觀狀態(tài)下的連續(xù)微觀狀態(tài)。例如，比起在某個(gè)角落里聚集成團(tuán)，氣體分子更可能均勻地分布在整個(gè)盒子中，因?yàn)橹挥性诜浅Ｌ厥獾奈⒂^狀態(tài)下氣體分子才會聚集在盒子的一角。

假如應(yīng)用此方法，盡管所有狀態(tài)的可能性非常多，但必須是有限的，否則該系統(tǒng)將永遠(yuǎn)無法計(jì)算出所有狀態(tài)。在充滿氣體的盒子里，這種有限性是由量子機(jī)制的不確定性決定的。因?yàn)槊總€(gè)分子的位置不可能被精確地測量出，所以該氣體只有有限種組態(tài)。

開始時(shí)聚集成團(tuán)的氣體很可能四散開來，其中的原因非常簡單：統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)顯示，它們四散的可能性比聚集的可能性高。如果這些分子的初始組態(tài)是一種非常罕見的狀態(tài)，那么經(jīng)過持續(xù)的無規(guī)則運(yùn)動，它們會趨向一種更普遍的狀態(tài)。

突然之間，然而，一旦考慮到巨大的時(shí)間跨度，我們必須改變對氣體的直覺反應(yīng)。如果氣體在盒子中存放的時(shí)間足夠長，那么一團(tuán)旋轉(zhuǎn)的云霧恰好呈現(xiàn)出人形。

然而，一旦考慮到巨大的時(shí)間跨度，我們必須改變對氣體的直覺反應(yīng)。如果氣體在盒子中存放的時(shí)間足夠長，那么一些不常見的狀態(tài)很可能會出現(xiàn)，最終所有粒子都會出乎意料地聚集于盒子的一角。

基于這一洞見，玻爾茲曼提出了他的宇宙猜想。宇宙的結(jié)構(gòu)紛繁復(fù)雜，就如同聚集在盒子一角的氣體——并非處于穩(wěn)態(tài)。宇宙學(xué)家普遍認(rèn)為這就是宇宙的初始狀態(tài)，但玻爾茲曼指出，已經(jīng)歷億萬年歲月的宇宙即使始于混沌也將最終隨機(jī)演化成一個(gè)高度有序的狀態(tài)。玻爾茲曼將這一觀點(diǎn)歸功于自己的助手，史稱“許茨博士”，他寫道：

“這可能意味著我們的世界與熱平衡相距甚遠(yuǎn)。但我們是否能夠想到，對整個(gè)宇宙而言，我們身處的這個(gè)世界又是多么渺小呢？假設(shè)宇宙足夠廣闊，而它其中一個(gè)極小的部分就能構(gòu)成我們的世界，這么看來它就不再渺小了。

“如果這一假設(shè)是正確的，那么我們的世界將越來越趨向熱平衡。但宇宙如此浩瀚，很可能在未來的某個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，某一個(gè)世界也會像我們的世界一樣偏離熱平衡?！?

這是一個(gè)非常有說服力的想法，只可惜，它是錯的。

首先質(zhì)疑該設(shè)想的是天文學(xué)家、物理學(xué)家亞瑟·愛丁頓爵士，他于1931年提出我們現(xiàn)在熟知的“玻爾茲曼大腦”。他將宇宙設(shè)想為一個(gè)盒子中的氣體，大多情況下它是處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)的，就像一鍋均一無異化的粥。至于一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)，包括生命在內(nèi)，唯有在一些非常罕見的情況下才會演化出來。而此時(shí)，氣體重新整合形成星星，以及我們所處的太陽系等。這一過程中并不存在所謂的逐步演化，它更像是一團(tuán)旋轉(zhuǎn)的云霧，一瞬間便幻化成人。

這是一個(gè)量化問題。一個(gè)微小的波動要在宇宙中極小的一角締造出一個(gè)有序的結(jié)構(gòu)，其概率之低好比一個(gè)大波動在一個(gè)巨大的空間內(nèi)形成有序結(jié)構(gòu)。玻爾茲曼和許茨的理論認(rèn)為，這一概率低得就如同要在完全不形成其他任何星體的情況下在宇宙中誕生我們現(xiàn)在所處的太陽系。因此，這一理論與實(shí)際觀測互相矛盾：按照該理論預(yù)測，典型的觀察者在夜晚仰望夜空時(shí)，應(yīng)該看到天空空無一星。

若將此觀點(diǎn)繼續(xù)向前推導(dǎo)，最終能在該理論中留存下來的應(yīng)該是一個(gè)能處于穩(wěn)態(tài)附近的觀察者。我們把它想象成一個(gè)孤立的大腦，它能一直存活到發(fā)現(xiàn)自己瀕臨死亡的那一刻：這就是所謂的玻爾茲曼大腦。

按照此理論預(yù)測，人類不過是某種特殊形式的玻爾茲曼大腦，并誤以為自己觀察到了一個(gè)浩渺同質(zhì)的宇宙。但這一切幻象都可能在下一刻破滅，于是我們會發(fā)現(xiàn)這個(gè)宇宙其實(shí)空無一物。不過，如果這一幻象一直持續(xù)到你看完這篇文章都沒有破滅，那么你可以安心地拋棄這個(gè)理論了。

由此我們會得出什么結(jié)論呢？很顯然，整個(gè)宇宙終究不是一個(gè)含有氣體的盒子。玻爾茲曼理論中的一個(gè)關(guān)鍵是分子組態(tài)的數(shù)量（即便可能非常大）必須是有限的。這種假設(shè)一定是錯誤的，否則，我們就都是玻爾茲曼大腦。

所以，我們必須在宇宙學(xué)領(lǐng)域?qū)で笕碌难芯糠椒?。前文中的第二個(gè)選項(xiàng)是宇宙有無限種可用狀態(tài)。玻爾茲曼開發(fā)的工具就不再適用于計(jì)算不同事件發(fā)生的概率。

我們必須重新回到宇宙初始狀態(tài)的問題。在研究盒子中的氣體時(shí)，我們可以忽略其中分子的初始狀態(tài);但對于一個(gè)具有無限多可用狀態(tài)的系統(tǒng)，我們無法對其初始狀態(tài)忽略不計(jì)，因?yàn)槿粢F盡所有可用狀態(tài)我們需要無限的時(shí)間。若要做出預(yù)測，必然需要一個(gè)能給出初始狀態(tài)的理論。但目前還沒有?，F(xiàn)在很多物理理論都是以宇宙的先驗(yàn)狀態(tài)為參考得出的，但有關(guān)宇宙初始狀態(tài)的理論卻需要以宇宙的先驗(yàn)狀態(tài)為結(jié)論。因此，物理學(xué)家需要革新他們的思維模式了。

多元宇宙還為我們提供了第三種方式，這也體現(xiàn)了多元宇宙理論的吸引力。它允許我們在當(dāng)前物理學(xué)理論框架內(nèi)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對宇宙進(jìn)行預(yù)測。在多元宇宙中，空間無限擴(kuò)展，每一瞬間都有可能產(chǎn)生出狀態(tài)不同的空間。最重要的是，這些預(yù)測并不取決于初始條件。擴(kuò)展就是一個(gè)穩(wěn)定遞進(jìn)的過程，高能量狀態(tài)區(qū)域不斷擴(kuò)大并逐漸吞并低能量狀態(tài)區(qū)域。宇宙空間的總體持續(xù)擴(kuò)展，它包含的處于不同狀態(tài)的空間數(shù)也在不斷增加，但其比例（以及概率）始終保持穩(wěn)定。

在這一理論中進(jìn)行預(yù)測的基本原理非常簡單。我們統(tǒng)計(jì)一下在多元宇宙中有多少觀察者通過測量物理量來獲得給定值。觀察到某一結(jié)果的概率等于在多元宇宙中對該結(jié)果進(jìn)行觀察的觀察者的比例。

沒有一種通用的方式來定義一個(gè)時(shí)刻。

例如，如果10%的觀察者生活在暗物質(zhì)是由輕粒子（如軸子）形成的地區(qū)，而90%的觀察者居住在暗物質(zhì)由重粒子形成的地區(qū)（稱為WIMP），那么我們有10%的機(jī)會發(fā)現(xiàn)暗物質(zhì)是由輕粒子形成的。

相信這一論點(diǎn)的最佳理由是，得克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的斯蒂芬·溫伯格用它成功地預(yù)測了宇宙常數(shù)在10年前的值。理論上令人信服的動機(jī)，加上溫伯格巨大的成功，使得多元宇宙思想極具吸引力，一些研究人員（包括我在內(nèi)） 已經(jīng)花費(fèi)了數(shù)年時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)研究。

我們面臨的主要問題是宇宙空間在無限擴(kuò)展，因此觀察者的數(shù)量也是無限的，這使得預(yù)測事件發(fā)生的概率變得十分困難。這種對穩(wěn)態(tài)行為的模糊表征被稱為測量問題。

進(jìn)行預(yù)測的大致步驟如下：我們設(shè)想宇宙演化出了大量但有限的時(shí)間，并包含所有的觀測內(nèi)容。如此一來便可得知宇宙的平衡態(tài)是怎樣的。但問題在于我們還未找到合適的實(shí)現(xiàn)方法，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中并不存在定義一個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)的通用方法。處于遙遠(yuǎn)時(shí)空中的觀測者由于彼此相距甚遠(yuǎn)，并且會在加速中拉大彼此的距離，所以無法通過相互發(fā)送信號來同步時(shí)鐘。在數(shù)學(xué)層面上，我們有

多種方法來同步各個(gè)空間的時(shí)鐘，且不同的同步方法會使我們預(yù)測出不同的觀測結(jié)果。

同步時(shí)鐘的一種方法告訴我們，大部分的空間將被擴(kuò)展速度最快的狀態(tài)占據(jù);另一種方法告訴我們，大部分的空間將被衰退最慢的狀態(tài)占據(jù)。更糟糕的是，許多方法都預(yù)測絕大多數(shù)觀察者都是玻爾茲曼大腦。我們自以為已經(jīng)排除的問題再次出現(xiàn)。

當(dāng)艾伯塔大學(xué)的唐·佩奇在其2006年發(fā)表的論文中指出玻爾茲曼大腦的潛在問題時(shí)，加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的拉斐爾·布索和我都感到激動無比，我們意識到自己掌握了“翻盤”的關(guān)鍵。我們發(fā)現(xiàn)，其實(shí)可以利用玻爾茲曼大腦幫我們判定選擇何種預(yù)測來同步不同時(shí)空下的時(shí)鐘，從而任何認(rèn)為我們就是玻爾茲曼大腦的預(yù)言都必是錯誤的?；谶@一認(rèn)識，我們激動地開始撰寫論文（因?yàn)閾?dān)心其他人也會產(chǎn)生類似的想法），成稿僅用了兩天時(shí)間。在這之后的數(shù)年中，陸續(xù)有一些研究小組利用我們的理論來排除干擾，以得出合理的推論。我們認(rèn)為“無限”雖然可怕，但我們已經(jīng)找到了馴服“無限”的方法。

然而，就當(dāng)一切看起來都十分順利時(shí)，我們遇到了一個(gè)超出我們理解范疇的概念問題：時(shí)間的終點(diǎn)問題。簡單來說，就是我們的理論預(yù)測出宇宙正處于自我毀滅的邊緣。

這一困境源于由麻省理工學(xué)院的阿蘭·古斯和德盧斯密歇根大學(xué)的維塔利·凡楚林提出的一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)即使是在理論物理中也非比尋常。它假設(shè)在你拋出一枚硬幣尚未知道結(jié)果前，你被放置進(jìn)低溫箱中。如果硬幣是正面朝上，那么你會在一年后被叫醒;如果是反面朝上，那么你會在500億年后被叫醒?，F(xiàn)在，假設(shè)你剛剛蘇醒過來并有機(jī)會打賭自己剛剛是睡了1年還是

500億年。常識告訴我們，如果賭局公平的話，其賠率應(yīng)該是1∶1。

但當(dāng)我們將法則用于計(jì)算永恒擴(kuò)展的宇宙空間時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)該賭睡了1年。這一奇怪現(xiàn)象產(chǎn)生的原因就在于宇宙一直在擴(kuò)展并且從未停止，所以無論沉睡實(shí)驗(yàn)始于何時(shí)，其數(shù)量必定是在持續(xù)增加。因此相比500億年前，1年前開始的實(shí)驗(yàn)數(shù)量必定會更多，所以大多數(shù)現(xiàn)在醒來的人應(yīng)是沉睡時(shí)間較短的人。

這聽起來可能有點(diǎn)極端，甚至有點(diǎn)愚蠢。但其實(shí)是因?yàn)檫@在宇宙學(xué)中是非常極端的情況，涉及超出人類現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)的時(shí)空范疇。你可以通過試想另一個(gè)與此相同的簡單場景來理解這個(gè)問題。假設(shè)地球上的人口每30年會翻1倍，長此以往。人們不時(shí)會進(jìn)行類似的沉睡實(shí)驗(yàn)，但受試者的沉睡時(shí)間為1年或100年，并假設(shè)每天會有1%的人參與實(shí)驗(yàn)。

我們?nèi)匀话l(fā)現(xiàn)自己做出的預(yù)測很荒謬。

現(xiàn)在假設(shè)你剛從低溫箱中醒來，并被要求猜測自己到底睡了多久。一方面你可能會認(rèn)為概率無疑是1∶1，但另一方面，真實(shí)情況卻是更多的人從1年的沉睡中蘇醒過來的，因?yàn)?年前參與實(shí)驗(yàn)的人數(shù)增多了。

但事實(shí)是，引發(fā)爭議的兩條邏輯線導(dǎo)向了兩個(gè)完全相反的答案，并且從一開始我們就沒有對問題界定清楚。因?yàn)閷⑷丝诙x為呈指數(shù)級增長是非常不明智的，這在現(xiàn)實(shí)中根本無法實(shí)現(xiàn)。此處真正缺失的其實(shí)是阻止人口呈指數(shù)級增長的因素。

因素可能有兩個(gè)。其一，從某一天起世界上再無新生兒誕生，但已經(jīng)開始的沉睡實(shí)驗(yàn)仍在進(jìn)行，直至全部結(jié)束。其二，一顆巨大的流星突然降臨并摧毀了地球，使所有沉睡實(shí)驗(yàn)終止。你會發(fā)現(xiàn)：在第一種可能中，有一半的觀察者從短時(shí)睡眠中醒來;而在第二種可能中，大多數(shù)觀察者都是從短時(shí)睡眠中醒來的。在第二種可能中沉睡是很危險(xiǎn)的，因?yàn)槟憧赡軙谒咧幸蛄餍亲矒舳?。因此，猜測自己是由短時(shí)睡眠中蘇醒過來會是一個(gè)更為合理的選擇。當(dāng)人口總數(shù)是確定值時(shí)，這個(gè)問題就容易被界定，預(yù)測概率也會變得唯一。

在一個(gè)無限擴(kuò)展的宇宙中，有越來越多的短時(shí)沉睡者醒來。我與加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的布索、斯蒂芬·雷切諾爾以及卡弗里理論物理研究所的弗拉基米爾·羅森豪斯共同指出，這些奇怪的結(jié)果用物理學(xué)就可以簡單地解釋：更多的睡眠者從短時(shí)睡眠中醒來，原因是生活在永恒擴(kuò)展的宇宙中非常危險(xiǎn)，因?yàn)檫@有可能到達(dá)時(shí)間的盡頭。一旦明白這一點(diǎn)后，我們就會意識到“時(shí)間終止效應(yīng)”其實(shí)在我們計(jì)算概率時(shí)不可避免，而且無論是否有人參與“沉睡實(shí)驗(yàn)”，該效應(yīng)都

會存在。事實(shí)上，考慮到現(xiàn)有的宇宙學(xué)參數(shù)，我們可以計(jì)算出在接下來的50億年中到達(dá)時(shí)間終點(diǎn)的可能性大概是50%。

我們來梳理一下結(jié)論：沒有人像我們一樣認(rèn)為時(shí)間會突然中止，更別提沉睡實(shí)驗(yàn)了。更重要的是，我們計(jì)算概率的方法無意中為這一理論帶來了前所未有的災(zāi)難。這說明我們在理解大型時(shí)空的物理時(shí)還有一些關(guān)鍵點(diǎn)沒弄清楚。

總而言之，理論和觀察證據(jù)證明，我們生活在一個(gè)巨大的、永恒擴(kuò)展的多元宇宙中，其中的自然常數(shù)因地而異。根據(jù)此種情況，我們只能做統(tǒng)計(jì)預(yù)測。

如果宇宙像一個(gè)含有氣體的盒子一樣，只能存在于有限數(shù)量的可用狀態(tài)中，理論預(yù)測我們是玻爾茲曼大腦，這顯然與觀測相沖突，更不用說常識了。相反，如果宇宙有無限多的可用狀態(tài)，那么通常的統(tǒng)計(jì)技術(shù)就無法預(yù)測，我們的研究也就止步于此。多元宇宙似乎提供了一條中間路徑。宇宙有無限數(shù)量的可用狀態(tài)，避免了玻爾茲曼大腦問題，而且接近穩(wěn)態(tài)行為，允許進(jìn)行簡單的統(tǒng)計(jì)分析。但我們?nèi)匀话l(fā)現(xiàn)自己做出了荒謬的預(yù)測。為了使這三個(gè)選擇中的任何一種發(fā)揮作用，我認(rèn)為我們需要在物理學(xué)的理解上取得革命性的進(jìn)步。