基于電磁超表面的透鏡成像技術(shù)研究進展?

范慶斌 徐挺

(南京大學,固體微結(jié)構(gòu)物理國家重點實驗室,南京 210093)

基于電磁超表面的透鏡成像技術(shù)研究進展?

范慶斌 徐挺?

(南京大學,固體微結(jié)構(gòu)物理國家重點實驗室,南京 210093)

(2017年3月31日收到;2017年5月9日收到修改稿)

電磁超表面屬于超材料的一種,是由許多亞波長納米結(jié)構(gòu)單元組成的二維功能性平面結(jié)構(gòu).根據(jù)惠更斯原理,超表面陣列可以任意調(diào)控光波的相位、振幅和偏振.與傳統(tǒng)器件相比,基于這種超材料設(shè)計的光學功能器件最大的優(yōu)勢是其具有極薄的厚度.本文首先介紹了廣義斯涅耳定律以及納米單元結(jié)構(gòu)調(diào)控相位的基本原理,重點歸納了電磁超表面在透鏡成像技術(shù)方面的研究進展,包括等離子體超表面、全介質(zhì)超表面以及金屬/介質(zhì)混合式超表面在成像方面的應(yīng)用,最后指出了超表面在成像方面尚未解決的前沿問題以及與實際應(yīng)用接軌的重要問題,希望能為以后的深入研究提供一定的參考和借鑒.

超表面,成像,惠更斯原理,波前調(diào)控

1 引 言

透鏡的起源可以追溯到古希臘時代,在宗教儀式中用來匯聚太陽光點火或者在古文明時期作為一種裝飾品.在中國古代也有關(guān)于透鏡的記載,如“凡取火者,宜敲石取火,或水晶鏡子于日得太陽火為妙”.另外,早在2000多年前的古羅馬帝國,人們已經(jīng)知道如何燒制玻璃并且知道了充滿水的玻璃球具有放大功能.透鏡是運用光的折射規(guī)律制作成的,根據(jù)功能需要可以設(shè)計成具有不同凹凸面形的鏡片.人眼的晶狀體也是一種性能優(yōu)越的透鏡,可以依靠肌肉的收縮來調(diào)節(jié)焦距,所以對于不同距離的物體都能清晰地在視網(wǎng)膜中成像.

如今,透鏡已經(jīng)成為成像系統(tǒng)的關(guān)鍵器件,是顯微鏡、數(shù)碼相機、腸胃鏡以及望遠鏡等現(xiàn)代科技產(chǎn)品的關(guān)鍵組成部分,廣泛應(yīng)用于科研、生活、醫(yī)療、軍事等領(lǐng)域.傳統(tǒng)的光學成像系統(tǒng)主要是通過多種類型的透鏡組裝而成,因而需要一個較為復雜的制造流程.隨著現(xiàn)代光學系統(tǒng)的集成化發(fā)展,縮小光學器件的尺寸越來越具有挑戰(zhàn)性.而且,攝影、可穿戴設(shè)備以及醫(yī)療器件的迅速發(fā)展要求光學系統(tǒng)具備高性能、低損耗、易集成的特點.因此,研究基于新型材料的光學成像器件迫在眉睫.

電磁超材料(metamaterial)是一種人工復合結(jié)構(gòu),它通過在材料亞波長尺度上電磁結(jié)構(gòu)的有序設(shè)計,可以突破某些表觀自然規(guī)律的限制,獲得超出自然界固有電磁性質(zhì)的超常材料功能.早在1967年,Veselago[1]就提出了負折射超材料的可行性以及物理意義,他發(fā)現(xiàn)在這樣一種負折射媒質(zhì)當中可以產(chǎn)生一系列奇異的物理現(xiàn)象,例如逆多普勒頻移、逆切倫科夫輻射以及反常折射等.2000年,Pendry[2]理論證明了基于負折射超材料的平板透鏡可以恢復物體的倏逝波信息,實現(xiàn)完美成像.目前,已經(jīng)有很多關(guān)于負折射超材料平板透鏡能突破衍射極限實現(xiàn)超分辨成像的實驗和理論報道[3-5].然而,這些基于負折射的超材料平板透鏡成像效率仍然很低,難以實用化.近幾年出現(xiàn)的光學超表面(metasurface)屬于光學超材料的一種,是由許多亞波長結(jié)構(gòu)單元按照特定功能需要排列而形成的一種超薄二維平面結(jié)構(gòu).從原理上講,它可以根據(jù)人們的需求任意改變光波的相位、振幅和偏振,從而實現(xiàn)對光場的波前調(diào)控.2011年,哈佛大學Capasso等[6]提出了廣義斯涅耳定律,并基于該定律設(shè)計了具有波前調(diào)控能力的平面光學材料,即超表面.所設(shè)計的材料采用一組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的V形金納米天線按照特定的規(guī)律排列在介質(zhì)表面,其中每個納米天線都可以看作一個相位控制器,該材料在波長8μm處實現(xiàn)了光的異常反射/折射效應(yīng).縮小V形金納米天線單元的結(jié)構(gòu)尺寸這個思想很快在近紅外波段(1—2μm)也得到驗證[7].在國內(nèi),復旦大學周磊等[8]設(shè)計了反射式相位梯度超表面(phase-gradient metasurfaces),其結(jié)構(gòu)單元由方形金納米塊/介質(zhì)層/金反射層組成,該超表面陣列可以實現(xiàn)高效的異常反射.當入射角度增大到某個特定的臨界角時,入射的傳輸波將被轉(zhuǎn)化為表面波.隨著研究熱潮的掀起,眾多研究團隊開展了基于超表面的平面光學器件研究,其在許多領(lǐng)域,包括全息成像[9,10]、渦旋光束[11,12]、偏振轉(zhuǎn)化和控制[13,14]以及透鏡成像等[15-18]方面展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用前景.

本綜述主要介紹了廣義斯涅耳定律(generalized Snell’s law)以及納米單元結(jié)構(gòu)調(diào)控相位的兩種機理,即光波在金屬納米結(jié)構(gòu)中激發(fā)的局域表面等離子體共振引起的相位改變和光波在弱諧振介質(zhì)柱波導中傳播所引起的相位改變.重點歸納了電磁超表面在透鏡成像方面的研究進展,包括等離子體超表面、全介質(zhì)超表面以及金屬/介質(zhì)混合式超表面在成像方面的應(yīng)用.最后指出了超表面在成像方面尚未解決的前沿問題以及與實際應(yīng)用接軌的重要問題,為以后的深入研究指明了重點研究方向并提供了一定的參考和借鑒.

2 廣義斯涅耳定律

傳統(tǒng)的光學器件主要依賴于斯涅耳定律,即光的折射定律.通過光波在不同厚度的介質(zhì)內(nèi)傳播的過程中逐漸積累相位來改變光波的波前,實現(xiàn)光場的整形與調(diào)控.廣義斯涅耳定律與傳統(tǒng)斯涅耳定律不同,是在遵循費馬原理的基礎(chǔ)上,采用相位不連續(xù)的方式調(diào)控光波的波前[6],可以實現(xiàn)光波的反常反射與反常折射,甚至光場的任意調(diào)控.

電磁超表面是基于廣義斯涅耳定律發(fā)展起來的一種功能性的二維平面結(jié)構(gòu).如圖1(a)所示,光波經(jīng)過兩種介質(zhì)的交界面處,假設(shè)圖中的兩條路徑無限接近于實際的光路.根據(jù)費馬原理光波由A點經(jīng)過兩條不同的路徑到達B點是等光程的,因此有

其中,θi是入射角度;θt是折射角度;Φ和Φ+dΦ分別是兩條光路與界面交點的不連續(xù)相位;dx是界面兩個交點的距離;ni和nt是兩種介質(zhì)的折射率; k0=2π/λ0,λ0為真空波長.則由方程(1)可以推得折射定律(廣義斯涅耳定律)表達式為

由(2)式可以看出,如果介質(zhì)交界面處引進一個具有梯度的相位突變(dΦ/dx),出射光束可以實現(xiàn)任意方向的偏折.同理,可推得反射定律(廣義斯涅耳定律)表達式為

其中,θr為反射角度.由(3)式可以得知,當光波的入射角度達到某一個特定值時,反射光束將會消失.該特定輸入角度的表達式為

由(2)式和(3)式可以看出,當dΦ/dx=0時,廣義斯涅耳定律與傳統(tǒng)的斯涅耳定律相同;當dΦ/dx/=0時,傳統(tǒng)的斯涅耳定律被修改,將導致反常的反射/折射.廣義斯涅耳定律實際上是對傳統(tǒng)斯涅耳定律的補充和升華,具有更廣泛的普適性.當nt＜ni時,可以推得全內(nèi)反射臨界角為

根據(jù)上述的廣義斯涅耳定律,超表面改變波前的工作原理如圖1(b)所示,不同結(jié)構(gòu)的V形金屬納米天線對入射光波的響應(yīng)為不同的振幅和相位,所選的一組V形金屬納米天線離散的覆蓋光波0—2π的相位范圍.根據(jù)惠更斯原理,超表面上的每一個點都是一個次級球面波的子波源并且輻射相位各不相同,因此激發(fā)出不同半徑的球面波,它們的等相位面產(chǎn)生一個傾斜的角度,從而實現(xiàn)了反常折射.

圖1 廣義斯涅耳折射定律示意圖[6]Fig.1.Schematic of the generalized Snell’s law of refraction[6].

這里需要說明的是,文獻[6]中闡述的相位不連續(xù)超表面包含2個界面,一個是光波從由基底與納米單元結(jié)構(gòu)層A組成的界面入射,即基底/A界面;另一個是光波從由納米單元結(jié)構(gòu)層與自由空間組成的界面出射,即A/自由空間界面.在這兩個界面之間存在一個由納米單元結(jié)構(gòu)與自由空間混合的結(jié)構(gòu)層.廣義斯涅耳定律是將超表面微結(jié)構(gòu)中發(fā)生的復雜光學現(xiàn)象歸結(jié)為一個相位不連續(xù)的數(shù)學因子.從微觀角度分析,對于單個的納米結(jié)構(gòu)單元,入射光波與納米結(jié)構(gòu)單元相互作用產(chǎn)生了局域表面等離子體共振,也就是實現(xiàn)了從光子到表面等離激元的轉(zhuǎn)化.之后表面等離激元經(jīng)過結(jié)構(gòu)散射效應(yīng)又重新轉(zhuǎn)化為自由空間的光子,形成了傳播波.這一“光子-表面等離激元-光子”的轉(zhuǎn)化過程伴隨著納米共振結(jié)構(gòu)對電磁場相位和振幅的調(diào)制.文獻[6]正是將這樣一個光學過程引起的相位變化采用一個相位Φ來表示,并且由于金屬結(jié)構(gòu)層的厚度h遠小于工作波長λ(h=λ/160),這樣的做法是合理的、有效的.所以,從金屬納米結(jié)構(gòu)陣列整體所體現(xiàn)的宏觀效果上看,可以較為準確地實現(xiàn)所需要的相位分布和振幅變化,即它的實驗結(jié)果與設(shè)計理論是相符合的.

3 光波振幅和相位的調(diào)控機理

根據(jù)超表面所用的材料不同,超表面的結(jié)構(gòu)單元調(diào)控振幅和相位的機理分為兩種.一種機理是納米單元結(jié)構(gòu)為金屬的局域表面等離子體共振(localized surface-plasmon resonance,LSPR),如圖2(a)所示.早期的超表面主要采用的是貴金屬材料[6,7,19-22],通過在基底上排布不同形狀、大小和方向的納米結(jié)構(gòu)單元來構(gòu)成陣列.當入射光波的頻率與貴金屬納米結(jié)構(gòu)表面的傳導電子的集體振蕩頻率相匹配時,光在金屬納米結(jié)構(gòu)表面會發(fā)生諧振散射,即產(chǎn)生局域表面等離子體共振.LSPR現(xiàn)象可以粗略地用一個諧振子模型來描述[23],所能提供的相位范圍為0—π.金屬納米天線的磁諧振可以忽略不計,僅僅表現(xiàn)為電諧振,這與采用金屬開口環(huán)實現(xiàn)強的磁偶極子諧振截然不同[24,25].另一種機理是納米單元結(jié)構(gòu)為高折射率介質(zhì)的電偶極子和磁偶極子諧振的重疊[26,27],如圖2(b)—圖2(d)所示.當光傳輸通過介質(zhì)柱時,可以將它看成一條傳播波導,其工作原理類似于弱耦合低品質(zhì)因子諧振器,介質(zhì)內(nèi)部的磁能流密度分布如圖2(e)所示.通常,對于某個特定的目標波長,需要設(shè)計一個合理的周期和納米單元結(jié)構(gòu)與之對應(yīng),使得光波在結(jié)構(gòu)單元中的散射只是局部效應(yīng),散射單元之間的耦合作用才可以忽略.

無論是貴金屬材料還是高折射率介質(zhì)材料,在設(shè)計與偏振相關(guān)的超表面陣列時,通?？梢苑譃槿N類型：一種是傳播相位,它允許設(shè)計獨立、任意的相位分布來控制兩個不同的正交線偏振光,主要是通過改變納米結(jié)構(gòu)單元的幾何形狀和尺寸來獲得突變相位,如圖2(f)所示;第二種是Pancharatnam-Berry(PB)相位或者幾何相位[28-31],這種設(shè)計方式可以給予兩種圓偏振光相同但相反的相位分布,它是通過納米結(jié)構(gòu)單元的旋轉(zhuǎn)角度與相位的關(guān)系來調(diào)控波前,如圖2(g)所示;第三種是PB相位與傳播相位相結(jié)合[32,33],這種設(shè)計方式代表了更為一般的情況,它可以用來控制橢圓偏振光,其陣列分布如圖2(h)所示.

圖2 (a)金屬等離子體共振中的電場分布示意圖[25];(b)單個矩形硅柱作為介質(zhì)諧振器的電磁場散射屬性[26],相應(yīng)的(c)電偶極子模式分布圖[26]和(d)磁偶極子模式分布圖[26];(e)光傳輸通過介質(zhì)柱時的磁能流密度分布圖[33];(f)傳輸相位[32];(g)PB幾何相位[32];(h)傳輸相位與幾何相位的結(jié)合示意圖[33]Fig.2. (a)Schematic of the electric field in plasmonic resonators[25];(b)scattering properties of an isolated silicon rectangular dielectric resonator[26],corresponding(c)electric dipole(ED)mode[26]and(d)magnetic dipole(MD)mode[26]; (e)magnetic energy density when light propagates through an array of posts[33];(f)propagation phase[32];(g)geometric phase[32];(h)schematic of the combination of the propagation and geometric phases[33].

對于一個亞波長納米單元結(jié)構(gòu),可以用線偏振入射波的傳輸系數(shù)定義的瓊斯矩陣來描述：

其中,tx,ty分別為兩個正交線偏振光的傳輸系數(shù); φ為兩個正交線偏振光之間的相位差.

由瓊斯矩陣可以推得納米單元結(jié)構(gòu)在圓偏振光入射情況下的傳輸矩陣：

其中,R(θ)為旋轉(zhuǎn)矩陣.對于一個輸入的圓偏振光|Ein〉,經(jīng)過納米單元結(jié)構(gòu)后,輸出電場可以表示為

由(8)式可以看出,如果滿足tx=ty=1和φ=π,入射的圓偏光將被轉(zhuǎn)化為交叉偏振光.例如當入射光為左旋圓偏振光|L〉時,則輸出電場為|Eout〉=ei2θ|R〉.因此,可以得到納米單元結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)前后入射光波的相位差與旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系為φ′=2θ.并且,兩個線偏振光產(chǎn)生了π的相位延時,即從左旋圓偏振光轉(zhuǎn)化為右旋圓偏振光.

4 電磁超表面成像應(yīng)用

基于電磁超表面的聚焦成像器件已經(jīng)被廣泛提出,從太赫茲波段到可見光波段[34-37],從簡單的光場聚焦到復雜的消像差成像[38-41]、從偏振敏感到偏振無關(guān)[42,43],從等離子體超表面[15,19,44-58]到全介質(zhì)超表面[59-71],以及最近出現(xiàn)的金屬/介質(zhì)混合式超表面[72,73].在短短的幾年內(nèi),超表面在透鏡成像領(lǐng)域的研究已經(jīng)取得了許多重要進展,為遠場亞波長聚焦、高分辨成像以及光子集成等相關(guān)領(lǐng)域提供了新的理論指導.

4.1 等離子體超表面透鏡成像

等離子體超表面是指由金屬納米結(jié)構(gòu)單元組成,通過激發(fā)金屬納米結(jié)構(gòu)的局域表面等離子體諧振來控制幅度和相位的超表面陣列.如圖3所示,等離子體超表面分為三種類型：一種是金屬納米結(jié)構(gòu)單元直接排列在透明介質(zhì)基底上的透射式超表面[6,7,15];第二種是基于巴比涅反轉(zhuǎn)原理的金屬孔式超表面[45-47];第三種是金屬/介質(zhì)/金屬多層結(jié)構(gòu)的反射式超表面[48-56].

圖3 (a)透射式等離子體超表面結(jié)構(gòu)示意圖;(b)巴比涅反轉(zhuǎn)超表面結(jié)構(gòu)示意圖;(c)反射式等離子體超表面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3.(a)Structure diagram of the transmissive plasmonic metasurface;(b)Babinet-inverted plasmonic metasurface; (c)structure diagram of the re fl ective plasmonic metasurface.

2012年,Capasso等[15]首次利用等離子體超表面設(shè)計了一款通信波段的成像透鏡.如圖4(a)所示,該超表面透鏡由V形金屬納米天線按照特定的相位分布離散地排列在基底介質(zhì)上構(gòu)成,離散的納米天線陣列所具有的相位分布事實上是對理想相位分布的一種近似.在無球差成像透鏡的設(shè)計中,通常采用雙曲面型的相位場分布來構(gòu)建一個完美的球面波前,對于波長為λ的正入射光束,其相位場分布φnormal(x,y)為

其中,f為透鏡的焦距,(x,y)為納米單元結(jié)構(gòu)的位置坐標.另外,還可以構(gòu)建另一種錐形的相位場分布,實現(xiàn)深聚焦(depth of focus,DOF)功能,所設(shè)計的器件被稱作錐透鏡或者軸對稱棱鏡.其相位場分布φDOF(x,y)為

其中,β=tan-1(r/DOF),r為超表面透鏡的半徑大小.如圖4(b)所示,可以直觀地看出(9)和(10)表達式所代表的平板透鏡和平板錐透鏡的相位分布.圖4(c)為計算的兩種器件的電場分布圖,結(jié)果表明通過合理的設(shè)計這種極薄的二維平面陣列結(jié)構(gòu)可以有效地實現(xiàn)聚焦成像功能.

2013年,普渡大學Ni等[47]提出了基于巴比涅反轉(zhuǎn)原理的等離子體超表面,設(shè)計了一款直徑為4μm的透鏡.在該器件中,所設(shè)計的孔狀單元結(jié)構(gòu)與凸起的V形金屬納米天線正好呈互補關(guān)系.根據(jù)巴比涅原理,這兩個互補的納米結(jié)構(gòu)在衍射場中某點單獨產(chǎn)生的復振幅之和等于光在自由傳播時該點的復振幅.基于該原理,同樣可以得到透鏡需要的相位分布.所設(shè)計的透鏡的聚焦效率約為10%,主要是由于電磁波與金屬自由電子的相互作用會產(chǎn)生很強的損耗.所以,基于金屬孔或金屬納米天線構(gòu)造的超表面陣列所設(shè)計的器件效率不高,特別是在可見光頻段效率更低.在金屬納米天線厚度遠小于波長的情況下,僅通過改變納米天線的幾何尺寸得到的一組結(jié)構(gòu)所提供的最大相位覆蓋范圍為0—π,因此必須結(jié)合PB相位使其覆蓋0—2π的相位范圍.隨著基于金屬/介質(zhì)/金屬多層結(jié)構(gòu)的反射式超表面的提出,純PB相位法可以用于設(shè)計與圓偏振手性相關(guān)的超表面器件.反射式透鏡也是一種常用的光學器件,反射式超表面透鏡通常由金屬/介質(zhì)/金屬多層結(jié)構(gòu)構(gòu)成,最底下一層金屬充當全反射鏡的作用,最頂層為金屬納米單元結(jié)構(gòu),中間采用介質(zhì)層隔開.南丹麥大學Pors等[44]基于反射式超表面在近紅外波段設(shè)計了一款聚焦鏡,實驗驗證了該器件的聚焦效率在14%—27%之間.北京大學于曉梅等[43]基于高旋轉(zhuǎn)對稱性納米單元結(jié)構(gòu)設(shè)計了一款偏振無關(guān)的聚焦鏡,提高了入射光波的能量利用率.另外,在諸多報道[29,48,56]中發(fā)現(xiàn)基于金屬/介質(zhì)/金屬多層結(jié)構(gòu)的反射式超表面對比透射式等離子體超表面具有更高的效率.

圖4 (a)制備的超透鏡樣品的掃描電子顯微鏡圖;(b)相位分布圖;(c)x-z平面的電場強度分布圖[15]Fig.4.(a)SEM image of the fabricated lens;(b)phase pro fi les;(c)electric intensity distribution of the re fl ected beam in the x-z plane at y=0[15].

圖5 (a)可拉伸超表面示意圖;(b)可拉伸超透鏡的掃描電子顯微鏡圖;(c)測量的光場分布[57]Fig.5.(a)Tunable metasurface on a stretchable substrate;(b)SEM image of the fabricated stretchable lens;(c)the measured beam pro fi les[57].

另一方面,可調(diào)諧、可重構(gòu)超表面成像透鏡已經(jīng)初步得到了驗證[57,58],Ee和Agarwal[57]采用聚二甲硅氧烷(polydimethylsiloxane,PDMS)作為基底,由于PDMS是一種透明的彈性材料,在拉伸的過程中改變了超表面陣列的周期大小,使得超表面所具有的相位重新分布,從而改變了光波的波前.圖5(a)為可拉伸超表面透鏡示意圖,圖5(b)為制備的超表面透鏡的掃描電子顯微圖.該透鏡在可見光波段實現(xiàn)了焦距從150到250μm的連續(xù)可調(diào),其調(diào)節(jié)性能如圖5(c)所示.

4.2 全介質(zhì)超表面透鏡成像

基于全介質(zhì)納米單元結(jié)構(gòu)設(shè)計的超表面可以克服等離子體超表面在效率上的限制.通常介質(zhì)超表面由與光波波長可比擬長度的高折射率介質(zhì)柱構(gòu)成,可選的材料主要有：硅(Si)、二氧化鈦(TiO2)、磷化鎵(GaP)、氮化硅(SiN)等.2014年,斯坦福大學Brongersma等[68]提出了全介質(zhì)超表面的概念,為設(shè)計高效率成像透鏡提供了有效的解決方案.所設(shè)計的器件基于PB相位原理并采用足夠深度的硅納米光柵構(gòu)成,其結(jié)構(gòu)如圖6(a)所示.當入射光波的波長在500 nm附近時,透鏡的聚焦效率達到70%.2015年,加州理工學院Faraon等[69]采用圓形硅柱設(shè)計了一款高數(shù)值孔徑透鏡,該透鏡在通信波段1550 nm處實現(xiàn)了82%的聚焦效率.其顯微結(jié)構(gòu)如圖6(b)—圖6(e)所示,圓形硅柱具有高度旋轉(zhuǎn)對稱性,使得所設(shè)計的透鏡是偏振無關(guān)的.硅柱的高度接近1μm,深寬比較大,加工難度也較大.盡管介質(zhì)超表面的提出解決了等離子超表面的損耗問題,但所設(shè)計的成像透鏡在可見光波段的效率仍然有限,特別是在500 nm以下的波段.

2016年,Capasso等[18]利用PB相位在可見光波段實現(xiàn)了高性能超表面透鏡.如圖6(f)和圖6(g)所示,設(shè)計的透鏡由二氧化鈦介質(zhì)棒和玻璃基底組成.二氧化鈦在可見光波段是一種低損耗介質(zhì)材料,設(shè)計的納米結(jié)構(gòu)表面較為光滑,且具有較高的折射率,解決了可見光頻段材料的選擇問題.由于該類型透鏡是基于PB相位調(diào)制原理,因而其主要的缺陷就是必須采用圓偏振光,需要使用一些附加器件對光源進行處理,并且高偏振轉(zhuǎn)化率所對應(yīng)的工作帶寬較窄,一般只有幾十納米.另外,由于超表面透鏡的單元結(jié)構(gòu)一般在亞波長尺寸,每個納米結(jié)構(gòu)單元都可以提供對應(yīng)位置所需要的相位,對整個超表面相位場的控制較為精細,可以實現(xiàn)高數(shù)值孔徑的成像透鏡.數(shù)值孔徑越高,意味著在視場邊緣的分辨率越高,有利于縮短光學系統(tǒng)的尺寸,適合一些近景的大視場拍攝.目前,據(jù)報道[18]超表面透鏡的數(shù)值孔徑可以達到0.8左右.

圖6 透鏡顯微圖 (a)全介質(zhì)的梯度超表面透鏡[68];(b)—(e)高數(shù)值孔徑透鏡[69];(f),(g)可見光超透鏡[18];(h)—(j)多波長透鏡[70]Fig.6.The microscopic image of(a)the dielectric gradient metasurface optical lens[68];(b)–(e)high numerical aperture(NA)lens[69],(f),(g)metalens at visible wavelengths[18];(h)–(j)multiwavelength lens[70].

圖7 廣角的超表面雙透鏡[71](a),(b)不同入射角度的超表面單透鏡的聚焦效果圖;(c),(d)超表面消除單色像差后的聚焦效果圖;(e)設(shè)計雙透鏡的介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)示意圖;(f)仿真的歸一化透射強度和傳輸系數(shù)相位;(g),(h)超表面雙透鏡和用于對比的超表面單透鏡成像效果圖Fig.7.Wide-angle metasurface doublet lenses[71]：(a)–(b)Focusing by metasurface singlet lenses for di ff erent incident angles,scale bar,2 mm;(c),(d)focusing by metasurface doublet lenses corrected for monochromatic aberrations;(e)a schematic illustration of the dielectric metasurface used to implement the metasurface doublet lens;(f)simulated intensity transmission and the phase of transmission coefficient of the metasurface;(g),(h)image taken with the metasurface doublet lens(g)and with the spherical-aberration-free metasurface singlet lens(h),scale bar,100μm.

像差是影響透鏡成像質(zhì)量的重要因素.最近,關(guān)于超表面成像的研究工作主要集中在如何消除透鏡的像差[40,70,71],而消像差的重點則主要關(guān)注消除色差、球差以及彗差方面.與其他大部分衍射光學元件類似[74,75],超表面產(chǎn)生的色散與傳統(tǒng)折射透鏡的色散方向正好相反.傳統(tǒng)的折射透鏡可以通過兩種相反色散屬性的材料級聯(lián)來消除色散,如火石與冕牌玻璃.衍射器件的色差確不能通過這種方式消除,因為衍射器件色散的起因與材料屬性無關(guān),最直接的消色差方式就是設(shè)計折衍透鏡.超表面通常被設(shè)計在單一的工作波長,即存在色差,限制了光學器件的工作帶寬.在消除色差方面,可以通過設(shè)計多波長超表面陣列實現(xiàn)多個離散波長的消色差[70,72],增加透鏡的可利用帶寬.圖6(h)—圖6(j)展示了這種多波長超表面的顯微圖,可以看出在該類型的超表面陣列中納米結(jié)構(gòu)單元分布呈交織型,從而實現(xiàn)了在一塊超表面陣列上復合多個波長的相位.

在單色像差方面,球差和彗差分別影響軸上和軸外物體的成像質(zhì)量.彗差的矯正可以擴寬成像的視場范圍,在攝影和軍事領(lǐng)域具有重要作用.通常,一塊超表面陣列可以消除一種像差,例如在僅消球差的單透鏡中存在著嚴重的彗差,其仿真結(jié)果如圖7(a)和圖7(b)所示.最近,加州理工學院Faraon等[71]采用傳統(tǒng)組合式透鏡的思想在近紅外波段消除彗差,實現(xiàn)了寬場成像.該透鏡結(jié)構(gòu)如圖7(e)所示,采用硅作為納米單元結(jié)構(gòu),整個超表面陣列覆蓋了一層SU-8膠,用于保護陣列在加工過程中不會受損.納米結(jié)構(gòu)單元的仿真結(jié)果如圖7(f)所示,該結(jié)構(gòu)單元可以在改變直徑的情況下保持較高的透射率,其相位覆蓋范圍為0—2π.該透鏡由兩塊超表面組合而成,其中一面的作用是無球差聚焦,另一面的作用是消除彗差.仿真結(jié)果如圖7(c)和圖7(d)所示,當光波的入射角度為30°時,仍然具有很好的聚焦效果.從圖7(g)與圖7(h)的對比可以看出,該消彗差雙透鏡在視場的邊緣處仍然有較高的分辨率.但是在這種透鏡的設(shè)計過程中,兩塊超表面的光軸軸心必須精確對準,因而直接導致了工藝過程較為復雜,成品率較低,制造成本大幅提高.由此可見,全介質(zhì)的超表面成像透鏡雖然有了一系列的研究進展,但要得到好的成像質(zhì)量仍然困難,加之結(jié)構(gòu)也比較復雜,其在成像系統(tǒng)中的應(yīng)用還需要深入研究.

4.3 金屬/介質(zhì)混合式超表面透鏡成像

金屬/介質(zhì)混合式超表面是指以金屬為基底,頂層采用介質(zhì)柱作為納米單元結(jié)構(gòu)調(diào)控相位的超表面陣列,其相位調(diào)控機理與全介質(zhì)超表面相同.金屬基底的作用相當于反射鏡,入射光波經(jīng)過介質(zhì)單元結(jié)構(gòu)后,從金屬基底完全反射再次經(jīng)過介質(zhì)單元結(jié)構(gòu).因此,對比透射式的超表面,入射光波可以獲得更大的相移,提供了更為豐富的納米單元結(jié)構(gòu)作為選擇,適合用于設(shè)計復雜的消像差透鏡.

通常情況下,對于一個確定的波長,納米結(jié)構(gòu)單元提供其所需要的相位值,但是由于結(jié)構(gòu)色散的存在,不能同時滿足其他波長所需要的相位.最近,基于金屬/介質(zhì)混合結(jié)構(gòu)的反射式超透鏡用于實現(xiàn)連續(xù)帶寬的消彗差功能得到了驗證[72],設(shè)計的結(jié)構(gòu)如圖8(a)—(c)所示.與傳統(tǒng)的衍射器件相比,該超表面透鏡具有反常的色散屬性,即焦距隨著波長的增加而增加.經(jīng)過合理地設(shè)計相位場分布,反常的色散屬性正好與衍射存在的正常色散屬性相抵消,從而實現(xiàn)了色散的消除.對于波長為λ的正入射光,所需要的相位分布φnormal(x,y,λ)表達式為

其中,C(λ)為參考相位,表示相位分布與波長的依賴關(guān)系,用于修改透鏡的焦距,實現(xiàn)消色差.為了抑制高階衍射,納米結(jié)構(gòu)單元的周期必須小于帶寬中的最小波長.實驗測量的焦距與入射光波波長的關(guān)系如圖8(d)所示,在波長為490—550 nm波段實現(xiàn)了連續(xù)帶寬的消色差,該透鏡的聚焦效率僅在12%—20%之間.實際上,該類型的透鏡減少了單個波長的有效作用面積,聚焦效率與工作帶寬是一個需要相互權(quán)衡的關(guān)系,工作帶寬的增大意味著效率的降低.

由于反射式聚焦鏡在一個較大帶寬范圍內(nèi)對于所有尺寸的納米單元結(jié)構(gòu)都具有較高的反射幅度,在使用純PB相位設(shè)計時,只需滿足兩個正交的線偏振光經(jīng)過納米單元結(jié)構(gòu)后具有π的相位差.因此,這種結(jié)構(gòu)對比透射式超表面具有更高的偏振轉(zhuǎn)化率和更大的可利用帶寬[73].在原理上,對于一束以任意方向入射的光波,通過控制超表面透鏡相位場的分布,可以在x-y平面的任意點實現(xiàn)聚焦.超表面所需要的相位場分布φ(x,y)可以表示為

圖8 反射式聚焦鏡 (a)消色差超透鏡示意圖[72];(b)制備的超透鏡的掃描電子顯微鏡圖[72];(c)超透鏡顯微圖[72]; (d)仿真計算(藍)和實驗測量(橘黃)的消色差超透鏡的焦距隨波長變化的影響,作為對比的幾何相位超透鏡(黃)[72]; (e)單元結(jié)構(gòu)示意圖[73];(f)復合式平板透鏡示意圖[73];(g)相同手性的雙焦點透鏡[73];(h)相反手性的雙焦點透鏡[73]Fig.8.Re fl ective focusing mirror：(a)Schematic of an achromatic Metalens(AML)[72];(b)SEM image of the fabricated AML[72];(c)optical image of the AML[72];(d)simulation(blue)and experiment(orange)：calculated focal length of the AML as a function of wavelength,geometric-phase-based metalens(yellow),experiment：measured focal length of a fabricated GML[72];(e)schematic of the unit-cell structure[73];(f)schematic of the composited fl at lens[73];(g)two focal points with the same chirality formed by meta-molecule achiral lens[73];(h)two focal points with the opposite chirality formed by meta-molecule chiral lens[73].

其中,(x0,y0)為在x-y平面內(nèi)聚焦焦點的位置坐標;為相位補償項,用來補償由于到達超表面的光線長度不一致引起的相位差.另外,如圖8(e)—圖8(h)所示,可以在一塊超表面陣列上設(shè)計多種功能,如具有相反手性的多焦點聚焦、深聚焦、多波長聚焦等.這是因為超表面陣列的每個納米單元結(jié)構(gòu)都相當于一個像素點,能獨立控制一個相位,從而可以在超表面陣列的不同區(qū)域或者采用交織型相位分布設(shè)計多功能器件.

5 存在的問題

盡管全介質(zhì)超表面的提出在一定程度上提高了聚焦效率,但依然存在一些問題,主要有以下幾點.

1)超表面通常被設(shè)計在單一的工作波長,消除色差是增加器件帶寬的可行辦法.然而,目前報道的消色差方法[70-72],基本都伴隨著聚焦效率的大幅度降低,必須在效率和帶寬兩者中做出權(quán)衡.所以成像透鏡的帶寬或者色差問題的解決方案尚需進一步研究.

2)在消除單色像差增加透鏡視場范圍和分辨率方面,目前的解決方案是采用兩塊超表面級聯(lián)的方式[71],中間用一層1 mm厚度的石英玻璃連接.兩塊功能性超表面透鏡的光軸需要精確對準,這種方案在工藝上有一定的難度.因此,如何改進方案消除單色像差還需進一步深入研究.

3)在可重構(gòu)超表面成像器件方面雖然有了初步進展[57,58],但其工作在太赫茲波段.因此,如何在高頻波段實現(xiàn)優(yōu)異的可重構(gòu)成像器件還需進一步深入研究.

6 總 結(jié)

本文從超表面成像透鏡的結(jié)構(gòu)分類以及光場調(diào)控機理兩方面,總結(jié)回顧了近些年來超表面成像所取得的研究成果和遇到的問題,分析了廣義斯涅耳定律和納米結(jié)構(gòu)單元控制相位的機理.在等離子體超表面方面,介紹了三種結(jié)構(gòu)類型的成像透鏡以及它們的成像性能,指出了等離子體超表面的損耗問題.在全介質(zhì)超表面方面,著重介紹了以硅和二氧化鈦為介質(zhì)材料的高效超表面,并介紹了目前在超表面成像透鏡研究中采用的幾種消像差方法.在介質(zhì)/金屬混合式超表面方面,主要介紹了其在消色差方面的應(yīng)用以及一些擴展的功能.在此基礎(chǔ)之上,總結(jié)了目前超表面成像透鏡存在的問題,為后期的深入研究提供一定的參考和借鑒.

[1]Veselago V G 1968 Sov.Phys.Usp.10 509

[2]Pendry J B 2000 Phys.Rev.Lett.85 3966

[3]Vodo P,Lu W T,Sridhar S 2005 Appl.Phys.Lett.86 201108

[4]Parazzoli C G,Grcegor R B,Niclsen J A,Thompson M A,Li K,Vetter A M,Vier D C 2004 Appl.Phys.Lett. 84 3232

[5]Xu T,Agrawal A,Abashin M,Chau K J,Lezec H J 2013 Nature 497 470

[6]Yu N,Genevet P,Kats M A,Aieta F,Tetienne J P, Capasso F,Gaburro Z 2011 Science 334 6054

[7]Ni X,Emani N K,Kildishev A V,Boltasseva A,Shalaev V M 2012 Science 335 6067

[8]Sun S,Yang K Y,Wang C M,Juan T K,Chen W T, Liao C Y,He Q,Xiao S,Kung W T,Guo G Y,Zhou L, Tsai D P 2012 Nano Lett.12 6223

[9]Ni X,Kildishev A V,Shalaev V M 2013 Nat.Commun. 4 2807

[10]Wen D D,Yue F Y,Li G X,Zheng G X,Chan K L,Chen S M,Chen M,Li K F,Wong P W H,Cheah K W,Yue Bun Pun E,Zhang S,Chen X Z 2015 Nat.Commun.6 8241

[11]Pu M B,Li X,Ma X L,Wang Y Q,Zhao Z Y,Wang C T,Hu C G,Gao P,Huang C,Ren H R,Li X P,Qin F, Yang J,Gu M,Hong M H,Luo X G 2015 Sci.Adv.1 e1500396

[12]Guo Y H,Pu M B,Zhao Z Y,Wang Y Q,Jin J J,Gao P,Li X,Ma X L,Luo X G 2016 ACS Photon.3 2022

[13]Zhang X Q,Tian Z,Yue W S,Gu J Q,Zhang S,Han J G,Zhang W L 2013 Adv.Mater.25 4567

[14]Xu T,Wang C T,Du C L,Luo X G 2008 Opt.Express 16 4753

[15]Aieta F,Genevet P,Kats M A,Yu N,Blanchard R, Gaburro Z,Capasso F 2012 Nano Lett.12 1702

[16]Bosiljevac M,Casaletti M,Caminita F,Sipus Z,Maci S 2012 IEEE Trans.Antennas Propag.60 4065

[17]Wan X,Jiang W X,Ma H F,Cui T J 2014 Appl.Phys. Lett.104 151601

[18]Khorasaninejad M,Chen W T,Devlin R C,Oh J,Zhu A Y,Capasso F 2016 Science 352 6290

[19]Chen X Z,Huang L L,Mühlenbernd H,Li G X,Bai B F,Tan Q F,Jin G F,Qiu C W,Zhang S,Zentgraf T 2012 Nat.Commun.3 1198

[20]Farmahini-Farahani M,Mosallaei H 2013 Opt.Lett.38 462

[21]Roxworthy B J,Bhuiya A M,Yu X,Chow E K,Toussaint Jr K C 2014 Nat.Commun.5 4427

[22]Pfei ff er C,Grbic A 2013 Phys.Rev.Lett.110 197401

[23]Kats M A,Yu N,Genevet P,Gaburro Z,Capasso F 2011 Opt.Express 19 21748

[24]Hardy W N,Whitehead L A 1981 Rev.Sci.Instrum.52 213

[25]Genevet P,Capasso F,Aieta F,Khorasaninejad M,Devlin R 2017 Optica 4 139

[26]Decker M,Staude I,Falkner M,Dominguez J,Neshev D N,Brener I,Pertsch T,Kivshar Y S 2015 Adv.Opt. Mater.3 813

[27]Aieta F，Kats M A,Genevet P,Capasso F 2015 Science 347 6228

[28]Chen W,Zhu A,Khorasaninejad M,Shi Z,Sanjeev V, Capasso F 2017 Nano Lett.17 3188

[29]Zheng G,Mühlenbernd H,Kenney M,Li G,Zentgraf T, Zhang S 2015 Nat.Nanotechnol.10 308

[30]Zhao W Y,Jiang H,Liu B Y,Song J,Jiang Y 2016 Appl.Phys.Lett.108 181102

[31]Liu C B,Bai Y,Zhao Q,Yang Y,Chen H S,Zhou J, Qiao L J 2016 Sci.Rep.6 34819

[32]Mueller J P B,Rubin N A,Devlin R C,Groever B, Capasso F 2017 Phys.Rev.Lett.118 113901

[33]Arbabi A,Horie Y,Bagheri M,Faraon A 2015 Nat.Nanotechnol.10 937

[34]Byrnes S J,Lenef A,Aieta F,Capasso F 2015 Opt.Express 24 5110

[35]Yang Q,Gu J,Wang D,Zhang X,Tian Z,Ouyang C, Singh R,Han J,Zhang W 2014 Opt.Express 22 25931

[36]Zhang S,Kim M H,Aieta F,Yu N,Capasso F 2016 Opt. Express 24 18024

[37]Mohammadreza K,Francesco A,Pritpal K,Kats M A, Genevet P,Rousso D,Capasso F 2015 Nano Lett.15 5358

[38]Aieta F,Genevet P,Kats M,Capasso F 2013 Opt.Express 21 31530

[39]West P R,Stewart J L,Kildishev A V,Shalaev V M, Shkunov V V,Strohkendl Y A,Dodds R K,Byren R 2014 Opt.Express 22 26212

[40]Cheng J,Jafarzanjani S,Mosallaei H 2016 Sci.Rep.6 38440

[41]Li X,Xiao S Y,Cai B G,He Q,Cui T J,Zhou L 2012 Opt.Lett.37 4940

[42]Li T,Wang S S,Zhang X L,Deng Z L,Hang Z H,Sun H B,Wang G P 2015 Appl.Phys.Lett.107 251107

[43]Ma W,Jia D L,Yu X M,Feng Y,Zhao Y J 2016 Appl. Phys.Lett.108 071111

[44]Pors A,Nielsen M G,Eriksen R L,Bozhevolnyi S I 2013 Nano Lett.13 829

[45]Mehmood M Q,Mei S,Hussain S,Huang K,Siew S, Zhang T,Ling X,Liu H,Teng J,Danner A,Zhang S, Qiu C W 2015 Adv.Mater.28 2533

[46]Zhao Z Y,Pu M B,Gao H,Jin J J,Li X,Ma X,Wang Y,Gao P,Luo X G 2015 Sci.Rep.5 15781

[47]Ni X,Ishii S,Kildishev A V,Shalaev V M 2013 Light: Sci.Appl.2 e72

[48]Sun S L,He Q,Xiao S Y,Xu Q,Li X,Zhou L 2012 Nat. Mater.11 426

[49]Yang Y,Wang W,Moitra P,Kravchenko I I,Briggs D P,Valentine J 2014 Nano Lett.14 1394

[50]Ni X,Wong Z J,Mrejen M,Wang Y,Zhang X 2015 Science 349 6254

[51]Wang J F,Qu S B,Ma H,Xu Z,Zhang A X,Zhou H, Chen H Y,Li Y F 2012 Appl.Phys.Lett.101 201104

[52]Liu Y M,Zhang X 2013 Appl.Phys.Lett.103 141101

[53]Estakhri N M,Alù A 2016 Phys.Rev.X 6 041008

[54]Zhao Y,Alù A 2011 Phys.Rev.B 84 205428

[55]Pors A,Bozhevolnyi S I 2013 Opt.Express 21 27438

[56]Li Z,Palacios E,Butun S,Aydin K 2015 Nano Lett.15 1615

[57]Ee H S,Agarwal R 2016 Nano Lett.16 2818

[58]Chen K,Feng Y,Monticone F,Zhao J,Zhu B,Jiang T, Zhang L,Kim Y,Ding X,Zhang S,Alù A,Qiu C W 2017 Adv.Mater.160 6422

[59]Fan Q B,Wang D P,Huo P C,Zhang Z J,Liang Y Z, Xu T 2017 Opt.Express 25 9285

[60]Sautter J,Staude I,Decker M,Rusak E,Neshev D N, Brener I,Kivshar Y S 2015 ACS Nano 9 4308

[61]Zhan A,Colburn S,Trivedi R,Fryeet T K,Dodson C M,Majumdar A 2016 ACS Photon.3 209

[62]Devlin R C,Khorasaninejad M,Chen W T,Oh J,Capasso F 2016 Proc.Natl.Acad.Sci.USA 113 10473

[63]Chen W T,Yang K Y,Wang C M,Huang Y W,Sun G, Chiang I D,Liao C Y,Hsu W L,Lin H T,Sun S,Zhou L,Liu A Q,Tsai D P 2014 Nano Lett.14 225

[64]Yu Y F,Zhu A Y,Fu Y H 2015 Laser Photon.Rev.9 412

[65]Luo X G 2015 Sci.China:Phys.Mech.Astron.58 594201

[66]Kamali S M,Arbabi A,Arbabi E,Horie Y,Faraon A 2016 Nat.Commun.7 11618

[67]Khorasaninejad M,Chen W T,Zhu A Y,Oh J,Devlin R C,Rousso D,Capasso F 2016 Nano Lett.16 7229

[68]Lin D,Fan P,Hasman E,Brongersma M L 2014 Science 345 6194

[69]Arbabi A,Horie Y,Ball A J,Bagheri M,Faraon A 2015 Nat.Commun.6 7069

[70]Arbabi E,Arbabi A,Kamali S M,Yu H,Faraon A 2016 Optica 3 628

[71]Arbabi A,Arbabi E,Kamali S M,Horie Y,Han S, Faraon A 2016 Nat.Commun.7 13682

[72]Khorasaninejad M,Shi Z,Zhu A,Chen W T,Sanjeev V,Capasso F 2017 Nano Lett.17 1819

[73]Fan Q B,Huo P C,Wang D P,Liang Y Z,Yan F,Xu T 2017 Sci.Rep.7 45044

[74]Bokor N,Davidson N 2001 Appl.Opt.40 5906

[75]Buralli D A,Morris G M 1989 Appl.Opt.28 3950

PACS:42.79.Bh,42.79.—e,42.30.—d,42.25.Fx DOI:10.7498/aps.66.144208

Research progress of imaging technologies based on electromagnetic metasurfaces?

Fan Qing-Bin Xu Ting?
(National Laboratory of Solid State Microstructures,Nanjing University,Nanjing 210093,China)

31 March 2017;revised manuscript

9 May 2017)

Electromagnetic metamaterials are arti fi cial structures engineered on a subwavelength scale to have optical properties that are not observed in their constituent materials and may not be found in nature either,such as negative refractive index.They have enabled unprecedented fl exibility in manipulating light waves and producing various novel optical functionalities.Since the beginning of this century,with the development of nanofabrication and characterization technologies,there has been aroused a tremendous growing interest in the study of electromagnetic metamaterials and their potential applications in di ff erent fields including super-resolution imaging,optical biosensing,electromagnetic cloaking,photonic circuits and data storage.Electromagnetic metasurfaces are two-dimensional metamaterials composed of subwavelength planar building blocks.Although metasurfaces sacri fi ce some functionalities compared with their bulk counterparts,they provide us with distinct possibility to fully control light wave with ultrathin planar structures.Based on Huygens principle,the metasurfaces are able to arbitrarily manipulate the phases,amplitudes or polarizations of optical waves.For example,metasurfaces made of gold nanoantenna-arrays are able to create phase discontinuities for light propagating through the interfaces and drastically change the fl ows of re fl ected and refracted light at infrared frequencies.Comparing traditional dielectric optic elements,the thickness values of metasurface-based optical devices are much smaller.In addition to the control of free-space incident light,metasurfaces can also be used to precisely control and manipulate surface electromagnetic waves.In this review,we introduce the generalized Snell’s law and the fundamental principles to modulate phase by using metasurfaces.Research progress of a variety of imaging technologies based on metasurfaces is then presented,including plasmonic metasurface,all-dielectric metasurface and metal/insulator hybrid metasurface.Finally,we summarize several frontier problems associated with metasurface,which maybe provide some references for the future researches and applications.

metasurface,imaging,Huygens principle,wavefront manipulation

:42.79.Bh,42.79.—e,42.30.—d,42.25.Fx

10.7498/aps.66.144208

?國家自然科學基金(批準號：61575092)和國家重點研發(fā)計劃(批準號：2016YFA0202100)資助的課題.

?通信作者.E-mail：xuting@nju.edu.cn

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61575092)and the Key Research and Development Program from Ministry of Science and Technology of China(Grant No.2016YFA0202100).

?Corresponding author.E-mail：xuting@nju.edu.cn