LDPC碼在CO—OFDM系統(tǒng)中的實(shí)驗(yàn)性能研究

馬蕾

摘 要：基于實(shí)際的CO-OFDM光鏈路系統(tǒng)，結(jié)合Matlab工具進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。從單個(gè)子載波的誤碼率和所有子載波的平均誤碼率角度出發(fā)，實(shí)驗(yàn)分析LDPC碼在系統(tǒng)中性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示采用LDPC碼的系統(tǒng)的接收機(jī)靈敏度在誤碼率為1×10-4時(shí)可以提升5.9 dB。

關(guān)鍵詞：LDPC碼 CO-OFDM 子載波

中圖分類號(hào)：TN911 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）07（a）-0014-03

近年來(lái)，正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)被視為下一代無(wú)源光網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)選擇之一。由于相干光OFDM（CO-OFDM）系統(tǒng)的高接收靈敏度，高頻譜利用率和其對(duì)偏振模色散的魯棒性[1]，已經(jīng)成為目前光通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。但是信號(hào)的質(zhì)量會(huì)受到光纖的非線性效應(yīng)和偏振模色散的嚴(yán)重影響，從而引起系統(tǒng)整體性能的下降。并且光線的非線性效應(yīng)和信號(hào)質(zhì)量的衰落會(huì)隨著傳輸速率的提高和傳輸距離的增大使光纖通信系統(tǒng)的傳輸受到嚴(yán)重的干擾。因此需要結(jié)合一種性能優(yōu)異的信道編碼技術(shù)來(lái)提高CO-OFDM系統(tǒng)整體性能，并且提升系統(tǒng)的可靠性[2]。因?yàn)椴煌虞d波間的四波混頻效應(yīng)和光纖的色散會(huì)影響每個(gè)子載波的性能[3]，采用信道編碼的CO-OFDM系統(tǒng)可以避免因單個(gè)子載波的性能惡化引起系統(tǒng)的平均誤碼率的下降。

1962年，Gallager提出的低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC）是目前最逼近香農(nóng)限的線性好碼，由于其校驗(yàn)矩陣的稀疏性，可并行、低復(fù)雜度的譯碼以及譯碼錯(cuò)誤的可檢測(cè)性等優(yōu)點(diǎn)[4]，從而成為信道編碼理論新的研究熱點(diǎn)。由于LDPC碼采用的是迭代譯碼算法，便于硬件實(shí)現(xiàn)，而且具有高速的譯碼性能，吞吐量大，從而改善系統(tǒng)的傳輸效率，所以被廣泛用作前向糾錯(cuò)碼（FEC）。近年來(lái)，LDPC碼被Djordjevic和Mizuochi應(yīng)用在CO-OFDM系統(tǒng)中[5]。該文將LDPC碼應(yīng)用于CO-OFDM系統(tǒng)中，進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究和分析 LDPC碼對(duì)CO-OFDM系統(tǒng)性能的影響。

1 LDPC碼的選擇

LDPC碼的結(jié)構(gòu)有很多種，但是不同結(jié)構(gòu)的LDPC碼的編譯碼復(fù)雜度和編碼性能有較大的差異。LDPC碼主要分為隨機(jī)LDPC碼和結(jié)構(gòu)化LDPC碼（QC-LDPC）這兩大類[7]，其中隨機(jī)LDPC碼由于校驗(yàn)矩陣的隨機(jī)性，無(wú)法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的編碼，譯碼的復(fù)雜度也較高；結(jié)構(gòu)化LDCP碼具有循環(huán)移位結(jié)構(gòu)的校驗(yàn)矩陣，這種結(jié)構(gòu)特性可以實(shí)現(xiàn)線性時(shí)間編碼和較簡(jiǎn)單的譯碼，也比隨機(jī)LDPC碼易于硬件實(shí)現(xiàn)。

目前，衛(wèi)星數(shù)字視頻廣播標(biāo)準(zhǔn)GB20600標(biāo)準(zhǔn)、CCSDS標(biāo)準(zhǔn)、DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)以及寬帶無(wú)線標(biāo)準(zhǔn)IEEE802.16e都把QC-LDPC碼作為其信道編碼。文獻(xiàn)[8]指出：IEEE802.16e標(biāo)準(zhǔn)LDPC碼的編碼性能比DVB-S2 LDPC碼更優(yōu)越，所以該文選擇IEEE802.16e標(biāo)準(zhǔn)LDPC碼作為CO-OFDM系統(tǒng)的信道編碼。IEEE802.16e標(biāo)準(zhǔn)LDPC碼提供了6種碼率以及19種碼長(zhǎng)[9]，為該文研究LDPC碼對(duì)CO-OFDM系統(tǒng)的誤碼性能提供了多種選擇。

2 LDPC-CO-OFDM系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)原理和系統(tǒng)配置

為了研究LDPC碼在CO-OFDM系統(tǒng)中的性能，我們搭建了如圖1所示實(shí)際的CO-OFDM系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)光鏈路。在發(fā)送端，我們用Matlab工具產(chǎn)生偽隨機(jī)二進(jìn)制序列（PRBS）數(shù)據(jù)流，串并轉(zhuǎn)換后得到64路并行數(shù)據(jù)流，然后對(duì)每路數(shù)據(jù)流進(jìn)行LDPC編碼添加冗余的糾錯(cuò)信息，編碼后數(shù)據(jù)再經(jīng)過(guò)16-QAM調(diào)制轉(zhuǎn)變成復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)。對(duì)這64路數(shù)據(jù)取共軛得到另外64路復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)128點(diǎn)傅里葉逆變換（IFFT）計(jì)算后得到實(shí)數(shù)OFDM信號(hào)，加上循環(huán)前綴和訓(xùn)練序列后組成完整的OFDM符號(hào)幀，循環(huán)前綴用于克服信道中符號(hào)間串?dāng)_，訓(xùn)練序列用于符號(hào)同步。由于信道特性影響，丟棄前面兩個(gè)子載波和最后兩個(gè)子載波，用60個(gè)子載波組成OFDM基帶信號(hào)，1/4的符號(hào)周期用于循環(huán)前綴。OFDM數(shù)據(jù)的實(shí)部數(shù)據(jù)和虛部數(shù)據(jù)分別上傳到一個(gè)采樣率為10GS/s的任意波形發(fā)生器（AWG）產(chǎn)生IQ兩路模擬信號(hào)，然后兩路信號(hào)分別加載到含有IQ兩個(gè)端口的光學(xué)IQ調(diào)制器，輸出帶寬為2.5 GHz的電信號(hào)。外腔激光器（ECL）產(chǎn)生的光信號(hào)注入偏振分束器，分束器的一支連接延遲線用于延時(shí)；另一支連接IQ調(diào)制器。然后，兩路信號(hào)耦合到25 km的標(biāo)準(zhǔn)單模光纖，并連接一個(gè)摻鉺光纖放大器用于補(bǔ)償信道。

在接收端，另外一個(gè)外腔激光器產(chǎn)生的本振光信號(hào)注入到相干接收機(jī)，從接收機(jī)出來(lái)的信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣率為10GS/s的示波器捕獲下來(lái)進(jìn)行后續(xù)離線的數(shù)字信號(hào)處理，在接收端調(diào)節(jié)光衰減器以調(diào)節(jié)系統(tǒng)的接收光功率。數(shù)字信號(hào)處理依次是符號(hào)同步，去除循環(huán)前綴，傅里葉變換，信道估計(jì)，相位噪聲補(bǔ)償和16QAM解調(diào)。解調(diào)出的信號(hào)經(jīng)過(guò)LDPC譯碼，譯碼出來(lái)的數(shù)據(jù)用于各個(gè)計(jì)算子載波的誤碼率。通過(guò)對(duì)比CO-OFDM系統(tǒng)譯碼前后的誤碼率，驗(yàn)證LDPC碼的性能。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了研究基于LDPC碼的16QAM CO-OFDM系統(tǒng)，對(duì)每個(gè)子載波進(jìn)行LDPC編碼，經(jīng)過(guò)25 km單模光纖之后，再對(duì)每個(gè)子載波進(jìn)行譯碼，采用UMP BP_Based譯碼算法。計(jì)算每個(gè)子載波在有無(wú)LDPC編碼時(shí)的誤碼率。圖2給出了不同碼長(zhǎng)和不同接收光功率條件下系統(tǒng)每個(gè)子載波的誤碼率性能分布。圖2（a）中LDPC碼長(zhǎng)=2 304，碼率=1/2，接收光功率為-28 dBm；（b） LDPC碼長(zhǎng)=960，碼率=1/2，接收光功率為-26 dBm。從圖2中可以看出，LDPC譯碼迭代次數(shù)為10時(shí)，加入LDPC碼可以把未加編碼時(shí)誤碼率低于1×10-3（FEC門限）的子載波的誤碼率降為0，由于解調(diào)信號(hào)的數(shù)據(jù)量有限，繪圖時(shí)用10-5量級(jí)代表最小量級(jí)，表示此子載波的誤碼率低于或遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于10-5。當(dāng)子載波的誤碼率高于FEC門限時(shí)，加入LDPC碼可以使子載波的誤碼率至少降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)。當(dāng)譯碼迭代次數(shù)為5次時(shí)，各個(gè)子載波的性能要比迭代次數(shù)為10次時(shí)稍差。以上分析可以得出，由于LDPC碼加入冗余校驗(yàn)比特對(duì)各個(gè)子載波進(jìn)行冗余校驗(yàn)比特的糾錯(cuò)，可以很好的改善各個(gè)子載波的誤碼率性能。

為了進(jìn)一步研究采用LDPC編碼的16QAM CO-OFDM系統(tǒng)的平均誤碼率性能，我們測(cè)試了LDPC碼采用不同的碼長(zhǎng)和不同碼率條件下系統(tǒng)的平均誤碼率，如圖3所示。采用LDPC（960，480），LDPC（960，720），LDPC（2304，1152）三種碼型來(lái)研究系統(tǒng)的平均誤碼率，譯碼的迭代次數(shù)都為10次。此外，我們分析了碼長(zhǎng)和碼率對(duì)相干光接收機(jī)靈敏度的影響?？梢钥闯?，在未采用LDPC編碼時(shí)，相干接收機(jī)的靈敏度在誤碼率為1×10-3時(shí)達(dá)到-27.5 dBm。圖3（a）、（b）、（c）所示的分別是系統(tǒng)采用LDPC（960，480）編碼時(shí)接收光功率為-20 dBm、-22 dBm、-26 dBm的星座圖，可以看到接收光功率越大，系統(tǒng)的星座圖越集中，系統(tǒng)性能越好。而且，在誤碼率為1×10-4時(shí)，LDPC（960，720）、LDPC（960，480）、LDPC（2304，1152）三種碼型的接收

光功率分別為-26.3 dBm、-27.8 dBm、-29.3 dBm。相比于未加LDPC碼的系統(tǒng)，三種碼型的接收光功率靈敏度分別提升了3.3 dBm，4.8 dBm，5.9 dBm?？梢缘贸?，當(dāng)碼率和譯碼迭代次數(shù)相同時(shí)，碼長(zhǎng)越長(zhǎng)的系統(tǒng)性能越好，當(dāng)碼長(zhǎng)和迭代次數(shù)相同時(shí)，碼率越低的系統(tǒng)的性能越好，而且采用LDPC編碼，可以很好地改善系統(tǒng)的性能，并且提高了系統(tǒng)的傳輸可靠性。

4 結(jié)語(yǔ)

我們實(shí)驗(yàn)研究了將不同碼率和碼長(zhǎng)的LDPC碼應(yīng)用于16QAM CO-OFDM系統(tǒng)，搭建了實(shí)際的CO-OFDM系統(tǒng)的光鏈路，結(jié)合Matlab工具進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。從單個(gè)子載波的誤碼率和所有子載波的平均誤碼率分析了系統(tǒng)的性能。相比于未加LDPC編碼的系統(tǒng)，LDPC編碼的系統(tǒng)的各個(gè)子載波的誤碼率的性能都有較大的提升。當(dāng)子載波的平均誤碼率為1×10-4時(shí)，采用碼率為1/2的LDPC碼的CO-OFDM系統(tǒng)的接收靈敏度提升了5.9 dB。LDPC編碼通過(guò)加入冗余校驗(yàn)比特對(duì)各個(gè)子載波比特?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行糾錯(cuò)，進(jìn)而使CO-OFDM系統(tǒng)的性能得到較大的提升，并且提高了系統(tǒng)傳輸可靠性，證明了LDPC碼應(yīng)用在CO-OFDM系統(tǒng)中的優(yōu)越性。

參考文獻(xiàn)

[1] SHIEH W， BAO H， and TANG Y， “Coherent optical OFDM： Theory and design”[J].Optics Express，2008，16（2）：841-859.

[2] WANG Z，QIAO Y.J，XU Y.F，JI Y.F，“Statistical characterization of the nonlinear noise in 2.8 Tbit/s PDM-16QAM CO-OFDM system”[J].Optics Express，2013， 21（15）：18034-18042.

[3] POPOOLA W.O，GHASSEMLOOY Z，STEWART B.G，Pilot-Assisted PAPR Reduction Technique for Optical OFDM Communication Systems[J].Journal of Lightwave Technology，2014，32（7）：1374-1382.

[4] MACKAY D.J.C[J].Good Error-Correcting Codes based on Very Sparse Matrices[J].IEEE Trans on Information Theory，1999，45：399-431.

[5] DJORDJEVIC I.B，CVIJETIC M，et aL.Using LDPC-Coded Modulation and Coherent Detection for Ultra High speed Optical Transmission[J].Journal of Lightwave Technology，2007，25（11）：3619-3625.

[7] TAO X，LIU P，F(xiàn)ENG Z， et al.On the construction of low error floor LDPC codes on rectangular lattices[J].IEEE Communications Letters，2014，18（12）：2073-2076.

[8] YANG X，JUN F，XI H.Improvement in LDPC Codes in DVB-S2 Standard[J].Journal of the China Railway Society，2011.

[9] IEEE P802.16e/D8.IEEE Standard for Local and Metropolitan area network Part 16：Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems[S].2005.