祁連冰溝流域淺雪層光譜特征分析與遙感算法反演

梁 慧，黃曉東，王云龍，高金龍，馬曉芳，梁天剛(草地農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蘭州大學(xué)草地農(nóng)業(yè)科技學(xué)院，甘肅 蘭州 730020)

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前植物生產(chǎn)層

祁連冰溝流域淺雪層光譜特征分析與遙感算法反演

梁 慧，黃曉東，王云龍，高金龍，馬曉芳，梁天剛
(草地農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蘭州大學(xué)草地農(nóng)業(yè)科技學(xué)院，甘肅 蘭州 730020)

祁連山冰溝流域地形復(fù)雜，積雪深度較淺且破碎化嚴(yán)重，針對(duì)MODIS標(biāo)準(zhǔn)積雪面積比例產(chǎn)品在該地區(qū)監(jiān)測(cè)精度較差的問(wèn)題，本研究基于冰溝流域淺雪光譜特征分析及結(jié)合野外實(shí)測(cè)經(jīng)驗(yàn)，探索淺雪的光譜特征對(duì)MODIS淺雪面積比例提取精度的影響；然后通過(guò)線(xiàn)性回歸法、線(xiàn)性混合像元分解法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型3種方法分別構(gòu)建了針對(duì)研究區(qū)的MODIS積雪制圖算法，并利用同時(shí)相的Landsat 8 OLI二值積雪數(shù)據(jù)作為真值對(duì)上述3種制圖方法進(jìn)行精度驗(yàn)證。結(jié)果表明，1)淺雪的光譜反射率對(duì)基于NDSI閾值法的MODIS淺雪提取精度幾乎沒(méi)影響，MODIS提取淺雪精度差的主要原因?yàn)樵摰貐^(qū)復(fù)雜的地形而導(dǎo)致的積雪分布破碎化，即混合像元的大量存在；2)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演積雪面積比例的最佳輸入?yún)?shù)組合為(ρ1～ρ7)+NDSI+DEM；3)線(xiàn)性混合像元分解模型在該研究區(qū)的積雪面積比例提取精度較低，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度最好；4)在地形復(fù)雜區(qū)域，多因素模型(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型)相對(duì)于單因素模型(一元線(xiàn)性回歸模型)具有較好的積雪面積比例提取精度和穩(wěn)定性，可以為研究區(qū)MODIS積雪面積比例的反演提供一種理想的方法。

光譜反射率；積雪面積比例；MODIS；Landsat 8 OLI；積雪制圖；線(xiàn)性回歸；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

積雪是地表最活躍的自然因素之一，其特征如積雪分布、積雪面積、雪深等是全球能量平衡、氣候、水文以及生態(tài)模型中的重要輸入?yún)?shù)[1]。山區(qū)積雪不僅是氣候、水文、生態(tài)環(huán)境等的重要影響因素，而且積雪形成的徑流也是中下游地區(qū)重要的淡水資源，可以及時(shí)補(bǔ)給河流與地下水。祁連山區(qū)地形復(fù)雜，積雪深度較淺，每年大量的積雪融水是河西走廊綠洲農(nóng)業(yè)灌溉所需水資源的重要保障，是河西走廊經(jīng)濟(jì)建設(shè)的基礎(chǔ)[2]。研究表明，在河西走廊農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活用水有50%來(lái)自于祁連山區(qū)的融雪[3]；季節(jié)性積雪變化不僅對(duì)青藏高原地區(qū)高寒草地植物的多樣性發(fā)育與維持、群落結(jié)構(gòu)與功能產(chǎn)生直接影響[4-5]，而且也將對(duì)地球所有生態(tài)系統(tǒng)都產(chǎn)生潛在影響[6]。因此，及時(shí)了解祁連山積雪資源變化狀況，準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)該地區(qū)積雪變化，制作高精度的雪蓋圖，完善積雪觀測(cè)系統(tǒng)，對(duì)河西走廊干旱地區(qū)顯得尤為重要，而且對(duì)水文、氣候、能量平衡以及建立準(zhǔn)確和長(zhǎng)期的積雪產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)都有重要意義。目前，衛(wèi)星遙感是進(jìn)行大尺度積雪實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與信息提取的唯一技術(shù)手段[7]。自20世紀(jì)60年代初期，衛(wèi)星遙感技術(shù)以其宏觀、快速、周期性、多尺度、多譜段、多時(shí)相等優(yōu)勢(shì)[8]，在積雪動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中發(fā)揮著重要作用[9]。在積雪面積比例反演方面得到廣泛應(yīng)用的光學(xué)傳感器主要有Landsat TM/ETM+/OLI、NOAA/AVHRR、EOS/MODIS等，其中新一代中分辨率輻射掃描儀MODIS(moderate resolution imaging spectroradiometer)因共享性和時(shí)間序列的完整性而成為大區(qū)域積雪監(jiān)測(cè)研究所廣泛使用的數(shù)據(jù)源[10-12]。但MODIS數(shù)據(jù)最高空間分辨率為250 m，對(duì)復(fù)雜地形下的破碎化山區(qū)積雪監(jiān)測(cè)來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)中混合像元現(xiàn)象普遍存在[13]。

目前，國(guó)內(nèi)外的遙感積雪制圖主要以傳統(tǒng)的積雪二值分類(lèi)圖為主，即影像上的所有像元都被當(dāng)成純凈像元，有雪或無(wú)雪。積雪像元識(shí)別的方法主要有亮度閾值法[14]、監(jiān)督分類(lèi)法以及歸一化雪被指數(shù)NDSI(normalized difference of snow index)法[15]，在這3種方法中，NDSI是最常用到的方法。基于Landsat TM影像的SNOMAP方法[16]提取的積雪圖精度很高，原因在于該方法的核心是NDSI。SNOMAP方法作為MODIS全球積雪產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)算法，將NDSI的閾值設(shè)置為40%，提取的積雪面積比例精度較高。但驗(yàn)證區(qū)在北美和歐洲，其在混合像元等問(wèn)題上仍然存在限制，對(duì)祁連山區(qū)小于4 cm的淺雪層幾乎沒(méi)有識(shí)別能力，造成MODIS積雪產(chǎn)品對(duì)祁連山區(qū)積雪提取精度很差，很難滿(mǎn)足復(fù)雜地形下積雪面積監(jiān)測(cè)精度日益增高的需求，很難為水文、氣候等模型提供更加準(zhǔn)確的輸入因子。所以，找出該地區(qū)淺雪提取精度差的主要原因、提高其整體積雪識(shí)別精度已顯得尤為必要。

鑒于此，本研究以祁連山冰溝流域?yàn)檠芯繀^(qū)，針對(duì)NDSI閾值設(shè)置的原理，分析淺雪的光譜特征，重點(diǎn)探索：1)淺雪光譜特征對(duì)MODIS淺雪面積比例提取精度的影響，從而為積雪面積比例模型的構(gòu)建提供一定的依據(jù)；2)在混合像元存在的事實(shí)下，線(xiàn)性回歸模型、線(xiàn)性混合像元分解模型以及BP(error back propagtion)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)研究區(qū)積雪面積比例提取的精度和穩(wěn)定性；3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在研究區(qū)積雪面積比例反演方面的適用性，旨在發(fā)展面向該研究區(qū)的積雪制圖算法，解決目前國(guó)內(nèi)外流行的積雪產(chǎn)品在該地區(qū)積雪監(jiān)測(cè)精度較差的問(wèn)題，建立一套高精度的適合祁連山區(qū)等復(fù)雜地形下的積雪制圖算法，為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)祁連山乃至整個(gè)青藏高原積雪變化奠定基礎(chǔ)，同時(shí)為水文、氣候模型提供更準(zhǔn)確的輸入因子。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)系祁連山冰溝流域，地處祁連山中段北坡黑河流域上游東支的一個(gè)較大二級(jí)支流。流域經(jīng)緯度范圍為100°12′-100°18′ E，38°01′-38°04′ N，平均海拔3 920 m，總面積為30.48 km2。流域的自然景觀具有明顯垂直地帶性，森林帶的海拔為2 800～3 300 m，灌叢草甸帶為3 400～3 700 m，海拔4 000 m以上多為無(wú)植被的高山荒漠帶，屬我國(guó)西部高山高原多年凍土區(qū)[17]。流域?qū)儆诖箨懶詺夂?，降水量豐富，年均降水量達(dá)774 mm，但年度分配不均勻，主要集中在夏季(6月-8月)。流域內(nèi)積雪屬于季節(jié)性積雪，深度平均約0.5 m，最深0.8～1 m[18]。研究區(qū)地形復(fù)雜，山區(qū)坡度較大[2]。圖1為研究區(qū)的Landsat 8陸地成像儀(Operational Land Imager,OLI)的假彩色合成影像圖。在研究區(qū)選擇兩個(gè)區(qū)域，區(qū)域1用來(lái)構(gòu)建MODIS積雪面積比例監(jiān)測(cè)模型，區(qū)域2用于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)，整個(gè)研究區(qū)用來(lái)驗(yàn)證3種MODIS積雪面積比例模型的精度。

圖1 祁連山冰溝流域Landsat 8 OLI假彩色合成影像Fig. 1 The Landsat 8 OLI false color composite image in Qilian Binggou Basin

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

2.1.1 光譜數(shù)據(jù) 淺雪光譜數(shù)據(jù)的測(cè)量時(shí)間為2017年1月4日和5日。所用儀器為美國(guó)ASD公司生產(chǎn)的便攜式地物光譜儀，其光譜測(cè)量范圍為350-2 500 nm，光譜分辨率可達(dá)1 nm。在研究區(qū)選取18個(gè)積雪覆蓋比例從0到1變化的典型樣點(diǎn)，樣點(diǎn)觀測(cè)范圍設(shè)置直徑為50 cm的圓，下墊面類(lèi)型均為巖甸。經(jīng)過(guò)白板校正，在距離雪面50 cm的垂直高度上測(cè)量積雪光譜，同時(shí)測(cè)量了對(duì)應(yīng)樣點(diǎn)的雪深。為了降低隨機(jī)誤差，光譜及雪深測(cè)量在每個(gè)樣點(diǎn)處均進(jìn)行了3次。期間用數(shù)碼相機(jī)在對(duì)應(yīng)樣點(diǎn)處進(jìn)行拍照，并記錄相應(yīng)的編號(hào)。

與其它地表覆蓋物相比，積雪具有在可見(jiàn)光波段較高和在短波紅外波段較低的反射率特性[19]?；贜DSI的MODIS積雪自動(dòng)檢測(cè)算法，充分利用了這種光譜特點(diǎn)，使用第4波段MODIS 4(0.545 0-0.565 0 μm)和第6波段MODIS 6(1.628 0-1.652 0 μm)的反射率(R4，R6)計(jì)算NDSI，采用一套分組決策測(cè)試方法來(lái)檢測(cè)積雪[20]。NDSI是較高反射率和較低短波紅外反射率波段的一種組合指數(shù)：

(1)

式中:R4表示積雪在可見(jiàn)光波段(MODIS第4波段)的反射率；R6表示積雪在短波紅外波段(MODIS第6波段)的反射率。

一般而言，積雪具有比地表其它地物類(lèi)型高的NDSI值。當(dāng)一個(gè)像素的NDSI≥40%時(shí)，則該像素劃分為積雪；當(dāng)NDSI<40%，并且第2波段(0.841 0-0.876 0 μm)的反射率(R2)高于11%時(shí)，則該像素劃為水體；當(dāng)NDSI≥40%且R4>10%時(shí)，則該像素劃為無(wú)積雪覆蓋的地類(lèi)[21]。此方法對(duì)祁連山冰溝流域的淺雪監(jiān)測(cè)精度較差的原因除了地形復(fù)雜導(dǎo)致積雪分布破碎化(混合像元大量存在)外，可能還有一部分原因要?dú)w于淺雪的光譜反射特征，即由于部分可見(jiàn)光可以穿透淺雪層，造成淺雪在可見(jiàn)光波段反射率較低，而造成NDSI的閾值設(shè)置對(duì)淺雪提取沒(méi)有好的適應(yīng)性。所以，本研究通過(guò)淺雪光譜特征分析來(lái)探討其反射率對(duì)MODIS淺雪面積比例提取精度的影響。

2.1.2 MODIS數(shù)據(jù) 本研究所用MODIS數(shù)據(jù)行列號(hào)為h25v05，為正弦曲線(xiàn)地圖投影(sinusoidal projection)，包括MODIS逐日積雪產(chǎn)品MOD10A1、地表反射率產(chǎn)品MOD09GA，以及植被指數(shù)產(chǎn)品MOD13Q1。其中，MOD10A1來(lái)源于美國(guó)國(guó)家冰雪數(shù)據(jù)中心NSIDC(National Snow and Ice Data Center)網(wǎng)站，空間分辨率為500 m，版本為V006，時(shí)相為2016年11月2日。該產(chǎn)品包括積雪面積比例FRA(fractional snow cover)、雪被指數(shù)(NDSI)、積雪反照率SA(snow albedo)、質(zhì)量評(píng)估QA(quality assessment)等多種數(shù)據(jù)。其中FRA數(shù)據(jù)編碼值如表1所示。研究表明,MOD10A1所包含的積雪面積比例產(chǎn)品在研究區(qū)的適應(yīng)性較差，與同時(shí)相TM影像的積雪面積比例相差較大，二者相關(guān)系數(shù)僅為0.740 0[22]。MOD09GA與MOD13Q1來(lái)源于美國(guó)國(guó)家航空航天局NASA(National Aeronautics and Space Administration)網(wǎng)站。地表反射率產(chǎn)品MOD09GA是在忽略了大氣散射和吸收的情況下對(duì)地表光譜反射率的估算，包括MODIS 1至7波段的反射率數(shù)據(jù)(ρ1～ρ7)，與MOD10A1同時(shí)相。MOD13Q1所包含的植被指數(shù)NDVI(mormalized difference vegetation index)數(shù)據(jù)的空間分辨率為250 m，時(shí)間分辨率為16 d，時(shí)相為2016年11月5日。

表1 MOD10A1積雪面積比例編碼Table 1 The fractional snow cover codes of MOD10A1

2.1.3 Landsat 8 OLI數(shù)據(jù) 本研究所用的Landsat 8陸地成像儀OLI數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)國(guó)家地質(zhì)研究所USGS(United States Geological Survey)網(wǎng)站，時(shí)相為2016年11月2日，空間分辨率為30 m，用于提取研究區(qū)積雪面積比例，為了與MODIS標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品進(jìn)行區(qū)分，這里用FSC表示，并以其作為真值驗(yàn)證3種積雪面積比例反演模型的精度。

2.1.4 DEM高程數(shù)據(jù) 數(shù)字高程模型DEM(digital elevation model)是用一組有序的數(shù)值陣列形式表示地面高程信息的柵格數(shù)據(jù)。研究區(qū)90 m空間分辨率的DEM數(shù)據(jù)來(lái)源于USGS網(wǎng)站，在ArcGIS 10.2.2軟件中利用最近鄰法將其空間分辨率重采樣為500 m，最鄰近法是把原始圖像中距離最近的像元值填充到新圖像中，然后將結(jié)果作為積雪面積比例BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一個(gè)備選參數(shù)。

2.2 研究方法

2.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理 數(shù)據(jù)預(yù)處理包括實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理與遙感數(shù)據(jù)預(yù)處理。1)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)光譜數(shù)據(jù)與雪深數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列處理，得到淺雪光譜反射率數(shù)據(jù)[23]；然后分別利用ENVI 5.3軟件與ArcGIS 10.2.2軟件處理得到對(duì)應(yīng)數(shù)碼相片的積雪面積比例；最后根據(jù)對(duì)應(yīng)編號(hào)，統(tǒng)計(jì)出不同面積比例淺雪的光譜反射率數(shù)據(jù)，進(jìn)行Savitzky-Golay卷積平滑處理，制作出淺雪的光譜反射率曲線(xiàn)。2)遙感數(shù)據(jù)預(yù)處理：利用MODIS數(shù)據(jù)處理工具M(jìn)RT(MODIS reprojection tool)，對(duì)MODIS產(chǎn)品(MOD10A1、MOD09GA和MOD13Q1)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換和坐標(biāo)變換處理(正弦曲線(xiàn)投影轉(zhuǎn)換為地理坐標(biāo)，橢球體選擇WGS84，重采樣方法選用最鄰近法，圖像文件轉(zhuǎn)換為Geotiff格式)[13]，輸出數(shù)據(jù)分別為NDSI、FRA、ρ1～ρ7和NDVI。同時(shí)，對(duì)Landsat 8 OLI數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射定標(biāo)和大氣校正處理[24]，結(jié)合Landsat 8 OLI波段參數(shù)，并參考SNOMAP算法[16]，利用OLI 影像的3、6波段計(jì)算NDSI，根據(jù)研究區(qū)積雪特征，設(shè)定NDSI的閾值為35%[25]。另外，設(shè)定b5(第5波段)>11%這個(gè)附加條件消除水體的干擾，生成二值積雪分類(lèi)圖，分辨率為30 m[26]，其中，1代表積雪像元，0代表非積雪像元。由于Landsat 8 OLI數(shù)據(jù)相對(duì)于MODIS具有更高的空間分辨率，本研究假設(shè)Landsat 8 OLI積雪分類(lèi)數(shù)據(jù)為地面真值，并對(duì)MODIS積雪覆蓋率數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。3)用研究區(qū)以及區(qū)域1和區(qū)域2的矢量圖分別裁剪出對(duì)應(yīng)區(qū)域的NDSI、FRA、ρ1～ρ7、NDVI、FSC和DEM。

2.2.2 線(xiàn)性回歸模型法 Salomonson和Appel[27]提出了線(xiàn)性回歸方法，他們認(rèn)為NDSI與FSC存在著某種線(xiàn)性關(guān)系，通過(guò)建立二者之間的線(xiàn)性回歸方程，從而直接利用NDSI來(lái)推算FSC。該方法操作性強(qiáng)，易于理解，本研究基于上述原理分3步來(lái)實(shí)現(xiàn)研究區(qū)MODIS積雪面積比例模型的構(gòu)建：1)計(jì)算每個(gè)MODIS格網(wǎng)(500 m×500 m)的FSC。利用Landsat 8 OLI影像的二值積雪面積圖與MODIS/NDSI圖進(jìn)行疊合分析，利用ArcGIS 10.2.2軟件的Fishnet工具統(tǒng)計(jì)出每個(gè)MODIS/NDSI網(wǎng)格內(nèi)的FSC。其原理為先統(tǒng)計(jì)出每個(gè)MODIS/NDSI網(wǎng)格內(nèi)所包含的Landsat 8 OLI分類(lèi)圖中值為1的積雪像元個(gè)數(shù)ns，以及總像元數(shù)nt[26]，再利用式(2)計(jì)算出每個(gè)MODIS像元的FSC；2)利用ArcGIS 10.2.2軟件的Fishnet工具統(tǒng)計(jì)出每一個(gè)MODIS網(wǎng)格的NDSI的值；3)最后利用統(tǒng)計(jì)法構(gòu)建基于NDSI與FSC之間的線(xiàn)性回歸模型。

(2)

式中:ns表示每個(gè)MODIS像元中的所含有的Landsat 8 OLI積雪分類(lèi)圖中值為1的積雪像元個(gè)數(shù)，nt表示總像元數(shù)。

2.2.3 全約束線(xiàn)性混合像元分解法 當(dāng)具有不同波譜屬性的物質(zhì)出現(xiàn)在同一個(gè)像元內(nèi)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)混合像元?；旌舷裨煌耆珜儆谀骋环N地物，為了能讓分類(lèi)更加精確，同時(shí)使遙感定量化更加深入，需要將混合像元分解成一種地物占像元的百分含量(豐度)，即混合像元分解，也叫亞像元分解?；旌舷裨拇嬖?，是傳統(tǒng)的像元級(jí)遙感分類(lèi)和面積量測(cè)的精度難以達(dá)到使用要求的主要原因[28]。混合像元解混算法主要有線(xiàn)性混合像元分解法[29]、非負(fù)矩陣分解法[30]、稀疏回歸解混算法[31]、貝葉斯分解法[32]、雙線(xiàn)性分解算法[33]和梯度分解混合算法[34]等。

全約束最小二乘線(xiàn)性混合像元分解模型是解混算法中較常用的方法，該模型認(rèn)為像元在某一光譜波段的反射率是由各組成端元反射率與像元組分為權(quán)重系數(shù)的線(xiàn)性組合，解混主要由兩步構(gòu)成，第一步是提取“純”地物的光譜，即端元提取；第二步是用端元的線(xiàn)性組合來(lái)表示混合像元，即混合像元分解。選取合適的端元是混合像元成功分解的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的端元提取算法大多以高光譜影像為基礎(chǔ)，主要分為凸面體分析與統(tǒng)計(jì)分析[35]。約束條件包括，組分和為1，且非負(fù)，滿(mǎn)足如下公式：

(3)

(4)

0≤rij≤1

(5)

式(3)、(4)及(5)中，m為端元數(shù)，Yi是在i波段下的混合像元的總體反射率值，rij是第i個(gè)端元在i波段下的反射率值，fj是第j個(gè)端元在混合像元內(nèi)所占的比例系數(shù)，ni是光譜在i波段的誤差。

本研究基于上述原理，利用連續(xù)最大角凸錐SMACC(squential mximum angle convex cone)算法從地表反射率產(chǎn)品MOD09GA影像中提取端元波譜以及豐度圖像，再利用全約束最小二乘混合像元解混方法進(jìn)行MODIS混合像元分解[29]，提取研究區(qū)MODIS各像元內(nèi)的積雪面積比例。采用均方根誤差RMSE(root mean square error)對(duì)混合像元分解結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。

2.2.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。最初由Werbos于1974年提出，在1986年被Rumelhart等普及化[36]，是目前在醫(yī)療、環(huán)境和技術(shù)等領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[37]。其學(xué)習(xí)規(guī)則是使用梯度下降法，通過(guò)反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和達(dá)到設(shè)定值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層(input layer)、隱含層(hidden layer)和輸出層(output layer)，它是包含多個(gè)隱含層的網(wǎng)絡(luò)，具備處理線(xiàn)性不可分問(wèn)題的能力[38]。

本研究以MODIS產(chǎn)品(MOD09GA的ρ1～ρ7，NDSI，NDVI，F(xiàn)RA)及DEM共11個(gè)自變量為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，Landsat 8 OLI積雪面積比例真值(FSC)為網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)，基于LM(Levenberg-Marquardt)訓(xùn)練算法，訓(xùn)練出了研究區(qū)積雪面積比例模擬的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型所用基本參數(shù)如表2所示。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的表現(xiàn)能力通過(guò)RMSE[式(6)]與擬合決定系數(shù)R2進(jìn)行評(píng)價(jià)，網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)進(jìn)行了偏差法標(biāo)準(zhǔn)化處理[式(7)]。

(6)

(7)

式中:yi表示真值，yi′表示模擬值，i表示某一樣本，n表示樣本數(shù)量；μ為均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

為了確定研究區(qū)積雪面積比例模擬的最佳輸入?yún)?shù)，分別以11個(gè)自變量的16種組合方式(表3)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)[39]。每次實(shí)驗(yàn)均用區(qū)域1進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建，然后在區(qū)域2對(duì)各種組合方式進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。

3 結(jié)果與分析

3.1 淺雪光譜特征分析

圖2是野外實(shí)測(cè)所得的不同面積比例的淺雪光譜反射率曲線(xiàn)(350-1 800 nm)。由于波長(zhǎng)大于1 800 nm的波段積雪反射率受噪聲干擾強(qiáng)烈，也易受水分吸收影響，考慮到積雪的光譜特征大多分布在可見(jiàn)光及近紅外區(qū)域，故在本研究中選取350-1 800 nm的波段，分析其光譜特征?？梢钥闯?，不同面積比例的淺雪光譜反射率曲線(xiàn)均符合積雪的光譜變化規(guī)律(圖2)。其中，積雪面積比例為5/6和6/6的淺雪光譜反射率在350-900 nm波段內(nèi)出現(xiàn)了反射率大于1的情況，造成這種結(jié)果的主要原因可能是：光譜儀探頭視場(chǎng)范圍內(nèi)積雪面積比例較高，加之測(cè)量時(shí)太陽(yáng)光線(xiàn)較強(qiáng)，積雪反射率整體較高，從而導(dǎo)致光譜儀在此范圍內(nèi)達(dá)到了光飽和狀態(tài)。不同積雪面積比例的淺雪光譜均存在多處反射“峰”和吸收“谷”，且位置大致相同。雪的粒徑大小、雪花絮狀分裂的形態(tài)和積雪的松緊程度不同都對(duì)雪被的光譜特性有明顯的影響。受積雪光譜在可見(jiàn)光區(qū)的高反射率、短波近紅外區(qū)的強(qiáng)吸收、以及積雪下墊面不同的影響，在350-1 400 nm的波段內(nèi)，淺雪光譜反射率均隨積雪面積比例的增大呈增高的趨勢(shì)，且反射率均在40%以上。在1 400-1 800 nm的波段內(nèi)，淺雪光譜反射率均隨積雪面積比例的增大呈降低的趨勢(shì)，且反射率均在40%以下。裸地(主要為巖甸)的光譜反射曲線(xiàn)變化較平緩，反射率介于9%～23%。整體上，淺雪的光譜在可見(jiàn)光波段具有較高的反射率，并沒(méi)有出現(xiàn)因?yàn)樘?yáng)光容易穿透淺雪層而導(dǎo)致其在可見(jiàn)光波段反射率較低的情況。從而可以說(shuō)明，淺雪的光譜反射率對(duì)基于NDSI閾值法的MODIS全球積雪產(chǎn)品在該地區(qū)的淺雪提取精度幾乎沒(méi)影響，精度差的主要原因是該地區(qū)復(fù)雜的地形導(dǎo)致的積雪分布破碎化，即混合像元的大量存在。

表2 積雪面積比例的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)Table 2 BP artificial neural network model parameters of fractional snow cover

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的不同實(shí)驗(yàn)方案Table 3 Different scheme of the BP artificial neural network model

注：Y表示“輸入”；N表示“不輸入”。

Note: Y means “input”; N means “no input”.

圖2 冰溝流域不同積雪面積比例的光譜反射曲線(xiàn)Fig. 2 The spectral reflectance of different fractional snow cover in Binggou Basin

3.2 積雪面積比例模型

本研究基于區(qū)域1全部像元做MODIS/NDSI與Landsat 8/FSC之間的回歸分析。圖3顯示研究區(qū)MODIS/NDSI與Landsat 8 OLI 資料獲取的地表真實(shí)積雪面積比例數(shù)據(jù)之間的散點(diǎn)圖，大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)集中在趨勢(shì)線(xiàn)的兩側(cè)，NDSI與FSC之間有很好的相關(guān)性，擬合決定系數(shù)(R2)為0.601 7，模型擬合結(jié)果較好。所以，以此建立線(xiàn)性模型式(8)，應(yīng)該能較好地反演出研究區(qū)的實(shí)際積雪面積比例。

FSC=0.813 3NDSI+0.252 2

(8)

式中:FSC表示Landsat 8 OLI 資料獲取的地表真實(shí)積雪面積比例，NDSI表示雪被指數(shù)。

圖3 雪被指數(shù)NDSI與Landsat 8 OLI積雪面積比例真值FCS之間的線(xiàn)性擬合Fig. 3 Scatter diagram of MODIS/NDSI versus ture value FSC from Landsat 8 OLI

結(jié)合研究區(qū)的土地覆蓋類(lèi)型，通過(guò)SMACC端元提取算法從MOD09GA地表反射率數(shù)據(jù)中提取出了5種端元波譜(圖4)，分別是積雪、植被、裸地、土壤和水域?？梢钥闯?，5種端元光譜之間具有明顯的差異，變化趨勢(shì)也基本與各地物光譜特征相似。端元提取之后，基于全約束偏最小二乘法線(xiàn)性混合像元光譜解混算法，對(duì)研究區(qū)的地表反射率數(shù)據(jù)進(jìn)行了混合像元分解，得到了不同端元的豐度圖像，其中研究區(qū)積雪比例的范圍為0～0.738 6，平均值為0.242 4。

表4列出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入?yún)?shù)的組合方式的模擬評(píng)價(jià)結(jié)果，并按照擬合決定系數(shù)(R2)進(jìn)行了排序(從高到低)。結(jié)果表明，16種組合方式構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)測(cè)值與模擬值之間的R2介于0.339 2～0.553 4，平均值為0.453 4，RMSE介于0.218 2～0.283 7，平均值為0.236 0。方案8訓(xùn)練的模型[輸入?yún)?shù)為：(ρ1～ρ7)+NDSI+DEM]，相較于其它輸入?yún)?shù)訓(xùn)練的模型具有較高的R2(0.553 4)和較低的RMSE(0.218 2)，故以此參數(shù)組合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為預(yù)測(cè)研究區(qū)積雪面積比例的最佳模型。圖5顯示了最佳模型的回歸擬合結(jié)果?？梢钥闯?，4類(lèi)數(shù)據(jù)集(訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集、全部數(shù)據(jù)集)的目標(biāo)輸出結(jié)果與仿真輸出結(jié)果之間均具有很高的相關(guān)性，且RMSE均較小。從驗(yàn)證集(圖6)的泛化性能(R2=0.700 2，RMSE=0.205 5)和測(cè)試集(圖6)的預(yù)測(cè)能力(R2=0.630 4，RMSE=0.161 3)來(lái)看，均具有理想的模擬精度，可以用該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)反演整個(gè)研究區(qū)的積雪面積比例。

圖4 人工選取的5類(lèi)地物端元光譜曲線(xiàn)Fig. 4 The spectral curve of five surface features

表4 輸入?yún)?shù)的16種組合模型的模擬評(píng)價(jià)Table 4 Evaluation of input parameters’ 16 combinations of BP

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最佳輸入?yún)?shù)的模擬結(jié)果Fig. 5 The simulation results of BP artificial neural network model with optimal parameters

注：(a)、(b)、(c)和(d)分別表示訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集和全部數(shù)據(jù)集的積雪面積比例真值與其對(duì)應(yīng)的模擬值之間的擬合結(jié)果。

Note：(a), (b), (c) and (d) indicate the fitting results between true values and simulated values of the training data set, the validation set, the test set ,the full data set, respectively.

3.3 模型精度驗(yàn)證

以整個(gè)研究區(qū)作為驗(yàn)證區(qū)域，分別用3種MODIS積雪面積比例反演模型(線(xiàn)性回歸、線(xiàn)性混合像元分解及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))模擬得到研究區(qū)的積雪面積比例(圖6)。可以看出，線(xiàn)性回歸模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演得到的積雪面積比例圖與Landsat 8 OLI獲取的真值積雪圖更接近，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬結(jié)果尤其在積雪邊緣嚴(yán)重破碎部分，呈現(xiàn)出更好的面積比例變化趨勢(shì)；而線(xiàn)性混合像元分解模型對(duì)于積雪破碎區(qū)的信息提取結(jié)果較差，漏分現(xiàn)象很?chē)?yán)重。

為了進(jìn)一度定量地驗(yàn)證模型精度，將3種模型的反演結(jié)果分別與Landsat 8 OLI的FSC進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并使用平均雪蓋率、平均絕對(duì)誤差MAE(mean absolute error)、正向平均誤差(Ea)、負(fù)向平均誤差(Eb)、RMSE以及R2等評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)上述模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià)(表5)?？梢钥闯觯?種積雪面積比例反演模型中，線(xiàn)性回歸模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在5個(gè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)(平均積雪面積比例、MAE、Ea、RMSE和R2)上遠(yuǎn)優(yōu)于線(xiàn)性混合像元分解模型，說(shuō)明線(xiàn)性混合像元分解模型(基于SMACC端元提取算法和全約束偏最小二乘法線(xiàn)性混合像元分解算法)在小尺度、地形復(fù)雜區(qū)域(如冰溝流域)的積雪面積比例提取方面具有一定的不足之處，后續(xù)研究應(yīng)該有針對(duì)性的對(duì)此方法做進(jìn)一步研究；線(xiàn)性回歸模型的負(fù)向平均誤差較大(Eb=-0.145 1)，表明線(xiàn)性回歸模型傾向于在局部地區(qū)提取更多的雪蓋信息，而正向平均誤差(Ea=0.171 7)小于線(xiàn)性混合像元分解模型(Ea=0.230 1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Ea=0.177 7)，在一定程度上，可以說(shuō)明線(xiàn)性回歸模型在局部地區(qū)的漏分現(xiàn)象較嚴(yán)重；線(xiàn)性回歸模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的積雪面積比例反演精度都較高，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方根誤差(0.061 6)遠(yuǎn)小于線(xiàn)性回歸模型(0.164 3)，其穩(wěn)定性有較大改進(jìn)，R2也相對(duì)最大，達(dá)0.650 9，更適合于地形復(fù)雜地區(qū)積雪面積比例的監(jiān)測(cè)。

圖6 Landsat 8 OLI積雪圖及MODIS 積雪面積比例圖Fig. 6 Fractional snow cover from Landsat 8 OLI image and MODIS image

注：(a)、(b)、(c)分別為由線(xiàn)性回歸模型、線(xiàn)性混合像元分解模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演得到的積雪面積比例圖，分辨率為500 m；(d)是Landsat 8 OLI真實(shí)積雪面積比例圖，分辨率為30 m。

Note：(a), (b) and (c) indicate fractional snow cover retrieval map using linear regression model, linear unmixing model and BP artificial neural network model, respectively, with resolution of 500 m; (d) indicate the true map from Landsat 8 OLI with resolution of 30 m.

表5 3種MODIS積雪面積比例模型的誤差統(tǒng)計(jì)Table 5 Error statistics between the true value and three kinds of simulation value of MODIS fractional snow cover

4 討論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演積雪面積比例的最佳輸入?yún)?shù)組合為(ρ1～ρ7)+NDSI+DEM，而不是(ρ1～ρ7)+NDSI+NDVI+FRA+DEM。造成這種結(jié)果的主要原因可能是：模型引入更多輸入信息的同時(shí)，可能導(dǎo)致模型輸入與結(jié)果之間的數(shù)據(jù)冗余增強(qiáng)，反而使得輸入信息數(shù)量不足，在接下來(lái)的研究中應(yīng)該有針對(duì)性地對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行探討。

線(xiàn)性混合像元分解模型的反演精度低于線(xiàn)性回歸模型，是3種模型里中精度最低的，前人針對(duì)該方面的研究精度高于本研究[21]。造成這種結(jié)果的主要原因可能是：研究區(qū)太小，所對(duì)應(yīng)的MODIS像元沒(méi)有代表性；MODIS數(shù)據(jù)的波段數(shù)較少，而線(xiàn)性混合像元分解模型主要是針對(duì)高光譜的物質(zhì)識(shí)別，從而導(dǎo)致積雪提取精度差。在線(xiàn)性回歸模型的研究中，接下來(lái)可以考慮將分辨率更高的影像作為真值的載體，如用分辨率可達(dá)厘米級(jí)的小型無(wú)人機(jī)拍攝的照片，經(jīng)過(guò)處理作為地面積雪面積比例的真值，這樣構(gòu)建的模型可能精度更高。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的反演精度與穩(wěn)定性相較于其它兩種模型均較高，是因?yàn)槠淇梢栽诰C合考慮多種因素的基礎(chǔ)上，通過(guò)大樣本數(shù)據(jù)的深層次學(xué)習(xí)，挖掘輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為研究區(qū)積雪面積比例的提取提供一種理想的方法，為融雪徑流估算、積雪的氣候響應(yīng)等研究提供更加豐富和準(zhǔn)確的信息。

5 結(jié)論

本研究在分析研究區(qū)淺雪光譜特征的基礎(chǔ)上，探索了淺雪光譜反射率對(duì)MODIS淺雪面積比例提取精度的影響。然后在混合像元存在的事實(shí)下，運(yùn)用線(xiàn)性回歸、線(xiàn)性混合像元分解及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種反演模型對(duì)研究區(qū)MODIS積雪面積比例進(jìn)行了反演，并對(duì)模型精度進(jìn)行了驗(yàn)證，主要獲得了以下結(jié)論：

1)不同面積比例的淺雪光譜反射率曲線(xiàn)均符合積雪的光譜變化規(guī)律，基于NDSI閾值法的MODIS淺雪提取精度幾乎不受淺雪光譜反射率的影響，由于該地區(qū)地形復(fù)雜，從而導(dǎo)致積雪分布破碎化，即混合像元的大量存在。

2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演積雪面積比例的輸入?yún)?shù)的最佳組合為(ρ1～ρ7)+NDSI+DEM。以其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)時(shí)，模型表現(xiàn)能力最好，具有較為理想的預(yù)測(cè)能力和泛化能力。

3)線(xiàn)性混合像元分解模型在小尺度、地形復(fù)雜區(qū)域(如冰溝流域)的積雪面積比例提取方面精度較低，線(xiàn)性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均具有較好的反演精度，但是在模型的穩(wěn)定性(基于Ea、Eb、RMSE等評(píng)價(jià)指標(biāo))方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更勝一籌。

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(責(zé)任編輯 武艷培)

Analysis of thin snow spectral characteristic and retrieval algorithm construction of the fractional snow cover in Qilian Binggou Basin

Liang Hui, Huang Xiao-dong, Wang Yun-long, Gao Jin-long, Ma Xiao-fang, Liang Tian-gang
(State Key Laboratory of Grassland and Agro-ecosystems, College of Pastoral Agriculture Science and Technology, Lanzhou University, Lanzhou 730020, China)

The terrain in Qilian Binggou Basin is relatively complex, the snow depth is generally thin and snow distribution is fragmentized. Aiming at the problem of poor monitoring accuracy of MODIS snow products in this area, This study explored the influence of spectral characteristic of thin snow on the retrieval accuracy of MODIS data based on thin snow spectral characteristic analysis and combined with field survey experience; Then three MODIS fractional snow cover retrieval models are constructed through linear regression, linear mixed pixel unmixing and artificial neural network, and the snow map retrieved from Landsat 8 OLI image is taken as the ground truth to validate the three models’ accuracy respectively. The results show that: 1) The spectral reflectance of thin snow almost has no effect on MODIS snow retrieval accuracy based on the NDSI threshold method in the area. The poor accuracy of MODIS retrieval from thin snow is mainly due to the fragmentation of snow distribution caused by the complex terrain in the area, that is, the existence of a quantity of mixed pixels. 2) The best input parameters combination of BP artificial neural network model for MODIS fractional snow cover retrieval is(ρ1～ρ7)+NDSI+DEM. 3) The linear mixed pixel unmixing model has the lowest accuracy and the BP artificial neural network model has the best accuracy in terms of snow cover extraction in the study area. 4) Multi-factor model (BP artificial neural network) has better accuracy and stability of snow coverage extraction compared with the single factor model (unary linear regression model) in complex terrain, it is an ideal method for the retrieval of fractional snow cover in the study area.

spectral reflectance; fractional snow cover; MODIS ; Landsat 8 OLI; Snow Mapping; linear regression model; BP artificial neural network

Huang Xiao-dong E-mail: huangxd@lzu.edu.cn

2017-04-06 接受日期：2017-05-28

國(guó)家重大科學(xué)研究計(jì)劃(2013CBA01802)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41671330)

梁慧(1991-)，女，甘肅環(huán)縣人，在讀碩士生，研究方向?yàn)椴莸剡b感與地理信息系統(tǒng)。E-mail:liangh16@lzu.edu.cn

黃曉東(1980-)，男，河南新蔡人，副教授，博士，研究方向?yàn)榉e雪遙感。E-mail:huangxd@lzu.edu.cn

10.11829/j.issn.1001-0629.2017-0166

S127

A

1001-0629(2017)07-1353-12

梁慧，黃曉東，王云龍，高金龍，馬曉芳，梁天剛.祁連冰溝流域淺雪層光譜特征分析與遙感算法反演.草業(yè)科學(xué),2017,34(7)：1353-1364.

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