向數(shù)學天才學習什么

夏蘭

高中的時候，好多文科生都怕數(shù)學，但有人總結(jié)說，文科生恰恰應(yīng)該把數(shù)學學好，因為那樣比較容易脫穎而出。從高一開始，我數(shù)學就很差，開始上立體幾何的時候，作業(yè)都要抄同桌的。現(xiàn)在有時做夢還會夢到就要高考了，而我的數(shù)學還有沒復習到的地方。幸好高三的時候我遇到一位好老師，有一節(jié)數(shù)學課是上午的最后一節(jié)，我都會午飯后立刻回到教室，把老師的板書認真記下，及時溫習。結(jié)果高考時數(shù)學反而成了我分數(shù)最高的一科，滿分150我考了115分。就這樣我的數(shù)學老師仍瞧不上，在他眼里140分以上才算優(yōu)秀。

比我高一兩屆的一個叔叔數(shù)學不好，然后我堂妹數(shù)學也不好，他們都說，這是因為我們整個家族就不擅長數(shù)學，我的經(jīng)歷或許說明，遇上合適的老師，有了恰當?shù)闹敢?，再加上自己的努力，是能夠考好?shù)學的。但要說做一個職業(yè)數(shù)學家，有這樣資質(zhì)的人肯定是鳳毛麟角。7月15日，伊朗女數(shù)學家瑪麗亞姆·米爾扎哈尼病逝的消息傳出后，一位研究唐史的學者在微博上評論說：“數(shù)學是一個天才型學科，成就一般都在三四十歲前做出，從這個意義上講，她的生命是完整的?！边@真是一個冷靜?！督?jīng)濟學人》的訃聞好像也說，數(shù)學家的鼎盛期很早、很短：“在美國，數(shù)學比重大的學術(shù)崗位中，大約六分之五都是男性占據(jù)著。原因之一大概是，數(shù)學天賦和女性的生育期在關(guān)鍵的時期是重合的?！?/p>

米爾扎哈尼1977年出生，跟我同歲，1994年和1995年，她連續(xù)兩次摘得高中生國際奧數(shù)大賽金牌，那正是我快高考的時候。2004年她獲得博士學位，那時我在讀碩士。美國斯坦福大學在新聞公告中說：“米爾扎哈尼專攻理論數(shù)學，其中有些術(shù)語在數(shù)學圈外人士看來就像是外語，比如模空間、泰希米勒理論、雙曲幾何、遍歷理論以及辛幾何。掌握這些方法使得米爾扎哈尼能夠試著盡可能具體地描述曲面、球面、甜甜圈甚至是變形蟲形狀的幾何復雜性和動態(tài)復雜性，這項工作令她著迷?！彼且粋€起步較晚的數(shù)學天才：她本來愛好的是文學，后來在她哥哥的影響下才喜歡上了數(shù)學，還有老師認為她沒有數(shù)學天賦。

美國數(shù)學家克勞德·香農(nóng)不僅是天才，而且他能說清天才是怎么工作的。21歲時他寫了一篇論文，說電腦的二進制開關(guān)可以執(zhí)行邏輯的功能，這一洞見成了計算機的基本概念。他在論創(chuàng)造性思維時說，解決問題的一個步驟是倒著想，如果你不能用你的前提證明你的結(jié)論，你可以想象結(jié)論已經(jīng)為真，看看會怎樣。試著去證明前提，這種方法有著廣泛的應(yīng)用，無論是博弈論還是醫(yī)學。象棋大師莫里斯·阿什利說他經(jīng)常從終局往前思考。寫作時也能用，寫出初稿后，從后往前改寫，從結(jié)論開始，改到開頭。每本書的導言都是最后寫的。寫作是一個澄清的過程，當作者知道讀者要去向何處時，就可以更好地把他們送到那里。