低信噪比下的信號檢測與參數(shù)估計(jì)算法

尚春杰，陳敬喬

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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低信噪比下的信號檢測與參數(shù)估計(jì)算法

尚春杰，陳敬喬

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

信號檢測與參數(shù)估計(jì)是低信噪比突發(fā)通信研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，雙相關(guān)信號檢測算法具有良好的性能，但是計(jì)算復(fù)雜度較高，為方便工程使用，對雙相關(guān)算法進(jìn)行了簡化。簡化的雙相關(guān)檢測算法部分運(yùn)算結(jié)果可以直接用于頻偏與相位估計(jì)，減少運(yùn)算量。對簡化的雙相關(guān)算法進(jìn)行了MATLAB仿真，同時(shí)采用經(jīng)典算法進(jìn)行頻偏相位估計(jì)，仿真結(jié)果顯示簡化的算法在低信噪比下具有較寬的動(dòng)態(tài)范圍、較大的頻偏估計(jì)范圍以及接近理論界的相位估計(jì)性能。

低信噪比；突發(fā)通信；信號檢測；參數(shù)估計(jì)

0 引言

突發(fā)通信具有發(fā)送時(shí)間短，隱蔽性高的特點(diǎn)，適用于軍事通信；同時(shí)在突發(fā)通信情況下信噪比一般較低，研究低信噪比環(huán)境下突發(fā)通信相關(guān)信號處理有一定意義。信號解調(diào)首先要能成功進(jìn)行信號檢測[1-2]，捕獲到正確的信號，其次初始頻偏估計(jì)，相位估計(jì)是正確解調(diào)的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[3-4]提出的雙相關(guān)檢測算法具有檢測速度快、實(shí)現(xiàn)簡單和精度較高等優(yōu)點(diǎn)。本文對其進(jìn)行了簡化，并與參數(shù)估計(jì)結(jié)合起來研究，更貼近實(shí)際工程應(yīng)用。

1 信號檢測原理

雙相關(guān)檢測算法算法描述如下。

定義接收信號采樣值為r(k),表達(dá)式為：

r(k)=r(kTs)=s(kTs+τ)×ej(2πΔfkTs+θ0)+n(kTs)，

(1)

式中,r(k)為接收信號樣值，s(t)為發(fā)送基帶信號，Ts為符號周期，k為采樣間隔，τ為收發(fā)時(shí)延。Δf為載波頻偏，θ0為載波相位。雙相關(guān)檢測算法直接引用文獻(xiàn)[5-6]中推導(dǎo)出的式(2)：

(2)

式中，rk為接收信號樣值，ck為已知導(dǎo)頻序列，μ為檢測時(shí)刻。

式(2)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜且其中的修正項(xiàng)對性能的影響并不顯著，擬略去其中的修正項(xiàng)，兼顧檢測算法動(dòng)態(tài)的要求，給出修正形式[7-8]：

(3)

2 參數(shù)估計(jì)原理

2.1 頻偏估計(jì)

頻偏估計(jì)的mm算法的過程也是首先經(jīng)過去調(diào)制得到一個(gè)樣值序列，得到的樣值序列按式(3)計(jì)算自相關(guān)，最后引用mm算法[9-10]獲得頻偏估計(jì)。

(4)

從式(4)可看出，檢測算法的分子部分與mm算法的前期準(zhǔn)備過程除自相關(guān)序列之間差一個(gè)比例因子外完全一致，因此可以復(fù)用檢測算法的中間數(shù)據(jù)進(jìn)行初始頻偏估計(jì)。

mm算法具體計(jì)算公式：

(5)

(6)

2.2 初始相位估計(jì)算法選擇

檢測算法給出信號出現(xiàn)時(shí)刻指示，并由此指示時(shí)刻開始記錄長為N個(gè)符號周期的近似最佳樣值序列，該序列樣值對應(yīng)于導(dǎo)頻序列的近似最佳采樣值。該序列經(jīng)過前述mm算法估計(jì)得到的頻率修正后用于初始相位估計(jì)，因此選擇參考文獻(xiàn)[11-12]中的數(shù)據(jù)輔助的初始相位估計(jì)算法。

3 仿真結(jié)果

3.1 檢測算法仿真

考慮到突發(fā)通信幀長度較短(一般為幾百個(gè)符號)，仿真中采用32個(gè)符號(開銷較小,見文獻(xiàn)[13-14])進(jìn)行信號檢測與參數(shù)估計(jì)。檢測仿真按照如下幾個(gè)方面展開：門限設(shè)置、可適應(yīng)頻偏范圍、可應(yīng)用信噪比范圍以及檢測算法工作的動(dòng)態(tài)范圍。

處理方式：由于檢測算法都是基于每符號周期一個(gè)樣值應(yīng)用的，所以對下述仿真引入的信號(包括數(shù)據(jù)和噪聲)采用4倍采樣，分4路獨(dú)立應(yīng)用檢測算法式(3)，分別將數(shù)據(jù)和噪聲對應(yīng)的4路檢測輸出中的最大值作為待判決變量。

3.1.1 門限設(shè)置

具體仿真條件：符號信噪比3 dB，歸一化頻偏3/100，4倍采樣。

蒙特卡洛仿真104次，仿真結(jié)果如圖1所示。由圖1仿真結(jié)果可知，信號和純噪聲分布界限分明，門限較容易設(shè)置，后面的仿真門限參考此圖設(shè)置為150。

圖1 算法門限仿真

3.1.2 可適應(yīng)頻偏仿真

具體仿真條件：固定符號信噪比3 dB，歸一化頻偏[1/100 10/100]，以1/100步進(jìn)，判決門限設(shè)置為150，每個(gè)歸一化頻偏樣點(diǎn)蒙特卡洛仿真104次，得到相應(yīng)的檢測和虛警概率如表1所示。由表1可知，在整個(gè)歸一化頻偏仿真區(qū)間內(nèi)，檢測算法虛警在0.35%左右，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)概率在可允許范圍內(nèi)。

表1 不同頻偏下檢測及虛警概率

3.1.3 可應(yīng)用信噪比范圍

具體仿真條件：固定歸一化頻偏3/100，符號信噪比[0 6]dB，以1 dB步進(jìn)，判決門限設(shè)置為150，每個(gè)信噪比樣點(diǎn)蒙特卡洛仿真104次，得到相應(yīng)的檢測和虛警概率，如表2所示。

表2 不同信噪比下檢測及虛警概率

由表2可知，在符號信噪比≥3 dB時(shí)，檢測算法可滿足實(shí)際工程應(yīng)用。

3.1.4 工作動(dòng)態(tài)范圍

具體仿真條件：固定歸一化頻偏3/100，固定符號信噪比3 dB，量化位寬[3 8]bit，1 bit步進(jìn)增加，判決門限150，每個(gè)量化位寬蒙特卡洛仿真104次，得到相應(yīng)的檢測和虛警概率如表3所示。

表3 不同量化位寬下檢測及虛警概率

由表3可知，在上述量化位寬區(qū)間內(nèi)檢測性能相當(dāng)，理論上8 bit全量化所能獲得的動(dòng)態(tài)范圍近30 dB(20lg28/23)。

3.2 初始頻偏估計(jì)仿真

初始頻偏估計(jì)仿真主要包含以下2方面的內(nèi)容：可估計(jì)的初始頻偏范圍和有效估計(jì)的信噪比范圍。

仿真條件：同3.1檢測算法仿真部分。

處理方式：當(dāng)數(shù)據(jù)檢測輸出的最大值超過門限時(shí)，記錄此采樣時(shí)刻在符號周期的路數(shù)，并記錄檢測算法中該路自此時(shí)刻開始N個(gè)符號周期采樣值去調(diào)制后得到N/2個(gè)自相關(guān)結(jié)果作為mm算法的復(fù)用數(shù)據(jù)進(jìn)行初始頻偏估計(jì)。

3.2.1 不同頻偏下的估計(jì)

仿真條件：固定符號信噪比3 dB，歸一化頻偏[-0.05 0.05]，步進(jìn)頻率0.01，每個(gè)頻率樣點(diǎn)蒙特卡洛仿真104次。

頻率估計(jì)均值和性能的曲線如圖2和圖3所示。

圖2 頻率估計(jì)均值

圖3 頻率估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差

由圖2和圖3可知，在符號信噪比為3 dB的情況下，復(fù)用檢測數(shù)據(jù)的mm算法可有效估計(jì)的歸一化頻偏范圍不小于0.05。

3.2.2 不同信噪比下的估計(jì)

具體仿真條件：固定歸一化初始頻偏0.03，符號信噪比范圍[0 6]dB，1 dB步進(jìn)，每個(gè)信噪比樣點(diǎn)蒙特卡洛仿真104次。

頻率估計(jì)均值和性能的曲線如圖4和圖5所示。

圖4 不同信噪比下頻率估計(jì)均值

圖5 不同信噪比下頻率估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差

由圖4和圖5可知，在固定歸一化頻偏為0.03的情況下，復(fù)用檢測數(shù)據(jù)的mm算法的有效工作信噪比≥2 dB。

3.3 初始相位估計(jì)仿真

在數(shù)據(jù)輔助的初始相位估計(jì)仿真中討論相位估計(jì)的范圍已無意義，重點(diǎn)仿真初始相位估計(jì)的性能。

仿真條件：同信號檢測仿真條件。

處理方式：為單獨(dú)考察相位估計(jì)性能避免頻偏的影響，令歸一化頻偏為0，根據(jù)4路數(shù)據(jù)相關(guān)檢測輸出的最大峰值出現(xiàn)的路數(shù)[15]及時(shí)刻記錄該路由該時(shí)刻開始的N個(gè)符號周期采樣值作為待處理樣值，去調(diào)制后求和獲得相位估計(jì)。

3.3.1 不同相位下的估計(jì)

具體仿真條件：固定信噪比3 dB，相位估計(jì)范圍[-3π/4 3π/4]，相位步進(jìn)π/4，每個(gè)相位樣點(diǎn)蒙特卡洛仿真104次。

相位估計(jì)均值和性能曲線如圖6和圖7所示。

圖6 相位估計(jì)性能

圖7 不同相位下的估計(jì)性能

由圖6和圖7可知，在信噪比固定為3 dB的情況下，在整個(gè)初始相位的待估計(jì)范圍[-3π/4 3π/4]內(nèi)，數(shù)據(jù)輔助的相位估計(jì)算法都可以獲得接近克拉美羅界的估計(jì)性能。

3.3.2 不同信噪比下的估計(jì)

具體仿真條件：固定初始相位π/2，信噪比范圍[-2 5]dB，信噪比步進(jìn)1 dB，每個(gè)信噪比樣點(diǎn)蒙特卡洛仿真104次，得到相位估計(jì)均值和性能曲線如圖8和圖9所示。

圖8 不同信噪比下的估計(jì)均值

圖9 不同信噪比下的估計(jì)性能

由圖8和圖9可知，在固定初始相位為π/2的情況下，數(shù)據(jù)輔助相位估計(jì)算法的有效工作信噪比≥1 dB。

4 結(jié)束語

主要研究了一種信號檢測和頻率相位估計(jì)相結(jié)合的算法，并對雙相關(guān)檢測算法進(jìn)行了簡化，經(jīng)仿真，簡化的算法用32個(gè)符號進(jìn)行信號處理，在Es/No=4 dB時(shí)具有30 dB的動(dòng)態(tài)范圍、5%的頻偏估計(jì)范圍以及接近理論界的相位估計(jì)性能，為下一步工程實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

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《無線電通信技術(shù)》征稿啟事

《無線電通信技術(shù)》(雙月刊)創(chuàng)刊于1972年，由中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所主辦，國內(nèi)公開發(fā)行。本刊貫徹學(xué)術(shù)性與技術(shù)應(yīng)用相結(jié)合，以跟蹤通信系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)熱點(diǎn)技術(shù)、交流通信領(lǐng)域?qū)W術(shù)與技術(shù)應(yīng)用成果為主要報(bào)道內(nèi)容，并兼顧其他相關(guān)綜合電子信息技術(shù)。

“專家論壇”欄目，旨在刊登知名專家撰寫的有關(guān)無線通信方面的前沿?zé)狳c(diǎn)、發(fā)展趨勢等綜述或研究類文章，達(dá)到啟發(fā)引領(lǐng)行業(yè)發(fā)展的作用。

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Signal Detection and Parameter Estimation Algorithm in Low SNR Communication

SHANG Chun-jie,CHEN Jing-qiao

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

The signal detection and parameter estimation are key techniques in low SNR and burst communications. The double sliding window algorithm has good performance,however,it has huge calculating complexity. For the convenience of project application,this paper simplifies the double-correlation algorithm. Some computing results of the simplified algorithm can be used for frequency deviation and phase estimation to reduce the computational complexity. The results of simulation by MATLAB show that the simplified algorithm has larger dynamic range,larger frequency deviation estimation range and phase estimation performance close to theory boundary.

low SNR; burst communication; signal detection; parameter estimation

2017-05-17

國家部委基金資助項(xiàng)目

尚春杰(1986—),男,碩士研究生,工程師,主要研究方向:衛(wèi)星通信。陳敬喬(1981—),女,碩士研究生,高級工程師,主要研究方向:衛(wèi)星通信。

10. 3969/j.issn. 1003-3114. 2017.05.12

尚春杰，陳敬喬. 低信噪比下的信號檢測與參數(shù)估計(jì)算法[J].無線電通信技術(shù),2017,43(5):52-56.

[SHANG Chunjie,CHEN Jingqiao. Signal Detection and Parameter Estimation Algorithm in Low SNR Communication[J]. Radio Communications Technology,2017,43(5):52-56.]

TN911

A

1003-3114(2017)05-52-5