弓背形高揚(yáng)程泵站負(fù)壓水錘防護(hù)研究

白綿綿，趙娟，李軼亮

（陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西西安710001）

弓背形高揚(yáng)程泵站負(fù)壓水錘防護(hù)研究

白綿綿，趙娟，李軼亮

（陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西西安710001）

為研究弓背型高揚(yáng)程泵站在事故斷電時(shí)的負(fù)壓水錘防護(hù)，以陜北某典型泵站作為對(duì)象，采用特征線法進(jìn)行水力過(guò)渡計(jì)算，分析比較設(shè)置泵后緩閉閥、空氣閥、調(diào)壓井、空氣罐和增大機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等方案的壓力包絡(luò)線。結(jié)果表明：泵后緩閉閥和空氣閥對(duì)這種水錘源不在泵站的管道負(fù)壓幾乎不起作用；相比受限較多的調(diào)壓井和機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，空氣罐更能靈活經(jīng)濟(jì)的消除管道負(fù)壓及可能引起的彌合水錘。

水錘；空氣閥；調(diào)壓井；空氣罐

泵站在機(jī)組事故斷電或閥門誤操作等水力過(guò)渡中有可能引發(fā)水錘，給泵站管路系統(tǒng)和機(jī)組安全帶來(lái)嚴(yán)重危害。近年來(lái)，水泵機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有顯著減小的趨勢(shì)，當(dāng)事故停泵時(shí)，整個(gè)泵站系統(tǒng)中壓力下降過(guò)快，最低水頭普遍低于輸水管道軸線，如果不及時(shí)補(bǔ)充空氣或注入水來(lái)消除負(fù)壓，將會(huì)導(dǎo)致多處水柱分離，進(jìn)而引起具有更大破壞性的再?gòu)浐纤N[1-4]。對(duì)于只有少量局部高點(diǎn)的泵站系統(tǒng)，大多采用在高點(diǎn)設(shè)置空氣閥的方法來(lái)降低負(fù)壓，但對(duì)于目前較為普遍的弓背形管線，往往在背部以上線路出現(xiàn)線狀較嚴(yán)重負(fù)壓，無(wú)法單純依靠空氣閥來(lái)解決[5]。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以陜北一典型弓背形、高揚(yáng)程泵站為依托，對(duì)泵后緩閉止回閥、空氣閥、調(diào)壓井、空氣罐和增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等水錘防護(hù)方案進(jìn)行分析對(duì)比，并得到此類型泵站較為合理的水錘防護(hù)方案。

1 水力過(guò)渡計(jì)算原理

水力過(guò)渡計(jì)算是對(duì)整個(gè)輸水管道系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析，包括管道內(nèi)節(jié)點(diǎn)與管道連接的水池、泵、閥門等其他過(guò)流元件以及空氣閥、空氣罐、調(diào)壓井等防護(hù)設(shè)備。在計(jì)算中，對(duì)管道節(jié)點(diǎn)是基于封閉管道的連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程，利用特征線法將這兩個(gè)偏微分方程轉(zhuǎn)化成全微分方程，沿左右兩條特征線進(jìn)行迭代求解。當(dāng)所求解的節(jié)點(diǎn)不是管道節(jié)點(diǎn)時(shí)，將節(jié)點(diǎn)的特征線方程與相應(yīng)的邊界條件聯(lián)立進(jìn)行求解。

1.1 空氣閥數(shù)學(xué)模型

水力過(guò)渡中，在管道局部高點(diǎn)處易形成負(fù)壓，安裝空氣閥后，當(dāng)節(jié)點(diǎn)處壓力低于大氣壓時(shí)，外界空氣由于壓差迅速進(jìn)入空氣閥，當(dāng)節(jié)點(diǎn)處壓力高于大氣壓時(shí)，管道內(nèi)存留空氣由空氣閥排出。目前通用的空氣閥模型[6]都做以下四個(gè)假定：

空氣等熵的流入流出空氣閥；由空氣閥流入管道的空氣仍留在它可以排出的空氣閥附近；管道內(nèi)液體表面高度基本不變，空氣體積和管段里液體體積相比很?。还艿纼?nèi)空氣的溫度始終不變。

流過(guò)空氣閥的空氣流量取決于外界大氣的絕對(duì)溫度Ta、絕對(duì)壓力Pa以及管道內(nèi)節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)溫度T和絕對(duì)壓力P。根據(jù)管道內(nèi)絕對(duì)壓力的不同，空氣閥內(nèi)的空氣質(zhì)量流量分為四種情況求解：

式中：m為空氣質(zhì)量流量；ρ為空氣密度；下標(biāo)1、2分別代表空氣閥內(nèi)空氣流量方向；1為流入，2為流出；C和S分別為空氣閥流量系數(shù)和孔口面積；R為氣體常數(shù)。

1.2 調(diào)壓井?dāng)?shù)學(xué)模型

調(diào)壓井分單向調(diào)壓井和普通調(diào)壓井，普通調(diào)壓井一般簡(jiǎn)稱為調(diào)壓井。單向調(diào)壓井中水流只能由調(diào)壓井流向管道而不能反向流動(dòng)，一般用來(lái)防止負(fù)壓，因此體積較調(diào)壓井要小。調(diào)壓井內(nèi)水流視壓力情況可在井和管道之間雙向流動(dòng)。單向調(diào)壓井和調(diào)壓井可共用同一個(gè)數(shù)學(xué)模型，將調(diào)壓井模型中的流入流量系數(shù)設(shè)為無(wú)窮大則變?yōu)閱蜗蛘{(diào)壓井[6]。

圖1 調(diào)壓井結(jié)構(gòu)示意圖

如圖1所示調(diào)壓井，調(diào)壓井橫斷面為圓形，通過(guò)連接管與管道相接。

調(diào)壓井底部節(jié)點(diǎn)C的連續(xù)性方程為：

式中：下標(biāo)代表節(jié)點(diǎn)，i-1、分別為調(diào)壓井所在節(jié)點(diǎn)的上游節(jié)點(diǎn)和下游節(jié)點(diǎn)，為流過(guò)節(jié)點(diǎn)的流量；為流入調(diào)壓井的流量。

流入調(diào)壓井的流量和調(diào)壓井水位之間存在如下關(guān)系：

式中：Ht為調(diào)壓井水頭，Ht=Zt+Yt，其中Zt為調(diào)壓井底部高程，Yt為調(diào)壓井水深；At為調(diào)壓井?dāng)嗝婷娣e。

動(dòng)量方程：

式中：g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；Ht為調(diào)壓井所在節(jié)點(diǎn)i的水頭；ζ為調(diào)壓井阻抗孔面積；ft為調(diào)壓井阻抗孔阻抗；Dt為調(diào)壓井沿程水力損失系數(shù)；為調(diào)壓井井身直徑；最后一項(xiàng)是調(diào)壓井水位變化引起的附加水頭損失。

1.3 空氣罐數(shù)學(xué)模型

空氣罐用短管連到主管道上，當(dāng)水泵正常工作時(shí)，主管道內(nèi)的水壓力使罐內(nèi)的空氣壓縮，由于空氣比水輕，故上層為空氣，下層為水，水氣自然分離。一旦水泵突然停止，當(dāng)管道中的壓力降低時(shí)，罐內(nèi)空氣迅速膨脹，下層水在空氣壓力作用下迅速補(bǔ)充給主管道，從而防止管中壓力下降過(guò)大或防止產(chǎn)生水柱分離。當(dāng)水錘波反射傳回，管道中的壓力上升時(shí)，主管中的高壓水倒流到空氣罐中，使管道中的空氣壓縮，從而減小主管中的壓力升高。

對(duì)空氣壓力罐內(nèi)空氣按等溫絕熱過(guò)程考慮，則有[6]：

式中，?i為△t時(shí)段初的空氣體積；Qp3為△t時(shí)段開始時(shí)向罐內(nèi)補(bǔ)水的流量；Q3為△t時(shí)段末向罐內(nèi)補(bǔ)水的流量；n為氣體膨脹多變指數(shù)，對(duì)等溫過(guò)程n=1.0，對(duì)絕熱過(guò)程n=1.4。對(duì)目前較為常見的囊式空氣罐，當(dāng)充入氮?dú)鈺r(shí)，可按絕熱過(guò)程處理，取n=1.4。

圖2 空氣罐結(jié)構(gòu)示意圖

向罐內(nèi)補(bǔ)水的流量Q3與連接短管兩端的壓差有關(guān)，對(duì)連接短管3中的水體，不考慮彈性影響，可有如下的剛性水體運(yùn)動(dòng)方程：

式中，F(xiàn)1和F2是加在管段前后的壓力，F(xiàn)f是作用在流體上的摩擦力。

2 弓背形高揚(yáng)程泵站負(fù)壓水錘防護(hù)

2.1 弓背形高揚(yáng)程泵站負(fù)壓水錘

陜北某泵站共布置3臺(tái)（2工1備）D550-50-6型多級(jí)離心泵。單泵設(shè)計(jì)流量0.135 m3/s，設(shè)計(jì)揚(yáng)程274 m。水泵與電機(jī)總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取20 kgm2。出水管道為DN400鋼管，長(zhǎng)約3.7 km，糙率0.012。如圖3所示，出水管道呈典型的弓背形。

這種弓背形高揚(yáng)程泵站，若系統(tǒng)無(wú)任何防護(hù)措施，斷電引起的負(fù)壓比較嚴(yán)重（見圖3），爬坡膝部和下游的管道最小水頭遠(yuǎn)低于管道軸線，幾乎都處于汽化狀態(tài)。系統(tǒng)的水錘源并不在泵站處，更多的在管道節(jié)點(diǎn)，所以調(diào)整泵后閥門的關(guān)閉規(guī)律并不會(huì)對(duì)負(fù)壓起作用，如表1所示。

圖3 出水管道軸線及水頭包絡(luò)線（無(wú)防護(hù)）

表1 不同關(guān)閥規(guī)律壓力極值統(tǒng)計(jì)

2.2 不同方案水錘防護(hù)效果對(duì)比

負(fù)壓水錘防護(hù)一般從以下幾個(gè)途徑著手：注入水，如設(shè)置調(diào)壓井、空氣罐等，注入空氣，如安裝復(fù)合式空氣閥、注氣微排閥等進(jìn)行穩(wěn)壓，控制系統(tǒng)壓力振蕩，從而防止出現(xiàn)真空和再?gòu)浐纤N的更大危害；泄水降壓，避免水柱彌合引起的壓力陡升，如安裝防爆膜、水錘消除器，設(shè)置旁通管等措施；減緩流速變化，如增大機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等[7～10]。

針對(duì)上述泵站，采用不同設(shè)備進(jìn)行負(fù)壓水錘防護(hù)。其中，方案一、二在管線上分別設(shè)置復(fù)合式空氣閥和注氣微排閥，其安裝位置、進(jìn)氣孔徑相同；方案三在方案二的基礎(chǔ)上增大機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量至150 kgm2；方案四在出水母管起端設(shè)置普通雙向調(diào)壓井；方案五在泵站內(nèi)出水母管上設(shè)置一10 m3空氣罐。

不同防護(hù)方案計(jì)算結(jié)果如圖4所示。左側(cè)為最大壓力包絡(luò)線，除復(fù)合式空氣閥由于排氣速度過(guò)快引起較嚴(yán)重彌合水錘外，其他方案最大壓力在數(shù)值上差距并不大。右側(cè)為最小壓力包絡(luò)線，復(fù)合式空氣閥由于排氣快，對(duì)管道內(nèi)負(fù)壓完全沒(méi)有作用；注氣微排閥可短時(shí)間將吸入的空氣留存于管道內(nèi)，效果較復(fù)合式稍有改善，但由于管線幾乎都處于汽化狀態(tài)，依然無(wú)法有效解決線上負(fù)壓?jiǎn)栴}；增大機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與注氣微排閥相結(jié)合，可大幅度降低管線負(fù)壓；調(diào)壓井和空氣罐效果最為理想，均可以完全消除負(fù)壓。

分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于這種典型的弓背形高揚(yáng)程泵站，無(wú)論是復(fù)合式空氣閥、注氣微排閥或者單向調(diào)壓井，只能解決點(diǎn)上的問(wèn)題，并不能從根本上消除彌合水錘隱患；大幅增大機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以從根本上降低負(fù)壓，但會(huì)導(dǎo)致主廠房尺寸增大，且增大電機(jī)負(fù)荷，一般情況下不太采用；普通的雙向調(diào)壓井可以很好的解決正負(fù)壓?jiǎn)栴}，但高度比較高，工程實(shí)踐困難，投資大；空氣罐容積小、可靠性高，可有效降低負(fù)壓，進(jìn)一步消除彌合水錘。

圖4 出水管道最大、最小壓力包絡(luò)線（不同防護(hù)方案）

3 結(jié)論

本文針對(duì)弓背形高揚(yáng)程泵站普遍存在的負(fù)壓?jiǎn)栴}進(jìn)行了計(jì)算分析，研究探討了不同設(shè)備的水錘防護(hù)效果，主要有以下結(jié)論：

（1）弓背形高揚(yáng)程泵站事故斷電后常在膝部及下游整個(gè)管道產(chǎn)生嚴(yán)重負(fù)壓，由于管線走勢(shì)復(fù)雜，水錘源較多且不在泵站，所以泵后緩閉閥的關(guān)閉對(duì)這種系統(tǒng)中的負(fù)壓現(xiàn)象無(wú)任何作用；

（2）空氣閥只能解決點(diǎn)上負(fù)壓，不能解決線上負(fù)壓?jiǎn)栴}；大幅增大機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、設(shè)置調(diào)壓井固然可以降低負(fù)壓，但工程實(shí)踐性較差；空氣罐可有效消除負(fù)壓及可能引起的彌合水錘，且容積小，易于管理，工程上可結(jié)合空氣閥、水擊泄放閥等作為此類泵站較為理想的水錘防護(hù)方案。

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Study on Protection of Negative Pressure Water Hammer in Arch Shaped High-lift Pump Station

Bai Mianmian,Zhao Juan,Li Yiliang
（Shaanxi Provincial Water Conservancyand Power Surveyand Design Institute Xi'an 710001,Shaanxi）

The article is based on interruption of power supply at accident and study howto protect the negative pressure water hammer ofthe arch shaped high-lift pump station.Atypical pumpingstation in northern Shaanxi is used as the object,the hydraulic transition calculation is carried out by the characteristic line method.Analysis and comparison of pressure envelops of the slowclosing valve behind the setting pump,air valve,surge shaft,air tank and increasing the running inertia of the unit and other method,the results showthat the slowclosing valve behind the pump and the air valve almost does not work of negative pressure on pipes ofthe water hammer source not in the pump station.Compared tothe more limited surge wells and unit inertia, theair tank is moreflexibleand economicaltoeliminateofthepipenegativepressureand maycausethewater hammer tomelt.

The water hammer,air valve,surge well and air tank

TV675

B

1673-9000（2017）04-0057-03

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白綿綿（1986-），女，陜西渭南人，注冊(cè)公用設(shè)備工程師，碩士，主要從事供水工程設(shè)計(jì)和水力過(guò)渡過(guò)程研究。