利用波矢濾波超表面實(shí)現(xiàn)超衍射成像?

郭暢 張巖

(首都師范大學(xué)物理系,北京市成像技術(shù)高精尖中心,北京市超材料與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太赫茲光電子學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100048)

利用波矢濾波超表面實(shí)現(xiàn)超衍射成像?

郭暢 張巖?

(首都師范大學(xué)物理系,北京市成像技術(shù)高精尖中心,北京市超材料與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太赫茲光電子學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100048)

(2017年5月17日收到;2017年7月13日收到修改稿)

超衍射成像是當(dāng)前光學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).本文利用一種不對(duì)稱分裂環(huán)超表面結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)超衍射成像,該結(jié)構(gòu)由上下兩個(gè)不對(duì)稱的金屬環(huán)組成,通過(guò)集體陷模共振可實(shí)現(xiàn)對(duì)入射光的波矢選擇性透過(guò).當(dāng)物體發(fā)出或反射的光照射到超表面上時(shí),入射角大于某一角度的入射光會(huì)被共振電場(chǎng)耦合吸收或反射,只有低空間頻率的光波可以通過(guò),從而減小衍射的影響,實(shí)現(xiàn)超衍射成像.數(shù)值模擬結(jié)果表明了這一方法的可行性.

超材料,太赫茲,頻率選擇表面,超衍射

1 引 言

在過(guò)去20年中,太赫茲(Terahertz,THz)成像技術(shù)得到了迅速的發(fā)展.由于太赫茲輻射對(duì)樣品的損傷遠(yuǎn)小于X光,并且能穿透干燥的非極性介質(zhì),在醫(yī)學(xué)[1]、通信[2]、無(wú)損檢測(cè)[3]以及航空航天[4]等領(lǐng)域都有很重要的應(yīng)用.但是由于太赫茲輻射的波長(zhǎng)較大,容易在傳播中發(fā)生衍射,使得太赫茲圖像模糊不清,需要經(jīng)過(guò)后期處理才能得到高分辨率圖像.消除太赫茲波衍射過(guò)程的影響,提高成像分辨率,對(duì)太赫茲成像技術(shù)的發(fā)展十分必要.

當(dāng)物體發(fā)射或反射的光經(jīng)過(guò)衍射,攜帶物體高頻信息的光具有更大的波矢,衍射的角度會(huì)更大,因此,一個(gè)點(diǎn)光源經(jīng)過(guò)衍射就會(huì)形成一個(gè)衍射光斑.傳統(tǒng)的成像系統(tǒng)利用透鏡收集衍射的高頻信息,然后重新組合得到圖像,如果收集的高頻信息足夠多,物體就可以得到高精度的重建,所以人們不斷增加成像系統(tǒng)的數(shù)值孔徑來(lái)獲取更多的高頻信息,從而提高圖像的分辨率.但是我們可以從另一個(gè)方面來(lái)考慮超衍射成像.物體的衍射是由于空間高頻分量具有更大的衍射角,如果可以設(shè)計(jì)一種器件,去除衍射空間高頻衍射模糊,只保留與原結(jié)構(gòu)調(diào)制相同的低頻信息,也可以有效地提高成像質(zhì)量.研究者們提出了一種具有波矢選擇性透過(guò)的超表面結(jié)構(gòu)[5],這種結(jié)構(gòu)只允許垂直入射到該表面的光透過(guò),而具有較大入射角的光會(huì)被結(jié)構(gòu)反射或吸收.本文嘗試將這種波矢選擇超表面應(yīng)用到成像系統(tǒng)中,利用其空間低通濾波的效果,降低空間衍射的作用,提高成像分辨率.基于波矢選擇超表面的超衍射成像原理如圖1所示,物體發(fā)出或者反射的光照射在超表面器件上.由于超表面器件具有波矢選擇性透過(guò),攜帶物體空間高頻分量的光具有更大的波矢,經(jīng)過(guò)空間傳播后照在超表面上具有更大的入射角,結(jié)構(gòu)將反射或吸收這部分能量,只有垂直入射的可以高效地通過(guò)結(jié)構(gòu),在成像平面上產(chǎn)生圖像.超表面結(jié)構(gòu)有效地實(shí)現(xiàn)空間濾波,縮小了成像系統(tǒng)的點(diǎn)脈沖響應(yīng)函數(shù),從而達(dá)到提高成像分辨率的目的.

平面超材料即超表面,是一種經(jīng)過(guò)特殊設(shè)計(jì)的層狀結(jié)構(gòu).這種結(jié)構(gòu)具有一個(gè)厚度遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)的金屬薄層,薄層中圖案的特征尺度遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng).隨著人工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和加工技術(shù)的發(fā)展,人們已經(jīng)通過(guò)超表面技術(shù)制備了具有負(fù)折射率[6]、隱身[7]、磁鏡[8]、非對(duì)稱傳輸?shù)萚9]各種特性的材料.超表面材料還會(huì)增強(qiáng)光與物質(zhì)間的相互作用[10],產(chǎn)生相干輻射[11,12].本文將利用超表面材料實(shí)現(xiàn)太赫茲波段的波矢選擇性透過(guò),通過(guò)合理設(shè)計(jì)超表面中微結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與分布,實(shí)現(xiàn)對(duì)物體衍射光波的波矢濾波,將具有強(qiáng)衍射的高頻分量濾除,縮小成像系統(tǒng)的點(diǎn)脈沖響應(yīng)函數(shù),最終達(dá)到超衍射成像的目的.數(shù)值模擬的成像效果證明了該方法的可行性.

圖1 基于波矢量濾波超表面實(shí)現(xiàn)超衍射成像系統(tǒng)示意圖Fig.1.Schematic diagram of a super di ff raction imaging system based on wave vector selective metasurface.

圖2 (a)不對(duì)稱分裂環(huán)結(jié)構(gòu)立體示意圖;(b)不對(duì)稱分裂環(huán)結(jié)構(gòu)側(cè)面示意圖;(c)垂直入射時(shí)的電場(chǎng)分布;(d)垂直入射時(shí)的位相分布;(e)傾斜入射時(shí)的電場(chǎng)分布;(f)傾斜入射時(shí)的位相分布Fig.2.(a)Schematic of asymmetrically split ring;(b)side view of the structure;(c) field and(d)phase distributions of wave vector selective metasurface for normally incident wave;(e) field and(f)phase distributions for obliquely incident wave.

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通常的超表面材料關(guān)注的是單個(gè)單元的個(gè)體共振,相鄰單元相距較遠(yuǎn),單元間的耦合非常微弱.當(dāng)單元間的距離變小,相鄰單元間電磁耦合變強(qiáng)[13],超表面的響應(yīng)光譜就不再由單元個(gè)體共振來(lái)決定,激發(fā)光的入射角度變得非常重要,此時(shí)電磁響應(yīng)光譜由單元激勵(lì)產(chǎn)生的集體模式和空間相干模式?jīng)Q定[14].本文選擇的超表面結(jié)構(gòu)是陣列排布的不對(duì)稱分裂環(huán)矩陣,周期性排列在介質(zhì)基底上,陣列周期d=100μm.單元結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示,為一對(duì)不同長(zhǎng)度的金屬環(huán),半徑為40μm,金屬絲寬為10μm,上下兩個(gè)圓弧分別為左右對(duì)稱的140°和150°.器件的工作波段為太赫茲波.利用基于時(shí)域有限差分(FDTD)法的FDTD solution軟件對(duì)平面波經(jīng)過(guò)該結(jié)構(gòu)的傳播特性進(jìn)行了計(jì)算.計(jì)算時(shí)金屬為完美電導(dǎo)體.樣品選用硅基底,在太赫茲波段的折射率為3.4.光源在基底前1000μm處,光源面積為100μm×3000μm,以高斯光束垂直照射超表面,入射光的偏振方向平行于環(huán)的分裂方向.圖2(b)為圖2(a)的頂面示意圖,其中θ為入射角.波陣面模擬區(qū)域是12800μm×100μm×2900μm.

在不同傾斜角度入射的照明光照射下,所選超表面結(jié)構(gòu)的頻譜響應(yīng)如圖3所示.可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生了窄帶共振,即頻率選擇.由于超分子結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性破缺,周期性自由空間耦合產(chǎn)生了陷模,繼而由陷模激勵(lì)產(chǎn)生了窄帶共振.圖3中實(shí)線為垂直入射時(shí)透射光的頻譜,虛線和點(diǎn)劃線分別是入射角為32°和56°時(shí)的歸一化透過(guò)幅度.當(dāng)照明光垂直入射時(shí),超表面發(fā)生了明顯的共振,共振頻率為0.456 THz.隨著入射角度的增大,共振峰產(chǎn)生了明顯的藍(lán)移.為了獲得最好的波矢選擇特性,工作頻率設(shè)定為0.454 THz.可以看到,隨著入射角從0°增加到56°,0.454 THz處的透過(guò)率明顯下降,歸一化后透過(guò)率由0.91降低到0.087.圖2(c),(d),(e)和(f)分別給出了垂直照明和56°傾斜照明下,超表面結(jié)構(gòu)上一個(gè)周期單元內(nèi)的電場(chǎng)分布以及位相分布.電場(chǎng)單位為V/m,位相單位為(°).在圖2(c)和圖2(d)中的垂直照明情況下,單元結(jié)構(gòu)中的上下兩個(gè)金屬圓弧以相同的振幅但相反的位相進(jìn)行振蕩.這個(gè)電流結(jié)構(gòu)引起的電磁散射非常微弱,從而減少了相鄰單元之間的耦合以及輻射損失.因此感應(yīng)電流形成了陷模共振模式,可以達(dá)到一個(gè)非常高的Q值,產(chǎn)生很強(qiáng)的振蕩[15].當(dāng)入射光頻率稍稍偏離共振峰時(shí),如圖2(e)和圖2(f)所示,不對(duì)稱分裂環(huán)的上下兩個(gè)圓弧中的電流不再反相振蕩,且其中一個(gè)圓弧中的激勵(lì)大于另一個(gè)[16],結(jié)構(gòu)便偏離了陷模共振模式,透過(guò)率大大降低.

圖3 集體陷模共振時(shí)的透射光在不同入射角時(shí)的頻譜Fig.3.Transmission spectrum of the selected structure in collective trapped mode with di ff erent incident angles.

為了驗(yàn)證不對(duì)稱分裂環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)入射光的矢量濾波效果,本文模擬了單一頻率光源對(duì)超表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行照明時(shí),透射振幅隨入射角度變化.照明光頻率為0.454 THz.如圖4所示,可以看到透射振幅呈現(xiàn)出明顯的低通特性,透過(guò)率隨著入射角的變大而減小.當(dāng)入射角大于30°時(shí),透射振幅降低到垂直入射時(shí)振幅的60%,強(qiáng)度降為峰值的36%以下.數(shù)值模擬表明,當(dāng)結(jié)構(gòu)更加不對(duì)稱時(shí),超材料對(duì)角度的選擇性也會(huì)增加.

圖4 集體陷模共振時(shí),0.454THz透射光幅值隨入射角的變化.Fig.4.Transmission of 0.454 THz light for di ff erent incident angles.

本文選用的不對(duì)稱分裂環(huán)結(jié)構(gòu)只有在入射光偏振方向平行于分裂口,即TM偏振波激發(fā)時(shí)才能實(shí)現(xiàn)矢量濾波效應(yīng),這是因?yàn)門E偏振波入射時(shí)產(chǎn)生的是磁場(chǎng)耦合,而TM偏振波入射時(shí)產(chǎn)生的是電場(chǎng)耦合.當(dāng)入射光為TE偏振時(shí),此時(shí)磁偶極子間相互作用能為

其中d為單元結(jié)構(gòu)的周期長(zhǎng)度,mz為光激發(fā)的磁偶極子強(qiáng)度.在k//=0時(shí),cos(k//d)取最大值.隨著入射角的增大,k//會(huì)不斷變大,而磁偶極子間相互作用力以及TE波激發(fā)的集體陷模能量則會(huì)逐漸減小.當(dāng)入射光為TM偏振時(shí),由于其垂直入射時(shí)超分子間吸引力耦合到的能量已經(jīng)是最小值,隨著入射角的增大,耦合到的由TM波激發(fā)的陷模能量只會(huì)不斷增加,此時(shí)就會(huì)引起與陷模有關(guān)的透射峰的藍(lán)移.

可以看到,單元結(jié)構(gòu)間的強(qiáng)耦合導(dǎo)致了一個(gè)“視野狹窄”現(xiàn)象,即在光的傳播方向上產(chǎn)生一個(gè)很窄的連續(xù)透明窗口.這種效應(yīng)一般會(huì)伴隨對(duì)入射波前的“矯正”.沒(méi)有任何空間調(diào)制或自適應(yīng)反饋的初始球面波在通過(guò)波矢選擇超表面結(jié)構(gòu)后,就會(huì)變成平行于超表面結(jié)構(gòu)的平面波.這種效應(yīng)與入射波前的曲率無(wú)關(guān).“視野狹窄”現(xiàn)象可以被理解為波矢濾波.事實(shí)上,在相同單元組成的亞波長(zhǎng)周期平面陣列中,由垂直入射的平面波激發(fā)的單元的振蕩相位相同,在一個(gè)周期內(nèi)的耦合最強(qiáng),因此透過(guò)率最高.任何非垂直入射的平面波都會(huì)令單元產(chǎn)生沿材料表面線性變化的位相延遲.這一相位延遲會(huì)減小耦合強(qiáng)度,并改變表面等離子體共振的能量.因此,透明窗口會(huì)移動(dòng)到不同的頻率,而超表面材料變成不透明,從而實(shí)現(xiàn)波矢選擇性濾波.

3 超衍射成像

為進(jìn)一步說(shuō)明波矢選擇超表面的應(yīng)用,我們利用上述的超表面結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)一維超衍射成像.在超表面結(jié)構(gòu)前1000μm處設(shè)置腰斑半徑為60μm的高斯光源,并在超表面結(jié)構(gòu)后400μm處設(shè)置監(jiān)視器,利用FDTD solution軟件計(jì)算監(jiān)視器平面上的電場(chǎng)分布,結(jié)果如圖5所示.在沒(méi)有使用超表面結(jié)構(gòu)時(shí),如圖5(a)所示,由于衍射效應(yīng),光斑的邊緣變得不再清晰,電場(chǎng)分布明顯增大.使用超表面結(jié)構(gòu)后,監(jiān)視器平面上的電場(chǎng)分布如圖5(b)所示.由于單元間的集體陷模共振,大角度入射的光都無(wú)法透過(guò),因此光源的大部分散射光經(jīng)過(guò)超表面結(jié)構(gòu)后都被吸收和反射.透射光的波矢基本都是垂直于超表面,所以原入射光產(chǎn)生的散射斑經(jīng)過(guò)超表面結(jié)構(gòu)的調(diào)制后尺寸明顯變小且邊緣清晰.

圖5 沒(méi)有(a)及具有(b)波矢選擇超表面時(shí)透射光振幅的對(duì)比.Fig.5.Comparison of transmission between(a)without and(b)with wavevector selective metasurface.

為了更直觀地對(duì)比波矢選擇超表面結(jié)構(gòu)的效果,我們?cè)趫D5(a)和圖5(b)中分別提取y=0時(shí)的電場(chǎng)分布,進(jìn)行歸一化對(duì)比,如圖6所示.圖6中虛線為沒(méi)有使用超表面結(jié)構(gòu)時(shí)x軸上的電場(chǎng)分布,實(shí)線為使用超表面結(jié)構(gòu)后x軸上的電場(chǎng)分布.可以明顯看出,當(dāng)入射光經(jīng)過(guò)波矢選擇超表面結(jié)構(gòu)后,透射光的半高寬明顯變窄,由2800μm減到了2150μm,分辨率提高了23.2%.并且邊緣處電場(chǎng)分布有了一個(gè)顯著的減弱,邊緣陡峭度得到了提高.數(shù)值模擬結(jié)果證明了具有波矢選擇超表面結(jié)構(gòu)的超衍射成像功能.

圖6 有、無(wú)波矢選擇超表面結(jié)構(gòu)時(shí)x軸上的電場(chǎng)分布Fig.6.Comparison of transmission light between with and without wavevector selective metasurface when y=0.

4 結(jié) 論

本文通過(guò)合理設(shè)計(jì)超表面材料基本單元間的電磁耦合,實(shí)現(xiàn)波矢選擇超表面,并將這一結(jié)構(gòu)用于超衍射成像中.這種特殊設(shè)計(jì)的超表面結(jié)構(gòu)可以濾除照明光中具有大入射角的平面波分量,僅使入射光波中接近垂直入射的分量通過(guò).這種效應(yīng)使得任何沒(méi)有空間調(diào)制或自適應(yīng)反饋的波前在經(jīng)過(guò)超表面材料之后都變成了近似平面波.數(shù)值模擬計(jì)算表明,這種波矢選擇超表面可以克服衍射影響,提高系統(tǒng)的分辨率.還可以利用這一技術(shù)來(lái)阻擋雜散光,或者環(huán)境中露水、灰塵、劃痕等發(fā)出的散射光,進(jìn)而改善觀測(cè)儀器的性能.

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PACS:78.67.Pt,87.50.U—,42.25.Bs DOI:10.7498/aps.66.147804

Super di ff raction imaging with wave vector selective metasurface?

Guo Chang Zhang Yan?
(Key Laboratory of Terahertz Optoelectronics,Ministry of Education,Beijing Key Laboratory of Metamaterials and Devices, Beijing Advanced Innovation Center for Imaging Technology,Department of Physics,Capital Normal University,
Beijing 100048,China)

17 May 2017;revised manuscript

13 July 2017)

Super di ff raction imaging has been a research hotspot for a long time.We realize the super di ff raction imaging with a metasurface structure,which is consisted of asymmetrically split rings.Based on the wave vector selectivity of the metasurface,radiation can be transmitted through it only in a narrow range of the incident angular.The metasurface acts as a high frequency spatial fi lter,reduces the di ff raction e ff ect,and obtains the super di ff raction resolution.Numerical simulation results demonstrate the validity of this method.

metamaterials,terahertz,frequency selective surface,super-di ff raction

:78.67.Pt,87.50.U—,42.25.Bs

10.7498/aps.66.147804

?國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào)：2013CBA01702)、國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào)：11474206,91233202,11374216,11404224)、新世紀(jì)優(yōu)秀人才項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：NCET-12-0607)和北京市教委科研項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：KM201310028005)資助的課題.

?通信作者.E-mail：yzhang@cnu.edu.cn

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Basic Research Program of China(Grant No.2013CBA01702),the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11474206,91233202,11374216,11404224),the Program for New Century Excellent Talents in University,China(Grant No.NCET-12-0607),and the Scienti fi c Research Project of Beijing Education Commission,China(Grant No.KM201310028005).

?Corresponding author.E-mail：yzhang@cnu.edu.cn