電力系統(tǒng)次同步振蕩研究綜述

朱谷雨， 王致杰， 孫叢叢， 劉 水， 鄒毅軍， 譚 偉

(1.上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 201306； 2.上?？屏盒畔⒐こ坦煞萦邢薰荆虾?200030)

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電力系統(tǒng)次同步振蕩研究綜述

朱谷雨1， 王致杰1， 孫叢叢1， 劉 水1， 鄒毅軍2， 譚 偉2

(1.上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 201306； 2.上?？屏盒畔⒐こ坦煞萦邢薰?，上海 200030)

隨著全球可再生能源的快速發(fā)展，分布式電網(wǎng)將徹底改變未來(lái)配電網(wǎng)的設(shè)計(jì)運(yùn)行方式，大量電力電子器件的應(yīng)用會(huì)引起電力系統(tǒng)中次同步振蕩(SSO)現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。介紹了SSO的表現(xiàn)形式，并對(duì)其現(xiàn)象、機(jī)理進(jìn)行歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單比較了SSO現(xiàn)象的分析方法及有效的抑制手段，并對(duì)今后的工作內(nèi)容進(jìn)行了展望。

可再生能源； 次同步振蕩； 抑制措施

全球工業(yè)化以來(lái)，傳統(tǒng)化石能源被大量開(kāi)發(fā)利用，導(dǎo)致能源緊缺，環(huán)境惡化，全球氣候變暖，嚴(yán)重威脅著人類(lèi)的生存和發(fā)展。低碳減排已成為全球關(guān)注的主題，各國(guó)紛紛推進(jìn)可再生能源開(kāi)發(fā)，提倡生態(tài)環(huán)境保護(hù)，緩解能源供求矛盾。中國(guó)土地面積廣闊，能源分布不均勻，而可再生能源清潔、無(wú)污染，可持續(xù)發(fā)展前景廣闊。隨著可再生能源的不斷發(fā)展，其在并網(wǎng)系統(tǒng)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，對(duì)其衍生的技術(shù)支撐標(biāo)準(zhǔn)也越來(lái)越嚴(yán)格。

我國(guó)計(jì)劃2015—2020年國(guó)家電網(wǎng)將逐步形成“兩縱兩橫”、“五縱五橫”的1 MW特高壓交流同步網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，以及20多條800kV以上的特高壓直流輸電線路[1]。目前，歐洲已有初步的超級(jí)電網(wǎng)規(guī)劃，主要由多端高壓直流系統(tǒng)組成。借鑒歐洲超級(jí)電網(wǎng)的經(jīng)驗(yàn)，中國(guó)超級(jí)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)想也逐漸形成。由此可見(jiàn)，由于電網(wǎng)的運(yùn)行形式不斷變化，規(guī)模越來(lái)越大，大量電力電子的應(yīng)用會(huì)使電網(wǎng)呈現(xiàn)高度電力電子的趨勢(shì)，產(chǎn)生低于基波的次同步振蕩(Sub-synchronous Oscillation, SSO)現(xiàn)象，其安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

可再生能源最重要的特征是其功率輸出受天氣因素(風(fēng)速、光照強(qiáng)度)的影響，具有很大的波動(dòng)性和間歇性。為了平衡這種變化，有必要引入主動(dòng)配電網(wǎng)，而主動(dòng)配電網(wǎng)依賴電力電子及其他有源控制裝置對(duì)可再生能源和儲(chǔ)能進(jìn)行變換，并對(duì)負(fù)荷進(jìn)行管理。由此引起的電力電子的大量應(yīng)用將極大地改變配電網(wǎng)的運(yùn)行特征，主要體現(xiàn)在電壓穩(wěn)定性和供電質(zhì)量?jī)蓚€(gè)方面：① 可再生能源的波動(dòng)性和間歇性會(huì)間接導(dǎo)致配電網(wǎng)電壓頻繁波動(dòng)，影響電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性；② 模型高維性、運(yùn)行方式的不確定性、元件的強(qiáng)非線性、擾動(dòng)的隨機(jī)性，使得電力系統(tǒng)穩(wěn)定現(xiàn)象多變，穩(wěn)定機(jī)理十分復(fù)雜，對(duì)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)機(jī)理與穩(wěn)定性的分析與控制越來(lái)越困難[2]；③ 電力電子器件的開(kāi)關(guān)運(yùn)行會(huì)在其脈寬調(diào)制頻率附近產(chǎn)生較輕的電流，成為影響電網(wǎng)供電品質(zhì)的一個(gè)新的因素[3]；④ 電力電子器件的非線性和動(dòng)態(tài)特性也可能與電網(wǎng)相互作用，導(dǎo)致低于基波頻率的SSO。

隨著可再生能源的開(kāi)發(fā)利用，新的SSO問(wèn)題隨之而來(lái)，不僅會(huì)惡化配電網(wǎng)的供電質(zhì)量；嚴(yán)重時(shí)，還會(huì)損壞電力系統(tǒng)的控制保護(hù)裝置，對(duì)系統(tǒng)物理設(shè)備造成永久性破壞。針對(duì)可再生能源的分布式發(fā)電系統(tǒng)中SSO現(xiàn)象，本文介紹了SSO的表現(xiàn)形式，對(duì)SSO現(xiàn)象機(jī)理進(jìn)行歸納總結(jié)；比較了用于SSO現(xiàn)象不同的分析方法及有效的抑制手段，并展望了今后的研究工作。

1 SSO現(xiàn)象與機(jī)理分析

1.1 SSO現(xiàn)象

SSO現(xiàn)象是電力系統(tǒng)中的專(zhuān)用術(shù)語(yǔ)，是一種低于基波頻率，又遠(yuǎn)大于低頻振蕩頻率的功角失穩(wěn)現(xiàn)象。

本文以100臺(tái)1.5 MW直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)因電網(wǎng)強(qiáng)度變?nèi)醵a(chǎn)生SSO現(xiàn)象的過(guò)程為例，給出此過(guò)程中的電壓輸出曲線，如圖1所示。由圖可見(jiàn)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電壓輸出由正常轉(zhuǎn)入SSO，最后失去了電壓穩(wěn)定性。

由此可見(jiàn)，現(xiàn)代電力系統(tǒng)在電網(wǎng)互聯(lián)、超特高壓、遠(yuǎn)距離輸電及電力電子特性凸顯的趨勢(shì)下，其弱阻尼或負(fù)阻尼問(wèn)題在電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中十分突出[4-6]。因低頻振蕩而導(dǎo)致系統(tǒng)慣量下降，高低壓連鎖脫網(wǎng)甚至解列的問(wèn)題日益突出[7]。因此，解決電力系統(tǒng)中的SSO，是目前電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行工作中急需解決的實(shí)際問(wèn)題。

(a) 正常運(yùn)行

(b) SSO

(c) 電壓失去穩(wěn)定

1.2 機(jī)理分析

引起SSO的原因有很多種，從機(jī)理上可歸納為分成廣義和狹義兩種。

1.2.1 廣義分析 電力系統(tǒng)中存在大量電力電子器件，并網(wǎng)過(guò)程中進(jìn)行能量變換，從而改變了電網(wǎng)運(yùn)行的方式，其脈寬調(diào)制及快速控制方式會(huì)引入傳統(tǒng)發(fā)電裝置沒(méi)有的高頻分量。電力電子器件控制不穩(wěn)定會(huì)造成脫網(wǎng)或系統(tǒng)電壓不穩(wěn)定的情況。另外，裝置本體的控制是在理想或典型電網(wǎng)的條件下設(shè)計(jì)的，實(shí)際運(yùn)行特性會(huì)受到電網(wǎng)參數(shù)影響。通常，由于器件控制穩(wěn)定裕度不足，從而降低了電能品質(zhì)，使電網(wǎng)穩(wěn)定性受到影響。

在電力系統(tǒng)運(yùn)行中，針對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，在不同帶寬頻率下，控制的環(huán)節(jié)有所不同，如圖2所示。在工頻50Hz附近，屬于電網(wǎng)同步和電流控制環(huán)節(jié)，當(dāng)電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，系統(tǒng)平衡點(diǎn)偏移，在這種運(yùn)行狀態(tài)下，電網(wǎng)與發(fā)電機(jī)組之間存在一個(gè)或多個(gè)低于系統(tǒng)同步頻率的頻率，在該頻率下進(jìn)行顯著能量交換，因而引發(fā)SSO[8]。

圖2 電力系統(tǒng)實(shí)際控制

1.2.2 狹義分析 目前，SSO現(xiàn)象的產(chǎn)生主要可分為以下4類(lèi)[9]61-66：異步發(fā)電機(jī)效應(yīng)，軸系扭轉(zhuǎn)相互作用，軸系扭矩放大作用及裝置引起的SSO。

(1) 異步發(fā)電機(jī)效應(yīng)。在串聯(lián)補(bǔ)償線電路中，發(fā)電機(jī)接入系統(tǒng)時(shí)會(huì)存在自勵(lì)磁現(xiàn)象，導(dǎo)致同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子對(duì)SSO的頻率電流表征出負(fù)電阻特性，當(dāng)LC諧振回路的等效電阻之和為負(fù)時(shí)，產(chǎn)生電氣自激振蕩現(xiàn)象，稱為異步發(fā)電機(jī)效應(yīng)引發(fā)的SSO。

(2) 軸系扭轉(zhuǎn)相互作用。當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子頻率與軸系自然扭轉(zhuǎn)頻率相等時(shí)，很可能會(huì)由于機(jī)械部分與電氣部分動(dòng)態(tài)作用相互影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定振蕩，稱為軸系扭轉(zhuǎn)相互作用引發(fā)的SSO。

(3) 軸系扭矩放大作用。在擾動(dòng)頻率接近于軸系自然振蕩頻率過(guò)程時(shí)，由擾動(dòng)分量引起的扭振幅度會(huì)逐漸增大。當(dāng)自然振蕩頻率的阻尼很小時(shí)，會(huì)出現(xiàn)衰減非常緩慢、幅度很大的振蕩，該過(guò)程稱為軸系扭矩放大作用引發(fā)的SSO。

(4) 裝置引起的SSO。電力系統(tǒng)中，電力電子器件等控制裝置在應(yīng)用時(shí)會(huì)產(chǎn)生諧波諧振。它們相互作用、相互影響，會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)矩；若采用的控制策略不當(dāng)，會(huì)激發(fā)發(fā)電機(jī)組的軸系扭振，稱為裝置引起的SSO。

上述4種方法屬于傳統(tǒng)的SSO機(jī)理分析方法，隨著新能源并網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，電網(wǎng)運(yùn)行特征也越加復(fù)雜，現(xiàn)有的分析方法已不能滿足分析新的SSO問(wèn)題。目前，從阻抗的角度研究SSO問(wèn)題成為新的關(guān)注點(diǎn)。以電網(wǎng)-逆變器阻抗特性為研究點(diǎn)可以更好地解釋電力系統(tǒng)中的SSO現(xiàn)象。首先建立逆變器的小信號(hào)阻抗模型[10]，如圖3所示。圖中，ug、Zg、i分別為電網(wǎng)系統(tǒng)輸入電壓、電網(wǎng)阻抗和電網(wǎng)輸入電流；is、Zi分別為逆變器系統(tǒng)的輸入電流和輸入阻抗。

圖3 電網(wǎng)-阻抗系統(tǒng)的小信號(hào)模型

由圖3可得

(1)

將逆變器輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗之間的耦合等價(jià)于一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)，得到電網(wǎng)-阻抗系統(tǒng)的控制框圖，如圖4所示。

圖4 電網(wǎng)-阻抗系統(tǒng)控制框圖

結(jié)合式(1)和圖4，電網(wǎng)-逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求回路增益，即阻抗比Zg(s)/Zi(s)滿足奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)[10]；當(dāng)阻抗比不滿足奈奎斯特穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，電網(wǎng)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生SSO。

2 SSO研究現(xiàn)狀及分析方法

2.1 研究現(xiàn)狀

SSO最早產(chǎn)生于火力發(fā)電系統(tǒng)中。20世紀(jì)70年代，美國(guó)Mohave電廠SSO事故導(dǎo)致其發(fā)電機(jī)大軸損壞，引起學(xué)者廣泛關(guān)注，成立了IEEE SSO研究工作組。該工作組通過(guò)對(duì)事故現(xiàn)場(chǎng)資料和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，得到了引發(fā)SSO的機(jī)理。文獻(xiàn)[11]中依據(jù)該機(jī)理給出了SSO的學(xué)術(shù)解釋?zhuān)琒SO是指電氣系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)組之間在一個(gè)或多個(gè)頻率下產(chǎn)生能量交換的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[12-14]中給出了SSO的標(biāo)準(zhǔn)研究模型、符號(hào)規(guī)定。

文獻(xiàn)[9]67中進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，高壓直流輸電(High Voltage Direct Current Transmission，HVDC)、靜止無(wú)功補(bǔ)償器(Static Var Compensator， SVC)、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(Power System Stabilizer，PSS)等快速功率調(diào)節(jié)裝置都有可能激發(fā)扭振，這種振蕩被稱為裝置引起的SSO(device dependent sub-synchronous oscillation)。

2009年10月，美國(guó)德克薩斯州的一處風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生大量風(fēng)力發(fā)電機(jī)組脫網(wǎng)跳閘的SSO事故，此后，大規(guī)模風(fēng)電的并網(wǎng)在采用串聯(lián)補(bǔ)償線路送出時(shí)引起的SSO現(xiàn)象得到廣泛學(xué)者的關(guān)注和研究。由風(fēng)電機(jī)組軸系和固定串聯(lián)補(bǔ)償?shù)南嗷ヅまD(zhuǎn)作用，稱為次同步諧振(Sub-synchronous Resonance, SSR)。文獻(xiàn)[15]中建立了雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組模型，利用特征值分析法中的4個(gè)模態(tài)，分析了風(fēng)電并網(wǎng)所造成的SSO的串補(bǔ)度。研究發(fā)現(xiàn)：風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速高低影響串補(bǔ)度，串補(bǔ)度越高，雙饋風(fēng)電機(jī)組SSO程度越嚴(yán)重。

在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)過(guò)程中，除了串補(bǔ)度高會(huì)引發(fā)SSO外，風(fēng)電機(jī)組內(nèi)部控制器與外部控制器耦合也會(huì)引發(fā)SSO,定義為次同步控制相互作用(Sub-Synchronous Control Interaction，SSCI)。文獻(xiàn)[16]中采用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)來(lái)分析風(fēng)電場(chǎng)的SSCI，研究發(fā)現(xiàn)電氣系統(tǒng)與風(fēng)電場(chǎng)控制器之間的耦合作用是引發(fā)SSO的主要原因。文獻(xiàn)[17-18]中基于分析SSCI產(chǎn)生機(jī)理設(shè)計(jì)了一種附加阻尼控制器，仿真結(jié)果證明該方法具有良好的抑制效果。

需要指出的是，裝置引起的SSO現(xiàn)象、SSR諧振與次同步控制相互作用是SSO問(wèn)題表現(xiàn)的3種形式。

2.2 分析方法

2.2.1 阻抗掃描法 又稱頻率掃描法。它是一種近似的線性方法，通常用于串補(bǔ)系統(tǒng)中的SSO分析。

文獻(xiàn)[19]中將阻抗掃描法應(yīng)用于串補(bǔ)系統(tǒng)中，對(duì)SSO現(xiàn)象進(jìn)行分析。該方法可以篩選出具有潛在諧振風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)，適用于正序網(wǎng)絡(luò)，且電路中其他發(fā)電機(jī)用次暫態(tài)電抗等效，而待研究發(fā)電機(jī)采用異步發(fā)電機(jī)等效模型等效。文獻(xiàn)[20]中通過(guò)計(jì)算各頻率下發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)的等值阻抗，通過(guò)阻抗-頻率變化曲線初步估計(jì)了SSO風(fēng)險(xiǎn),并給出了等值阻抗-頻率曲線掃描模型，如圖5所示。

圖5 等效阻抗頻率特性掃描模型

文獻(xiàn)[21]中應(yīng)用頻率掃描法驗(yàn)證了感應(yīng)發(fā)電機(jī)和機(jī)電扭振的相互作用，結(jié)果表明兩者引發(fā)SSO的條件完全相反，兩者的物理本質(zhì)和所呈現(xiàn)的狀態(tài)存在很大差異；串聯(lián)方法更能突出頻率掃描法的本質(zhì)。

阻抗掃描法的主要優(yōu)點(diǎn)是所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)少，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，是SSO分析方法中速度最快的。其主要缺點(diǎn)包括：① 用于定性分析和篩選時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確、定量地研究系統(tǒng)發(fā)生SSO的詳細(xì)特性，需經(jīng)阻抗掃描法篩選出可能的SSO問(wèn)題后，再通過(guò)其他方法加以校核；② 該方法不考慮運(yùn)行工況變化以及控制器動(dòng)態(tài)特性的影響，其所得的結(jié)果是近似的；③ 只適用于線性元件的計(jì)算，當(dāng)系統(tǒng)中存在電力電子元件時(shí)，使用該方法將遇到困難。

2.2.2 特征值法 又稱模態(tài)分析法。它通過(guò)建立系統(tǒng)的小擾動(dòng)線性化模型，求解特征根和特征向量來(lái)分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

文獻(xiàn)[9]54中給出了特征值分析法的基本模型。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在其運(yùn)行點(diǎn)線性化的模型為

(2)

Aui=λiui，i=1,2,…,n

(3)

由全部特征根的特征向量組合構(gòu)成了特征向量矩陣U=(u1,u2,…，un)，其滿足

U-1AU=Λ

(4)

式中，Λ=diag(λ1,λ2,…，λn)為特征根組成的對(duì)角陣。

對(duì)X做變換，有

X=UZ

(5)

式中，Z為系統(tǒng)模態(tài)解耦矩陣。

將式(5)代入式(2)，得

(6)

式(6)不僅實(shí)現(xiàn)了矩陣的對(duì)角化，且實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)模態(tài)的解耦，設(shè)zi為向量表示的微分方程組，則其中第i個(gè)方程為

(7)

聯(lián)立式(5)、(6)，可得

X=UZ=∑uizi

(8)

可知λi對(duì)應(yīng)模態(tài)的振型，特征向量ui反映了各狀態(tài)量中含有該模態(tài)分量的相對(duì)幅值和相位。

文獻(xiàn)[22]中在建立風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了小干擾特征值穩(wěn)定性分析，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明即便在較高串補(bǔ)度的風(fēng)電系統(tǒng)中，引起SSO現(xiàn)象的不是扭轉(zhuǎn)相互作用，而是異步發(fā)電機(jī)效應(yīng)。文獻(xiàn)[23]中在雙饋風(fēng)電場(chǎng)模型的基礎(chǔ)上，疊加小干擾模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)響應(yīng)表征了串補(bǔ)度與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系。文獻(xiàn)[24]中利用風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際參數(shù)建立了SSO等值模型，仿真呈現(xiàn)了該模型發(fā)生SSO的情形；然后，利用特征值法分析了風(fēng)速、并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)以及雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)SSO發(fā)生頻率和阻尼特性的影響。

特征值法的優(yōu)點(diǎn)是其理論嚴(yán)謹(jǐn)，物理概念簡(jiǎn)單明了，分析結(jié)果準(zhǔn)確度高，可得到具體信息量；有多種通用的特征根分析軟件工具，便于分析工作的展開(kāi)。其主要缺點(diǎn)包括：① 求特征值的矩陣階數(shù)高，存在嚴(yán)重的“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題，難以應(yīng)用于多機(jī)組的復(fù)雜電力系統(tǒng)，只能用于計(jì)算小系統(tǒng)，隨著電力系統(tǒng)復(fù)雜程度越來(lái)越高，其應(yīng)用存在局限性；② 只能對(duì)頻率的若干個(gè)孤立點(diǎn)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，不能連續(xù)分析，特征根與各參數(shù)的關(guān)系不能顯性表達(dá)，振蕩機(jī)理的物理透明度低。

圖6 發(fā)電機(jī)傳遞函數(shù)框圖

利用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法對(duì)SSO展開(kāi)研究，已在工程應(yīng)用方面取得大量研究成果。文獻(xiàn)[28-31]中在時(shí)域中運(yùn)用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法獲得發(fā)電機(jī)在次同步頻率范圍內(nèi)的電氣阻尼特性，由此分析了對(duì)多種柔性交流輸電(Flexible Alternating Current Transmission Systems，F(xiàn)ACTS)裝置和HVDC對(duì)SSO產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[32]中分析了SSO相互作用引起的SSO問(wèn)題，以機(jī)組的簡(jiǎn)化等值系統(tǒng)為研究對(duì)象，應(yīng)用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法獲得系統(tǒng)的阻尼特性。

復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法的優(yōu)點(diǎn)如下：① 可以得到電氣阻尼系數(shù)隨頻率變化的全貌，物理透明度大，可分析各參數(shù)變化對(duì)電氣阻尼特性曲線；② 不受非線性元件的影響，具有較強(qiáng)的工程適用價(jià)值。其主要缺點(diǎn)是將電氣部分和機(jī)械部分分割開(kāi)來(lái)進(jìn)行分析，得出的結(jié)論偏于保守；事實(shí)上，機(jī)電系統(tǒng)相互作用會(huì)對(duì)SSO問(wèn)題產(chǎn)生一定的影響。當(dāng)兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)之間電氣耦合較大時(shí)，該方法將不再適用。

2.2.4 時(shí)域分析法 該方法通過(guò)數(shù)值積分的方法逐步求解系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，得到微分方程組，包括電磁暫態(tài)仿真、機(jī)電暫態(tài)仿真和中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)仿真，在SSO中所說(shuō)的時(shí)域仿真分析法都是指基于電磁暫態(tài)仿真的方法。文獻(xiàn)[33]中將Simplex算法與電磁暫態(tài)仿真分析法相結(jié)合，優(yōu)化了非線性參數(shù)算法，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)中SSO的晶閘管控制串聯(lián)電容器(Thyristor Controlled Series Capacitor，TCSC)的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

時(shí)域分析法的優(yōu)點(diǎn)如下：① 具有廣泛的模型適用性，針對(duì)線性器件和非線性器件均適用；② 能夠得到精確的時(shí)域計(jì)算結(jié)果，可得到各參數(shù)隨時(shí)間變化的曲線；③ 可詳細(xì)模擬各種控制和故障過(guò)程。其缺點(diǎn)如下：① 得到的結(jié)果是時(shí)域結(jié)果，不能直接鑒別其阻尼特性，難以提供振蕩的機(jī)理信息；② 電磁暫態(tài)仿真需要采用由微分方程組組成的精確模型進(jìn)行迭代計(jì)算，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和模型調(diào)試工作量大，仿真計(jì)算量大、時(shí)間長(zhǎng)，嚴(yán)重限制了該方法使用。

比較上述4種SSO分析方法，它們各有優(yōu)勢(shì)和不足，總體上，這些方法可分為兩大類(lèi)：① 篩選法，即頻率掃描法；② 精確分析法，包括特征值分析法、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法、時(shí)域分析法。在分析SSO問(wèn)題時(shí)，通常使用篩選法先確定系統(tǒng)中是否存在SSO的潛在風(fēng)險(xiǎn)，然后，采用精確分析法進(jìn)一步研究系統(tǒng)的詳細(xì)參數(shù)。

此外，在4種分析方法中，頻率掃描分析法、特征值分析法和轉(zhuǎn)矩分析法屬于頻域分析，而時(shí)域仿真分析法屬于時(shí)域分析；時(shí)域分析和頻域分析在很多方面可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，利用時(shí)域仿真進(jìn)行頻域分析將成為未來(lái)研究SSO問(wèn)題的主要發(fā)展方向。總之，應(yīng)該根據(jù)不同的研究目的和所要達(dá)到的效果，針對(duì)性地選擇合適的分析法。

3 SSO抑制手段

自美國(guó) Mohave電廠先后兩次發(fā)生SSO事故引起發(fā)電機(jī)組大軸損壞后，相關(guān)學(xué)者針對(duì)SSO問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，提出了多種抑制SSO的方法。

按照應(yīng)用場(chǎng)合的不同，SSO抑制方法可以分為兩類(lèi)：① 電廠側(cè)可采用的方法，如阻塞濾波器、附加勵(lì)磁阻尼控制器等；② 電網(wǎng)側(cè)可采用的方法，如晶閘管控制串聯(lián)電容器(Thyristor Controlled Series Capacitor，TCSC)、附加次同步阻尼控制器(Supplemental Sub-synchronous Damping Controller，SSDC)等。按照抑制的機(jī)理不同，抑制SSO的方法又可分為3類(lèi)：提高阻尼，增加濾波，改變系統(tǒng)運(yùn)行方式以及對(duì)發(fā)電機(jī)和系統(tǒng)改造。隨著新的SSO問(wèn)題的不斷產(chǎn)生，對(duì)其抑制手段也在不斷完善、改進(jìn)。具體可歸納為以下方法[9]225-239：

(1) 避開(kāi)諧振點(diǎn)。由裝置引起的SSO，其本質(zhì)是在串聯(lián)補(bǔ)償電路中，電氣部分與機(jī)械部分諧振點(diǎn)互補(bǔ)，除了采用靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器(Static Synchronous Series Compensator，SSSC)、TCSC和門(mén)極關(guān)斷晶閘管控制串聯(lián)電容器(GTO Thyristor Controlled Series Capacitor，GCSC)，還可以采取改變系統(tǒng)的運(yùn)行方式、調(diào)整發(fā)電機(jī)組軸系參數(shù)、增大發(fā)電機(jī)和電網(wǎng)間的串聯(lián)電抗等措施來(lái)抑制SSO的發(fā)生。

(2) 提高阻尼。SSO是一種振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象，增加振蕩模態(tài)的阻尼是一種有效的抑制手段，如采用FACTS裝置、SSDC和附加勵(lì)磁阻尼控制器(Supplementary Excitation Damping Controller，SEDC)，均是在此基礎(chǔ)上對(duì)SSO進(jìn)行控制和抑制。

(3) 阻斷次同步電氣量。對(duì)于電網(wǎng)與發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子之間相互作用產(chǎn)生的SSO現(xiàn)象，除增加阻尼外，還可在電路中附加阻塞濾波器、旁路阻尼濾波器、線路濾波器和動(dòng)態(tài)濾波器等，通過(guò)阻斷相應(yīng)的次同步電氣量通道也能有效地抑制SSO。

(4) 降低機(jī)械部分和電氣部分之間的能量交互。電力系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)械側(cè)和電氣側(cè)可能會(huì)由于相互振蕩而發(fā)生能量交換，由此觸發(fā)SSO。而減少兩者交換的能量，能在一定程度上抑制SSO現(xiàn)象的發(fā)生。在次同步頻率下，三相電壓不對(duì)稱電路要比三相電壓對(duì)稱電路交換的能量小得多，在三相線路中串入三相不對(duì)稱的裝置，使系統(tǒng)三相的工頻阻抗相同。其原理如下[34]：在正常運(yùn)行時(shí)，三相電流是對(duì)稱的，當(dāng)發(fā)生SSO時(shí)，三相電流中的次同步分量不再對(duì)稱，產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩減小，能量交互變少，因此，能夠在一定程度上抑制SSO。

此外，對(duì)SSO的抑制手段通常還應(yīng)與用于發(fā)電機(jī)組SSO保護(hù)的軸系扭振繼電器緊密配合使用；當(dāng)檢測(cè)到汽輪發(fā)電機(jī)軸系上出現(xiàn)過(guò)大的扭轉(zhuǎn)振蕩時(shí)，為避免因扭振事故擴(kuò)大而導(dǎo)致軸系損壞，應(yīng)采取緊急措施，將發(fā)電機(jī)從電網(wǎng)中隔離。用于發(fā)電機(jī)組SSO保護(hù)的繼電器，按照其扭振信號(hào)檢測(cè)原理的不同，可以分為扭振繼電器和電樞電流繼電器兩種[35]。

上述各類(lèi)SSO的抑制措施和裝置的動(dòng)態(tài)特性各異，目前對(duì)于SSO的研究，主要在電源側(cè)和電網(wǎng)側(cè)之間的相互作用上，改變兩側(cè)的結(jié)構(gòu)參數(shù)或增加抑制SSO系統(tǒng)裝置可達(dá)到有效的抑制效果。針對(duì)工程實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往采用多種措施，具體情況具體選擇。

4 展 望

SSO是我國(guó)現(xiàn)代電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行重大問(wèn)題之一。隨著新能源在電網(wǎng)的滲透率越來(lái)越高，新問(wèn)題不斷凸顯，如SSO發(fā)生的頻率變化范圍不斷擴(kuò)大、各類(lèi)SSO問(wèn)題交互作用、激發(fā)SSO的原因錯(cuò)綜復(fù)雜等等。目前，針對(duì)電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的SSO現(xiàn)象的闡述尚不全面，研究影響因素還不夠深入，抑制措施有待優(yōu)化完善。針對(duì)SSO的研究工作，亟待進(jìn)行以下幾方面的研究。

(1) 與傳統(tǒng)的火電機(jī)組相比，風(fēng)電系統(tǒng)在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上有較大差異，大量電力電子器件的應(yīng)用使SSO產(chǎn)生的原因變得更加復(fù)雜，其分析手段、抑制方案的選擇面臨極大挑戰(zhàn)；

(2) 新能源隨機(jī)性、間歇性十分明顯，正確的運(yùn)行方式及有效的控制方式顯得尤為重要。目前，鮮有文獻(xiàn)提出主動(dòng)調(diào)整控制策略和設(shè)計(jì)參數(shù)的研究，協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法還需深入研究。

(3) 各種SSO擾動(dòng)相互耦合，加大了分析難度，單一的抑制方法不能滿足要求，多種方案的配合構(gòu)成新的研究領(lǐng)域，進(jìn)一步加深了研究難度。

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Survey of Sub-synchronous Oscillation in Power System

ZHU Guyu1, WANG Zhijie1, SUN Congcong1, LIU Shui1, ZOU Yijun2, TAN Wei2

(1. School of Electrical Engineer, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China;2. Shanghai Keliang Information Engineeing Company, Shanghai 200030, China)

With the rapid development of global renewable energy, distributed grids will completely change the design and operation mode of the future distribution network. Application of a large number of power electronic devices will cause sub-synchronaus oscillation (SSO) in the power system, seriously affecting stability of the power system. In this paper, performance of SSO is introduced, and the mechanism of SSO summarized. The analysis method of SSO and effective suppression methods are compared. Future work is prospected.

renewable energy; sub-synchronous oscillation (SSO); inhibition measures

2017 -04 -27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51477099)；上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(15ZR1417300，15ZR1417200)；上海市教委創(chuàng)新基金項(xiàng)目(14YZ157，15ZZ106)；上海市閔行區(qū)科技項(xiàng)目(2014MH166)

朱谷雨(1992-)，女，碩士生，主要研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)，E-mail: 691730425@qq.cn

2095 - 0020(2017)03 -0155 - 08

TM 74

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