集備聚智慧 專家領成長
——高效“6+1”模式在高三數(shù)學課堂如何落地

河北省武漢市為明高級中學 徐肇梅

集備聚智慧 專家領成長
——高效“6+1”模式在高三數(shù)學課堂如何落地

河北省武漢市為明高級中學 徐肇梅

傳統(tǒng)課堂總體來說容量是可以保證的。本文探討在現(xiàn)行的6+1課堂教學模式下，高三數(shù)學課堂怎樣才能大容量，并且是高效的。

教師主導；高效；三備兩研；天梯引導

本文以《數(shù)列與不等式》高三二輪復習小專題為例，談談高效“6+1”模式在高三數(shù)學課堂如何落地。

本節(jié)課中，為了更有效地突出重點，突破難點，筆者設計了3個例題，每個例題層層深入，由學生們熟悉的等差數(shù)列出發(fā)，研究其前n項和與n的關系，學生不難發(fā)現(xiàn)實質上構成了一元二次函數(shù)，由此攻破難點，從而進一步研究其單調性。本節(jié)課的學習中，學生自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學生掌握知識。筆者一直認為教給學生方法比教給學生知識更重要，因此本節(jié)課要注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

第一道例題是2010年的全國卷17題，比較常規(guī)，是等差數(shù)列前n項和的最值問題：

【教學設想】在函數(shù)思想的指導下研究等差數(shù)列前n項和的最值，因為在解決這類題目的過程中集中體現(xiàn)了函數(shù)思想的重要作用，在解決這些問題時主要有兩種方法：一是用一次函數(shù)求解，即利用an的單調性；二是用二次函數(shù)求解，即利用Sn關于n的二次函數(shù)關系，并使學生能夠對兩種方法的優(yōu)缺點做出比較，從而幫助學生形成自己的一點看法。在遇到不同的問題時，能有所選擇地使用，使問題以最簡捷的方法得以解決。

在6+1這種模式下，力爭老師成為課堂的主導者，學生是學習的主人，筆者在導學提綱的這道例題后加上了這樣的歸納：數(shù)列是等差數(shù)列，求其前n項和Sn的最值有哪些方法？試圖讓學生從被動做題變成主動思考和歸納。

第二道例題是利用數(shù)列單調性找不等關系，構造函數(shù)求最值問題：

【教學設想】數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，它是定義在自然數(shù)集或其有限子集上的函數(shù)，是由一系列孤立點所組成的，其單調性的研究要更加嚴謹，可以構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調性求最值。

如何給學生在知識水平和試題難度之間架一道通向成功彼岸的天梯呢？

引導2：如何分離變量m，構造關于n的函數(shù)？

引導3：怎樣利用函數(shù)的單調性求最值？

筆者堅信自己的引導是有效的，學生們從剛開始的無法下筆到3種方法的高效展示，一題多解，方法歸納提升。導，不僅僅是剛開始3到5分鐘的開場白，導即主導，老師應該在整個課堂都是主導者，在每一環(huán)節(jié)都有導的思想滲透。這樣才能在學生知識水平和試題難度之間架一道通向成功彼岸的天梯，真正深度思考，并且是高效的。

第三道例題是數(shù)列與不等式相結合恒成立條件下的參數(shù)問題：

【教學設想】本題綜合性較強，目的是對本節(jié)課的升華，體現(xiàn)了數(shù)列的函數(shù)特征，對求解數(shù)列與不等式相結合恒成立條件下的參數(shù)問題進行了探討，本題比較好地考查了轉化與化歸、函數(shù)與方程的數(shù)學思想，比較好地表現(xiàn)了高考試題注重能力考查的特點。

課堂的高效和大容量絕不僅僅只有例題數(shù)量這個維度，很多時候在傳統(tǒng)的課堂模式下，大多數(shù)老師滿足于自己講了多少內容，自己的進度跟上了沒有這種儀式感，很少關注學生真正落實了多少，多少內容是學生自己主動探究出來的，能掌握多少，大多數(shù)時候學生可以依葫蘆畫瓢，但老師總是不明白為什么題型和數(shù)據(jù)稍作改變學生就不會了。

以上3道例題的選擇層層遞進，有一定的坡度，通過不同難度的設置，希望學生能夠深度思考，樂于鉆研。讓學生通過本節(jié)課的學習，能夠突破利用數(shù)列函數(shù)特征求解數(shù)列與不等式相結合恒成立條件下的參數(shù)問題，充分體現(xiàn)了函數(shù)思想在數(shù)列中的應用。

【教學反思】

傳統(tǒng)課堂總體來說容量是可以保證的，在現(xiàn)行的6+1課堂教學模式下，高三數(shù)學課堂怎樣才能是大容量，并且是高效的？

1.注重導學提綱的編寫，一定要認真三備兩研，注意例題選擇的代表性和梯度，不能僅用題目個數(shù)這個維度來判定是否大容量。

2.小組合作討論，本節(jié)課我注重讓學生首先明確討論重點，有的放矢，并對討論方式進行具體要求，放手讓學生去交流，去互教互學，使課堂活起來，動起來，不流于形式，旨在真正對學生有所幫助。

3.精心導演“展示”環(huán)節(jié)，能夠讓優(yōu)秀生從導學提綱中感到挑戰(zhàn)，中等生受到激勵，潛能生嘗到成功的喜悅，讓每個學生都學有所得，最大限度地調動學生的學習積極性，提高學習的自信心。我主要通過3道不同難易程度的例題匹配不同分值來進行，并對學生的每一次表現(xiàn)和活動給予積極的鼓勵和肯定，關注每一位學生的進步，讓學生成為課堂真正的主人。