直接接觸式沸騰換熱過程氣泡混合均勻度評價

肖清泰，黃峻偉，潘建新，劉赟，徐建新，王華

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直接接觸式沸騰換熱過程氣泡混合均勻度評價

肖清泰1，黃峻偉1，潘建新2，劉赟3，徐建新1，王華1

（1昆明理工大學(xué)省部共建復(fù)雜有色金屬資源清潔利用國家重點實驗室，云南昆明 650093；2曼徹斯特大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，英國曼徹斯特 M13 9PL；3科羅拉多大學(xué)波德分校機械工程系，美國科羅拉多 80309）

針對直接接觸式沸騰換熱過程中氣泡群擾動的多相流體混合性能評價問題，提出一種基于圖像處理技術(shù)與像素偏差理論量化混合復(fù)雜流體流型均勻性的精確檢測與度量新方法。通過氣泡群RGB圖像的灰度矩陣進行偏差計算，精確地定量描繪了直接接觸式換熱過程中的氣-液混合狀態(tài)，其值大小反映了氣泡群的分布狀況，而不同工況下混合均勻時間的差異反映了不同多相體系的均勻性差異；對偏差序列進行正態(tài)性檢驗，發(fā)現(xiàn)其近似符合正態(tài)分布；運用混沌檢測方法對序列進行混沌特征分析，發(fā)現(xiàn)整個混合過程是混沌的。通過一個簡單的指標(biāo)實現(xiàn)了復(fù)雜條件下氣泡群的量化和表征，為多相流流型識別提供了新的分析思路并指導(dǎo)換熱過程的混沌強化。

直接接觸式沸騰換熱；混沌；成像；氣泡；混合；蒸發(fā)

引 言

在化工與冶金等工業(yè)生產(chǎn)中，對于機械或噴吹攪拌體系多相混合質(zhì)量的考察極為常見。鑒于混合效果對于反應(yīng)過程整體質(zhì)量與性能的影響[1]，實現(xiàn)對多相流動混合效果的準(zhǔn)確度量與比較十分必要?；诙嘞嗷旌线^程可視化的數(shù)學(xué)評價手段克服了流場干擾，但借助電容層析成像技術(shù)[2]、電阻層析成像技術(shù)[3]、正電子發(fā)射體層攝影技術(shù)[4]、核磁共振成像技術(shù)[5]及各類攝像機、照相機[6]所直接獲取的混合圖像往往因其數(shù)字信息難以有效識別和提取而不具備研究條件；數(shù)字圖像處理技術(shù)可用于識別和提取多相流動圖像中所包含的內(nèi)部分布特征信息[7-8]，成為挖掘多相流動與傳熱的流型信息以有效量化多相混合質(zhì)量的重要研究手段。

目前，板式、微通道、緊湊式等各類換熱器都在朝著節(jié)能和高效的方法發(fā)展，保證換熱器中的流體分布均勻性或增加湍流是發(fā)揮各自優(yōu)勢的關(guān)鍵。Kulkarni等[9]、Kim等[10]及Byun等[11]研究表明換熱器傳熱是冷熱流體相互耦合的結(jié)果，流體分布不均會導(dǎo)致部分管段低效甚至失效進而使換熱器整體性能衰減。沸騰換熱過程是最為有效和常見的傳熱過程[12-14]，攝影技術(shù)有助于對沸騰換熱機理與多相流動特性的可視化研究[15-16]。直接接觸式沸騰換熱因其省去了內(nèi)部換熱面，具有結(jié)構(gòu)簡單、投資費用小、傳熱面積大、不易腐蝕設(shè)備、傳熱熱阻忽略不計、傳熱系數(shù)高等優(yōu)點[17]，特別適應(yīng)于低溫差下運行[18]，已在蓄冷與低溫?zé)崮芑厥盏确矫娴玫礁咝?yīng)用。Huang等[19]在有機工質(zhì)與高溫導(dǎo)熱油直接接觸換熱過程中通過Betti數(shù)可實現(xiàn)液滴行為均勻狀態(tài)與偽均勻狀態(tài)的量化，并構(gòu)建了流型與傳熱的關(guān)系式。Fei等[20]和Xu等[21]針對氣泡群擾動的場均勻性問題提出了量化混合均勻性的新方法，得到了能夠表征混合過程起始的非線性實驗數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計量和正態(tài)性檢驗為初步認識和分析非線性時間序列的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律提供了便利[22]，可用于分析統(tǒng)計學(xué)特征與不同流體混合效果的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。混沌廣泛存在于傳熱領(lǐng)域[23]，有效提取換熱流體混合的混沌特征是衡量流體混合效果的重要工作，研究發(fā)現(xiàn)表征流體混合的非線性時間序列的混沌特征與攪拌效果[24]、傳熱性能[25]存在相關(guān)關(guān)系。近年來的研究[24-25]也表明混沌對流可以提高流體間混合，促進流道中間的冷流體與傳熱壁面處的熱流體交換能量，從而增強傳熱但又不顯著地增大壓降。因此，為了定量研究混沌強弱與換熱效果的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，必須首先明確給定的非線性時間序列是混沌還是隨機信號，這對于全面認識和把握研究對象的內(nèi)在規(guī)律意義重大[26]。而在實驗系統(tǒng)里，噪聲會與決定系統(tǒng)演化的內(nèi)在方程所支配的動力學(xué)特性發(fā)生相互作用，故實驗系統(tǒng)肯定會有隨機輸入，從而給混沌的識別帶來了許多困難。Gottwald等提出0-1檢驗混沌法用于檢測時間序列中低維混沌的存在[26-27]，已經(jīng)被成功應(yīng)用于Lorenz、Logistic映射等理論數(shù)據(jù)[28]、實驗數(shù)據(jù)[29]或其他數(shù)據(jù)[30]中。

綜上，亟待解決的關(guān)鍵問題是如何實現(xiàn)氣泡群在直接接觸沸騰換熱過程中的量化表征以及混合狀態(tài)監(jiān)測；為進一步提高流型評價的精度，擬基于圖像處理技術(shù)與統(tǒng)計學(xué)理論提出一種度量與評價氣泡群隨機運動均勻性的新方法。

1 實驗材料和方法

1.1 材料

基于實驗系統(tǒng)中載熱流體和循環(huán)工質(zhì)的選擇標(biāo)準(zhǔn)，采用單一冷流體與熱流體進行直接接觸式換熱，選取有機工質(zhì)R245fa和THERMINOL66高溫導(dǎo)熱油分別作為分散相和連續(xù)相進行實驗測試。R245fa，即1,1,1,3,3-五氟丙烷，是一種具有較高蒸氣壓和較低沸點、無著火點和閃點的制冷工質(zhì)。THERMINOL66可用于?7～345℃間的高溫液相合成導(dǎo)熱油，具有良好的熱穩(wěn)定性與低蒸氣壓。換熱器壁面可視窗的玻璃直徑140 mm、厚度20 mm，玻璃大小與材質(zhì)滿足要求。

1.2 有機工質(zhì)直接接觸式沸騰換熱裝置

有機制冷工質(zhì)直接接觸式沸騰換熱器裝置如圖1(a)所示，由1-冷流體進口、2-冷流體出口、3-熱流體進口、4-熱流體出口、5-可視玻璃窗、6-噴嘴、7-液位計及8-熱電偶組成。熱流體在連續(xù)相流體流動循環(huán)回路中經(jīng)電加熱器內(nèi)加熱與蒸汽發(fā)生器內(nèi)放熱實現(xiàn)熱交換，而冷流體在分散相流體流動循環(huán)回路中經(jīng)蒸汽發(fā)生器內(nèi)加熱與冷凝器內(nèi)放熱實現(xiàn)熱交換。選用連續(xù)相導(dǎo)熱油液位高度（0.4、0.5、0.6 m）、初始換熱溫差（80、100、120℃）、工質(zhì)流率（0.04、0.05、0.06 m·s?1）和導(dǎo)熱油流率（0、0.15、0.3 kg·s?1）設(shè)計正交實驗L9(34)，壓力維持在0.1 MPa左右，透過可視窗記錄圖像數(shù)據(jù)，任取一幀如圖1(b)所示。實驗儀器如下：高速攝像機的圖像分辨率為4百萬像素；溫度表（精度為0.4級），量程0～150℃；智能電磁流量計（精度為0.5%），EMF型，流量范圍0～250 kg·h?1；氣體質(zhì)量流量計（精度為0.2%），DMF-1-2型，流量量程0～200 kg·h?1；壓力表（精度為0.4級），量程0～1.0 MPa；UHC-UZ型防爆磁翻板液位計（精度為±10 mm），防爆等級：ib Ⅱ級。

1.3 氣泡群圖像處理與分析

為獲取兩相分布以更容易理解分析結(jié)果，圖2展示了高速攝像機獲取的氣泡群圖像（取自工況L1）的數(shù)字處理過程，其中圖(a)為原始RGB圖像、圖(b)為灰度圖像、圖(c)為黑白圖像、圖(d)為輪廓圖像。由此可知，兩相分布隨著實驗時間的推移而發(fā)生明顯的變化。雖然黑白圖像能夠清晰地反映兩相分布的演變，但是圖像處理過程中的閾值選擇對于兩相分布表征帶來了一定的信息損失[8]；鑒于兩相分布在灰度圖像上的像素差異，基于均勻設(shè)計理論提出了表征兩相分布的像素分析方法。

1.4 多相混合均勻性評價方法

1.4.1 偏差函數(shù) 設(shè)()為維單位立方體C=[0, 1]上的均勻分布函數(shù)，={,=1, 2,…,}為C上的點集，(,)為中滿足<的點數(shù)，矩形[0,]的體積為([0,])=12···γ，則偏差(,)為

落在小矩形點數(shù)與大方形點數(shù)之比減去矩形體積的絕對值越小，則越均勻，如圖1(c)所示。設(shè)0≤≤≤1，([,),)為滿足∈[,)的點數(shù)，([,))=(1?1)···(b?a)，則星號偏差*(,)為

(2)

1.4.2 局部像素偏差函數(shù) 類比于上述偏差函數(shù)的理論定義，提出如下形式的量化指標(biāo)——局部像素偏差函數(shù)（disc）

其中，為計算步數(shù)且1≤≤min{,}，()為第個小區(qū)域內(nèi)的像素加和，為大區(qū)域內(nèi)像素加和，()為第步時對應(yīng)數(shù)字矩陣的階數(shù)乘積，為大區(qū)域矩陣的階數(shù)乘積，從矩陣的4個方向開始計算disc。為保證計算的精度，可取均值作為第步的計算值。為克服異常值的影響，選擇均值的中位數(shù)，即為氣-液兩相流混合流動圖樣的流型評價值。

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 像素偏差計算流程與實現(xiàn)

運用MATLAB實現(xiàn)直接接觸換熱器中有機工質(zhì)與導(dǎo)熱油直接相互混合狀態(tài)流型評價的方法和流程：將原始氣泡群RGB圖像轉(zhuǎn)換為灰度類型；分別從4個方向開始計算disc；對disc取均值和中位數(shù)。3個工況的計算結(jié)果如圖3所示，從混合過程的起始到終了，像素偏差出現(xiàn)了明顯的變化趨勢。觀察圖3顯示L8的流型均勻性演化特征較為規(guī)整，而L3的流型均勻性演化特征與其他工況的變化趨勢差別較大，說明新方法清晰地提取了混合過程的主要特征，定量表征了多相混合質(zhì)量。

2.2 統(tǒng)計學(xué)特征分析

從常見描述性統(tǒng)計量的視角與實驗案例觀測數(shù)據(jù)“親密接觸”發(fā)現(xiàn)，表1顯示的均值、眾數(shù)、中位數(shù)及最大值等特征數(shù)字隨著9組不同實驗條件的不同而不同，但是其變化趨勢類似，均在L6處出現(xiàn)極大值點；但其最小值與眾數(shù)基本重合，說明最小值出現(xiàn)在實驗的大部分時刻；L3的峰度明顯大于3，且為較為突出的極大值，說明總體分布密度曲線在其峰值附近比正態(tài)分布來得陡。另外，樣本數(shù)據(jù)L6存在少量的異常值。據(jù)Xu等[31]可知，利用統(tǒng)計質(zhì)量控制原理估計工況的混合效果（mixing effect），發(fā)現(xiàn)9組工況中L3的混合效果最差；說明利用本文所提方法分析各個工況的統(tǒng)計學(xué)特征，可得到更為詳細的特征參數(shù)用于比較流體混合效果。

如圖4(a)所示，頻率直方圖與理論密度函數(shù)圖符合得比較好；如圖4(b)所示，將經(jīng)驗分布函數(shù)圖和理論分布函數(shù)圖疊放在一起，符合較好，即L6的像素偏差數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布(0.01, 0.0042)。由圖4(c)所示的正態(tài)概率圖可知，除了圖形窗口的左下角有極個別異常點之外，其余“+”號均在一條直線附近，同樣說明了第6個實驗案例的像素偏差時序近似服從正態(tài)分布。為了保證結(jié)果的正確性，以平均容積傳熱系數(shù)（average volumetric heat transfer coefficient，AVHTC）驗證本文所提方法得到各個工況流體混合狀況的統(tǒng)計學(xué)特征；據(jù)Huang等[19]可知：L6的AVHTC為1.44 kW·m?3·K?1，是9組實驗中的最大值。分析結(jié)果表明，換熱性能最好的實驗工況的流體混合更加符合統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。

表1 像素偏差非線性時間序列描述性統(tǒng)計分析

2.3 混沌狀態(tài)檢測

引入0-1檢驗方法[26]，從混沌的視角研究直接接觸換熱過程L6氣泡群擾動混合效果并進行混沌特征提取與表征。圖5(a)所示的()-()圖呈現(xiàn)無規(guī)則運動狀況，定性描繪了混沌特征。圖5(b)所示的-圖顯示，值均在1附近且距0較遠，說明最終進入了混沌。此外，引入龐加萊截面法（定性方法）、經(jīng)典Lyapunov指數(shù)法[32]（定量方法）進一步論證0-1檢驗方法識別流體混合混沌特征的有效性。圖5(c)中的Poincare截面圖清晰地顯示了一些成片的密集點，通過計算嵌入維數(shù)=10以及時間拖延=6，得知最大Lyapunov指數(shù)=0.175＞0，意味著系統(tǒng)是混沌的。因此，最終獲得了兩相混合效果的有效表征及量化。

2.4 誤差分析

在2.1節(jié)的實際應(yīng)用中，本文所提方法的主要誤差來源于氣-液兩相流混合RGB圖像數(shù)據(jù)的獲取，這是因為不同的灰度化手段提取流場RGB圖像的特征并不相同。對于本實驗而言，加權(quán)求和是最為常見的灰度化方式，能在一定程度上反映氣泡擾動的動態(tài)特征。另外，RGB混合圖像的空間分辨率和實驗噪聲也會對局部像素偏差函數(shù)的計算帶來誤差，因此本方法對于超分辨率圖像以及消噪后的圖像數(shù)據(jù)精度更高、結(jié)果更可信。

3 結(jié) 論

直接接觸換熱過程中的場均勻性與傳熱性能具有相關(guān)關(guān)系，深入認識氣泡群擾動的場均勻性對于強化直接接觸式換熱具有重要意義。本研究基于圖像處理技術(shù)與統(tǒng)計學(xué)理論提出一種有效量化氣泡群擾動的場均勻性的像素偏差評價方法，并獲得了如下結(jié)論。

（1）像素偏差方法基于氣泡群RGB圖像的灰度矩陣，描繪了直接接觸式換熱過程從初始到終了的多相體系混合流動演化狀況，即像素偏差的非線性時間序列隨著時間的演化趨勢為先增大后平穩(wěn)變化，其值大小反映了氣泡群的分布狀況，而不同工況下拐點處對應(yīng)混合時間的差異反映了不同多相體系的均勻性差異。

（2）運用柱狀圖、累積分布及概率分布圖對像素偏差序列進行正態(tài)性檢驗，發(fā)現(xiàn)其近似符合正態(tài)分布，即鐘形曲線。進一步可根據(jù)正態(tài)分布的擬合程度區(qū)分不同攪拌條件下的混合效果；在一定程度上反映出正態(tài)分布與混合效果的相互關(guān)系。

（3）利用0-1混沌檢驗方法、龐加萊截面及最大Lyapunov指數(shù)等方法對像素偏差時序進行混沌狀態(tài)檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)整個混合過程是混沌的；雖然所有序列均接近于1，但是不同的混合工況接近于1的程度不盡相同，因此可進一步定量地研究這種不同混合效果的差異性。

本研究一方面豐富了有機工質(zhì)與高溫導(dǎo)熱油直接接觸沸騰換熱的實驗內(nèi)容，為冶金過程余熱高效利用提供切實可靠的實驗數(shù)據(jù)；另一方面可為開發(fā)新型高效沸騰傳熱過程氣泡群宏觀混合質(zhì)量評價裝置提供參考依據(jù)?；煦鐧z測混沌的強弱，可以在線實時判斷攪拌混合效果好壞；基于電容層析成像系統(tǒng)可以實現(xiàn)不透明容器混合圖像特征提取，為工業(yè)化生產(chǎn)提供技術(shù)支持。

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Assessing mixing uniformity of bubbles in direct-contact boiling heat transfer process

XIAO Qingtai1, HUANG Junwei1, PAN Jianxin2, LIU Yun3, XU Jianxin1, WANG Hua1

(1State Key Laboratory of Complex Nonferrous Metal Resources Clean Utilization, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, Yunnan, China;2School of Mathematics, University of Manchester, Manchester M13 9PL, UK;3Department of Mechanical Engineering, University of Colorado Boulder, Colorado 80309, USA)

In order to assess the mixing performance of multiphase flow disturbed by bubble swarms in direct-contact boiling heat transfer process, a novel technique based on image processing technique and pixel discrepancy theory was proposed to test and measure the mixing uniformity of complex fluids. The gray scale matrix of bubbles RGB image was used to calculate discrepancy. The mixed state of gas-liquid in direct-contact heat transfer was characterized accurately and quantitatively. The values reflect the distribution status of bubbles swarm. Different mixing uniformity of multiphase flow systems have different mixing time. Pixel discrepancy time series were employed for normality test and chaotic detection. It is found that the data is approximate normal distribution and the whole mixing processes are chaotic. A simple method was used to solve a complicated problem that the quantification and characterization of bubbles behavior under the complicated condition. The alternative route brings new insights to study multiphase flow identification and can act as a guide to enhancing the chaotic behavior of systems.

direct contact boiling heat transfer; chaos; imaging; bubble; mixing; evaporation

10.11949/j.issn.0438-1157.20161643

TK 121; TQ 027

A

0438—1157（2017）08—3049—07

徐建新。第一作者：肖清泰（1989—），男，博士研究生。

國家自然科學(xué)基金項目（51666006，51406071）；云南省科技領(lǐng)軍人才培養(yǎng)計劃項目（2015HA019）。

2016-11-18收到初稿，2017-05-09收到修改稿。

2016-11-18.

XU Jianxin, xujianxina@163.com

supported by the National Natural Science Foundation of China (51666006, 51406071) and the Scientific and Technological Leading Talent Projects in Yunnan Province (2015HA019).