自復(fù)疊制冷系統(tǒng)降溫過程組分濃度優(yōu)化及控制策略

潘垚池，劉金平,2，許雄文,2，付志明

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自復(fù)疊制冷系統(tǒng)降溫過程組分濃度優(yōu)化及控制策略

潘垚池1，劉金平1,2，許雄文1,2，付志明3

（1華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640；2廣東省能源高效清潔利用重點實驗室，廣東廣州 510640；3海信容聲（廣東）冷柜有限公司，廣東佛山 528305）

混合工質(zhì)低溫制冷系統(tǒng)存在能效比較低、降溫速度慢的問題。為提高混合工質(zhì)自復(fù)疊制冷系統(tǒng)的降溫性能，減小系統(tǒng)工作能耗，采用遺傳算法集成Aspen Plus進行混合工質(zhì)組分濃度優(yōu)化，給出了不同工況下最優(yōu)循環(huán)組分的需求規(guī)律。模擬結(jié)果表明，隨著溫度的降低，高沸點組分的需求逐漸降低，低沸點組分的需求逐漸增加。據(jù)此提出了一種有效的組分濃度控制策略并進行實驗驗證，實驗結(jié)果表明，以膨脹儲氣罐和控制閥聯(lián)合作用的方法可以增加系統(tǒng)降溫速度，減小壓縮機總功耗，控制系統(tǒng)的開機壓力。

自復(fù)疊系統(tǒng)；多元混合工質(zhì)；算法；優(yōu)化；控制

引 言

自復(fù)疊制冷（auto-cascade refrigeration，ACR）采用非共沸混合工質(zhì)在循環(huán)過程中經(jīng)過一次或者多次氣液分離，使得整個循環(huán)中不同沸點的組分逐級制冷并傳遞冷量，實現(xiàn)自動復(fù)疊制取低溫。由于系統(tǒng)的氣相組成中低沸點組分濃度較高，相同壓力下可在蒸發(fā)器中獲得更低的蒸發(fā)溫度。因此，ACR循環(huán)可以使用單級壓縮機制得?60℃以下的溫度。因其結(jié)構(gòu)簡單，廣泛應(yīng)用于低溫電子、低溫醫(yī)學(xué)、低溫生物等領(lǐng)域[1-3]。

ACR循環(huán)的設(shè)想最早由Podbielniak[4]于1936年提出，其后Ruhemann[5]以R13和R22為工質(zhì)通過一次分凝獲得了?65℃的低溫。Kleemenko[6]采用多元混合工質(zhì)、多次分凝的自復(fù)疊流程液化天然氣，自復(fù)疊制冷流程開始進入工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域。國內(nèi)外學(xué)者相繼開展了一系列關(guān)于自復(fù)疊制冷的研究。Missimer[7-8]提出具有旁通裝置的一次分凝ACR系統(tǒng)，隔年又提出一次分凝、逐級分流流程。Longsworth等[9]在一種單級壓縮、一次分凝的?190～?170℃低溫系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)增加3%～25%的氦、氫或氖等不凝工質(zhì)可加劇降溫。由于低溫下的凍油現(xiàn)象，?60℃以下的低溫制冷極易引起管路堵塞。為防止管路堵塞，Little[10-11]在自清潔空冷ACR系統(tǒng)的氣液分離器中設(shè)置精餾塔，并分析了低溫段逆流換熱器的換熱機理，驗證了其具有更好的換熱效率。李文林等[12]采用兩級分離的ACR技術(shù)研制了最低溫度為?55℃的低溫箱。羅二倉等[13]采用Ne、Ar、N2、O2的四元工質(zhì)，在開式內(nèi)復(fù)疊循環(huán)中獲得了?222℃的低溫，隨后又提出以渦流管代替蒸發(fā)器前節(jié)流部件的設(shè)計，以提高ACR系統(tǒng)?效率。劉金平等[14-16]從自復(fù)疊熱泵的研究中重點考察系統(tǒng)相積存、節(jié)流閥開度對系統(tǒng)性能的影響，對揭示混合工質(zhì)流動過程中相變及傳熱傳質(zhì)對循環(huán)組分的影響及由此引起的濃度滑移現(xiàn)象進行了深入研究。在單級和多級ACR系統(tǒng)實驗中，張華等[17-19]著重研究組分選擇和最佳濃度配比對整機性能的影響。

目前自復(fù)疊制冷還存在制取低溫時的開機啟動壓力過高、降溫時間長、降溫速度慢、制冷效率低等問題，而混合工質(zhì)不同成分和濃度配比是影響上述問題的重要因素。因此，了解混合工質(zhì)在循環(huán)最優(yōu)狀態(tài)下的濃度變化，有利于進一步掌握ACR系統(tǒng)的動態(tài)工作特性，對改善系統(tǒng)熱力學(xué)性能具有重要意義。本文采用遺傳算法，調(diào)用Aspen Plus的物性模擬平臺，在其他工況一定的情況下，優(yōu)化系統(tǒng)變量，根據(jù)所得的循環(huán)組分濃度需求規(guī)律提出一種組分濃度控制策略，使系統(tǒng)的工作能耗降低，降溫性能得到提高。

1 流程介紹

1.1 ACR混合工質(zhì)制冷流程

ACR循環(huán)采用非共沸混合工質(zhì)，可以根據(jù)所要達到的蒸發(fā)溫度，選擇兩種或以上組分的混合工質(zhì)，在循環(huán)中布置一個或多個氣液分離器對工質(zhì)進行分凝，使得整個循環(huán)中不同沸點的組分之間同時流動并進行換熱作用，實現(xiàn)復(fù)疊式循環(huán)。其主要部件有壓縮機、冷凝器、氣液分離器、中間回?zé)崞?、?jié)流閥和蒸發(fā)器，中間回?zé)崞髯鳛槔淠舭l(fā)器。

ACR系統(tǒng)的流程如圖1所示?；旌瞎べ|(zhì)先經(jīng)過壓縮機做功成為高溫高壓的氣體，進入冷凝器換熱后工質(zhì)冷凝，其中大部分的低沸點工質(zhì)保持氣態(tài)；經(jīng)氣液分離器進行氣液分離后，氣相工質(zhì)進入冷凝蒸發(fā)器的熱流通道，降溫冷凝后進入節(jié)流閥節(jié)流降溫后進入蒸發(fā)器進行蒸發(fā)換熱，制取低溫環(huán)境；工質(zhì)吸熱后進入回?zé)崞鞯睦淞魍ǖ阑責(zé)?；氣液分離器液相出口流出的工質(zhì)大部分為高沸點工質(zhì)，通過毛細管后，與從回?zé)崞鞒鰜淼牡头悬c工質(zhì)混合進入冷凝蒸發(fā)器進行回?zé)幔詈蠓祷貕嚎s機，完成循環(huán)。

1.2 混合工質(zhì)的選取

以?85～?30℃的溫度作為制冷溫度展開分析，選取R134a作為系統(tǒng)的高沸點組分（重組分），R32作為中間沸點組分（中間組分），R14作為低沸點組分（輕組分）。表1所示為通過NIST REFPROP 9.1查得的R134a、R32、R14的物性參數(shù)，其中A1表示不燃，A2表示低度可燃。

表1 工質(zhì)物性參數(shù)

2 模擬優(yōu)化

由于ACR系統(tǒng)的優(yōu)化過程選擇了3種組分的混合工質(zhì)，加上回?zé)崞鞫丝诘臏囟戎辽儆?個獨立變量，這是一個非線性多極值的問題。為簡化實際流程方便研究，通過建立數(shù)學(xué)模型來進行分析。優(yōu)化過程中，先利用Visual Basic對遺傳算法進行編碼，再通過ActiveX技術(shù)與Aspen Plus實現(xiàn)實時通信，調(diào)用各自運行得到的物性數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了兩者數(shù)據(jù)互通。遺傳算法與Aspen Plus的集成應(yīng)用是得出優(yōu)化結(jié)果的重要環(huán)節(jié)，保證了最優(yōu)值的生成[20-22]。

2.1 遺傳算法

遺傳算法通過“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進化法則，對問題進行隨機搜索和尋優(yōu)，作為一種啟發(fā)式算法被廣泛運用于眾多領(lǐng)域[23-24]。遺傳算法的計算過程如圖2所示。遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如表2所示，采用VBA進行編程。

表2 遺傳算法參數(shù)

2.2 變量與目標

在?85～?30℃溫區(qū)內(nèi)，每隔5℃進行溫區(qū)劃分，計算12組蒸發(fā)器出口溫度所對應(yīng)的最適應(yīng)的工況參數(shù)，對其進行分析，這也是模擬計算的目標。相對卡諾效率是衡量制冷系統(tǒng)工作性能好壞的指標，它是COP與同溫限卡諾循環(huán)效率C的比值，相對卡諾效率越大，說明系統(tǒng)的制冷性能越好。因此，優(yōu)化的目標問題可以描述為求解最佳相對卡諾效率和其對應(yīng)變量的問題，描述如下

s.t.out≤110

?midt≥?min,midt

?min,sh≥0

優(yōu)化變量：1=[1，2，…，F]，其中F(=1, 2,…,)為混合冷劑第組分的摩爾流量，kmol·h?1。c為系統(tǒng)制冷量，W；p為壓縮機耗功，W；evap為蒸發(fā)器出口溫度，℃；0為冷凝器出口溫度，℃。out為壓縮機出口溫度，℃；?midt為中間回?zé)崞鞯膿Q熱溫差，℃；?min,midt為中間回?zé)崞髯钚Q熱溫差，℃；?min,sh為壓縮機吸氣口最小過熱度，℃。

為方便尋優(yōu)，需要對約束條件進行處理，采用指數(shù)函數(shù)exp{min[0,1()]+min[0,2()]+min[0,3()]}作為懲罰函數(shù)，則問題（1）變?yōu)?/p>

其中

1()=110?out

2()=?midt??min,midt

3()=?min,sh

本文主要研究工質(zhì)在系統(tǒng)中最佳運行組分濃度，制冷系統(tǒng)的冷凝及蒸發(fā)壓力設(shè)為定值，并需要給出一定的熱力要求參數(shù)。運行參數(shù)如表3所示。

表3 模擬過程參數(shù)

本文中的最佳循環(huán)組分濃度為系統(tǒng)相對卡諾效率最大情況下對應(yīng)的各組分濃度，即優(yōu)化變量：1=[1,2,…,F]的最優(yōu)值，它們是建立在上述熱力參數(shù)已經(jīng)設(shè)定、相關(guān)約束條件成立的基礎(chǔ)上，通過遺傳算法與Aspen Plus集成計算實現(xiàn)的[25]。

2.3 Aspen Plus建模

Aspen Plus是美國Aspen技術(shù)公司開發(fā)的流程模擬軟件，擁有強大的物性數(shù)據(jù)庫，可提供多種物性的計算方程。常用的PR方程在R23及R32的液相計算中存在較大誤差[26]。為使計算所得數(shù)據(jù)精確可靠，計算選用REFPROP物性方法。Aspen Plus中建立的ACR模型如圖3所示。

比較圖1與圖3可以看出，流程模擬中冷凝器和氣液分離器的流道被打斷分為流道2和M2，這是為了簡化Aspen Plus的流程計算，防止循環(huán)迭代計算，避免其降低計算效率。在各個設(shè)備分布中，冷凝器出口的溫度變化較小，所以將此處的流道打斷，設(shè)為流程的入口。

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

3.1 優(yōu)化收斂性分析

對制冷溫度為?60℃時的三元混合工質(zhì)ACR制冷流程進行優(yōu)化，尋優(yōu)區(qū)間和結(jié)果如表4所示，尋優(yōu)收斂曲線如圖4所示，由圖可知，在第25代時，遺傳尋優(yōu)已達最優(yōu)解。

表4 尋優(yōu)范圍和尋優(yōu)結(jié)果

3.2 不同制冷工況下的優(yōu)化結(jié)果

不同工況下，制冷循環(huán)所需的混合工質(zhì)的循環(huán)濃度不同，為研究不同工況下所需的最佳混合工質(zhì)循環(huán)濃度，分析降溫過程中所需的工質(zhì)濃度變化趨勢，對不同的降溫溫度進行工質(zhì)循環(huán)濃度優(yōu)化。首先優(yōu)化三元混合工質(zhì)組分濃度，優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，當蒸發(fā)溫度大于?50℃時，最優(yōu)運行工質(zhì)中重組分R134a的濃度緩慢增加，增幅不大，?50℃后就逐漸穩(wěn)定在0.49左右；在?65℃前，中間組分R32的濃度逐漸減小，之后穩(wěn)定在0.2左右；為提供系統(tǒng)低溫所需冷量，輕組分R14的濃度呈增加趨勢，?60℃前增幅較為明顯，最后穩(wěn)定在0.28左右。隨著蒸發(fā)器出口溫度的降低，尋優(yōu)所得的最佳相對卡諾效率值逐漸減小，最大值為0.4，最小值為0.02。

由于在混合工質(zhì)制冷系統(tǒng)中，中間組分R32的濃度控制不易實現(xiàn)，故圖5所示的混合工質(zhì)濃度隨降溫過程的變化在實際系統(tǒng)中較難實現(xiàn)。接下來嘗試使R32濃度保持不變的前提下優(yōu)化R134a及R14的濃度。圖5所示R32的濃度最后穩(wěn)定在0.2左右，將R32的濃度設(shè)為定值0.2，根據(jù)各組分濃度歸一化原則，則只需優(yōu)化R134a的濃度即可，R14的濃度可根據(jù)R134a和R32的濃度確定。

圖6為混合工質(zhì)R32濃度確定時ACR制冷流程的混合工質(zhì)濃度優(yōu)化結(jié)果。作為比較，還優(yōu)化了R134a/R14二元混合工質(zhì)在不同降溫溫度下對應(yīng)的最優(yōu)組分濃度，優(yōu)化結(jié)果如圖7所示，由圖可知，三元（R32一定）和二元混合工質(zhì)的降溫過程中，所需的R134a組分濃度都逐漸減小，R14逐漸增加，兩個流程對應(yīng)的組分變化幅度相似，R134a、R32、R14之間的比例從0.57:0.2:0.23變?yōu)?.48:0.2:0.32；二元制冷R134a、R14之間的比例從0.62:0.38變?yōu)?.49:0.51。

圖8為不同制冷溫度對應(yīng)優(yōu)化的相對卡諾效率。從圖中可以看出，兩個流程的最優(yōu)值都隨蒸發(fā)器出口溫度的降低而減小。三元（R32一定）制冷優(yōu)化的從最初的0.34降為0.06；二元制冷的優(yōu)化值從最初的0.28降為0.01。結(jié)合圖5和圖8分析得，當蒸發(fā)器出口溫度相同時，三元工質(zhì)制冷優(yōu)化后的高于二元工質(zhì)。

對上述尋優(yōu)結(jié)果分析可知，為滿足二元或三元混合工質(zhì)制冷的最優(yōu)狀態(tài)，其組分濃度運行需求為：隨著降溫的進行，混合工質(zhì)重組分的濃度應(yīng)逐漸降低，輕組分的濃度應(yīng)逐漸增加。

3.3 控制策略

根據(jù)前文所述的ACR最優(yōu)組分濃度運行需求規(guī)律，在ACR系統(tǒng)中設(shè)置膨脹儲氣罐的基礎(chǔ)上，提出了一個ACR流程的運行控制策略。將膨脹儲氣罐連接于蒸發(fā)器出口，接口處先連接一段下凹的管徑較粗銅管，再連接毛細管，此做法使下凹粗銅管起到氣液分離的作用，同時在連接管上設(shè)置開關(guān)控制閥，如圖9所示。停機時，儲氣罐可存儲大部分的氣相輕組分，同時降低停機壓力，提高開機安全性。開機后，控制閥打開可使膨脹罐（儲氣罐）中的輕組分充入制冷系統(tǒng)，從而增加其輕組分工質(zhì)運行濃度。為驗證上述控制策略的可行性，通過一個自復(fù)疊低溫冷柜的實驗臺進行實驗，如圖10所示。

實驗分為兩組，第1組（罐全開組）將儲氣罐與制冷系統(tǒng)的開關(guān)控制閥保持打開狀態(tài)進行降溫實驗；第2組（控壓組）在壓縮機吸氣壓力不低于0.1 MPa的基礎(chǔ)上，按排氣壓力不低于2 MPa，不高于2.1 MPa為控制目標進行調(diào)節(jié)。第2組實驗在開機前期，先打開儲氣罐與制冷系統(tǒng)的開關(guān)控制閥，充入輕組分工質(zhì)，當吸氣壓力高于0.1 MPa時，關(guān)閉控制閥，當吸氣壓力又低于0.1 MPa時，再打開控制閥，如此往復(fù)，使壓縮機吸氣壓力逐漸穩(wěn)定0.1 MPa以上。之后，當壓縮機排氣壓力低于2 MPa時，打開控制閥充入輕組分工質(zhì)，壓縮機排氣壓力將慢慢升高，當其排氣壓力大于2.1 MPa時，關(guān)閉控制閥，此時隨著溫度的降低，壓縮機排氣壓力逐漸降低，當其壓力低于2 MPa時，再次打開儲氣罐與制冷系統(tǒng)的開關(guān)控制閥，如此往復(fù)，直到冷柜停機。與上述模擬尋優(yōu)的設(shè)置參數(shù)相比，實驗過程中，高壓壓力不是控制在1.5 MPa左右，低壓壓力也不是0.25 MPa，其原因是若保持實驗中的高低壓壓力與模擬過程相同，此時低沸點工質(zhì)R14充注量較小，通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，制冷系統(tǒng)無法降溫至?80℃以下。而且若要保持低壓壓力不變，則需要同時控制系統(tǒng)中的各處節(jié)流閥，其控制難度太大?；谙到y(tǒng)降溫需求，實驗中將高壓壓力設(shè)置為2 MPa以上。實驗過程中使用Agilent34970A和Labview數(shù)采程序?qū)嚎s機功耗、制冷系統(tǒng)的高低壓、冷柜內(nèi)的中心溫度進行采集。

實驗過程中的環(huán)境溫度為25℃，兩組實驗的柜內(nèi)中心溫度隨時間的變化如圖11所示。由圖11可知，在柜內(nèi)中心溫度為0℃前，控壓組的降溫速度比罐全開組的降溫速度慢，這是因為前期為防止系統(tǒng)超壓，控壓組實驗的低壓壓力很低，壓縮機出力較小。0℃后，控壓組的降溫速度與罐全開組的降溫速度接近相同。-38℃后，控壓組的降溫速度比罐全開組的降溫速度快。在109 min時，兩組實驗降溫同時達到-72℃。在177 min停機時，控壓組的柜內(nèi)中心溫度降至-83℃，罐全開組的柜內(nèi)中心溫度降至-76℃。在0～-75℃的降溫過程中，控壓組的降溫時間比罐全開組的降溫時間少22 min。

兩組實驗的壓力變化如圖12所示，從圖中可以看出，開機前期，控壓組的高壓壓力不會超過2.3 MPa，整個降溫過程的波動較為穩(wěn)定，最后穩(wěn)定在2 MPa左右。而罐全開組的高壓壓力在開機前期會升到2.6 MPa左右，容易造成高壓威脅。除開機前期兩組實驗的低壓不同外，開機30 min后的低壓變化幾近相同。兩組實驗的壓縮機耗功變化如圖13所示，由圖可知，在整個降溫過程中，控壓組的壓縮機耗功比罐全開組的壓縮機耗功要小，控壓組的壓縮機總耗功比罐全開組的壓縮機總耗功小8.9%。

在兩組實驗的降溫過程中，對柜內(nèi)中心溫度達到-30、-40、-50、-60、-65、-70、-75℃的工況進行混合工質(zhì)循環(huán)組分濃度采樣分析，采樣點選為壓縮機的吸氣口位置。組分濃度分析采用GC-1690熱導(dǎo)型（TCD）氣相色譜儀進行測量，其分析結(jié)果如圖14所示。

由圖14可知，罐全開組的R14濃度比例在?30℃時最大，原因是當儲氣罐全開時，儲氣罐內(nèi)的R14全部充入運行的系統(tǒng)中，R14在降溫前期未得到充分冷凝，但隨著降溫的進行，其值呈現(xiàn)整體減小的趨勢，最后穩(wěn)定在0.4左右，而R134a濃度比例隨柜內(nèi)溫度的降低而增加，最后穩(wěn)定在0.37左右?？貕航M的R14濃度比例由于儲氣罐不斷的開關(guān)作用呈現(xiàn)增加的趨勢，在?50℃時由于液相積存現(xiàn)象而開始減小，最后也穩(wěn)定在0.4左右。R134a濃度比例則隨柜內(nèi)溫度的降低而減小，隨后增加，最后也穩(wěn)定在0.37左右。兩組實驗中，R32的濃度比例都呈現(xiàn)先減小后增加最后穩(wěn)定的趨勢，穩(wěn)定值為0.2左右，該值與模擬過程的優(yōu)化值相同。

綜上分析可知，控壓組的降溫性能優(yōu)于罐全開組?？貕航M以儲氣罐和控制閥聯(lián)合作用的方法可以增加系統(tǒng)降溫速度，減小系統(tǒng)壓縮機總耗功，系統(tǒng)的開機壓力也能得到安全控制。該實驗也驗證了輕組分濃度隨系統(tǒng)溫度的降低而增加、重組分濃度隨系統(tǒng)溫度的降低而減小的最優(yōu)組分濃度需求規(guī)律，該規(guī)律指導(dǎo)下的控制策略可有效提高系統(tǒng)的降溫性能。

4 結(jié) 論

（1）在通過遺傳算法和Aspen Plus的尋優(yōu)計算中，無論是三元還是二元混合工質(zhì)制冷，ACR系統(tǒng)的最優(yōu)循環(huán)組分濃度都有如下需求規(guī)律：在系統(tǒng)高、低壓一定時，隨著降溫的進行，為保證系統(tǒng)的優(yōu)化運行，使其處于理想狀態(tài)，重組分需求量逐漸減少，輕組分需求量逐漸增多。

（2）以儲氣罐和調(diào)節(jié)閥聯(lián)合作用的控制策略可以改變輕、重組分運行濃度。在ACR系統(tǒng)的實驗中，該控制策略可增加系統(tǒng)降溫速度，減小系統(tǒng)壓縮機總耗功，防止系統(tǒng)的開機壓力過高。在降溫過程中，輕組分濃度逐漸增加、重組分濃度逐漸減小的最優(yōu)組分濃度需求規(guī)律得到驗證，該規(guī)律指導(dǎo)下的控制策略可有效提高系統(tǒng)的降溫性能。

符 號 說 明

COP——制冷效率 Fi——混合冷劑第i組分的摩爾流量(i=1, 2,…, n)，kmol·h?1 f(X)——遺傳算法計算的適應(yīng)度 Qc——系統(tǒng)的單位制冷量，W Tevap——蒸發(fā)器出口溫度，℃ Tout——壓縮機出口溫度，℃ ?Tmidt——中間回?zé)崞鞯膿Q熱溫差，℃ ?Tmin,midt——中間回?zé)崞鞯淖钚Q熱溫差，℃ ?Tmin,sh——壓縮機吸氣口最小過熱度，℃ T0——冷凝器出口溫度，℃ Wp——壓縮機的單位耗功，W εC——卡諾循環(huán)效率 η——相對卡諾效率 下角標 c——系統(tǒng) evap——蒸發(fā)器出口 midt——中間回?zé)崞?sh——壓縮機吸氣口 p——壓縮機 0——冷凝器出口

References

[1] 朱魁章. 多元混合工質(zhì)制冷機的應(yīng)用[J]. 制冷, 1998, 65(4): 80-82. ZHU K Z. Application of multi-refrigerant mixtures cryocooler[J]. Refrigeration, 1998, 65(4): 80-82.

[2] YOON W J, SEO K J, CHUNG H J,. Performance optimization of a Lorenz-Meutzner cycle charged with hydrocarbon mixtures for a domestic refrigerator-freezer[J]. International Journal of Refrigeration, 2012, 35(1): 36-46.

[3] CHRZ V. Cryogenic mixed refrigerant processes[J]. International Journal of Refrigeration, 2008, 33(3): 648-649.

[4] PODBIELNIAK W. Art of refrigeration: US2041725[P]. 1936-05-26.

[5] RUHEMANN M. The Separation of Gases[M]. Clarendon Press, 1949: 156.

[6] KLEEMENKO A P. One flow cascade cycle[C]// Proceedings 10th International Congress of Refrigeration. Copenhagen, Denmark: Pergamon Press, 1959: 34-39.

[7] MISSIMER D J. Control system for low temperature refrigeration system: US3698202[P]. 1972-10-17.

[8] MISSIMER D J. Self-balancing low temperature refrigeration system: US3768273[P]. 1973-10-30.

[9] LONGSWORTH R C, BOIARSKY M J, KHATRI A. Cryostat refrigeration system using mixed refrigerants in a closed vapor compression cycle having a fixed flow restrictor: US5579654[P]. 1996-12-03.

[10] LITTLE W A. Self-cleaning low-temperature refrigeration system: US5617739[P]. 1997-04-08.

[11] LITTLE W A. Method for efficient counter-current heat exchange using optimized mixtures: US5644502[P]. 1997-07-01.

[12] 李文林, 華小龍. 混合工質(zhì)制冷循環(huán)的試驗研究[J]. 流體機械, 1987, 53(4): 53-55. LI W L, HUA X L. Experimental research on refrigerant mixtures[J]. Fluid Machinery, 1987, 53(4): 53-55.

[13] 羅二倉, 公茂瓊. 獲得低于60 K溫區(qū)的混合物工質(zhì)內(nèi)復(fù)疊節(jié)流制冷機的研究[J]. 低溫工程, 1999, (6): 12-16. LUO E C, GONG M Q. Study on a new auto-casade throttle refrigeration cycle with special cryogenic mixture below 60 K[J]. Cryogenics, 1999, (6): 12-16.

[14] 劉金平, 朱宇龍. 非共沸混合工質(zhì)自復(fù)疊熱泵相積存實驗研究[J]. 制冷學(xué)報, 2009, 30(6): 5-10. LIU J P, ZHU Y L. Experimental study on phase holdup in auto-cascade heat pump with zeotropic mixture[J]. Journal of Refrigeration, 2009, 30(6): 5-10.

[15] 劉金平, 吳嘯, 郭靈兵. 節(jié)流閥開度對自復(fù)疊制冷循環(huán)冷凝蒸發(fā)器換熱性能影響的試驗研究[J]. 機械工程學(xué)報, 2011, 47(8): 152-157. LIU J P, WU X, GUO L B. Effects of opening of throttle valves on condenser-evaporator heat transfer performance of auto-cascade refrigeration cycle[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(8): 152-157.

[16] 許雄文, 劉金平, 曹樂, 等. 非共沸混合工質(zhì)在制冷循環(huán)中濃度偏移分析[J]. 化工學(xué)報, 2011, 62(11): 3066-3072. XU X W, LIU J P, CAO L,. Composition shift analysis of zeotropic mixed refrigerant in refrigeration cycle[J]. CIESC Journal, 2011, 62(11): 3066-3072.

[17] 吳裕慶, 張華. 混合工質(zhì)用于單級壓縮制冷回?zé)嵫h(huán)的理論研究與分析[J]. 低溫與超導(dǎo), 2010, 38(1): 37-40. WU Y Q, ZHANG H. Theoretical study and analysis of mixed for single-stage compression refrigeration regenerative cycles[J]. Cryogenics and Superconductivity, 2010, 38(1): 37-40.

[18] 朱軍韜, 張華. 單級自動復(fù)疊混合工質(zhì)制冷循環(huán)的實驗研究[J]. 低溫與超導(dǎo), 2012, 40(8): 75-77. ZHU J T, ZHANG H. Experimental research on refrigerant mixtures of a single-stage auto-cascade refrigeration system[J]. Cryogenics and Superconductivity, 2012, 40(8): 75-77.

[19] 張書春, 張華, 趙巍. 五級自動復(fù)疊制冷循環(huán)混合制冷劑特性分析與計算[J]. 低溫與超導(dǎo), 2013, 41(5): 48-50. ZHANG S C, ZHANG H, ZHAO W. The analysis of the refrigerator mixtures characters in the five-stage auto-cascade refrigeration cycle[J]. Cryogenics and Superconductivity, 2013, 41(5): 48-50.

[20] 許雄文. 非共沸混合工質(zhì)制冷系統(tǒng)工質(zhì)濃度變化及其性能優(yōu)化研究[D]. 廣州: 華南理工大學(xué), 2012. XU X W. Study of refrigerant composition shift and performance optimization for zeotropic refrigeration system[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2012.

[21] XU X W, LIU J P, JIANG C S,. The correlation between mixed refrigerant composition and ambient conditions in the PRICO LNG process[J]. Applied Energy, 2013, 102(2): 1127-1136.

[22] XU X W, LIU J P, CAO L. Optimization and analysis of mixed refrigerant composition for the PRICO natural gas liquefaction process[J]. Cryogenics, 2013, 59(1): 60-69.

[23] 許雄文, 曹樂, 龐偉強, 等. 基于遺傳算法一級天然氣液化制冷系統(tǒng)優(yōu)化[C]// 2013中國制冷學(xué)會學(xué)術(shù)年會. 武漢, 2013: 88. XU X W, CAO L, PANG W Q,. The optimization of single-stage natural gas liquefaction refrigeration process based on genetic algorithm[C]// Proceedings of the China Society of Refrigeration in 2013. Wuhan, 2013: 88.

[24] HOLLAND J H. Adaptation in natural and artificial systems: an introductory analysis with applications to biology, control and artificial intelligence[J]. Control & Artificial Intelligence University of Michigan Press, 1975, 6(2): 126-137.

[25] 公茂瓊, 吳劍鋒, 羅二倉. 深冷混合工質(zhì)節(jié)流制冷原理及應(yīng)用[M]. 北京: 中國科學(xué)技術(shù)出版社, 2014: 115-116. GONG M Q, WU J F, LUO E C. Principle and Application of Throttled Refrigeration for Cryogenic Mixture[M]. Beijing: China Science and Technology Press, 2014: 115-116.

[26] 王雁. 混合工質(zhì)R134a/R23物性及其自然復(fù)疊循環(huán)特性的理論研究[D]. 南京: 東南大學(xué), 2005. WANG Y. Study on mixed-refrigerant R134a/R23 and its auto-cascade refrigeration cycle[D]. Nanjing: Southeast University, 2005.

Component concentration optimization analysis of cooling process and control strategy in auto-cascade refrigeration system

PAN Yaochi1, LIU Jinping1, 2, XU Xiongwen1, 2, FU Zhiming3

(1School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China;2State Key Lab of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China;3Hisense Ronshen (Guangdong) Cold Cabinet Co., Ltd., Foshan 528305, Guangdong, China)

The energy efficiency ratio of mixed refrigerant cryogenic system is low. For the sake of improving cryogenic performance and reducing energy consumption in the auto-cascade refrigeration system, genetic algorithm and Aspen Plus were adopted to optimize the ACR system in this paper. The optimal cycle mixed refrigerant compositions under different working condition were got. The simulation results showed that with the reduction of evaporation temperature, the demand of high boiling components reduced gradually. Based on the analysis result, an effective solution was proposed to control the working fluid composition and a corresponding experiment was done. The results showed that the control solution can increase temperature reducing rate of system and reduce the total power consumption of the compressor. Moreover, pressure of system was controlled.

auto-cascade;mixed refrigerant; algorithm; optimization; control

10.11949/j.issn.0438-1157.20161610

TK 123

A

0438—1157（2017）08—3152—09

許雄文。第一作者：潘垚池（1991—），男，碩士研究生。

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目（51506057）；華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室開放基金項目（2015ZC13，2016KA01）；中國科學(xué)院低溫工程學(xué)重點實驗室開放基金項目（CRYO201616）；廣東高校優(yōu)秀青年創(chuàng)新人才培養(yǎng)計劃項目（2013LYM_0111）。

2016-11-14收到初稿，2017-04-13收到修改稿。

2016-11-14.

XU Xiongwen, epxwxu@scut.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51506057), the State Key Lab of Subtropical Building Science (2015ZC13, 2016KA01), the Key Laboratory of Cryogenics, TIPC, CAS (CRYO201616) and the Foundation for Distinguished Young Talents in Higher Education of Guangdong, China (2013LYM_0111).